王利 龍昌平 梁金連

摘要：汽車主軸是汽車生產(chǎn)制造過(guò)程中的重要關(guān)鍵部件，汽車主軸在工作過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生震動(dòng)，震動(dòng)的頻率會(huì)影響汽車設(shè)備的正常工作運(yùn)行。汽車主軸在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生較大的沖擊以及出現(xiàn)翻轉(zhuǎn)不平穩(wěn)等問(wèn)題，針對(duì)這些問(wèn)題將主軸的動(dòng)態(tài)變化扭矩和軸承對(duì)主軸的約束等載荷充分予以考慮，基于虛擬樣機(jī)采用ANSYS軟件對(duì)汽車主軸建立有限元模型并進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，得到了動(dòng)態(tài)變化扭矩作用下的汽車主軸應(yīng)力云圖和位移云圖。分析表明主軸在兩個(gè)極端位置的沖擊比較大，為主軸的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)和后續(xù)動(dòng)力學(xué)研究提供了參考。

關(guān)鍵詞：汽車主軸;瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析;有限元法;虛擬樣機(jī)

中圖分類號(hào)：U463;U461.1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-957X（2021）12-0063-02

0? 引言

隨著經(jīng)濟(jì)全球化和科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們對(duì)環(huán)境保護(hù)、綠色低碳、清潔能源、主被動(dòng)安全性、輕量化設(shè)計(jì)等問(wèn)題日益關(guān)注，使其對(duì)汽車主軸的性能和使用提出了更高的要求。利用有限元分析方法和虛擬樣機(jī)技術(shù)對(duì)汽車主軸進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，就可以得到主軸在動(dòng)態(tài)激勵(lì)過(guò)程中任意時(shí)刻任意位置的應(yīng)力應(yīng)變值和變形大小。使開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)人員通過(guò)虛擬樣機(jī)和虛擬仿真技術(shù)得到對(duì)汽車主軸性能的直觀感受，為汽車主軸的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和性能優(yōu)化提供了重要參考和依據(jù)。

1? 瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析理論基礎(chǔ)

1.1 瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析的定義

瞬態(tài)動(dòng)力分析用于確定受隨時(shí)間變化的載荷的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)。結(jié)構(gòu)在承受靜態(tài)、瞬態(tài)及諧波載荷或其合成載荷作用下，通過(guò)瞬態(tài)動(dòng)力分析法可以計(jì)算得到結(jié)構(gòu)內(nèi)部任意位置隨時(shí)間變化的應(yīng)力應(yīng)變值和位移大小。與靜力分析不同的地方在于瞬態(tài)動(dòng)力分析屬于結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析，后者需要將隨時(shí)間變化的載荷以及阻尼和慣性等影響因素充分考慮進(jìn)去。基于有限元法的動(dòng)力分析類型采用的通用運(yùn)動(dòng)方程如下[1]：

其中：[M]——質(zhì)量矩陣;[C]——阻尼矩陣;[K]——?jiǎng)偠染仃?{ü}——節(jié)點(diǎn)加速度向量;{}——節(jié)點(diǎn)速度向量;{u}——節(jié)點(diǎn)位移向量;{F（t）}——隨時(shí)間變化的載荷向量。

在任意時(shí)刻t，上述方程同時(shí)考慮了慣性力[M]{ü}和阻尼力[C]{}[2]。利用ANSYS軟件使用Newmark時(shí)間積分法進(jìn)行求解，積分時(shí)間步長(zhǎng)就是相鄰時(shí)間點(diǎn)之間的時(shí)間增值。

1.2 瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析的主要步驟

瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析主要可分為以下3個(gè)步驟完成：

1.2.1 建立有限元模型

首先建立瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析的有限元模型，材料可設(shè)置為線性或非線性的，各向同性或各向異性皆可。

1.2.2 施加載荷并求解

瞬態(tài)分析跟靜態(tài)分析不一樣，前者施加的是隨時(shí)間變化的載荷，需要設(shè)定好載荷大小、方向以及加載時(shí)間。

按照時(shí)間間隔對(duì)于隨時(shí)間連續(xù)變化的載荷進(jìn)行采樣，然后按對(duì)應(yīng)時(shí)間點(diǎn)把載荷采樣值施加到結(jié)構(gòu)上。ANSYS程序會(huì)按順序?qū)?duì)應(yīng)時(shí)間點(diǎn)的載荷存入對(duì)應(yīng)的載荷文件，計(jì)算過(guò)程自動(dòng)裝入時(shí)間歷程載荷，計(jì)算后的結(jié)果文件也會(huì)按時(shí)間點(diǎn)分塊存放。

1.2.3 提取結(jié)果

通過(guò)ANSYS的集成環(huán)境，設(shè)計(jì)分析人員可選擇通用后處理器POST1或時(shí)間歷程后處理器POST26來(lái)提取瞬態(tài)分析結(jié)果。通過(guò)POST1可得到模型任意時(shí)刻整體的分析結(jié)果，例如某一時(shí)刻各點(diǎn)的應(yīng)力云圖、位移云圖等;而通過(guò)POST26可得到諸如某個(gè)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力隨時(shí)間的變化曲線這種自定義函數(shù)量隨時(shí)間變化的分析結(jié)果。

2? 汽車主軸模型的建立

汽車主軸是由4部分組成的，通過(guò)兩個(gè)轉(zhuǎn)軸銷將兩個(gè)主軸結(jié)合在一起[3]，如圖1所示，轉(zhuǎn)軸一端受力傳遞載荷，而轉(zhuǎn)軸另一端則設(shè)置為全約束[4]。

3? 主軸的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

3.1 主軸有限元模型的建立

建立主軸有限元模型包括建立幾何模型和幾何模型單元?jiǎng)澐謨刹糠謨?nèi)容。根據(jù)主軸的實(shí)際結(jié)構(gòu)和尺寸建立幾何模型，這樣可滿足計(jì)算精度的要求。采用實(shí)體單元（Solid45）對(duì)幾何模型進(jìn)行單元?jiǎng)澐諿5]，將Mesh工具欄中Mesh Control（網(wǎng)格控制）中的Element Size設(shè)置為6mm。主軸的有限元模型網(wǎng)格劃分效果[6]如圖2所示。

3.2 施加約束

建模時(shí)，將力矩載荷施加在汽車主軸的一端面，將主軸的另一端面設(shè)置為固定約束，在Tabular Data中輸入隨時(shí)間連續(xù)變化的載荷值。

3.3 加載及求解

在主軸翻轉(zhuǎn)工作過(guò)程中施加一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的扭矩，重點(diǎn)研究在動(dòng)態(tài)變化的扭矩作用下翻轉(zhuǎn)主軸的應(yīng)力云圖和位移云圖變化情況。圖3所示的是應(yīng)力分析云圖，圖4所示的是周向位移云圖，圖5所示的是徑向位移云圖，圖6所示是合成位移云圖。

從圖3中可以看出隨著主軸施加力矩的增大，應(yīng)力也隨之增大，圖4表明隨著施加力矩的增大，主軸周向位移也隨之增大，且在通孔周圍位移最大，圖5表明徑向位移隨著所施加的力矩的增大而增大，圖6可以看出主軸在通孔周圍位移最大，變形也最大。汽車主軸在翻轉(zhuǎn)工作過(guò)程中，通孔處受到的沖擊比主軸兩端受到的沖擊更大，隨著力矩的不斷增加，產(chǎn)生的瞬時(shí)沖擊力將會(huì)使系統(tǒng)產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲[7]，同時(shí)也會(huì)影響到整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。為了盡量減小主軸在轉(zhuǎn)動(dòng)工作過(guò)程中的振動(dòng)和噪聲，在主軸翻轉(zhuǎn)過(guò)程中要避免出現(xiàn)力矩突然增大或突然減小的情況，此外，在滿足強(qiáng)度要求和使用性能的前提下，可以考慮將現(xiàn)有的主軸結(jié)構(gòu)進(jìn)一步優(yōu)化，減少通孔周圍的變形[8]，以提高其工作平穩(wěn)性和傳動(dòng)效率。

4? 結(jié)論

基于虛擬樣機(jī)技術(shù)對(duì)主軸有限元模型施加約束和動(dòng)態(tài)扭矩，運(yùn)用有限元軟件ANSYS對(duì)汽車主軸進(jìn)行了瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，得到其應(yīng)力云圖和位移云圖，結(jié)果表明主軸在翻轉(zhuǎn)過(guò)程中，通孔處受到的沖擊比主軸兩端受到的沖擊更大，隨著力矩的增加，產(chǎn)生的瞬時(shí)沖擊力將會(huì)使系統(tǒng)產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲，同時(shí)也會(huì)影響到整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。通過(guò)對(duì)汽車主軸的動(dòng)態(tài)特性分析，為主軸進(jìn)一步的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)和后續(xù)動(dòng)力學(xué)研究提供了一定參考。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙均海，汪夢(mèng)甫.彈性力學(xué)及有限元[M].武漢：武漢理工大學(xué)出版社，2008.

[2]Schiehlen W.Multibody system dynamics：roots and perspectives[C]. Multibody System Dynamics. The Netherlands：Kluwer Academic Publishers， 1997：149-188.

[3][日]汽車技術(shù)協(xié)會(huì)，汽車強(qiáng)度[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1987.

[4]Rasser MW， Resch T， Priebsh HH. Enhanced Crankshaft Stress Calulation Method and Fatigue Lift Evaluation [C]. CIMAC Congress， openhagen， 1998.

[5]李世蕓.ANSYS9.0基礎(chǔ)及應(yīng)用實(shí)例[M].北京：中國(guó)科學(xué)文化出版社，2005.

[6]凌桂龍，丁金濱，溫正.ANSYS Workbench 13.0從入門(mén)到精通[M].北京：清華大學(xué)出版社，2012.

[7]師漢民.機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)——分析、測(cè)試、建模、對(duì)策（上、下）[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2004.

[8]Zhao Wansheng， Zhu di， Wang Zhenglong， etal. Research and development of nontraditional machining in china[J].International Journal of Electrical Machining， 2000 （5）：1-6.