周紅敏，劉 凱，李林漢，張家寶b，楊玉勇

(1.山東科技大學 a.山東省土木工程防災減災重點實驗室；b.土木工程與建筑學院，山東 青島 266590；2.電子科技大學 航空航天學院，四川 成都 611731；3.山東鋼鐵集團房地產(chǎn)有限公司，山東 青島 266101)

傳統(tǒng)項目交付模式下，項目參與方以自身利益為目標，往往忽視了項目整體的利益，不利于項目價值最大化的實現(xiàn)。集成項目整合交付模式IPD(Integrated Project Delivery)由業(yè)主、承包方、設計方、咨詢方、材料供應方、各級分包方等項目主要參與方組成IPD團隊，以BIM(Building Information Modeling)技術為信息交流平臺，早期介入工程項目，相互配合、相互信任、利益共享、風險共擔，以項目整體利益最大化為目標，實現(xiàn)工程項目的精益建造，有利于我國建筑行業(yè)的發(fā)展[1～3]?；诶婀蚕碓瓌t，利益分配問題已成為IPD團隊成員最為關注的問題，IPD團隊成員期望在工程項目中獲取應得的利益分配比例，滿意程度會直接影響其工作效率。因此，利益分配問題直接影響IPD團隊的協(xié)同合作效果以及工程項目最大價值，合理的利益分配機制是實現(xiàn)工程項目價值最大化的重要保證[4～6]。

目前，運用BIM技術的工程項目越來越多，但是利益分配方案機制仍然不夠完善，國內(nèi)外學者對工程項目利益分配的定量分析也鮮有研究。合理的利益分配機制是保證IPD合同的履行和實現(xiàn)項目價值最大化的基礎[7]，為解決現(xiàn)階段IPD團隊成員利益分配不合理的問題，綜合考慮各因素的影響，運用修正Shapley值法對IPD團隊利益分配的研究能夠為IPD模式的順利實施提供合理的理論依據(jù)，具有十分重要的工程實際意義。

1 IPD團隊利益分配的影響因素

基于IPD模式的利益共享原則，考慮了運用BIM技術的工程項目IPD團隊中各參與方的關系狀態(tài)以及自身的特定條件[8,9]，通過查閱文獻總結主要影響IPD團隊利益分配的因素為成本投入[10]、風險分擔[11,12]、信任程度[13]、信息共享度[14]和BIM技術應用水平[15]，建立了五個維度的利益分配修正因素集，對傳統(tǒng)的Shapley算法進行修正，使得IPD團隊利益分配實現(xiàn)帕累托意義下最優(yōu)。

1.1 成本投入測度

IPD團隊成員的成本投入包括管理、設備、材料、技術、BIM人才、勞務、其他等等，因而確定成本的投入比例要綜合多種成本。IPD團隊成員i投入的總成本ai為：

(1)

式中：n為IPD團隊成員的數(shù)量；k為成本投入的種類；ct為第t種投入成本的價值；ait為IPD團隊成員i投入第t種成本所占的比例。

1.2 風險分擔測度

在工程項目建設的過程中，人員、經(jīng)濟、模型數(shù)據(jù)技術、設備材料和社會環(huán)境等方面往往存在著難以避免的風險。運用層次分析法和模糊綜合評判進行測度，風險分配比例按式(2)(3)計算。

(2)

(3)

式中：n為IPD團隊成員的數(shù)量；m為風險的種類；rp為風險p發(fā)生的概率；βi p為IPD團隊成員i對風險p的分配比例；βi為IPD團隊成員i的總風險分配比例。

1.3 信任程度測度

IPD團隊成員之間的信任程度是影響工程項目取得成功的重要因素。設n為IPD團隊成員的數(shù)量，Si(i∈[1,n])為IPD團隊成員i被其他成員信任的程度，Si∈[0,1]，Si越接近于0，說明其越不值得信任，Si越接近于1，說明其越值得信任。

1.4 信息共享度測度

IPD模式強調IPD團隊成員之間的協(xié)作能力，對IPD團隊成員之間的信息共享度有較高的要求。設n為IPD團隊成員的數(shù)量，f為信息共享的方面數(shù)量，gh為第h方面的信息共享程度，γih為成員i在第h方面的信息共享程度，因此IPD團隊成員i的信息共享度Di為：

(4)

Di∈[0,1]，i∈[1,n]，Di越接近于0，說明其越封閉和孤立，Di越接近于1，則說明成員i與其他參與方之間的信息共享程度越高。

1.5 BIM技術應用水平測度

IPD模式下，IPD團隊依靠BIM技術進行協(xié)同交流，因此要求IPD團隊成員都應具有一定的BIM技術應用水平。設n為IPD團隊成員的數(shù)量，k為BIM技術應用水平的考核方面數(shù)量，pq為第q方面BIM技術應用水平，δiq為成員i在第q方面的BIM技術應用水平，Ei(i∈[1,n])為IPD團隊成員i的BIM技術應用水平：

(5)

Ei∈[0,1]，i∈[1,n]，Ei越接近于0，說明該成員的BIM技術應用水平越低，Ei越接近于1，說明該成員的BIM技術應用水平越高。

2 基于修正Shapley值的利益分配模型

2.1 傳統(tǒng)Shapley值的利益分配模型

假設N是IPD團隊成員的集合，i∈N表示IPD團隊中第i個成員，S為N中的一個組合。V(S)是定義在組合集上的特征函數(shù)，表示該組合可以獲得的最大利益，它滿足以下條件：

V(?)=0

(6)

V(S1∪S2)≥V(S1)+V(S2)

(7)

式中：S1∩S2=?，S1∈N，S2∈N。假設Xi表示N中的第i個IPD團隊成員從合作的最大效益V(N)中分配到的利益，則X=(x1,x2,…,xn)稱為合作的分配策略。在Shapley值法中，成員所得利益分配值稱為Shapley值，通常記作：

φ(V)={φ1(V),φ2(V),…,φn(V)}

(8)

式中：φi(V)為組合N中第i個IPD團隊成員所得利益。根據(jù)Shapley定理可得：

(V(S)-V(S-i))

(9)

式中：|S|為合作組合中IPD團隊成員的個數(shù)；V(S-i)為合作組合S中去掉第i個IPD團隊成員后的利益值，即第i個IPD團隊成員為組合帶來的利益值。

2.2 修正Shapley值法的利益分配模型

充分考慮影響利益分配的因素，建立利益分配修正因素集。設集合N中IPD團隊成員i關于第j個修正因素的測度值為aij，如表1所示。

表1 利益分配修正因素集

3 工程算例

為了更直觀地展現(xiàn)改進后Shapley值法的分配結果與原始Shapley值法分配結果的差異，本文用一個算例進行分析驗證。

假設某大型工程項目采用單一實體型集成項目交付(IPD)模式，IPD團隊成員包括業(yè)主S1、設計方S2和承包方S3。經(jīng)評估，運用BIM技術的該工程項目總收益為3000萬元，三個參與方能夠組成的組合所獲得利益為：V(S1)=900萬元，V(S2)=500萬元，V(S3)=750萬元，V(S1∪S2)=1500萬元，V(S1∪S3)=1700萬元，V(S2∪S3)=1200萬元，V(S1∪S2∪S3)=3000萬元。

3.1 傳統(tǒng)Shapley值法的利益分配

根據(jù)傳統(tǒng)Shapely值法的式(9)進行業(yè)主方、設計方和承包方的利益分配計算，業(yè)主方獲得的初始利益分配如表2所示。

表2 基于Shapley值法核算業(yè)主方的收益分配

業(yè)主方：

φ1(V)=1/3×900+1/6×1000+1/6×950+

1/3×1800=1225萬元

設計方：

φ2(V)=1/3×500+1/6×600+1/6×450+

1/3×1300=775萬元

承包方：

φ3(V)=1/3×750+1/6×600+1/6×700+

1/3×1500=1000萬元

3.2 修正Shapley值法的利益分配

首先對五個影響因素進行測度：

(1)成本投入的比例測度

根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計和各方公示的成本投入證明，業(yè)主方、設計方和承包方成本投入的比例為a11=0.55，a21=0.1，a31=0.35。

(2)風險分擔測度

在IPD模式下，基于風險共同分擔的原則，IPD團隊成員都承擔一定的人員、經(jīng)濟、模型數(shù)據(jù)技術、社會環(huán)境和設備材料等風險，經(jīng)各方協(xié)商并約定風險承擔比例如表3所示。

表3 風險分擔比例

a12=0.4×0.2+0.17×0.6+0.11×0.1+

0.06×0.5+0.26×0.1=0.249

a22=0.4×0.11+0.17×0.1+0.11×0.5+

0.06×0.2+0.26×0.05=0.137

a32=0.4×0.7+0.17×0.3+0.11×0.4+

0.06×0.3+0.26×0.85=0.614

由此可得到業(yè)主方、設計方和承包方所承擔的風險分配比例為(0.249，0.137，0.614)。

(3)信任程度測度

對該工程項目組成的IPD團隊進行調研，通過IPD團隊成員之間相互打分最終評定：IPD團隊成員之間的信任程度為a13=0.9，a23=0.5，a33=0.7。

(4)信息共享度測度

三方之間的信息共享包括BIM模型信息數(shù)據(jù)、項目建設質量信息、建設進度信息、建設成本信息。根據(jù)IPD成員之間相互打分最終評定：IPD團隊信息共享度為a14=0.8，a24=0.5，a34=0.6。

(5)BIM技術應用水平測度

根據(jù)對三方的BIM技術應用水平的調查，包括BIM資質、參建BIM項目數(shù)量、BIM軟件豐富度和實用性，以及BIM應用集成化水平等等，以1為滿分對這四個方面進行評定，評定結果如表4所示，三方BIM技術水平測度結果為a15=0.3，a25=0.675，a35=0.375。

表4 BIM技術應用水平評定

經(jīng)上述計算可得修正矩陣A，經(jīng)歸一化處理后得到B為：

運用AHP法，經(jīng)專家分析各因素的地位和作用，通過1～9標度法構造判斷矩陣見表5。

表5 影響因素指標判斷矩陣

將矩陣的每一列進行歸一化處理，根據(jù)公式：

(12)

各影響因素的權重為：λ=(0.359,0.074,0.145,0.259,0.163)。

影響因素對業(yè)主方、設計方和承包方的影響程度I為：I=(I1,I2,I3)T=BλT=(0.423,0.230,0.347)T。

因此可知，業(yè)主方和承包方在IPD模式下工程項目IPD團隊中占據(jù)主導地位，可以得到業(yè)主方、設計方和承包方的利益分配方案為：

φ′1(V)=φ1(V)+(I1-1/n)×V(n)

=1225+(0.423-0.333)×3000

=1494萬元；

φ′2(V)=φ2(V)+(I2-1/n)×V(n)

=775+(0.230-0.333)×3000

=465萬元；

φ′3(V)=φ3(V)+(I3-1/n)×V(n)

=1000+(0.347-0.333)×3000

=1041萬元。

3.3 修正前后Shapley值法的利益分配結果比較

表6為Shapley值法的利益分配結果比較，由表6可知，該工程項目建立了IPD團隊，在IPD模式下，業(yè)主方和承包方通過合作能夠獲得高于傳統(tǒng)交付模式下的收益；業(yè)主方在成本投入中占據(jù)主導地位，且信任程度和信息共享度等影響因素測度都高于設計方和承包方，因此對團隊的貢獻較大，分配的利益也增加的最多；承包方在成本投入中占有較大的比例，在風險分擔中占據(jù)主導地位，且信任程度和信息共享度等影響因素的測度都比設計方略高，因此所分配的利益相較于設計方會略有增加；因為成本投入在所有影響因素中所占的權重較大，設計方雖然在BIM技術應用水平影響因素中占主導地位，但是成本投入過少，且在風險分擔、信任程度和信息共享度等影響因素的測度都比業(yè)主方和承包方低，在工程項目建設團隊中并不處于核心地位，因此分配的利益也相應的減少。

表6 修正前后Shapley值法的利益分配結果比較

由此可見，相較于傳統(tǒng)Shapley值法的分配方案，修正后的Shapley值反映了IPD團隊成員在成本投入、風險分擔、信任程度、信息共享度和BIM技術應用水平等五個方面上的差異，較為真實地反映了IPD團隊中業(yè)主和承包方在工程項目建設過程中發(fā)揮著關鍵主導作用，并系統(tǒng)考慮了各因素對利益分配的影響，使得利益分配方案更合理、客觀和公平，更貼合工程實際。

4 結 論

(1)針對IPD團隊利益分配研究的不足之處，以建立合理利益分配方案為目的，結合IPD模式的特點，從成本投入、風險分擔、信任程度、信息共享度和BIM技術應用水平5個維度對傳統(tǒng)Shapley值進行修正，建立了基于修正Shapley值法的IPD團隊利益分配模型。

(2)運用AHP法，確定案例項目中影響因素的權重系數(shù)，直觀地得到成本投入占影響因素集的主導地位，信息共享度次之，風險分擔、信任程度和BIM技術應用水平等三個因素共占40%左右，并通過分析各因素對IPD團隊成員的影響程度，明確了IPD團隊中占據(jù)核心地位的成員。

(3)修正Shapley值能夠反映不同影響因素對IPD團隊利益分配的調節(jié)作用，更合理地確定各成員的利益分配值，提高利益分配策略的客觀性和公平性，更好地保證IPD團隊成員之間的合作，實現(xiàn)項目價值和IPD團隊成員利益的雙贏。