王 強(qiáng),許鐿巍,2,趙春江,2

(1.太原科技大學(xué) 重型機(jī)械教育部工程研究中心，山西 太原 030024；2.太原科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，山西 太原 030024)

0 前言

垂直螺旋輸送機(jī)廣泛應(yīng)用于糧食、礦山等散體物料的輸送，其構(gòu)造簡單應(yīng)用范圍廣，所以提高其輸送效率具有很大的現(xiàn)實意義。垂直螺旋輸送機(jī)的研究[1-3]經(jīng)歷了幾個階段，散體輸送理論從單顆粒輸送過程中運(yùn)動形態(tài)和受力狀況出發(fā)，發(fā)展到采用流體力學(xué)的概念描述散體流中高填充率的問題，后來又提出顆粒群的概念，闡述了幾種表面形態(tài)對物料輸送的影響。此后，國內(nèi)外專家在此基礎(chǔ)上對顆粒輸送分布狀態(tài)進(jìn)行了研究。

國外方面，澳大利亞的Orefice[4]研究了水平螺旋輸送機(jī)中物料填充率對顆粒流流形及顆粒輸送狀態(tài)的影響；Owen[5]采用DEM模型根據(jù)顆粒流量、能量耗散和功率消耗等對輸送機(jī)性能進(jìn)行預(yù)測，改善了以往依靠工程師經(jīng)驗進(jìn)行預(yù)測的缺點；YShimizu[6]使用DEM軟件仿真顆粒輸送過程并與現(xiàn)有理論結(jié)果對比，確定了模擬中應(yīng)采用非球形顆粒的結(jié)論。

國內(nèi)方面，太原科技大學(xué)孟文俊[7-9]多年來在螺旋輸送機(jī)多個方面分別針對顆粒密度、輸送機(jī)機(jī)體參數(shù)、顆粒速度分布等方面對物料輸送效率進(jìn)行研究，并采用離散元方法(DEM)對其輸送狀態(tài)進(jìn)行細(xì)觀仿真，改善了輸送機(jī)工藝參數(shù)的同時提出氣流輔助輸送的工藝方法；上海海事大學(xué)的梅瀟[10]等考慮螺旋面和螺旋升角變化對顆粒群速度模型進(jìn)行優(yōu)化；中國農(nóng)業(yè)大學(xué)的李艷潔[11]等通過離散元方法與實驗結(jié)合的方式對螺旋輸送機(jī)輸送顆粒的動態(tài)特性進(jìn)行了對比分析，得到輸送機(jī)輸送參數(shù)與顆粒動態(tài)特性的相互關(guān)系。

離散元模擬方法目前普遍應(yīng)用于顆粒散體物料領(lǐng)域的模擬仿真計算，其能夠通過構(gòu)建散體力學(xué)模型得到實際輸送過程中難以得到的顆粒群動態(tài)特性。如Pezo[12]改變螺旋輸送機(jī)葉片幾何形狀提高水平螺旋輸送機(jī)中顆粒的攪拌質(zhì)量；西南科技大學(xué)的諶永祥[13]通過改變輸送機(jī)葉片的母線形狀對垂直螺旋輸送機(jī)中顆粒的輸送特性進(jìn)行研究，得到彎曲螺旋葉片能有效地降低能量消耗，提高整機(jī)性能的結(jié)論。兩位學(xué)者采用離散元軟件分析葉片截面形狀對輸送過程中顆粒流動的影響，但二者皆有不足。雖然都考慮到變?nèi)~片結(jié)構(gòu)形式影響了顆粒流動狀態(tài)，但沒有考慮變母線形狀螺旋葉片對垂直螺旋輸送機(jī)顆粒流形的影響，也沒有對其影響輸送效率的原因進(jìn)行深入分析。

本研究在改變?nèi)~片截面結(jié)構(gòu)進(jìn)行物料輸送研究的基礎(chǔ)上，使用DEM方法和EDEM離散元仿真軟件計算物料顆粒的流動狀態(tài)，既分析此類型葉片對顆粒流流形變化，又通過對比數(shù)據(jù)得到輸送效率的變化；從顆粒流形分布的角度，得到曲母線螺旋葉片在輸送過程中的作用，并得出相關(guān)結(jié)論。

1 三維離散元軟件EDEM模擬軟件概述

采用美國學(xué)者Cundall P.A在1971年提出的基于分子動力學(xué)的顆粒散體物料分析方法，把不連續(xù)體分離為剛性元素的集合，使各剛性體滿足運(yùn)動方程。通過模擬分析可以獲得離散物質(zhì)大量復(fù)雜行為信息，并為顆粒流的運(yùn)動、受力、熱量和能量傳遞行為提供解決途徑。

隨著計算機(jī)可視化技術(shù)和計算方法的發(fā)展，由英國DEM-Solutions公司開發(fā)的商業(yè)化三維離散元軟件EDEM，使得離散單元法進(jìn)入快速發(fā)展階段。EDEM軟件較以往的離散元軟件具有更多優(yōu)點，無論是操作簡便性還是后處理功能都有很大的進(jìn)步。通過EDEM可以提取顆粒流的數(shù)據(jù)：與機(jī)器表面相互作用的顆粒集合內(nèi)部行為，系統(tǒng)組分間碰撞強(qiáng)度、頻率、分布，顆粒速度、位置，顆粒集合中顆粒碰撞、磨損、聚合和解離的能量等，通過這些數(shù)據(jù)可以確定顆粒的系統(tǒng)行為，為本文實驗提供基礎(chǔ)的研究手段和理論支撐。

EDEM可以檢查由顆粒引起的操作問題，減少對物理模型和實驗的需求，確定顆粒流對流體行為或機(jī)械的影響。

2 輸送機(jī)葉片模型

本文采用垂直螺旋輸送機(jī)(LS型)，其模型參數(shù)如表1所示。

表1 螺旋輸送機(jī)尺寸參數(shù)

顆粒選用圓球單元，其離散元模型較為成熟，有許多相關(guān)的研究成果[14,15]，本文不考慮顆粒形狀對輸送效率的影響。輸送機(jī)與物料顆粒在模型中的物料特性參數(shù)見表2，采用干性砂礫作為輸送物料，普通碳鋼作為輸送機(jī)機(jī)體；特性參數(shù)中恢復(fù)系數(shù)e為碰撞后兩物體延接觸法線方向上的分離速度與接近速度之比；靜摩擦系數(shù)f為顆粒表面與組成輸送機(jī)之輸送軸、葉片、輸送機(jī)機(jī)體等鋼材接觸時最大靜摩擦系數(shù)；滾動摩擦系數(shù)f0為顆粒滾動時在輸送機(jī)料槽接觸面時的摩擦系數(shù)。垂直螺旋輸送機(jī)在不同葉片下的裝配結(jié)構(gòu)如圖1所示，分別采用兩種葉片結(jié)構(gòu)形式，一種為直母線螺旋葉片，是常用葉片形式，其母線形狀為直線；另一種葉片為曲母線螺旋葉片，其母線形狀為連續(xù)光滑曲線，中間低、兩邊高，兩側(cè)葉片傾斜部分與水平面夾角為α。

表2 物料特性參數(shù)

模擬實驗變量為輸送機(jī)轉(zhuǎn)速，通過以往的研究[10]了解到螺旋輸送機(jī)中顆粒流形與顆粒接觸狀態(tài)等和物料填充率這一參數(shù)密切相關(guān)。為了控制變轉(zhuǎn)速條件下有相近的顆粒物料填充率，減小填充率對模擬結(jié)果的影響，采用隨輸送機(jī)轉(zhuǎn)速變化調(diào)整物料輸送機(jī)顆粒送進(jìn)量，并在不考慮顆粒入口速度對顆粒影響的情況下增大顆粒入口速度，保證顆粒流入的方法控制填充率。送進(jìn)顆粒量隨輸送機(jī)轉(zhuǎn)速的變化及物料填充率如表3所示。

圖1 螺旋葉片結(jié)構(gòu)及輸送機(jī)配合尺寸

表3 輸送機(jī)轉(zhuǎn)速與顆粒送進(jìn)量變化表

3 實驗結(jié)果及討論

為了研究輸送機(jī)分別采用兩種螺旋葉片輸送時，顆粒在輸送機(jī)料槽內(nèi)的分布、接觸狀態(tài)，針對垂直螺旋輸送機(jī)顆粒流在輸送過程中處于平穩(wěn)輸送狀態(tài)的料槽顆粒進(jìn)行研究。提取該區(qū)域內(nèi)用于描述顆粒流在料槽內(nèi)分布狀態(tài)的顆粒堆積角以及描述顆粒接觸狀態(tài)的顆粒與輸送機(jī)機(jī)體或輸送軸的法向接觸力、顆粒平均軸向輸送速度等數(shù)據(jù)，用于描述兩種葉片在輸送過程中的差異，分析葉片類型在顆粒運(yùn)動狀態(tài)的影響。

3.1 顆粒流形狀態(tài)

顆粒流流形反應(yīng)了顆粒在料槽中的分布狀態(tài)，顯示了顆粒與輸送機(jī)機(jī)體、輸送軸、葉片的接觸狀態(tài)，反應(yīng)了顆粒在料槽中的輸送狀態(tài)。

圖2是分別采用兩種葉片輸送時的輸送機(jī)料槽徑向截面的顆粒分布圖，提取顆粒軸向線速度云圖，從圖中可以看到因為采用表3所述的顆粒填充方式，料槽內(nèi)顆粒具有近似相同的物料填充率，所以可以認(rèn)為本文不考慮物料填充率對顆粒流流形的影響。在這種狀態(tài)下，可以明顯發(fā)現(xiàn)料槽內(nèi)顆粒堆積角逐漸增大，并趨于平穩(wěn)。不同輸送機(jī)轉(zhuǎn)速下的輸送機(jī)料槽顆粒流堆積角如圖3所示，發(fā)現(xiàn)采用曲母線螺旋葉片輸送時的堆積角平均比采用直母線螺旋葉片時大8.1°，且兩者在轉(zhuǎn)速大于800 r/min 時堆積角趨于穩(wěn)定，直母線螺旋葉片堆積角約為38.8°，曲母線螺旋葉片堆積角約為42.2°。

圖2 顆粒流形分布圖

如圖3所示，在輸送機(jī)轉(zhuǎn)速相同情況下，采用曲母線螺旋葉片輸送時具有更大的堆積角。由垂直螺旋輸送機(jī)的輸送機(jī)理可知，散體物料依靠適當(dāng)?shù)妮斔蜋C(jī)轉(zhuǎn)速引起的作用在顆粒上的離心力以及由此對輸送機(jī)機(jī)體所產(chǎn)生的摩擦力進(jìn)行運(yùn)動，使其不隨螺旋轉(zhuǎn)動而向上運(yùn)移。所以在相同物料填充率時，在圖2所示的各個相同轉(zhuǎn)速情況下的徑向界面上具有相同的顆粒個數(shù)。所以更大的料槽堆積角意味著更多顆粒與輸送機(jī)機(jī)體接觸，以實現(xiàn)更多顆粒的軸向運(yùn)移。

圖3 料槽截面顆粒流堆積角變化趨勢

3.2 顆粒接觸狀態(tài)

在輸送過程中，描述輸送機(jī)與顆粒接觸狀態(tài)的參數(shù)主要有輸送機(jī)機(jī)體與顆粒間平均法向接觸力、輸送機(jī)軸與顆粒間平均法向接觸力。這些參數(shù)反映了顆粒與輸送機(jī)料槽三側(cè)的接觸狀態(tài)，進(jìn)而從顆粒接觸時的力學(xué)行為和接觸后的運(yùn)動行為得到曲母線螺旋葉片輸送時顆粒接觸狀態(tài)及其對物料輸送的影響。

圖4是兩葉片輸送時顆粒與輸送軸的平均法向接觸力隨輸送機(jī)轉(zhuǎn)速的變化曲線?？梢钥闯霾捎们妇€螺旋葉片輸送時的平均法向接觸力較之于直母線螺旋葉片平均低0.024 N，降幅約為21.84%。說明此時顆粒在減少與輸送軸接觸的同時減少了顆粒與輸送軸間的法向接觸力。根據(jù)阿蒙頓定律，顆粒與輸送軸間摩擦力遵循正比關(guān)系，所以采用曲母線螺旋葉片時顆粒與輸送軸間有更小的摩擦力。

以前的研究者研究了輸送過程中與輸送軸接觸部分顆粒，這部分顆粒在輸送過程中產(chǎn)生指向輸送機(jī)轉(zhuǎn)動切向方向的摩擦力，使顆粒有繞輸送軸轉(zhuǎn)動的趨勢，降低了輸送機(jī)的輸送效率。

圖4 顆粒與輸送軸法向接觸力

根據(jù)之前分析，知道曲母線螺旋葉片輸送時有更小的顆粒與輸送軸摩擦力，減小了顆粒繞輸送軸周向轉(zhuǎn)動的趨勢，使顆粒更趨向于進(jìn)行軸向輸送運(yùn)動，即得到曲母線螺旋葉片能夠明顯降低顆粒流繞輸送軸轉(zhuǎn)動的結(jié)論。

顆粒與輸送機(jī)機(jī)體法向接觸力隨輸送機(jī)轉(zhuǎn)速變化曲線如圖5所示。因為曲母線葉片結(jié)構(gòu)限制，料槽中心線外側(cè)部分顆粒與葉片接觸，有指向轉(zhuǎn)動軸的徑向力，使葉片接觸部分顆粒有向內(nèi)聚集的趨勢。從圖中可以看出，曲母線螺旋葉片平均法向接觸力相比于直母線螺旋葉片低0.015 N，降幅約為9%?？梢钥闯?，曲母線螺旋葉片作為輸送機(jī)葉片。雖然增加了料槽內(nèi)顆粒與輸送機(jī)機(jī)體的接觸數(shù)量但同時降低了法向接觸力，但是降幅及幅值遠(yuǎn)小于輸送軸法向接觸力的減小量。

圖5 顆粒與輸送機(jī)機(jī)體法向接觸力

根據(jù)阿蒙頓定律,物體表面摩擦力與作用在表面上的正壓力成正比。因此可以得到在改變輸送機(jī)葉片形狀后能有效減小輸送機(jī)機(jī)體與顆粒摩擦力，進(jìn)而減小輸送機(jī)機(jī)體磨損量的結(jié)論。

3.3 顆粒輸送狀態(tài)

圖6顯示螺旋輸送機(jī)穩(wěn)定輸送階段料槽內(nèi)顆粒的平均軸向速度，根據(jù)垂直螺旋輸送機(jī)中顆粒軸向速度公式為

(1)

其中顆粒旋轉(zhuǎn)半徑r、顆粒葉片接觸處螺旋升角α、顆粒葉片接觸處與水平面夾角ρ是結(jié)構(gòu)參數(shù)，發(fā)現(xiàn)輸送機(jī)轉(zhuǎn)速和顆粒徑向位置大小對顆粒軸向速度影響最大。采用兩種葉片輸送時，兩速度曲線擬合度較高，說明曲母線螺旋葉片不會降低顆粒的軸向速度，且在此基礎(chǔ)上能明顯降低顆粒與輸送機(jī)內(nèi)外壁的法向接觸力。

圖6 料槽顆粒平均軸向速度

4 結(jié)論

(1)采用曲母線螺旋葉片進(jìn)行散體物料輸送相比于直母線螺旋葉片能夠平均提高8.1°堆積角，且直母線螺旋葉片與曲母線螺旋葉片發(fā)別最終穩(wěn)定于38.8°和42.2°，并使更多的顆粒與輸送機(jī)機(jī)體接觸，在摩擦力作用下實現(xiàn)更多物料的軸向運(yùn)移。

(2)采用曲母線螺旋葉片進(jìn)行散體物料輸送相比于直母線螺旋葉片使顆粒流與輸送機(jī)機(jī)體及輸送軸間有更小的法向接觸力，降低了顆粒流中進(jìn)行繞輸送軸轉(zhuǎn)動顆粒的比例，提高的輸送機(jī)的輸送效率。

(3)采用不同的螺旋葉片沒有降低顆粒流的軸向輸送速度，但是降低了顆粒與機(jī)體因摩擦產(chǎn)生的能量損耗以及顆粒對輸送機(jī)機(jī)體的磨損，提高了輸送機(jī)壽命。