李 雯，遲利華，張 會(huì)，張 哲，劉 杰

(1.國(guó)防科技大學(xué)并行與分布處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410073；2.國(guó)防科技大學(xué)復(fù)雜系統(tǒng)軟件工程湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410073；3.湖南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082；4.海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266199)

1 引言

隨著現(xiàn)代魚雷綜合性能的不斷提高，潛艇受到魚雷攻擊的威脅日趨嚴(yán)重，水聲對(duì)抗成為電子對(duì)抗的重要組成部分。水聲對(duì)抗問題就是研究當(dāng)潛艇發(fā)現(xiàn)魚雷襲擊時(shí)，采用何種方式規(guī)避以及如何發(fā)射誘餌(或其他對(duì)抗器材)才能最有效地避開魚雷的襲擊以保存自己的防御策略問題[1]。目前常用的水聲對(duì)抗器材有自航式聲誘餌、噪聲干擾器和氣幕彈等[2]。其中自航式聲誘餌是一種帶有動(dòng)力的能自航行的目標(biāo)信號(hào)模擬器，不僅能模擬潛艇的輻射噪聲特性和聲反射特性，還能模擬潛艇的運(yùn)動(dòng)特性，對(duì)魚雷具有很大的欺騙性，結(jié)合潛艇自身規(guī)避機(jī)動(dòng)，魚雷命中概率會(huì)大大降低，因此使用自航式聲誘餌防御聲自導(dǎo)魚雷已成為潛艇水下防御的主要手段之一[3]。

在確定防御方案的傳統(tǒng)方法中，使用較多的是基于Monte-Carlo仿真。這種方法根據(jù)各種影響因素的分布范圍，以防御成功概率為指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，優(yōu)化并確定防御方案參數(shù)，需要窮舉所有可能的防御方案，計(jì)算復(fù)雜性較高[3]。為了解決這種傳統(tǒng)窮舉統(tǒng)計(jì)方法中決策參數(shù)增多，計(jì)算量急劇增加的問題，遺傳算法、線性規(guī)劃等方法得到了作戰(zhàn)指揮研究人員的關(guān)注。Liang等人[4]將進(jìn)化算法應(yīng)用到潛艇反魚雷對(duì)抗過程中的對(duì)抗器材優(yōu)化配置中，取得了較好的效果。彭會(huì)斌[5]提出的基于遺傳算法的潛艇組合使用聲誘餌防御魚雷技術(shù)，采用定性和定量分析相結(jié)合的方法計(jì)算和優(yōu)化組合參數(shù)。林平等人[6]運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)優(yōu)化原理，將艦艇遠(yuǎn)離魚雷的機(jī)動(dòng)規(guī)避航向問題歸結(jié)為有約束的目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問題，利用求解非線性規(guī)劃的方法得到了艦艇的最佳機(jī)動(dòng)規(guī)避范圍。

近年來，高性能計(jì)算蓬勃發(fā)展，不斷提升的計(jì)算能力為氣候模擬、生物工程、能源研究和數(shù)據(jù)分析等領(lǐng)域帶來了長(zhǎng)足的發(fā)展。結(jié)合超級(jí)計(jì)算機(jī)海量的計(jì)算資源，對(duì)現(xiàn)有程序進(jìn)行并行升級(jí)和優(yōu)化，可以大規(guī)模提高計(jì)算性能。目前在高性能計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，國(guó)內(nèi)外最廣泛使用的并行編程環(huán)境是消息傳遞接口MPI(Message-Passing Interface)，它已成為國(guó)際上的一種并行程序標(biāo)準(zhǔn)，具有功能復(fù)雜、可移植性好、效率高等多種優(yōu)點(diǎn)[7]。OpenMP是一個(gè)針對(duì)共享內(nèi)存并行編程的API[8]，采用Fork-Join的執(zhí)行模式。使用MPI作為多處理器間粗粒度通信的消息傳遞接口，OpenMP實(shí)現(xiàn)輕量級(jí)多線程并行，從而形成的MPI+OpenMP混合編程模型具有潛在的可擴(kuò)展性優(yōu)勢(shì)[9]，已被應(yīng)用到很多科學(xué)應(yīng)用中[10]。

針對(duì)使用誘餌防御魚雷的方案選取，文獻(xiàn)[11]根據(jù)時(shí)間推演潛艇、魚雷和誘餌之間的位置和狀態(tài)變化，判定誘餌是否受到魚雷追擊，在一定范圍內(nèi)枚舉可能的防御方案，根據(jù)效能指標(biāo)作出最優(yōu)決策。該模型考慮了4個(gè)決策參數(shù)，隨著枚舉范圍的增加，計(jì)算量增大，無(wú)法滿足實(shí)時(shí)性要求。本文在不改變?cè)撃Ｐ颓蠼獠呗缘幕A(chǔ)上，利用MPI和OpenMP并行技術(shù)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，解決模型運(yùn)行時(shí)間過長(zhǎng)的問題。測(cè)試結(jié)果表明，并行模型決策結(jié)果與實(shí)際作戰(zhàn)情況偏差小，相較于串行模型性能提升明顯，是傳統(tǒng)水聲對(duì)抗技術(shù)與高性能計(jì)算技術(shù)的結(jié)合，對(duì)反魚雷作戰(zhàn)決策具有一定的指導(dǎo)意義。

2 防御方案模型

2.1 問題描述

潛艇使用誘餌防御魚雷的對(duì)抗仿真過程涉及潛艇、誘餌和魚雷3個(gè)實(shí)體的不同運(yùn)動(dòng)控制邏輯。設(shè)初始時(shí)刻本艇發(fā)現(xiàn)來襲魚雷的潛艇舷角為X，潛艇與魚雷距離為Y，此時(shí)潛艇立即發(fā)射誘餌進(jìn)行水聲對(duì)抗并轉(zhuǎn)向角度αm規(guī)避。仿真過程中考慮的誘餌彈道參數(shù)有誘餌的一次轉(zhuǎn)角αy1、一次直航時(shí)間ty1和二次轉(zhuǎn)角αy2。其中誘餌在一次直航時(shí)間內(nèi)航行的目的是進(jìn)入魚雷的搜索范圍，二次轉(zhuǎn)向后的目的是盡快拉大魚雷和潛艇之間的距離，最大可能地保證潛艇規(guī)避魚雷成功[12]。

防御方案用4元組(αm,αy1,ty1,αy2)表示，魚雷報(bào)警后的防御過程描述為：潛艇發(fā)射誘餌并轉(zhuǎn)向角度αm；誘餌出水后首先轉(zhuǎn)向αy1，直線航行ty1，然后再轉(zhuǎn)向αy2，最終直航至航程終了，整個(gè)過程設(shè)定誘餌航行速度不變[11]。

2.2 效能指標(biāo)

為適當(dāng)簡(jiǎn)化仿真過程，將魚雷、潛艇和誘餌設(shè)為同一深度，在二維視圖上研究潛艇對(duì)聲自導(dǎo)魚雷的防御問題。將魚雷對(duì)潛艇和誘餌的搜索范圍簡(jiǎn)化為扇面，將潛艇和誘餌的轉(zhuǎn)向機(jī)動(dòng)視作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。使用安全余量作為方案效能指標(biāo)，定義為潛艇到魚雷搜索扇面的距離。安全余量分為瞬間安全余量Ds和過程安全余量D，其中過程安全余量為所有瞬間安全余量的最小值，瞬間安全余量Ds的定義如式(1)所示。

(1)

其中，M表示潛艇位置，C表示魚雷搜索扇面，d(M,C)為潛艇到魚雷搜索扇面的距離。防御方案過程安全余量值越大，防御效果越好。

2.3 仿真流程

根據(jù)多實(shí)體有限狀態(tài)機(jī)的防御方案模型，潛艇使用聲誘餌防御聲自導(dǎo)魚雷仿真過程可以概括為：

(1)輸入當(dāng)前魚雷報(bào)警環(huán)境態(tài)勢(shì)參數(shù)，潛艇速度、魚雷速度和誘餌速度等初始計(jì)算參數(shù)，防御方案4個(gè)決策參數(shù)變化范圍，令最佳方案效能指標(biāo)初值D=0；

(2)確定4元組(αm,αy1,ty1,αy2)參數(shù)值，生成防御方案，計(jì)算該防御方案安全余量D′；

(3)比較D′與D，若D′>D，則當(dāng)前方案效能指標(biāo)更高，防御效果更好，保留當(dāng)前防御方案，并令D=D′;

(4)修改方案4元組參數(shù)以生成新的防御方案，計(jì)算D′，重復(fù)(3)；

(5)重復(fù)(4)，直到遍歷完決策參數(shù)變化范圍內(nèi)的所有防御方案。

可以看到，該模型考慮潛艇規(guī)避角度和誘餌彈道參數(shù)等4個(gè)決策參數(shù)，在每個(gè)參數(shù)可能的范圍內(nèi)，按照一定步長(zhǎng)取值，對(duì)每個(gè)方案進(jìn)行防御過程仿真，計(jì)算安全余量D，根據(jù)方案之間的安全余量值進(jìn)行比較，采用貪婪策略每次保留當(dāng)前最優(yōu)防御方案，最終得到最優(yōu)解。

為充分考慮水下對(duì)抗的復(fù)雜情況，保證所得最優(yōu)方案與實(shí)際理想方案充分接近，決策參數(shù)變化范圍要盡可能充分，方案覆蓋率要盡可能高，這就導(dǎo)致模型計(jì)算量大，無(wú)法滿足實(shí)時(shí)決策需要。

3 并行化策略

幾乎在所有的科學(xué)工程計(jì)算中，循環(huán)都占據(jù)了很大的比重，消耗了大量的計(jì)算時(shí)間。并行化循環(huán)可以減少循環(huán)體的循環(huán)次數(shù)，減少分支執(zhí)行的時(shí)間，是一種重要且通用的并行優(yōu)化方法。循環(huán)并行化最基本的方法是將循環(huán)變量分成幾個(gè)部分，每個(gè)處理器處理其中的一個(gè)部分，獨(dú)立地進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算。計(jì)算完成后，將各個(gè)處理器上的計(jì)算結(jié)果按照一定的方式收集匯總。如第2節(jié)所述，“過程仿真+方案搜索”的模型涉及4個(gè)決策參數(shù)，是一個(gè)4層嵌套循環(huán)的執(zhí)行過程，每次循環(huán)為一個(gè)獨(dú)立方案的過程仿真和安全余量計(jì)算，很適合采用并行化循環(huán)的方式來減少?zèng)Q策時(shí)間，提高求解效率。

一方面，將與第1個(gè)決策參數(shù)相關(guān)的最外層循環(huán)劃分至不同的進(jìn)程，各進(jìn)程在各自的參數(shù)取值范圍內(nèi)，并行地完成防御方案的過程仿真計(jì)算過程，在進(jìn)程內(nèi)部“貪心”地保存局部最優(yōu)方案。計(jì)算過程中各進(jìn)程間不需要進(jìn)行額外的數(shù)據(jù)交換，計(jì)算完成后將每個(gè)進(jìn)程計(jì)算結(jié)果收集起來，做出全局最優(yōu)決策(如算法1所示)。

算法1基于MPI的多進(jìn)程并行防御方案搜索

輸入：決策參數(shù)搜索范圍ns，魚雷最大直航時(shí)間T，防御方案效能指標(biāo)D,其他必要的環(huán)境參數(shù)，進(jìn)程數(shù)comm_sz。

輸出：最優(yōu)防御方案P。

1.初始化：D←0;

2.獲取進(jìn)程號(hào)my_rank;

//計(jì)算進(jìn)程局部循環(huán)區(qū)間[local_A,local_B]

3.ifmy_rank

4.local_A←my_rank×(ns/comm_sz+1)+1;local_B←local_A+(ns/comm_sz+1)-1;

5.elselocal_A←my_rank×(ns/comm_sz)+1+(ns%comm_sz);local_B←local_A+(ns/comm_sz)-1;

6.endif

7.fori1=local_A,local_A+1,…,local_Bdo

9.fori2= 1,2,…,nsdo

11.fori3= 1,2,…,nsdo

13.fori4= 1,2,…,nsdo

15. 對(duì)防御方案(αm,αy1,ty1,αy2)進(jìn)行仿真，計(jì)算其效能指標(biāo)D′;

16.ifD′>Dthen

17.D←D′;保留當(dāng)前防御方案P;

18.endif

19.endfor

20.endfor

21.endfor

22.endfor

23.根據(jù)進(jìn)程局部最優(yōu)方案效能D，在總通信域中確定最優(yōu)防御方案效能D_MAX;

24.ifD=D_MAXthen

25. 該局部最優(yōu)方案即為全局最優(yōu)方案，返回并保存最終結(jié)果P;

26.endif

27.returnP

另一方面，在嵌套循環(huán)中，每次循環(huán)體的執(zhí)行是一個(gè)獨(dú)立防御方案的計(jì)算過程，循環(huán)與循環(huán)之間不存在特別的數(shù)據(jù)依賴，將與第4個(gè)決策參數(shù)相關(guān)的最內(nèi)層循環(huán)利用OpenMP指導(dǎo)語(yǔ)句，派生出多線程進(jìn)行計(jì)算?；贠penMP的線程并行策略如算法2所示。

算法2基于OpenMP的多線程并行防御方案搜索

輸入：決策參數(shù)搜索范圍ns，魚雷最大直航時(shí)間T，防御方案效能指標(biāo)D，其他必要的環(huán)境參數(shù)。

輸出：最優(yōu)防御方案P。

1.初始化：D←0;

2.fori1= 1,2,…,nsdo

4.fori2= 1,2,…,nsdo

6.fori3= 1,2,…,nsdo

8. #pragma omp parallel for

9.fori4= 1,2,…,nsdo

11. 對(duì)防御方案(αm,αy1,ty1,αy2)進(jìn)行仿真，計(jì)算其效能指標(biāo)D′;

12.ifD′>Dthen

13.D←D′，保留當(dāng)前防御方案P;

14.endif

15.endfor

16.endfor

17.endfor

18.endfor

19.returnP

為了提高并行效率，引入2級(jí)并行策略。在每個(gè)進(jìn)程中利用多線程技術(shù)計(jì)算出局部最優(yōu)方案后，使用MPI_Allreduce()函數(shù)，根據(jù)進(jìn)程間局部最大安全余量值D進(jìn)行一次數(shù)據(jù)通信，本地效能指標(biāo)值最高的進(jìn)程生成的防御方案就是最終決策結(jié)果。圖1給出了2級(jí)并行之后的魚雷防御模型流程圖。

Figure 1 Parallel flow chart of defense scheme search圖1 防御方案搜索并行流程

4 結(jié)果分析與討論

文獻(xiàn)[11]利用Matlab平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了潛艇使用自航式誘餌防御魚雷方案搜索串行模型，該模型不能在短時(shí)間內(nèi)作出精準(zhǔn)決策，無(wú)法直接并行化。使用C語(yǔ)言重寫模型之后，決策參數(shù)搜索范圍設(shè)置為25時(shí)，Matlab版本模型運(yùn)行時(shí)間為32 s，C版本模型運(yùn)行時(shí)間為16 s，整體性能提升了2倍。

防御方案決策過程遵循枚舉→計(jì)算→比較的邏輯，程序運(yùn)行時(shí)間嚴(yán)格依賴于決策參數(shù)搜索范圍ns的大小設(shè)置。ns設(shè)置小，決策時(shí)間短，可以在合理的時(shí)間內(nèi)給出方案結(jié)果，但仿真方案覆蓋率小，決策結(jié)果與實(shí)際理想方案偏差較大；相反，ns越大，決策結(jié)果與實(shí)際最優(yōu)方案越接近，模型計(jì)算時(shí)間越長(zhǎng)，不能實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)決策。

為了評(píng)估并行模型的性能提升，首先將ns賦值為40進(jìn)行測(cè)試。表1給出了在該值下僅采用MPI并行、僅采用OpenMP并行和采用MPI+OpenMP混合并行的運(yùn)行時(shí)間?？梢钥闯?，串行模型的運(yùn)行時(shí)間為144.65 s，采用64個(gè)線程運(yùn)行時(shí)間可縮短至52.60 s，MPI并行時(shí)64個(gè)進(jìn)程可以把時(shí)間縮短到接近5.84 s，MPI+OpenMP混合并行可以進(jìn)一步將時(shí)間縮短到1.19 s。

Table 1 MPI,OpenMP,MPI+OpenMP runtime表1 MPI、OpenMP、MPI+OpenMP運(yùn)行時(shí)間 s

圖2給出了僅使用MPI、僅使用OpenMP和使用混合并行策略3者對(duì)應(yīng)的加速比對(duì)比結(jié)果，混合并行的加速比明顯好于僅使用MPI或者OpenMP的加速比，隨著進(jìn)程數(shù)的增加，它們之間的加速比差異也越來越大。

Figure 2 Speedup of different parallel strategies圖2 不同并行策略的加速比

對(duì)于混合并行決策模型的可擴(kuò)展性，進(jìn)一步改變計(jì)算規(guī)模進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分別設(shè)置決策參數(shù)搜索范圍ns為20,60,100和140，得到對(duì)應(yīng)的加速比,如圖3所示。使用同樣的進(jìn)程數(shù)，隨著計(jì)算量的增加，加速比會(huì)更高。在混合并行的決策模型中，無(wú)論計(jì)算量如何改變，進(jìn)程之間只有一次全局通信的過程，當(dāng)計(jì)算量增加，通信時(shí)間占比減少，并行效果也越來越好。

Figure 3 Speedup under different calculation scales圖3 不同計(jì)算規(guī)模下的加速比

圖4給出了搜索范圍為160時(shí)進(jìn)程數(shù)目對(duì)決策模型計(jì)算時(shí)間的影響。串行模型需要40 min才能作出決策，采用混合并行策略之后可以大大縮短時(shí)間，128個(gè)進(jìn)程并行決策時(shí)間減少到了50 s內(nèi)。

Figure 4 Calculation time of defense scheme when ns = 160圖4 ns=160時(shí)的防御方案計(jì)算時(shí)間

5 結(jié)束語(yǔ)

自航式聲誘餌防御魚雷的使用策略設(shè)計(jì)是一個(gè)很復(fù)雜的問題,在綜合考慮潛艇規(guī)避角度、誘餌1次轉(zhuǎn)角、1次直航時(shí)間和2次轉(zhuǎn)角4個(gè)決策參數(shù)的情形下，當(dāng)參數(shù)變化范圍增大，生成方案數(shù)增多時(shí)，仿真計(jì)算時(shí)間將無(wú)法滿足水聲對(duì)抗決策需求。

隨著高性能計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，大規(guī)模并行計(jì)算已成為研究科學(xué)與工程技術(shù)的一種嶄新的手段和方式。本文基于潛艇使用自航式聲誘餌防御聲自導(dǎo)魚雷，設(shè)計(jì)了MPI和OpenMP混合的防御決策并行模型，將決策參數(shù)變化帶來的防御方案更迭仿真的循環(huán)過程劃分至不同的進(jìn)程和線程，在進(jìn)程作出局部最優(yōu)決策之后，通過集合通信確定全局最優(yōu)方案。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，并行模型可以在滿足臨場(chǎng)決策時(shí)間的要求下，作出與實(shí)際作戰(zhàn)情況相似的決策方案。相較于原串行模型，在404個(gè)方案仿真的計(jì)算量下，運(yùn)行時(shí)間從144.65 s縮短至1.2 s，當(dāng)方案數(shù)增加至1604時(shí)，時(shí)間從40 min縮短至50 s內(nèi)。

本文用并行計(jì)算的思想解決傳統(tǒng)水聲對(duì)抗計(jì)算量過大的難題，對(duì)潛艇使用聲誘餌防御聲自導(dǎo)魚雷具有一定的指導(dǎo)意義，當(dāng)計(jì)算量不再是作戰(zhàn)決策的瓶頸時(shí)，潛艇防御魚雷能力的影響因素可以進(jìn)一步細(xì)化到更多參數(shù)和更復(fù)雜情況。