沈富鑫 邴其春 張偉健 胡嫣然 高鵬

摘 要：為了提高短時(shí)交通流預(yù)測精度，提出了基于互補(bǔ)集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（complementary ensemble empirical mode decomposition，CEEMD）和門控循環(huán)單元（Gated Recurrent Unit，GRU）組合模型的快速路短時(shí)交通流預(yù)測方法。首先，運(yùn)用互補(bǔ)集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法，將非穩(wěn)定的原始交通流時(shí)間序列數(shù)據(jù)分解為相對(duì)平穩(wěn)的多個(gè)模態(tài)分量;然后，將分解后的模態(tài)分量分別建立GRU模型進(jìn)行單步預(yù)測;最后，疊加每個(gè)分量的預(yù)測值，獲取最終預(yù)測結(jié)果，并采用上海市南北高架快速路實(shí)測交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證。結(jié)果表明：CEEMD-GRU組合模型的預(yù)測效果明顯優(yōu)于GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、EMD-GRU組合模型以及EEMD-GRU組合模型，平均預(yù)測精度分別提升了33.4%，25.6%和18.3%。CEEMD-GRU組合模型能夠有效提取交通流數(shù)據(jù)特征分量，提高預(yù)測精度，為交通管控提供科學(xué)決策依據(jù)。

關(guān)鍵詞：公路運(yùn)輸管理;城市快速路;短時(shí)交通流預(yù)測;互補(bǔ)集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解;門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號(hào)：U491?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi：10.7535/hbkd.2021yx05003

收稿日期：2021-06-15;修回日期：2021-08-15;責(zé)任編輯：張士瑩

基金項(xiàng)目：山東省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2019GGX101038）;國家自然科學(xué)基金（51678320）;山東省自然科學(xué)基金（ZR2019MG012）

第一作者簡介：沈富鑫（1992—），男，山東安丘人，碩士研究生，主要從事智能交通系統(tǒng)關(guān)鍵理論與技術(shù)方面的研究。

通訊作者：邴其春副教授。E-mail：bingqichun@163.com

Short-term traffic flow prediction of expressway based on CEEMD-GRU combination model

SHEN Fuxin1，BING Qichun1，ZHANG Weijian1，HU Yanran1，GAO Peng2

（1.School of Mechanical and Automotive Engineering，Qingdao University of Technology，Qingdao，Shandong 266520，China;2.Qingdao Transportation Public Service Center，Qingdao，Shandong 266100，China）

Abstract：In order to improve the accuracy of short-term traffic flow prediction，a short-term traffic flow prediction method of expressway based on the combined model of complementary ensemble empirical mode decomposition （CEEMD） and gated recurrent unit （GRU） was proposed.Firstly，the unstable original traffic flow time series data were decomposed into relatively stable multiple modal components by complementary ensemble empirical mode decomposition algorithm.Then，a GRU model was established for each decomposed modal component sequence for one-step prediction.Finally，the predicted value of each component was superimposed to obtain the final prediction result，and the measured traffic flow data of north-south elevated expressway in Shanghai was used to verify and analyze the model.The experimental results show that the prediction effect of CEEMD-GRU combination model is superior to GRU neural network model，EMD-GRU combination model and EEMD-GRU combination model，and the average prediction accuracy is improved by 33.4%，25.6% and 18.3%，respectively.CEEMD-GRU combination model can effectively extract the characteristic components of traffic flow data and improve the prediction accuracy，which provides scientific decision-making basis for traffic control management.

Keywords：

road transportation management;urban expressway;short-term traffic flow prediction;complementary ensemble empirical mode decomposition;gated recurrent unit neural network

精準(zhǔn)的短時(shí)交通流預(yù)測信息是智能交通系統(tǒng)中的關(guān)鍵部分。隨著汽車保有量的增加以及人們對(duì)通行的要求不斷提高，交通污染、交通擁擠、交通事故等一系列交通問題嚴(yán)重影響著城市居民的日常生活品質(zhì)。準(zhǔn)確的短時(shí)交通流預(yù)測結(jié)果不僅可以幫助人們選擇合適的交通工具、縮短出行時(shí)間，也是實(shí)現(xiàn)主動(dòng)交通管制的關(guān)鍵。近幾十年來，國內(nèi)外專家、學(xué)者都在深入探究精度更高的交通流預(yù)測方法?，F(xiàn)有交通流預(yù)測方法主要包括時(shí)間序列模型、卡爾曼濾波模型、支持向量回歸模型和組合模型[1-4]。

隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展，以數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)為基礎(chǔ)的交通流預(yù)測模型受到廣泛關(guān)注。以數(shù)據(jù)為驅(qū)動(dòng)的交通流預(yù)測主要包括數(shù)據(jù)處理和機(jī)器學(xué)習(xí)2種方式。數(shù)據(jù)處理通常用于數(shù)據(jù)去噪、數(shù)據(jù)分解和數(shù)據(jù)重構(gòu)等方面，用來提取原始交通流數(shù)據(jù)的顯著特征。其中，小波分解（WD）和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）以及集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）是幾種主要的數(shù)據(jù)分解算法，大量研究和實(shí)例也證明了這些分解算法的有效性。例如，XIE等[5]將2種小波模型與卡爾曼濾波相結(jié)合進(jìn)行短時(shí)交通流預(yù)測，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明小波卡爾曼濾波通過消除噪聲影響，可以表現(xiàn)出更好的性能。譚滿春等[6]運(yùn)用小波變換降低原始交通流數(shù)據(jù)中心的噪聲，構(gòu)建了基于去噪數(shù)據(jù)集和混合交通流預(yù)測模型。WEI等[7]將經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BPNN）原理相結(jié)合，用于地鐵系統(tǒng)短期客流預(yù)測領(lǐng)域，證實(shí)了方法的有效性。YANG等[8]提出了一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸饽Ｐ秃投询B式自動(dòng)編碼器模型的混合交通流多步預(yù)測方法，提高了交通流多步預(yù)測精度。陸文琦等[9]將原始速度序列用集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法進(jìn)行分解重構(gòu)，構(gòu)建了一種基于混合深度學(xué)習(xí)（hybrid deep learning，HDL）的車輛速度預(yù)測模型。LI等[10]提出了一種基于集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和隨機(jī)向量函數(shù)連接網(wǎng)絡(luò)的行程時(shí)間預(yù)測模型。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，機(jī)器深度學(xué)習(xí)算法在數(shù)據(jù)挖掘方面的優(yōu)異性能為交通流預(yù)測領(lǐng)域帶來了全新思路。MA等[11]等將長短時(shí)記憶（LSTM）模型運(yùn)用到交通流預(yù)測領(lǐng)域，克服了記憶模塊后向傳播誤差衰減問題;TIAN等[12]通過實(shí)例驗(yàn)證和幾種模型的對(duì)比，證實(shí)了循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測方面的優(yōu)勢;RUI等[13]將LSTM和GRU組合模型運(yùn)用到交通流預(yù)測領(lǐng)域，驗(yàn)證了其預(yù)測性能比ARIMA方法更優(yōu);羅向龍等[14]采用K-近鄰（KNN）算法構(gòu)建交通流序列中的數(shù)據(jù)集，并用LSTM模型進(jìn)行訓(xùn)練、預(yù)測，模型表現(xiàn)出更高的精度;于德新等[15]將構(gòu)建的GRU-RNN模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作比對(duì)，證實(shí)了GRU-RNN模型擬合度高、誤差小。

綜上算法和預(yù)測模型可知，雖然人們?cè)诮煌黝A(yù)測方面取得了一定的成果，但是仍然存在一些不足。如WD和WPD算法主要依賴于基函數(shù)選擇，適應(yīng)性相對(duì)較差;EMD算法在進(jìn)行分解時(shí)會(huì)出現(xiàn)端點(diǎn)效應(yīng)及模態(tài)混疊等問題;經(jīng)改進(jìn)后的EEMD算法盡管在一定程度上克服了模態(tài)混疊現(xiàn)象，但增加了噪聲影響，穩(wěn)定性也較差。為了更好地提取交通流數(shù)據(jù)特征分量，充分發(fā)揮深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型在交通流預(yù)測方面的優(yōu)勢，提高交通流預(yù)測的精度，筆者提出了基于互補(bǔ)集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（complementary ensemble empirical mode decomposition，CEEMD）和門控循環(huán)單元（gated recurrent unit，GRU）組合模型的快速路短時(shí)交通流預(yù)測方法。

1 CEEMD和GRU組合模型的構(gòu)建

1.1 互補(bǔ)集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

互補(bǔ)集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解是以EMD[16]（empirical mode decomposition）理論為基礎(chǔ)，在EEMD[17]上進(jìn)行改進(jìn)的一種新型自適應(yīng)分解算法，由YEH等[18]于2010年提出。在CEEMD算法中，通過成對(duì)地添加白噪聲到原始數(shù)據(jù)中，生成2組總體內(nèi)模函數(shù)。因此，可以通過內(nèi)模函數(shù)推導(dǎo)出由原始數(shù)據(jù)和附加噪聲組成的2種混合，不但可以有效克服EMD中的模態(tài)混疊現(xiàn)象，還可以很大程度地消除在CEEMD中添加的白輔助噪聲殘留，提高分解的計(jì)算效率。具體步驟如下。

1）在原始信號(hào)中添加n對(duì)正負(fù)相反的白噪聲，可得M1M2=111-1SN。式中：S表示原始數(shù)據(jù);N表示加入的白噪聲;M1表示帶正噪聲的原始數(shù)據(jù)之和;M2表示帶負(fù)噪聲的原始數(shù)據(jù)之和。

2）對(duì)得到的集合信號(hào)用EMD算法進(jìn)行分解，可以在每個(gè)信號(hào)中對(duì)應(yīng)得到一組IMF，將第i個(gè)信號(hào)的第j個(gè)IMF記為cij。

3）將得到的2n組IMF取平均值，分解結(jié)果cj=12n∑2ni=1cij，式中cj表示分解完成后得到的第j個(gè)IMF分量。

1.2 門控循環(huán)單元深度網(wǎng)絡(luò)

門控循環(huán)單元結(jié)構(gòu)是LSTM[19]的變體，不僅繼承了RNN模型的優(yōu)點(diǎn)，還能自動(dòng)學(xué)習(xí)特征并有效地對(duì)長距離的獨(dú)立信息進(jìn)行建模，在保證預(yù)測性能的前提下，簡化了復(fù)雜結(jié)構(gòu)，提高了運(yùn)算速度。因此，GRU比LSTM網(wǎng)絡(luò)更簡單、更有效。LSTM結(jié)構(gòu)由輸入門、遺忘門和輸出門組成。在GRU模型中只保留更新門和重置門2部分，計(jì)算更簡單、效率更高。其結(jié)構(gòu)對(duì)比圖如圖1所示。

由圖1可以看出，GRU深度網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)了“門”設(shè)計(jì)，將LSTM的遺忘門和輸入門集成到更新門。也就是說，最初由3個(gè)“門”組成的單元結(jié)構(gòu)被優(yōu)化成進(jìn)入單元結(jié)構(gòu)的2個(gè)“門”。與此同時(shí)，細(xì)胞狀態(tài)被合并，并進(jìn)行運(yùn)算改進(jìn)。但與其他多種傳統(tǒng)遞歸鏈?zhǔn)缴窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)一樣，GRU深度網(wǎng)絡(luò)也是由多種不同神經(jīng)處理單元模塊共同組成的一種鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)模型。它的基本原理如下[20]。

重置門rt主要用來控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)忽略前一時(shí)刻狀態(tài)信息的多少，rt的值越大，說明系統(tǒng)中前一時(shí)刻的信息被忽略得越少：rt=σ（Wr·[ht-1，xt]+br）。根據(jù)系統(tǒng)確定的權(quán)重，計(jì)算模型在當(dāng)前時(shí)刻候選隱藏層的狀態(tài)信息：h^t=tanh（W·[rt·ht-1，xt]+b）。

更新門zt用來控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)前一時(shí)刻狀態(tài)信息被轉(zhuǎn)移到當(dāng)前狀態(tài)的多少，其值越高，說明前一時(shí)刻轉(zhuǎn)移的狀態(tài)信息量越多，zt=σ（Wz·[ht-1，xt]+bz）。根據(jù)獲得的權(quán)重，計(jì)算當(dāng)前隱藏層狀態(tài)信息：ht=（1-zt）·ht-1+zt·h^t，則可以獲得t時(shí)刻GRU單元的輸出為yt=σ（W0·ht+b0）。

式中：zt代表t時(shí)刻更新門的狀態(tài);rt表示t時(shí)刻重置門的狀態(tài);h^t代表t時(shí)刻候選隱藏層的狀態(tài)信息;br表示重置門系數(shù)向量;bz表示更新門系數(shù)向量;b0表示輸出層系數(shù)向量;Wr表示重置門權(quán)重矩陣;Wz表示更新門權(quán)重矩陣;W0表示輸出層的權(quán)重矩陣;ht代表t時(shí)刻隱藏層的狀態(tài)信息;xt表示t時(shí)刻GRU單元的輸入量;yt表示t時(shí)刻GRU單元輸出量;σ為sigmoid激活函數(shù)，輸出映射范圍是（0，1）。

1.3 CEEMD-GRU構(gòu)建步驟

Step1：獲取交通流原始數(shù)據(jù)，依據(jù)閾值法識(shí)別錯(cuò)誤的交通流數(shù)據(jù)，充分利用短時(shí)交通流數(shù)據(jù)的時(shí)間相關(guān)性，采用移動(dòng)平均法補(bǔ)全缺失和錯(cuò)誤的交通流數(shù)據(jù)。

Step2：將處理好的原始交通流數(shù)據(jù)用CEEMD算法進(jìn)行分解，得到一系列模態(tài)分量IMF1，IMF2，IMF3，…，IMFn和1個(gè)殘余分量rn。

Step3：將分解后得到的相對(duì)平穩(wěn)的交通流模態(tài)分量數(shù)據(jù)輸入到GRU深度網(wǎng)絡(luò)中，建立CEEMD-GRU預(yù)測模型。

Step4：輸入模型各模態(tài)分量數(shù)據(jù)，用前4日數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，輸出第5日各模態(tài)分量的預(yù)測值。

Step5：將輸出的各模態(tài)分量預(yù)測值進(jìn)行疊加，獲取最終交通流時(shí)間序列預(yù)測值。

CEEMD-GRU模型預(yù)測流程圖如圖2所示，將Step4中模型輸入維數(shù)設(shè)置為6，數(shù)據(jù)訓(xùn)練和預(yù)測的輸入、輸出格式如圖3所示。

2 結(jié)果驗(yàn)證及分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

為了確保預(yù)測結(jié)果真實(shí)有效，本文收集的數(shù)據(jù)來自上海市南北高架路感應(yīng)線圈實(shí)測交通流量數(shù)據(jù)，采集時(shí)間為2018-08-27至2018-08-31連續(xù)5日的交通流數(shù)據(jù)，采集周期為5 min，共獲取1 440個(gè)實(shí)際交通流數(shù)據(jù)。其交通流量變化趨勢見圖4。

由連續(xù)5日的交通流數(shù)據(jù)可以看出，由于人們生活、工作出行的規(guī)律性，使得交通流變化趨勢呈現(xiàn)出明顯的周期性，每5 min交通流量在0～180輛之間波動(dòng)。

2.2 CEEMD算法分解

為了減少原始數(shù)據(jù)非穩(wěn)定性和隨機(jī)波動(dòng)性對(duì)預(yù)測結(jié)果造成影響，需要選取更加穩(wěn)定的分解算法。將原始交通流時(shí)間序列分別用3種分解算法進(jìn)行分解重構(gòu)，比較各個(gè)方法的優(yōu)劣。3種方法分解重構(gòu)后的誤差見圖5。

由圖5可以看出，EMD分解算法在分解重構(gòu)過程中不可避免地出現(xiàn)模態(tài)重疊現(xiàn)象;EEMD算法通過加入白噪聲，可以有效消除模態(tài)重疊現(xiàn)象，但誤差明顯增大;CEEMD算法既可以消除模態(tài)混疊現(xiàn)象，又可以使重構(gòu)后的誤差恢復(fù)到原來的數(shù)量級(jí)別，為后續(xù)交通流數(shù)據(jù)分解提供了有力保障。

為了獲取更加穩(wěn)定的模態(tài)分量序列，在對(duì)原始交通流時(shí)間序列用CEEMD算法分解過程中，將添加到每組的白噪聲幅度H設(shè)置為0.1，將集成適應(yīng)對(duì)數(shù)N設(shè)置為100。根據(jù)CEEMD算法的自適應(yīng)特性，將原始交通流時(shí)間序列分解為10組IMF分量和1組殘余量，分解效果如圖6所示。

為了有效權(quán)衡各分解序列的有序性，采用指標(biāo)自信息熵H（Xi）來表明向量X隨機(jī)波動(dòng)的不確定性：H（Xi）=-∑ni=1p（Xi）log2p（Xi），自信息熵H（Xi）取值越高，說明分解后的分量序列隨機(jī)變化程度越大，分解后的分量序列越混亂。反之，自信息熵H（Xi）的取值越小，則代表分解后的分量序列隨機(jī)變化波動(dòng)的程度越小，分解分量序列越平穩(wěn)。表1為CEEMD算法分解后各個(gè)模態(tài)分量的自信息熵值。

由表1可以看出，分解后每個(gè)模態(tài)分量序列的自信息熵值都低于0.01，為較低自信息熵。這說明分解后的各個(gè)模態(tài)分量都為有序穩(wěn)定的序列，充分證實(shí)了CEEMD算法在時(shí)間序列分解方面的優(yōu)越性。

2.3 結(jié)果分析

為了充分驗(yàn)證所構(gòu)建模型的有效性，將感應(yīng)線圈NBXX11（3）檢測器采集到的前4日總共1 152個(gè)數(shù)據(jù)作為前期模型訓(xùn)練樣本，用第5日288個(gè)實(shí)測數(shù)據(jù)作為測試樣本進(jìn)行分析。其中NBXX表示南北高架西線，11代表檢測斷面編號(hào)，3代表車道編號(hào)。實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練所用的電腦配置為i7-9750HQ處理器，內(nèi)存運(yùn)行環(huán)境為16 G。設(shè)定GRU深度網(wǎng)絡(luò)的各個(gè)參數(shù)如下：神經(jīng)元初始化學(xué)習(xí)率lr設(shè)定為0.001，隱藏層神經(jīng)元的層數(shù)設(shè)定為1，神經(jīng)元個(gè)數(shù)m設(shè)定為200，數(shù)據(jù)訓(xùn)練迭代次數(shù)設(shè)定為250。預(yù)測效果如圖7所示，4種模型的預(yù)測誤差圖見圖8。

由圖7、圖8可以看出，與實(shí)際值相比，本文方法預(yù)測值表現(xiàn)出較高的擬合度，證明了方法的優(yōu)越性。與其他方法相比，本文方法預(yù)測誤差較小，預(yù)測穩(wěn)定性更好。

為了驗(yàn)證本文模型預(yù)測性能的穩(wěn)定性，選取不同檢測器NBXX10（1）采集到的交通數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證分析，其中NBXX表示南北高架西線，10代表檢測斷面編號(hào)，1代表車道編號(hào)，結(jié)果如圖9所示。

由圖9可以看出，在其他地點(diǎn)交通流預(yù)測中，本文預(yù)測方法同樣表現(xiàn)出較高的準(zhǔn)確度，再次驗(yàn)證了本文方法具有較高的預(yù)測性能。與其他方法相比，本文方法在預(yù)測方面具有更高的穩(wěn)定性和較強(qiáng)的泛化能力。為了能夠與其他預(yù)測方法進(jìn)行直觀比較，采用平均絕對(duì)誤差（MAE）、平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）和均方根誤差（RMSE）3個(gè)指標(biāo)進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，MAE=1n∑ni=1yi-y^i ，MAPE=1n∑ni=1yi-y^iyi×100%，RMSE=1n∑ni=1yi-y^i2。其中：yi表示i時(shí)刻的實(shí)際值;y^i表示i時(shí)刻的預(yù)測值;n為樣本數(shù)。4種預(yù)測方法3項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值對(duì)比情況見表2和表3。

由表2和表3 可以看出，CEEMD-GRU模型在這3個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)中都表現(xiàn)出較高的性能。MAE值分別為5.89和6.01，MAPE值分別為9.52%和9.67%，RMSE值分別為5.81和5.91，較其他3種方法都有了較大提升，平均預(yù)測精度分別提升了33.4%，25.6%和18.3%。

3 結(jié) 語

1）為了提高交通流預(yù)測精度，給出行者提供一個(gè)更為合理、準(zhǔn)確的出行路徑，提出了CEEMD-GRU組合模型的快速路短時(shí)交通流預(yù)測方法。利用CEEMD算法對(duì)原始交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行多尺度分解，大幅度降低了交通流時(shí)間序列數(shù)據(jù)非平穩(wěn)性對(duì)預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生的影響，數(shù)據(jù)處理性能更為有效。

2）經(jīng)過多次實(shí)例驗(yàn)證和對(duì)比分析，CEEMD-GRU組合模型在快速路短時(shí)交通流預(yù)測中具有較強(qiáng)的預(yù)測性能和泛化能力，能夠滿足短時(shí)交通流預(yù)測精度的要求，為快速路短時(shí)交通流預(yù)測提供理論參考和方法依據(jù)。

現(xiàn)實(shí)生活中出行者更希望得到出行時(shí)間內(nèi)的交通流的動(dòng)態(tài)信息，精確的單步交通流預(yù)測還是無法滿足人們的出行要求。在本文研究的基礎(chǔ)上，下一步還需在多尺度分解下多步交通流預(yù)測方面進(jìn)行更為深入的研究。

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