馬振國，聶磊，張新，李翠萍

國際旅游列車開行方案優(yōu)化研究

馬振國1，聶磊1，張新2，李翠萍1

(1. 北京交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院，北京 100044；2. 中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 運輸及經(jīng)濟(jì)研究所，北京 100081)

我國出境旅游需求不斷增加，國際旅游市場巨大，既有國際旅客列車沒有協(xié)同考慮運輸組織與旅游方案，鐵路國際旅游缺乏有市場競爭力的中高端產(chǎn)品。為拓展鐵路國際旅游市場，亟需設(shè)計集運輸組織優(yōu)化與旅游效用提升于一體的國際旅游列車開行方案。通過重點研究線路節(jié)點備選集生成、運行線路與開行方案一體化設(shè)計優(yōu)化、線路對比評價3個關(guān)鍵技術(shù)問題。首先通過優(yōu)選指標(biāo)體系和聚類分析篩選各國一級節(jié)點作為備選集；其次建立以旅游與運輸效用最大化為目標(biāo)的運行線路與開行方案一體化優(yōu)化模型；最后案例分析中對同一線路開行方案進(jìn)行對比，采用熵權(quán)TOPSIS模型對不同線路進(jìn)行優(yōu)度評價。本文為國際旅游列車開行方案優(yōu)化提供了模型與方法，彌補了運輸與旅游一體化研究的不足，研究結(jié)果可支撐國際鐵路旅游市場的產(chǎn)品設(shè)計與開拓。

鐵路運輸；國際旅游列車；運行線路；開行方案；優(yōu)化模型

當(dāng)下出國旅游需求的增長促使國際旅客列車向運輸與旅游綜合體的方向發(fā)展。因此，研究建立一套結(jié)合運輸和旅游的國際旅游列車開行方案設(shè)計方法，對于填補我國鐵路在這方面的空白、服務(wù)國家“一帶一路”戰(zhàn)略具有重要的意義。國外旅游列車發(fā)展時間較早，如日本“七星”列車、俄羅斯“金鷹西伯利亞”快車、非洲之傲等，基本形成了一套集吃、住、行、游、娛等于一體的鐵路客運產(chǎn)品，但這些列車也存在開行班次較少、時間不固定、時長較短(多為2～4 d)、價格昂貴等問題。本文的國際旅游列車是以中歐線路為背景，夜間行駛，白天到站游客下車游玩，提供吃、住、娛樂功能的兼顧開行徑路、時間、停站方案等運輸組織要素與旅游時間、內(nèi)容等旅游要素的綜合性列車，具有開行班次適中、時間固定、時長適度(多為8～15 d)等特點。鑒于此，本文需要研究的是國際列車開行方案(即旅游方案)設(shè)計優(yōu)化問題。Moshe 等[1]認(rèn)為旅游專列完成旅游點、景點、客運站形成“鏈條式”的運輸服務(wù)。Jamie[2]詳細(xì)論述了鐵路政策和旅游交通的發(fā)展，并通過調(diào)研對游客的出行行為和偏好進(jìn)行分析，探討支線火車旅游的政策。???等[3]利用CVM法對鐵路旅游線路進(jìn)行盈利能力的評估，并量化了旅游列車乘客的滿意度。熊偉麗[4]提煉出景點選擇、創(chuàng)新、成本、老年游客等旅游專列產(chǎn)品的設(shè)計要點。劉昕宇[5]總結(jié)國外典型旅游列車產(chǎn)品在品牌、開行方案等方面的設(shè)計特點。針對旅客列車開行方案編制問題，Claessens等[6]建立了目標(biāo)為開行費用最低的優(yōu)化模型，并應(yīng)用運籌學(xué)精確算法求解。YANG等[7]考慮鐵路運營成本和乘客出行時空偏好，建立開行方案優(yōu)化模型。唐潔等[8]構(gòu)建高速鐵路跨線列車開行方案優(yōu)化模型，并從客流、區(qū)間能力等方面設(shè)計約束，利用遺傳算法求解。龍品秀 等[9]以最大包絡(luò)需求列車開行方案為備選列車集，建立不同需求日開行方案協(xié)同優(yōu)化雙層規(guī)劃模型，利用遺傳算法求解。針對旅游線路設(shè)計問題，LI 等[10]考慮時間、票價、游客偏好等約束，建立整數(shù)規(guī)劃模型，求解成本最低旅行線路。伍雄斌等[11]通過定義旅游效用函數(shù)，建立旅游效用線路優(yōu)化模型。綜上所述，目前列車開行方案編制問題與旅游線路設(shè)計問題是獨立研究的，實際運行線路與旅游線路一體化設(shè)計研究較少。本文針對這個問題，設(shè)計了線路節(jié)點備選集生成的流程，建立了運行線路與開行方案一體化設(shè)計優(yōu)化模型，并進(jìn)行案例求解，體現(xiàn)一體化優(yōu)化的優(yōu)勢。

1 國際旅游列車運行線路與開行方案一體化優(yōu)化問題描述

國際旅游列車運行線路的設(shè)計影響列車開行方案中的列車徑路以及到發(fā)時刻的質(zhì)量，列車開行徑路選取影響旅游線路的成本及旅行時間。因此本文研究的主要問題是：給定起終點，在各國既有鐵路線路的基礎(chǔ)上，以旅游資源為導(dǎo)向，考慮旅客對列車到發(fā)時間、旅行時間、旅游成本等方面的的需求，尋找使得運輸效用與旅游效用加權(quán)最大化的運行線路(即停站方案)。

1.1 線路方案的回程交通方式

由于國際旅游列車的去程旅游時間較長，考慮到游客有限的假期，旅客回程采用航空運輸方式，這便涉及到回程機(jī)票票價問題，同時終點站也是游玩地之一，因此終點站的選擇需綜合返程票價與其他要素進(jìn)行取舍。列車到達(dá)終點站后將在指定時間內(nèi)在該節(jié)點等待客流集結(jié)，達(dá)到開行條件時，將沿原路返程。

1.2 節(jié)點備選集構(gòu)建

本文中國際旅游列車的運行線路，同時也是旅游線路；構(gòu)成運行線路的節(jié)點，同時也是旅游列車的停站。

運行線路節(jié)點(包括起終點)需要從節(jié)點備選集中選取。節(jié)點備選集的生成方法如下：

1) 選取中歐、中亞鐵路通道沿線國家鐵路網(wǎng)上的客運車站，構(gòu)成各自國家的車站集合；2) 構(gòu)建如圖1所示節(jié)點優(yōu)選指標(biāo)體系(實線部分)，對每一個國家內(nèi)部的客運車站進(jìn)行指標(biāo)計算，得出每個車站的選取數(shù)值；3) 依據(jù)選取數(shù)值，對每個國家所屬車站進(jìn)行聚類分析，進(jìn)行級別劃分；4) 選取一級節(jié)點作為每個國家的車站節(jié)點備選集；5) 在圖1(實線部分)基礎(chǔ)上，增加一個返程費用因素(虛線部分)，對各國備選集中擁有返回中國的國際機(jī)場的節(jié)點進(jìn)行指標(biāo)計算，篩選出各國最適合作為終點站的 節(jié)點。

圖1 節(jié)點優(yōu)選指標(biāo)體系

2 國際旅游列車運行線路與開行方案一體化設(shè)計優(yōu)化模型

本章以旅游效用和運輸效用最大化為目標(biāo)，以時間、成本等為約束構(gòu)建旅游列車運行線路與開行方案一體化優(yōu)化模型。

2.1 模型假設(shè)

1) 各節(jié)點之間的鐵路線路信息已知；

2) 各節(jié)點最佳旅游時間范圍已知；

3) 列車旅速已知，取100 km/h；

4) 對各國線路能力影響不計；

5) 沿線各國車站有能力接發(fā)旅游列車；

6) 鑒于客流只在始發(fā)終到站，沿線無額外客流，因此不考慮客流量的影響。

2.2 模型參數(shù)及變量

2.2.1 參數(shù)

W(s)為運輸效用，以到達(dá)時間和游客理想的到達(dá)時間區(qū)間相比較得出；

R為節(jié)點s的綜合得分，表示節(jié)點旅游效用，是結(jié)合節(jié)點優(yōu)選因素和問卷調(diào)查結(jié)果，從節(jié)點的核心競爭力、旅游影響度、游客偏好度、旅游主題特色、線路設(shè)施條件5個方面的綜合得分，為保證與運輸效用實現(xiàn)相同量綱，這里采用[0,1]之間的數(shù)進(jìn)行標(biāo)度，分度值為0.1；

為旅游與運輸效用分權(quán)重之和；

t為列車從節(jié)點s到節(jié)點s的行駛時間，包含了列車起停車附加時分；

b為列車從城市節(jié)點s的出發(fā)時刻(包含日期)，統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為min；

e為列車到達(dá)城市節(jié)點s的時刻(包含日期)，統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為min；

T為在節(jié)點s期望游玩時間，由問卷調(diào)查獲得，單位min，與R相關(guān)，綜合得分大于0.8，游玩2 d，其余游玩1 d；

max為列車旅行全程時間上限，由問卷調(diào)查獲得，取均值15 d；

t為節(jié)點s的換軌時間；

d為節(jié)點s到節(jié)點s的線路長度，單位km，線路長度取整數(shù)；

C為是否在節(jié)點s換軌，若列車在節(jié)點換軌，C=1，否則C=0；

為游客旅行全程所能接受的最大換軌次數(shù)，由問卷調(diào)查獲得；

為緩沖時間的最大值，緩沖時間是指在每個城市避免行程安排過于緊密，提前確定的旅游時間可上浮的數(shù)值，這里取值720 min(12 h)；

1為游客理想的到達(dá)時間窗下限；

2為游客理想的到達(dá)時間窗上限；

為線路運行成本上界；

為停站數(shù)量；

1為旅游效用所占的權(quán)重；

2為運輸效用所占的權(quán)重；

1為列車早于最佳到達(dá)區(qū)間到達(dá)產(chǎn)生的懲罰效用值；

2為列車晚于最佳到達(dá)區(qū)間到達(dá)產(chǎn)生的懲罰效用值；

1，2為列車出發(fā)時間下限和上限，與下一節(jié)點間距離有關(guān)；

2.2.2 變量

X為0-1變量，節(jié)點是否是節(jié)點的相鄰的下一個節(jié)點，若是，則X=1，否則X=0；

2.3 目標(biāo)函數(shù)

對于給定的線路主體方向上的各個國家城市節(jié)點備選集，每個節(jié)點包含綜合得分R，游玩時間T，最佳到達(dá)時間區(qū)間[1,2]等屬性。目標(biāo)函數(shù)是要設(shè)計優(yōu)化旅游與運輸效用最大化的列車運行線路，構(gòu)成線路的節(jié)點同時也是列車停站，因此停站方案也隨之確定。目標(biāo)函數(shù)由2部分組成：1) 起終點沿線所有停站綜合得分的平均值，表示旅游效用； 2) 起終點沿線所有停站到達(dá)時間滿意程度的平均值，表示運輸效用。由于第1部分與第2部分重要程度不同，在進(jìn)行列車開行方案優(yōu)化時，需要對上述2部分賦予權(quán)重。

式中：W(s)的最大值為1，到達(dá)時間低于最佳區(qū)間下限時，每早到10 min效用值降低1；到達(dá)時間高于最佳區(qū)間上限時，每晚到10 min效用值降低2；到達(dá)時間位于最佳區(qū)間時，效用值為1。

2.4 模型約束

2.4.1 列車運行線路方向約束

式(2)和式(3)保證了每個城市節(jié)點最多只能訪問一次，且不能反向。

2.4.2 換軌次數(shù)約束

式(4)是對旅行全程游客所能接受的最大換軌次數(shù)約束。

2.4.3 相關(guān)時間約束

式(5)表示當(dāng)X=1時，節(jié)點除了規(guī)定的游玩時間，還應(yīng)具有因特殊情況需在節(jié)點增加的額外時間約束，保證時間的連通性；式(6)表示游客旅行全程所能接受的最大時間約束；式(7)為游客在有換軌需求的城市節(jié)點的游玩時間需要大于列車換軌時間約束；式(8)表示出發(fā)時間加上列車運行時間等于到達(dá)時間；式(9)表示開車時間范圍(始發(fā)站不受約束)。

2.4.4 成本約束

式(10)表示列車運行的成本約束，考慮了線路等級、牽引方式、其他服務(wù)費用率等因素對成本的影響。

2.4.5 運輸效用約束

式(11)表示運輸效用的計算約束，式中符號[]表示不超過的最大整數(shù)，max[,]表示不超過與之中的最大值的最大整數(shù)，W(s)大于等于0，利用式(11)求得值若為負(fù)數(shù)，默認(rèn)值為0。

3 案例求解

3.1 參數(shù)獲取及設(shè)置

為獲取模型中關(guān)于游客旅游需求的參數(shù)值，設(shè)計《國際旅游列車調(diào)查問卷》。問卷包括4個部分：游客基本信息、旅游行為和消費特征、產(chǎn)品選擇意愿、產(chǎn)品的需求，共計31個選項。問卷采取線上和線下發(fā)放形式，回收有效問卷2 105份。調(diào)查對象分布于不同年齡、職業(yè)、收入水平等，其中調(diào)查對象男性占51.3%，女性占48.7%，比例均衡，年齡以19～45歲的中青年為主，符合旅游市場特征。

問卷分析結(jié)果顯示，旅客所能接受的最長旅游時間為15 d，平均每人每天花費上限1 000元。列車定員按200人計算，不妨設(shè)鐵路最大成本占比5.5%。

雖然國際旅游列車為不占用白天旅游時間，一般以夕發(fā)朝至為主，但是中短距離不太合適，因此本文為列車出發(fā)時間范圍制定了如下規(guī)則：d≥1 200，[1,2]=[20,21]；d∈[1 000,1 200]，[1,2]= [21,22]；d∈[500,1 000]，[1,2]=[22,23]；d∈[200,500]，[1,2]=[7,8]；d≤200，[1,2]=[8,9]余各參數(shù)具體取值如表1所示。

考慮列車國內(nèi)始發(fā)，不再安排國內(nèi)游玩，因此國內(nèi)節(jié)點備選集只包含易于到達(dá)口岸站或本身是口岸站的城市。根據(jù)第1章中的節(jié)點備選集生成方法，生成以中歐、中亞、東歐為主，中東和中歐為輔的15個旅游國家的51個城市作為節(jié)點備選集，如表5所示，加粗部分為各國最適合作為終點站的節(jié)點。現(xiàn)指定線路起點為烏魯木齊，終點為塔林?？紤]到始發(fā)會經(jīng)過換軌站，為方便旅客，指定列車始發(fā)時間為9:00。線路等級中，一類線路64元/列車公里，二類線路58元/列車公里，三類線路45元/列車公里；牽引方式中電力牽引50元/列車公里，內(nèi)燃牽引60元/列車公里，其他服務(wù)費用率取值130元/列車公里。

表1 模型參數(shù)取值

3.2 運行線路與開行方案一體化設(shè)計優(yōu)化結(jié)果及分析

本文所建模型通過Matlab求解。輸出的運行線路(即停站方案)如圖2所示，表2為優(yōu)化后的列車開行方案及時刻表，表中(+1)表示停1 d，(+2)表示停2 d。該方案中共包含停站7個，運行區(qū)間8個，運行總里程6 941 km，深度游玩城市6個，旅游總時間14 d。

圖2 最優(yōu)運行線路(停站方案)

表2 優(yōu)化后的列車開行方案

由于目前無此大范圍的國際旅游列車，為體現(xiàn)一體化優(yōu)化的效果，現(xiàn)在起終點不變的情況下，尋找另一條可行的運行線路，形成的開行方案(即優(yōu)化前的開行方案)如表3所示。

表3 優(yōu)化前的列車開行方案

一體化優(yōu)化后的列車開行方案與優(yōu)化前開行方案的效果評價指標(biāo)對比見表4。與優(yōu)化前的開行方案相比，除去國內(nèi)始發(fā)的2個非旅游節(jié)點，經(jīng)計算，列車停站數(shù)增加1個，運行總里程增加5.53%，成本增加5.42%，旅游時間增加2 d。旅游效用值提高7.58%，運輸效用值提高370.59%。在簡單考慮1 d之中除去睡眠時間8 h，餐飲時間2 h后，平均每個城市有效旅游時間增加22.89%。

表4 列車開行方案效果指標(biāo)對比

從旅游學(xué)角度，對比游交時間比(游玩時間與列車行駛時間的比)，優(yōu)化后的開行方案提升了36.07%，減少了行車時間過長的情況，降低游客疲憊感；休旅時間比(夜間休息與白天游玩時間之比)方面，優(yōu)化后的開行方案降低了18.75%，游客白天游玩時間變長，自主游玩時間相應(yīng)增多。

綜合來看，雖然優(yōu)化后線路的成本提高，但優(yōu)化后線路上減少了特色相近的節(jié)點，旅游效用值提升的同時，時刻表中到達(dá)時間點更為合理，滿足游客需求的到達(dá)時間占比達(dá)到75%，運輸效用值提升顯著。優(yōu)化結(jié)果一方面更加符合旅游列車夜間行車，白天到站游玩的原則，另一方面最大程度地滿足了游客運輸與旅游需求，減少了因運行時間過長導(dǎo)致到達(dá)時間點偏晚和運行時間過短導(dǎo)致到達(dá)時間偏早的情況，同時也說明了對于旅游列車來說最短路徑或成本最低的路徑并不一定是最優(yōu)選擇。

表5 國家及城市節(jié)點備選集

3.3 起終點不同線路之間的評價對比

現(xiàn)另指定集寧—鄂木斯克、烏魯木齊—土庫曼巴希、烏魯木齊—索契等7個不同距離的OD對，在參數(shù)不變的情況下，利用一體化優(yōu)化模型輸出另外7條線路(線路8為上節(jié)優(yōu)化的線路)。

為對比不同OD之間的線路，本文建立如圖3所示的線路評價體系，基于熵權(quán)TOPSIS模型并利用模糊數(shù)學(xué)評價結(jié)果。詳細(xì)步驟如下。

1) 構(gòu)建加權(quán)評價矩陣：

2) 確定評價指標(biāo)的理想解：

3) 計算各方案與正負(fù)理想解歐氏距離：

4) 計算方案與理想解的接近度指數(shù)C：

5) 模糊數(shù)學(xué)法評價結(jié)果的可靠性：

圖3 國際旅游列車線路評價指標(biāo)體系

根據(jù)式(12)～(18)計算出的評價結(jié)果如表6、表7所示。由表6可知，運行屬性權(quán)重＞旅游屬性權(quán)重＞游客感知屬性權(quán)重。8個指標(biāo)中，運輸效用與旅游效用所占權(quán)重最大，側(cè)面證明一體化優(yōu)化模型中目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建的合理性。

從表7來看，線路8指標(biāo)優(yōu)勢明顯，7，6和5指標(biāo)相近，其次是線路1和4，最后是線路2和3。利用模糊數(shù)學(xué)法評價基于熵權(quán)法的結(jié)果可靠性高。鐵路部門在實際規(guī)劃運行線路時，應(yīng)避免指標(biāo)在0.1～0.2之間的線路，多規(guī)劃指標(biāo)在0.6以上的線路，同時著重提升運輸效用。

表6 評價指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣、熵值及權(quán)重

表7 國際旅游線路綜合評價結(jié)果

4 結(jié)論

1) 針對國際旅游列車與普通列車在線路、節(jié)點方面的區(qū)別，設(shè)計了運行線路(旅游線路)節(jié)點(停站)備選集的生成方法。

2) 建立了運行線路與開行方案一體化設(shè)計優(yōu)化模型，體現(xiàn)了節(jié)點選取影響列車徑路和到發(fā)時刻質(zhì)量，列車徑路影響旅游線路成本與旅游時間，將旅游與運輸效用最大化。

3) 優(yōu)化后列車開行方案與非最優(yōu)開行方案對比體現(xiàn)了一體化優(yōu)化的優(yōu)勢，成本最小或路徑最短并不一定是最佳選擇，同時不同線路的評價對比體現(xiàn)了運輸效用與旅游效用值是線路優(yōu)劣的關(guān)鍵。本文研究為國際旅游列車運行線路及開行方案的制定優(yōu)化提供了有益的參考，但文中某些參數(shù)的設(shè)置及獲取方法仍有待深入研究。

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Research on optimization of international tourist train operation plan

MA Zhenguo1, NIE Lei1, ZHANG Xin2, LI Cuiping1

(1. School of Traffic and Transportation, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China;2. Transportation and Economics Research Institute, China Academy of Railway Sciences Corporation Limited, Beijing 100081, China)

At present, the demand for outbound tourism in China is increasing, and the international tourism market is huge. The existing international passenger trains do not consider the transportation organization and tourism plan in a coordinated way, and the railway international tourism lacks semi-high-end products which is market competitive. In order to expand the railway international tourism market, it is urgent to design an international tourist train operation plan that integrates transportation organization optimization and tourism utility. This paper focused on three key technical issues: the generation of spare selection of nodes, the integration design optimization of running line and operation plan, and the comparative evaluation of lines. First, the first-level nodes of each country were selected as the backup set through the optimal index system and cluster analysis. Second, an integrated optimization model of operation line was established to maximize the utility of tourism and transportation. Finally, in the case study, the same line operation scheme was compared, and the entropy weight TOPSIS model was used to evaluate the goodness of different lines. This paper provides models and methods for the optimization of international tourist trains, which makes up for the lack of integrated transportation and tourism research. The research results can support the product design and development of the international railway tourism market.

railway transportation; international tourist train; running line; operation plan; optimization model

U293.32

A

1672 ? 7029(2020)12 ? 3208 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20200146

2020?02?25

國家重點研發(fā)計劃資助項目(2016YFE0201700)

聶磊(1970?)，女，湖南長沙人，教授，博士，從事高速鐵路運輸組織研究；E?mail：lnie@bjtu.edu.cn

(編輯 蔣學(xué)東)