劉立行，周樹(shù)道，盛崢，張樹(shù)時(shí)，鄧以勤，郝玉珠

（1.中國(guó)人民解放軍63983部隊(duì)，江蘇無(wú)錫214000；2.國(guó)防科技大學(xué)氣象海洋學(xué)院，江蘇南京210000；3.中國(guó)氣象科學(xué)研究院南京氣象科技創(chuàng)新研究院，江蘇南京210000；4.中國(guó)氣象科學(xué)研究院災(zāi)害天氣國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100081；5.平潭綜合實(shí)驗(yàn)區(qū)氣象局，福建平潭350400；6.內(nèi)蒙古自治區(qū)氣象服務(wù)中心，內(nèi)蒙古呼和浩特010051）

1 引言

蒸發(fā)波導(dǎo)是發(fā)生在海洋上的一種常見(jiàn)的大氣折射現(xiàn)象，是由于水汽蒸發(fā)引起大氣濕度隨高度銳減形成的一種大氣層結(jié)[1]。它產(chǎn)生于特定的氣象海洋條件中，在海-氣相互作用引起的海面水汽蒸發(fā)下，海面上大氣濕度隨高度銳減形成較大的濕度垂直梯度變化。它屬于一種特殊的無(wú)基礎(chǔ)層的表面波導(dǎo)類型。根據(jù)大氣變量找到一個(gè)垂直折射率梯度的表達(dá)式，通過(guò)對(duì)該式求解得到折射率梯度臨界值對(duì)應(yīng)的波導(dǎo)高度。一般用溫度T、氣壓P、水汽壓e的數(shù)學(xué)物理方程表征大氣折射指數(shù)N：

式中：P為氣壓（hPa）；e為水汽壓（hPa）；T為氣溫（K）；A、B為常數(shù)，一般取A=77.6 K/hPa，B=4 810 K/hPa。

在大氣環(huán)境中，大氣溫度、氣壓和水汽壓會(huì)隨著高度h不同而變化。為了避免這一影響，用修正折射率剖面M來(lái)表征大氣波導(dǎo)的廓線特征。大氣修正指數(shù)的垂直梯度定義為：

式中：h表示地面以上的高度；a=6.371×106m，表示地球半徑。一般蒸發(fā)波導(dǎo)高度是當(dāng)大氣層結(jié)dM/dz= 0時(shí)的高度。

蒸發(fā)波導(dǎo)的發(fā)生高度較低。目前采用最多的是通過(guò)測(cè)量海上氣象參數(shù)和海表溫度，并基于海-氣相互作用相似理論發(fā)展的模型進(jìn)行預(yù)測(cè)[1]。由于海上蒸發(fā)波導(dǎo)對(duì)無(wú)線電探測(cè)和短波通信有重要影響[2]，歐美國(guó)家自20 世紀(jì)50 年代起開(kāi)始進(jìn)行蒸發(fā)波導(dǎo)的科學(xué)研究[3]。20 世紀(jì)70 年代，Jeske[4]利用海上氣象要素計(jì)算了蒸發(fā)波導(dǎo)的厚度。Liu 等[5]在1979年提出了LKB模型，1984年在加利福尼亞海洋戰(zhàn)場(chǎng)評(píng)估中心建立了NWA模型[6]；與此同時(shí)，Paulus[7-9]建立了P-J 模型、1992 年Cook 等[10]建立了NRL 模型、Musson-Genon 等[11]建立了MGB 蒸發(fā)波導(dǎo)模型、1996 年Babin 等[12]建立了Babin 模型（A 模型）、2000年Frederickson等[13]建立了NPS模型。此外，俄羅斯國(guó)立水文氣象大學(xué)建立了RSHMU 模型、歐洲中尺度天氣預(yù)報(bào)中心建立了ECMWF 模型和COARE 模型等[14]。在我國(guó)，劉成國(guó)等[15]建立了偽折射率模型；戴福山等[16]建立了Local 模型；Ding 等[17]建立了UED模型等。

蒸發(fā)波導(dǎo)預(yù)測(cè)模型主要是建立在Monin-Obukhov相似理論上并通過(guò)整體空氣動(dòng)力學(xué)方法來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)。模型通過(guò)迭代算法能夠較好地遵循MO相似理論，減少頻繁近似引起的計(jì)算差，使得模型輸出結(jié)果更加有效，例如根據(jù)TOGA COARE 算法等通過(guò)迭代微分給出合理的特征參量值。但此類模型迭代計(jì)算需要冗長(zhǎng)的運(yùn)算次數(shù)和大量耗損CPU 時(shí)間，在大范圍和多時(shí)次的蒸發(fā)波導(dǎo)預(yù)測(cè)診斷計(jì)算上效率降低。Liu-Li 蒸發(fā)波導(dǎo)預(yù)測(cè)模型基于非迭代海-氣通量算法建立，模型的建立思想與傳統(tǒng)蒸發(fā)波導(dǎo)模型有所不同。該模型通過(guò)在折射率方程中結(jié)合K 理論通量觀測(cè)法，輸入一定高度的風(fēng)速、溫度、相對(duì)濕度、壓強(qiáng)和海表溫度等要素值來(lái)算取蒸發(fā)波導(dǎo)的高度。因此，本文將通過(guò)海區(qū)實(shí)驗(yàn)獲得的蒸發(fā)波導(dǎo)高度數(shù)據(jù)與通過(guò)Liu-Li模型計(jì)算得到的高度數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，并再結(jié)合美國(guó)氣象環(huán)境預(yù)報(bào)中心（National Centers for Environmental Prediction，NCEP）的FNL 再分析資料，驗(yàn)證Liu-Li 模型在不同海域的適應(yīng)性及適用條件。

2 基于非迭代海-氣通量算法的Liu-Li模型

Liu-Li 模型是基于非迭代海-氣通量算法建立的蒸發(fā)波導(dǎo)模型，模型中采用的非迭代海-氣通量參數(shù)化方法由Li 等在2014 和2015 年提出[18-19]。方案是依據(jù)PCB 迭代方案（Paulson70 參數(shù)化方案、CB05通量方案）的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行回歸分析后形成的。與以往蒸發(fā)波導(dǎo)預(yù)測(cè)模型不同的是，Liu-Li 模型并沒(méi)有通過(guò)設(shè)定初值和迭代計(jì)算來(lái)確定M-O長(zhǎng)度L和特征尺度u?、θ?和q?，而是根據(jù)參數(shù)化方案中整體理查森數(shù)Rib的值來(lái)判斷ξ的不同表達(dá)式，以確定M-O 長(zhǎng)度L和特征尺度u?、θ?和q?。這在一定程度上提高了計(jì)算效率，可以為長(zhǎng)時(shí)間和大范圍的大氣波導(dǎo)模擬預(yù)測(cè)節(jié)省運(yùn)算時(shí)間[20]。

該通量算法方案中通量整體輸送系數(shù)定義為：

式中：R是普朗特常數(shù)；κ是馮·卡曼常數(shù)；z是參數(shù)輸入高度；z0是動(dòng)力學(xué)粗糙度，z0t是熱力學(xué)粗糙度，z0q是水汽粗糙度；這里取λ= 1.5，μ=μm= 2.59，μ=μh= 0.95，ν = 0.5；穩(wěn)定度修正函數(shù)采用CB05通量方案[19]的定義方法。

已知，大氣折射率方程可以改寫成：

式中：T是空氣溫度；p是大氣壓強(qiáng)；ρ是空氣密度；e是水汽壓；q是比濕；Ra是干空氣氣體常數(shù)；ε是氣體常數(shù)比。

在模型中，將湍流通量、感熱通量和水汽通量用以下方程式來(lái)表達(dá)：

式中：ρ為空氣密度；cp為定壓比熱容；u?為風(fēng)速特征尺度；θ?為溫度特征尺度；Le是蒸發(fā)潛熱。

把一階閉合K 理論和近地層湍流通量表達(dá)式（11）、（12）代入式（6），可以得到：

蒸發(fā)波導(dǎo)高度處通常滿足：

由式（13）—（15）聯(lián)列M-O 相似理論并代入式（16），在蒸發(fā)波導(dǎo)高度處則有：

代入穩(wěn)定度修正函數(shù)可以得到中性條件下(z/L= 0)，蒸發(fā)波導(dǎo)高度為：

穩(wěn)定條件下(z/L＞0)，蒸發(fā)波導(dǎo)高度為：

zEDH=

不穩(wěn)定條件下(z/L＜0)，蒸發(fā)波導(dǎo)高度為：

通過(guò)選擇合適的迭代方法，式（19）、（20）可求得不同大氣層結(jié)狀態(tài)下的蒸發(fā)波導(dǎo)高度。

3 Liu-Li模型的適應(yīng)性研究

3.1 模型的敏感性分析

為了分析非迭代海-氣通量算法Liu-Li 模型的適用性，本文模擬了診斷模型對(duì)不同氣象海洋要素的敏感性響應(yīng)。圖1 代表了Liu-Li 模型隨風(fēng)速、濕度和氣海溫差的變化情況計(jì)算的蒸發(fā)波導(dǎo)高度，模型要素的觀測(cè)值高度統(tǒng)一輸入為6 m。結(jié)合實(shí)際情況，對(duì)模型結(jié)果進(jìn)行質(zhì)量控制，將模型計(jì)算高度大于40的取為40 m，小于0的值取為0 m[21]。

圖1 Liu-Li模型計(jì)算得出的蒸發(fā)波導(dǎo)高度隨風(fēng)速、氣海溫差和濕度的變化情況

圖1 可以看出，風(fēng)速、氣海溫差和相對(duì)濕度3 種要素的變化對(duì)Liu-Li模型的診斷結(jié)果都有著較大影響。海上大氣溫度和海表溫度兩者之間差異的變化直接影響了海面大氣環(huán)境的層結(jié)情況，Liu-Li 模型對(duì)相對(duì)濕度和風(fēng)速也存在著明顯的敏感性響應(yīng)。主要表現(xiàn)為：當(dāng)海上大氣處于不穩(wěn)定層結(jié)條件下時(shí)，Liu-Li 模型得到的蒸發(fā)波導(dǎo)高度隨著相對(duì)濕度的增大而降低、隨著風(fēng)速的增大而增高；而當(dāng)海上大氣處于穩(wěn)定層結(jié)條件下時(shí)，Liu-Li 模型計(jì)算的蒸發(fā)波導(dǎo)高度顯示出對(duì)氣海溫差有強(qiáng)烈的敏感性響應(yīng)，蒸發(fā)波導(dǎo)高度隨著氣海溫差的增大會(huì)迅速增高至過(guò)高值40 m。隨著海上大氣層結(jié)條件的進(jìn)一步穩(wěn)定，達(dá)到強(qiáng)穩(wěn)定層結(jié)條件時(shí)，Liu-Li模型計(jì)算的蒸發(fā)波導(dǎo)高度得到大范圍的零值，但在一些特殊的海-氣條件下蒸發(fā)波導(dǎo)高度也會(huì)高于40 m?？傮w上，Liu-Li模型在不穩(wěn)定大氣層結(jié)條件下對(duì)相對(duì)濕度和風(fēng)速敏感性的結(jié)果與其他模型的敏感性研究結(jié)論一致；在穩(wěn)定大氣層結(jié)條件下，Liu-Li模型對(duì)氣海溫差的敏感性響應(yīng)更加明顯[20]。Liu-Li 模型計(jì)算得出的蒸發(fā)波導(dǎo)高度隨風(fēng)速、氣海溫差和濕度的變化情況以及與其他模型結(jié)果的對(duì)比在文獻(xiàn)[20]中已作了詳細(xì)討論，此處不再贅述。

3.2 Liu-Li模型在我國(guó)渤海海域的適應(yīng)性研究

本文選取了中國(guó)電波傳播研究所在渤海某海域采集的海上觀測(cè)塔數(shù)據(jù)及浮標(biāo)站數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。數(shù)據(jù)為2011年7月6—14日，每隔1 min采集一次數(shù)據(jù)，包括了溫度、濕度、氣壓、風(fēng)和海表溫度等氣象要素，并根據(jù)采集時(shí)刻實(shí)際海平面狀況給出距離海面高度，以便為統(tǒng)一輸入高度提供訂正，同時(shí)記錄了中國(guó)電波傳播研究所根據(jù)觀測(cè)塔測(cè)量得到的蒸發(fā)波導(dǎo)高度。觀測(cè)塔共分6 層，分別在6 m、10 m、15 m、20 m、27 m 和34 m 設(shè)置了氣象傳感器，最低層溫度為海表面溫度。通過(guò)鐵塔數(shù)據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)擬合得到溫、濕度廓線，并計(jì)算出大氣修正折射率得到對(duì)應(yīng)波導(dǎo)高度。經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理，剔除了部分異常觀測(cè)數(shù)據(jù)，共取樣數(shù)據(jù)5 108個(gè)，并將這些觀測(cè)數(shù)據(jù)分別代入Liu-Li模型、Babin模型、NPS模型、P-J模型和偽折射率模型等5種蒸發(fā)波導(dǎo)模型開(kāi)展了模擬仿真。

從圖2可以看出：2011年7月6—14日內(nèi)試驗(yàn)海域的相對(duì)濕度均維持在75%以上，并且大多數(shù)保持了較高的相對(duì)濕度值；海面氣壓在試驗(yàn)中期發(fā)生了明顯的變化：前期氣壓值維持在997 hPa 左右浮動(dòng)，后期氣壓值維持在1 007 hPa左右浮動(dòng)，可以看出該海域在試驗(yàn)中期受到了一個(gè)較強(qiáng)天氣系統(tǒng)的影響；海面風(fēng)速整體波動(dòng)比較明顯，前期最小風(fēng)速低于1 m/s，最大風(fēng)速高于12 m/s，中后期較為平穩(wěn)；在試驗(yàn)時(shí)間范圍內(nèi)，該海域的氣海溫差大多小于0 ℃，最大氣海溫差接近5 ℃，可以看出海上大氣環(huán)境為不穩(wěn)定層結(jié)條件；7月6—14日該海域蒸發(fā)波導(dǎo)高度平均值在9 m 左右，最小為3.5 m，最大為17.1 m；而Liu-Li模型計(jì)算所得的蒸發(fā)波導(dǎo)高度平均值在6.6 m左右，最小為1.1 m，最大為32.3 m。

對(duì)比實(shí)測(cè)波導(dǎo)高度和Liu-Li模型計(jì)算所得波導(dǎo)高度的變化序列來(lái)看（見(jiàn)圖2），兩者變化趨勢(shì)基本一致，整體較為平穩(wěn)。兩者在第700 個(gè)觀測(cè)時(shí)次均開(kāi)始出現(xiàn)斷崖式減小，蒸發(fā)波導(dǎo)高度減小明顯，且在一定時(shí)期內(nèi)保持了平穩(wěn)的變化趨勢(shì)；在第1 250個(gè)觀測(cè)時(shí)次前后，該海域蒸發(fā)波導(dǎo)高度也出現(xiàn)了短時(shí)間的高低波動(dòng)，個(gè)別時(shí)次的蒸發(fā)波導(dǎo)高度明顯異于平均水平，相應(yīng)的Liu-Li 模型計(jì)算所得波導(dǎo)高度也在該時(shí)間段內(nèi)發(fā)生了劇烈的變化，特別是出現(xiàn)了零值和40 m以上的過(guò)高值。

圖2 2011年7月6—14日渤海試驗(yàn)中濕度、氣壓、風(fēng)速、氣海溫差、實(shí)測(cè)波導(dǎo)高度和Liu-Li模型計(jì)算所得波導(dǎo)高度的變化序列

對(duì)比實(shí)測(cè)波導(dǎo)高度、模型計(jì)算所得波導(dǎo)高度的變化序列與濕度、氣壓、風(fēng)速和氣海溫差的變化序列，可以看到蒸發(fā)波導(dǎo)對(duì)不同氣象要素敏感性響應(yīng)的變化。當(dāng)大氣處于不穩(wěn)定層結(jié)條件下時(shí)，模型給出的波導(dǎo)高度顯示出與相對(duì)濕度變化趨勢(shì)一致，與風(fēng)速變化趨勢(shì)相反的特點(diǎn)，對(duì)氣壓的敏感性響應(yīng)則不明顯；在穩(wěn)定層結(jié)狀態(tài)下，蒸發(fā)波導(dǎo)高度除了對(duì)相對(duì)濕度和風(fēng)速的變化響應(yīng)較大外，對(duì)氣海溫差變化的響應(yīng)更為明顯，且容易出現(xiàn)零值和過(guò)高值。

為了更好地檢驗(yàn)Liu-Li模型的適用性（見(jiàn)圖3—5），將Liu-Li 模型的計(jì)算高度與其他蒸發(fā)波導(dǎo)預(yù)測(cè)模型的計(jì)算高度進(jìn)行對(duì)比，并結(jié)合實(shí)際測(cè)得的波導(dǎo)高度，對(duì)不同模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析。從圖3a可以看出：不同模型計(jì)算的波導(dǎo)高度變化趨勢(shì)與實(shí)測(cè)波導(dǎo)高度的趨勢(shì)基本一致，整體變化較為平穩(wěn)；其他4 類模型兩者也都在第700 個(gè)、第1250 個(gè)觀測(cè)時(shí)次前后呈現(xiàn)出明顯躍動(dòng)和短時(shí)間的高低波動(dòng)，Babin模型、NPS 模型和偽折射率模型也在該時(shí)段內(nèi)出現(xiàn)零值和40 m 以上的過(guò)高值，而P-J 模型由于在穩(wěn)定層結(jié)條件下加入了人為修正，避免了異常值的出現(xiàn)。與實(shí)測(cè)波導(dǎo)高度相比，可以看出實(shí)測(cè)波導(dǎo)高度整體平均高于所有模型計(jì)算所得的蒸發(fā)波導(dǎo)高度，P-J模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)波導(dǎo)高度較為相近，除初始觀測(cè)時(shí)間外，各時(shí)次的波導(dǎo)高度差都比較小；其次為偽折射率模型，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)波導(dǎo)高度相差較??；Liu-Li 模型、Babin 模型和NPS 模型的計(jì)算結(jié)果則與實(shí)測(cè)波導(dǎo)高度有明顯差異，其中Babin 模型最為明顯。Liu-Li模型計(jì)算的波導(dǎo)高度與實(shí)測(cè)波導(dǎo)高度及其他模型計(jì)算的波導(dǎo)高度相差較小。Liu-Li模型計(jì)算的波導(dǎo)高度與Babin 模型和NPS 模型計(jì)算的波導(dǎo)高度基本相同，平均高度相差很小，偽折射率模型次之，相差最大為P-J 模型；特別是在穩(wěn)定海氣層結(jié)狀態(tài)下，由于P-J 模型計(jì)算進(jìn)行了人為訂正，Liu-Li 模型與P-J 模型計(jì)算得到的波導(dǎo)高度相差則比較大，表征為異常值。

圖3 2011年7月6—14日渤海試驗(yàn)中實(shí)測(cè)波導(dǎo)高度與模型計(jì)算高度的變化序列及高度差

圖4 2011年7月6—14日渤海試驗(yàn)中不同模型計(jì)算所得高度與實(shí)際波導(dǎo)高度對(duì)比

圖5 2011年7月6—14日渤海試驗(yàn)中Liu-Li模型計(jì)算所得波導(dǎo)高度與實(shí)測(cè)波導(dǎo)高度以及其他模型計(jì)算所得波導(dǎo)高度差值的變化序列

根據(jù)圖3b 和圖4 可以看出，Liu-Li 模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)波導(dǎo)高度平均差約為2.3 m；當(dāng)海氣層結(jié)處于不穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，Liu-Li 模型的計(jì)算結(jié)果偏小但差距不大；當(dāng)海氣層結(jié)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，Liu-Li模型的計(jì)算結(jié)果偏大，特別是氣海溫差越大時(shí)，兩者高度差越大，Liu-Li模型的計(jì)算易出現(xiàn)異常值。Babin模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)波導(dǎo)高度平均差約為2.4 m；同樣，當(dāng)海氣層結(jié)處于不穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，Babin 模型的計(jì)算結(jié)果偏?。划?dāng)海氣層結(jié)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，Babin模型的計(jì)算結(jié)果偏大，特別是氣海溫差越大時(shí)，易出現(xiàn)異常值。NPS 模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)波導(dǎo)高度平均差約為2.2 m；同樣，當(dāng)海氣層結(jié)處于不穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，NPS 模型的計(jì)算結(jié)果偏?。划?dāng)海氣層結(jié)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，NPS 模型的計(jì)算結(jié)果偏大，特別是氣海溫差越大時(shí)，易出現(xiàn)異常值。P-J模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)波導(dǎo)高度平均差約為0.04 m；當(dāng)海氣層結(jié)處于不穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，P-J模型的計(jì)算結(jié)果也會(huì)出現(xiàn)部分偏??；當(dāng)海氣層結(jié)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，P-J 模型計(jì)算結(jié)果的偏大值相比前3 種模型較小，這是由于引入人為訂正后不易出現(xiàn)異常值。偽折射率模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)波導(dǎo)高度平均差約為1.2 m；當(dāng)海氣層結(jié)處于不穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，偽折射率模型的計(jì)算結(jié)果也會(huì)出現(xiàn)部分偏?。辉诓煌鈱咏Y(jié)條件下計(jì)算結(jié)果的變化規(guī)律與其他模型較為一致，但其更容易在海氣層結(jié)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)出現(xiàn)零值。結(jié)合圖5，對(duì)比Liu-Li模型、Babin 模型、NPS 模型、P-J 模型和偽折射率模型計(jì)算蒸發(fā)波導(dǎo)高度的差值來(lái)看，Liu-Li 模型與其他模型的預(yù)測(cè)高度基本接近。在不穩(wěn)定海氣層結(jié)狀態(tài)下，Liu-Li 模型與其他模型同樣可以較好地給出試驗(yàn)時(shí)間范圍內(nèi)的蒸發(fā)波導(dǎo)發(fā)生情況，與Babin模型和NPS 模型的差值幾乎為0，能夠有效地診斷出波導(dǎo)發(fā)生的高度；在穩(wěn)定海氣層結(jié)狀態(tài)下，特別是強(qiáng)穩(wěn)定海氣層結(jié)狀態(tài)下，Liu-Li 模型的診斷結(jié)果與P-J 模型相差較大，未能像P-J 模型的診斷結(jié)果一樣較好地表征實(shí)際蒸發(fā)波導(dǎo)情況，預(yù)測(cè)值超出了正常范圍。這主要是由于Liu-Li模型同樣建立在相似理論基礎(chǔ)上，在海氣層結(jié)穩(wěn)定狀態(tài)下會(huì)不可避免地出現(xiàn)異常值，同時(shí)也未能引入P-J 模型在此條件下的人工訂正，這也是Liu-Li 模型下一步亟需解決的問(wèn)題。

3.3 Liu-Li模型在大西洋海域的適應(yīng)性研究

本文利用NCEP 發(fā)布的FNL 分析資料數(shù)據(jù)，通過(guò)Liu-Li模型嘗試性地對(duì)大面積特定海域進(jìn)行適應(yīng)性研究。文中選取了FNL 分析資料中西北大西洋附近65°～75°W，40°～45°N 的格點(diǎn)數(shù)據(jù)，分辨率達(dá)1°×1°，數(shù)據(jù)日期從2001年7月28日12時(shí)（世界時(shí)，下同）—8 月8 日12 時(shí)，共45 個(gè)時(shí)次，包括了該時(shí)間段內(nèi)2 m 高度處的空氣溫度、海表溫度和相對(duì)濕度，以及10 m 高度處的風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)。

利用上述數(shù)據(jù)對(duì)相應(yīng)時(shí)間段內(nèi)蒸發(fā)波導(dǎo)高度時(shí)空變化開(kāi)展研究，將45個(gè)時(shí)次的分析資料按每6 h進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均，得到11 d 內(nèi)各氣象要素的平均變化狀態(tài)，并將計(jì)算出的不同蒸發(fā)波導(dǎo)高度按照6×11的格點(diǎn)進(jìn)行空間分布。

圖6 是45 個(gè)時(shí)次再分析資料的6 h 變化趨勢(shì)。由于觀測(cè)地點(diǎn)位于美國(guó)東部時(shí)區(qū)，與世界時(shí)存在4 h的時(shí)差，可以明確看到在18 時(shí)（當(dāng)?shù)貢r(shí)間14 時(shí)），空氣和海表溫度都達(dá)到了日最高，因而導(dǎo)致海表空氣中水汽蒸發(fā)加快，相對(duì)濕度達(dá)到日最低。同時(shí)也可以觀察到，該地區(qū)海表風(fēng)速在午夜—早晨是遞減趨勢(shì)，而在早晨—夜間是遞增趨勢(shì)。

如圖7 所示，整體來(lái)看，06 時(shí)Babin 模型對(duì)該海域計(jì)算的蒸發(fā)波導(dǎo)高度總體保持較低水平，波動(dòng)較??；東側(cè)海域出現(xiàn)大范圍的零值，在個(gè)別地區(qū)也出現(xiàn)了過(guò)高值；西側(cè)海域則相對(duì)穩(wěn)定的保持在10～25 m 的波導(dǎo)高度。NPS 模型在計(jì)算東側(cè)和中部海域時(shí)出現(xiàn)了大范圍的過(guò)高值，西側(cè)海域則與Babin模型計(jì)算結(jié)果接近，較好地給出了高度分布。偽折射率模型的計(jì)算結(jié)果在東側(cè)海域主要是異常值，以零值居多，在西側(cè)海域的波導(dǎo)高度則變化跨度較大。P-J 模型給出的波導(dǎo)高度平均略低于其他3 類模型，最大值低于16 m；東側(cè)海域的波導(dǎo)高度變化較小，西側(cè)海域則波動(dòng)較大；整個(gè)變化趨勢(shì)與風(fēng)速的變化趨勢(shì)一致，對(duì)風(fēng)速的敏感性響應(yīng)最強(qiáng)烈。Liu-Li 模型與Babin 模型的計(jì)算結(jié)果近似，波動(dòng)較??；東側(cè)海域出現(xiàn)了極值區(qū)域，西側(cè)海域則相對(duì)穩(wěn)定的保持在10～25 m 的波導(dǎo)高度，且西側(cè)波導(dǎo)高度更趨于平穩(wěn)，與經(jīng)過(guò)修訂的P-J模型高度差更小。

如圖8 所示，12 時(shí)Babin 模型所求整個(gè)海域的波導(dǎo)高度有了一定的增加，海域東側(cè)的零值區(qū)域逐漸減少，計(jì)算出的過(guò)高值也發(fā)生了北移；相對(duì)而言，西側(cè)海域的蒸發(fā)波導(dǎo)高度有所下降。較之于Babin模型，NPS 模型對(duì)相對(duì)濕度的敏感性響應(yīng)更為強(qiáng)烈；當(dāng)相對(duì)濕度極高時(shí)，NPS 模型計(jì)算出的蒸發(fā)波導(dǎo)高度會(huì)作出強(qiáng)烈響應(yīng)；東側(cè)區(qū)域波導(dǎo)高度的變化波動(dòng)更為顯著，出現(xiàn)了分散的過(guò)高值區(qū)域。偽折射率模型計(jì)算的波導(dǎo)高度在東側(cè)海域整體較低，在其緯度較低處出現(xiàn)了異常值區(qū)域；在西側(cè)海域的波導(dǎo)高度則與前兩類模型相似。P-J 模型給出的波導(dǎo)高度平均大于前3 類模型，其表征的特點(diǎn)與前一時(shí)刻相同，對(duì)風(fēng)速的敏感性響應(yīng)最強(qiáng)烈。Liu-Li 模型計(jì)算的波導(dǎo)高度較06時(shí)更加平穩(wěn)，且對(duì)相對(duì)濕度的敏感性響應(yīng)強(qiáng)烈；較之于Babin 模型和NPS 模型其計(jì)算結(jié)果更加合理，無(wú)極值出現(xiàn)，在該時(shí)段內(nèi)診斷效果略穩(wěn)定于其他模型。

圖6 2001年7月28日—8月8日西北大西洋氣象要素間隔6 h的平均日變化序列

圖8 2001年7月28日—8月8日12時(shí)西北大西洋氣象要素和不同模型蒸發(fā)波導(dǎo)高度的空間分布

如圖9 所示，在18 時(shí)Babin 模型計(jì)算的整個(gè)海域的蒸發(fā)波導(dǎo)值變化更為穩(wěn)定，零值區(qū)域進(jìn)一步減少，整體波導(dǎo)高度維持在10～20 m 的水平；但隨著較高相對(duì)濕度的出現(xiàn)，西側(cè)海域也逐漸出現(xiàn)過(guò)高值的異常表現(xiàn)。NPS 模型計(jì)算的蒸發(fā)波導(dǎo)高度整體比12時(shí)穩(wěn)定，但平均高度低于Babin模型的結(jié)果；零值區(qū)域減少，但過(guò)高值區(qū)域增多。偽折射率模型計(jì)算的波導(dǎo)高度整體也相對(duì)平緩，平均高度高于NPS模型，與Babin 模型相近；在緯度較低的海域出現(xiàn)了過(guò)高值，零值發(fā)生的海域經(jīng)度與Babin 模型相同。相比前3 種模型，P-J模型計(jì)算出的波導(dǎo)高度變化波動(dòng)更有規(guī)律，整體高度也大于前3類模型；同時(shí)模型對(duì)相對(duì)濕度的敏感響應(yīng)比風(fēng)速更加明顯；由于結(jié)果修正，零值和過(guò)高值的區(qū)域也較少。Liu-Li 模型計(jì)算的波導(dǎo)高度在此時(shí)間內(nèi)變化情況穩(wěn)定，整體波導(dǎo)高度值維持在10～25 m 的水平，平均高度與偽折射率模型相近；但隨著較高相對(duì)濕度的出現(xiàn)，西側(cè)海域也逐漸出現(xiàn)過(guò)高值的異常表現(xiàn)。

圖9 2001年7月28日—8月8日18時(shí)西北大西洋氣象要素和不同模型蒸發(fā)波導(dǎo)高度的空間分布

如圖10 所示，在00 時(shí)Babin 模型計(jì)算的蒸發(fā)波導(dǎo)高度在整個(gè)海域的狀況再次變得復(fù)雜，整體波動(dòng)加劇，海域出現(xiàn)的零值和過(guò)高值也更加隨機(jī)。NPS模型的計(jì)算結(jié)果也更為復(fù)雜，波導(dǎo)高度變化的跨度增大，過(guò)高值區(qū)域?yàn)槎唷Ｏ喾吹?，偽折射率模型則以零值區(qū)域?yàn)槎?。P-J 模型的計(jì)算高度相較前3 類則相對(duì)平穩(wěn)，變化趨勢(shì)依舊與風(fēng)速變化相一致。而Liu-Li模型計(jì)算的蒸發(fā)波導(dǎo)高度在整個(gè)海域也變得復(fù)雜，整體波動(dòng)加?。缓Ｓ虺霈F(xiàn)的零值和過(guò)高值接近于Babin 模型和偽折射率模型；波導(dǎo)高度整體平均值與偽折射率模型相近。總體來(lái)說(shuō)，計(jì)算出的蒸發(fā)波導(dǎo)高度在該海域的西側(cè)比東側(cè)更加穩(wěn)定，東側(cè)海域易發(fā)生異常值的情況，而西側(cè)海域的波導(dǎo)高度變化幅度相對(duì)較小。這與大西洋西岸緊貼北美洲大陸有一定的聯(lián)系。

從所測(cè)時(shí)間段內(nèi)的平均狀況看，各氣象參量在經(jīng)向上都存在著明顯的波動(dòng)趨勢(shì)，緯向上的變化并沒(méi)有那么規(guī)律。氣溫和海溫的變化趨勢(shì)基本一致，這使得整個(gè)時(shí)間段內(nèi)的海氣層結(jié)狀態(tài)變化較小。

就試驗(yàn)海域整體而言，5 種模型對(duì)氣海溫差、相對(duì)濕度和風(fēng)速的變化都有明顯的響應(yīng)。P-J 模型計(jì)算的蒸發(fā)波導(dǎo)高度整體平均略低于Babin 模型、NPS模型、偽折射率模型和Liu-Li模型的計(jì)算結(jié)果，這主要是由于人為修正的影響。Liu-Li模型對(duì)該海區(qū)蒸發(fā)波導(dǎo)高度的診斷與Babin 模型、NPS 模型和偽折射率模型相近，尤其是Babin 模型。由于前人對(duì)Babin 模型在不同海域適應(yīng)性的研究非常成熟[22]，這也有力支撐了Liu-Li 模型在大西洋海域的診斷應(yīng)用。此外，也能夠看出5種模型中P-J模型對(duì)風(fēng)速的敏感性響應(yīng)最為穩(wěn)定，大多時(shí)次內(nèi)其計(jì)算結(jié)果基本與風(fēng)速變化趨勢(shì)一致。其他4種模型則在海氣條件復(fù)雜多變的情況下容易產(chǎn)生變化波動(dòng)，24h內(nèi)計(jì)算的波導(dǎo)高度在白天變化較小，在中午最為穩(wěn)定；而在夜間起伏較大，容易出現(xiàn)異常值，這與夜間相對(duì)濕度更大、海表海陸風(fēng)速大小的變化也有一定關(guān)系。

4 結(jié)論

本研究通過(guò)非迭代海氣通量算法Liu-Li模型分析了該模型對(duì)海上不同氣象海洋要素的敏感性響應(yīng)，同時(shí)根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)和分析資料，在不同海域?qū)iu-Li模型的蒸發(fā)波導(dǎo)高度預(yù)測(cè)診斷效果進(jìn)行了分析，并與現(xiàn)有主流的Babin 模型、NPS 模型、P-J 模型和偽折射率模型的蒸發(fā)波導(dǎo)的預(yù)測(cè)診斷效果作了對(duì)比分析。研究發(fā)現(xiàn)：在我國(guó)渤海海域，Liu-Li模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際觀測(cè)波導(dǎo)高度以及其他4種模型計(jì)算結(jié)果的變化趨勢(shì)基本一致，能較好地反應(yīng)該時(shí)段內(nèi)海上蒸發(fā)波導(dǎo)高度的變化趨勢(shì)，并且在不同層結(jié)狀態(tài)下對(duì)氣象要素作出敏感性響應(yīng)。在波導(dǎo)高度預(yù)報(bào)結(jié)果上，Liu-Li 模型在不穩(wěn)定海氣層結(jié)狀態(tài)下計(jì)算得到的波導(dǎo)高度略低于實(shí)際觀測(cè)波導(dǎo)高度，而在穩(wěn)定海氣層結(jié)狀態(tài)下的計(jì)算波導(dǎo)高度結(jié)果偏大，特別是海氣層結(jié)狀態(tài)越穩(wěn)定時(shí)，兩者高度差越大，Liu-Li 模型的計(jì)算易出現(xiàn)零值和40m 以上的過(guò)高值。Liu-Li模型計(jì)算得到的波導(dǎo)高度變化趨勢(shì)與其他4種蒸發(fā)波導(dǎo)預(yù)測(cè)模型相近，特別是與Babin模型和NPS 模型最為接近，且平均高度相差很小；在穩(wěn)定海氣層結(jié)狀態(tài)下，由于P-J 模型計(jì)算進(jìn)行了人為訂正，Liu-Li模型與P-J模型計(jì)算得到的波導(dǎo)高度相差比較大，表征為異常值。而在西北大西洋海域，Liu-Li模型對(duì)氣海溫差、相對(duì)濕度和風(fēng)速的變化都有明顯的響應(yīng)，模型對(duì)該海區(qū)蒸發(fā)波導(dǎo)高度的診斷與Babin 模型、NPS 模型和偽折射率模型相近，特別是Babin 模型；但相比于這3 種模型，Liu-Li 模型的計(jì)算穩(wěn)定性更好，出現(xiàn)極值的概率更低。Liu-Li模型在大多時(shí)次內(nèi)的計(jì)算結(jié)果與風(fēng)速、相對(duì)濕度的變化趨勢(shì)較為接近。Liu-Li模型計(jì)算的波導(dǎo)高度在海氣條件復(fù)雜多變的情況下容易產(chǎn)生變化波動(dòng)，24 h 內(nèi)計(jì)算的波導(dǎo)高度在白天變化較小，中午最為穩(wěn)定；而在夜間變化起伏較大，容易出現(xiàn)異常值的情況，這與夜間相對(duì)濕度更大、海表海陸風(fēng)速大小的變化也有一定關(guān)系。

綜上所述，雖然不同的蒸發(fā)波導(dǎo)模型利用了不同的參數(shù)化方案和普適函數(shù)建立模型，但由于其都建立在M-O 相似理論的基礎(chǔ)上，因此模型預(yù)測(cè)結(jié)果的變化規(guī)律基本一致。而由于參數(shù)大小選擇不同等因素，不同模型的預(yù)測(cè)結(jié)果間也存在明顯差異。特別是Liu-Li 模型使用了基于非迭代海-氣通量算法的物理和參數(shù)化方案來(lái)計(jì)算蒸發(fā)波導(dǎo)高度，即使在統(tǒng)一的氣象海洋環(huán)境條件中，Liu-Li 模型給出的波導(dǎo)高度也會(huì)與其他模型計(jì)算得到的波導(dǎo)高度存在或多或少的差異，但Liu-Li 模型在不同海域蒸發(fā)波導(dǎo)的診斷上都能較好地進(jìn)行反應(yīng)，有些條件下更優(yōu)于其他模型的診斷效果。

Liu-Li 模型采用了非迭代海-氣通量算法，在模型建立上更為高效合理，其預(yù)測(cè)診斷效果能達(dá)到主流模型的水平，能有效地進(jìn)行蒸發(fā)波導(dǎo)診斷預(yù)報(bào)，尤其在不穩(wěn)定海氣層結(jié)狀態(tài)下結(jié)果更為可靠。本研究初步探討了Liu-Li 模型在不同海域的適應(yīng)性，在后續(xù)研究中還將深入結(jié)合模型建立方法與蒸發(fā)波導(dǎo)形成機(jī)制，拓展其在極端條件下的適用性。