李源彬,李 凌,穆 炯

1.四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院,四川 雅安625014

2.“農(nóng)業(yè)信息工程”四川省高校重點實驗室,四川 雅安625014

3.四川旅游學(xué)院,四川 成都610100

植物的基本構(gòu)成元素為葉綠素，其大部分存在于葉綠體內(nèi)，是植物進行光合作用、吸收大氣二氧化碳的主要物質(zhì)。葉綠素富含氮元素，是植物氮素營養(yǎng)吸取與運用程度的精準(zhǔn)指標(biāo)，因此當(dāng)植物缺少營養(yǎng)、受環(huán)境影響時，葉片的葉綠素含量與分布便可以顯現(xiàn)其狀態(tài)類別。比如文獻[1]根據(jù)黃瓜葉面的葉綠素含量分布特征對氮、鎂元素的缺失做出了快速的診斷，通過設(shè)施栽培的模式，對N、Mg 元素的提供實施準(zhǔn)確的控制，培育出缺少N、Mg 元素和元素均衡的的黃瓜，利用收集的高光譜圖像與化學(xué)計量法對兩者進行葉綠素分布檢測，發(fā)現(xiàn)缺少N 元素的葉片整體葉綠素含量較低，缺少Mg 元素的葉片葉脈間葉綠素含量較低。文獻[2]中根據(jù)高光譜圖像的主成分分析、概率濾波與二階概率濾波，架構(gòu)BPNN 與SVM 判別模型，發(fā)現(xiàn)基于主成分分析的BPNN 判別模型具備更好的性能，通過光譜維與圖像維的優(yōu)化模型，使葉綠素含量結(jié)合光譜特征與圖像特征，得出組合模型性能最佳，根據(jù)葉綠素含量分布可以有效識別水稻紋枯病病害。

綜上可知，葉綠素的分布測試對作物的生長預(yù)測和產(chǎn)量估算、狀態(tài)判定和施肥量發(fā)揮著決策性的作用，給作物的生產(chǎn)收割給予后續(xù)支撐，因此，精準(zhǔn)、快速地對作物葉片葉綠素含量分布進行測試，具有非常重要的現(xiàn)實意義與實踐意義。

高光譜圖像技術(shù)有效結(jié)合了光譜信息和圖像信息[3]，不僅可以可視化分析研究目標(biāo)的外在特點，還可以定量測試內(nèi)在成分，對葉片葉綠素含量分布測試具有理想的適用性。但是高光譜圖像在特征提取方面一般很少應(yīng)用更先進的方法，因此，優(yōu)化高光譜圖像處理同樣存在極大程度上的理論意義。

本文探索基于圖像特征的黃瓜葉片葉綠素含量分布測試方法，通過對采集的高光譜圖像進行黑白標(biāo)定，并利用獨立分量方法完成該圖像的維度降低與特征提取，根據(jù)線性回歸和相關(guān)關(guān)系獲得全部像素點的葉綠素含量，對其進行歸一化與偽彩色處理后，得到黃瓜葉片的葉綠素含量鮮明分布圖。

1 黃瓜葉片葉綠素含量影響因素分析

1.1 相關(guān)系數(shù)

參數(shù)與葉綠素含量的關(guān)系要通過相關(guān)系數(shù)進行探析，相關(guān)系數(shù)為兩變量間的關(guān)聯(lián)度量[4]。下列所示為相關(guān)系數(shù)運算公式：

式中x和y是關(guān)聯(lián)變量，n是樣本數(shù)量。

R作為無單位的項，其數(shù)值的改變區(qū)間為(-1,+1)，若絕對值趨近1，則兩變量的相關(guān)性好，若趨近0，則相關(guān)性差；若絕對值為(0.8,1.0)，則兩變量屬于極強相關(guān)，若為(0.6,0.8)，則屬于強相關(guān)，若為(0.4,0.6)，則屬于中度相關(guān)，若為(0.2,0.4)，則屬于弱相關(guān)，若為(0.0,0.2)，則屬于極弱相關(guān)或者無相關(guān)?？梢钥闯?，兩變量的相關(guān)系數(shù)絕對值與根據(jù)一個變量推算另一個變量的準(zhǔn)確度成正比，因此相關(guān)系數(shù)的絕對值對兩變量的共變部分起著決定性的作用。

1.2 葉片反射光譜與微分光譜

因為微分光譜會在一定程度上免疫背景因素的影響，使植物光譜變化特點可以清晰地顯示出來，因此通過其指數(shù)對植物實施觀測的方式比傳統(tǒng)寬波段光譜指數(shù)法更好?；诠庾V反射率的一階微分公式如下所示：

式中，波長用λi表示其下一階微分光譜數(shù)值用ρ′(λi)表示，波長λi+1與λi的距離用Δλ表示。

1.3 紅邊參數(shù)

影響葉綠素含量的主要紅邊參數(shù)為以下三種[5]：

1.3.1 紅邊位置（REP） 該波長的光譜斜率最大，其根據(jù)長、短波向的移位推算葉片的葉綠素含量與面積，而且是植物脅迫、衰老的特征指標(biāo)。通過一階導(dǎo)數(shù)最大化的方法對紅邊位置進行運算，公式如下：

式中，λmax是ρ′(λi)取極大值的λi數(shù)值。

1.3.2 紅邊振幅（Dλ） 作為紅邊區(qū)域內(nèi)的最大光譜斜率，其主要是用于展示光譜位于紅邊時的吸收變化情況，下式為其計算公式：

上式的ρ′(λi)表示的是光譜一階導(dǎo)數(shù)。

1.3.3 紅邊面積（Sλ） “紅邊”部分的面積，下式為其計算公式：

通過MATLAB 編程解得三者數(shù)值[6]，可獲得其與黃瓜葉片葉綠素含量的關(guān)系。

1.4 植被指數(shù)

表1 植被指數(shù)與相應(yīng)的計算公式Table 1 Vegetation indexes and their computational formula

上表的ρnir是nm 波長的光譜反射率，ρred是nm 波長下的光譜反射率，土壤調(diào)控系數(shù)用L表示，由于不涉及土壤，因此將L取值為0.5。

2 基于圖像特征的黃瓜葉片葉綠素含量分布測試方法

2.1 測試方法流程

測試方法的整體流程如下圖所示。

圖1 測試方法的整體流程Fig.1 The process of the test method

采摘黃瓜葉片，對其進行高光譜圖像采集，通過標(biāo)定高光譜圖像進行圖像特征提取；探究紅邊參數(shù)與植被指數(shù)等對葉綠素含量的影響，再根據(jù)獨立分量法處理圖像數(shù)據(jù)[7]，探索獨立分量與葉綠素含量關(guān)系，得到相應(yīng)的葉綠素濃度值，通過對其進行歸一化并擴展至(0,255)，經(jīng)偽彩色處理從而得到整個葉片的葉綠素含量分布圖。

2.2 圖像采集

收集數(shù)據(jù)之前先開啟高光譜圖像采集系統(tǒng)進行預(yù)熱，時長約為25 min，以避免基線發(fā)生漂移情況。把黃瓜葉片平鋪在控制裝置移動平臺的白色底板置物臺上執(zhí)行數(shù)據(jù)采集操作，將高光譜照相機的曝光時間設(shè)定成40 ms，控制裝置移動平臺的運動速度設(shè)定成1.10 mm/s，圖像的讀取單位設(shè)定成900 行/張，單位行數(shù)讀取的像素點數(shù)量是1440 個，高光譜圖像的分辨率選定為900×1440；光譜的選取范圍是[387 nm,1105 nm]，光譜的分辨率是2.6 nm，光譜收集樣本的間距是0.55 nm，收集獲得的圖像為980 個波長，最后擁有一個高光譜圖像數(shù)據(jù)塊，其規(guī)格是900×1440×980，下圖所示即為該高光譜圖像數(shù)據(jù)，圖2（a）顯示的是高光譜圖像數(shù)據(jù)塊的三維圖示，該圖像的空間方位用x軸和y軸表示，λ軸表示的是光譜波長。若λ在選取范圍[387 nm,1105 nm]內(nèi)選定一個不變值，且x屬于[1,1440]，y屬于[1,900]，便能夠獲得基于λ波長的圖像信息，如圖2（b）所示；若x和y分別選定一個不變值，相當(dāng)于對圖2（a）中的一個像素點進行選取，且λ屬于[387 nm,1105 nm]，便能夠獲得基于每個像素點的數(shù)據(jù)塊，見圖例2（c）；通過下圖內(nèi)λ軸上每個點的圖像信號數(shù)據(jù)與映射的λ值，可以獲得每個像素點相應(yīng)的光譜圖，如圖2（d）所示。根據(jù)高光譜圖像數(shù)據(jù)塊圖例發(fā)現(xiàn)，該圖像特征是不僅包含當(dāng)前所有波長的圖像信息，而且包括所有像素點相應(yīng)的光譜信息。此特征為葉片葉綠素含量分布的探索打下了堅實的基礎(chǔ)。

圖2 高光譜圖像數(shù)據(jù)塊Fig.2 Block data of hyperspectral images

2.3 圖像標(biāo)定

高光譜圖像數(shù)據(jù)完全采集后，要對得到的高光譜圖像實施黑白標(biāo)定。基于圖像采集的相同條件下，通過掃描光照反射率為99%的白板，獲取到全白標(biāo)定圖像W，采用關(guān)掉照相機鏡頭快門的方法，獲取到全黑標(biāo)定圖像B，根據(jù)下列公式標(biāo)定高光譜圖像，將收集的不受限圖像I轉(zhuǎn)變?yōu)榭勺兓瘓D像R：

式中I是高光譜初始圖像，R是經(jīng)過標(biāo)定的高光譜圖像。

因為獲得的標(biāo)定圖像灰度等級的分布范圍為[0,1]，一般的數(shù)字圖像灰度等級分布范圍為[0,255]，共擁有灰度等級256 個。所以，要對標(biāo)定圖像R進行灰度拉伸，將其拉伸到[0,255]，獲得拉伸圖像R′，其拉伸標(biāo)準(zhǔn)如下所示：在現(xiàn)實運算時，上列兩式合并成一步進行處理。

2.4 圖像特征提取

圖像數(shù)據(jù)被標(biāo)定后，對ROI 進行選取[8]，也就是提取該范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)。圖像特征由zi數(shù)據(jù)點參數(shù)，灰度均值m、均方差δ、平滑度R、三階方陣μ3、一致性U與熵e等參數(shù)組成，其計算公式如下：

根據(jù)IDL 語言對上列各式展開編程，而p(zi)則需要利用HISTOGRAM 函數(shù)進行計算，完成運算后，將所有圖像特征提取的結(jié)果轉(zhuǎn)換成ASCⅡ碼保存到文本文件內(nèi)。

2.5 測試方法實現(xiàn)

獨立分量分析（Independent Component Analysis，簡稱ICA）為一種新型的盲源信號分離技術(shù)，源自某線性拆解，將其分離為獨立的分量，其最初被定義成一種在線性混合信號中挑選出基本源信號進行恢復(fù)的方法。采用該方法將高光譜圖像里的光譜混合數(shù)據(jù)解得混合方陣后，能夠使表示葉綠素、葉黃素、水分等參數(shù)的獨立分量分離出來，也就是基于高光譜的黃瓜葉片，所有像素點的光譜信號即為該范圍內(nèi)每個成分光譜信號的混合信號。

若葉片高光譜圖像內(nèi)的所有波段下都存在像素點m個，且所有像素點都存在波長下響應(yīng)值k個，不考慮圖像空間信息，則該圖像可用二維數(shù)組X{x1,x2,…,xk}表示，其中xi(i=1,2,…,k)存在的元素m個，就相當(dāng)于是第i個波長下的全部像素點數(shù)。

所以，已知k個獨立的未知信息sj線性融合成監(jiān)測信息X，且該信號的序數(shù)為i，因此得出下式：

若所有監(jiān)測變量xi與未知源變量sj均為隨機的，將兩種變量設(shè)定成零均值變量，則向量X為監(jiān)測變量[x1,x2,…,xk]T，向量S為源變量[s1,s2,…,sk]T，混合方陣aij為A。

將上式通過向量方式進行簡化，可得出：

或者：

ICA 算法為了在監(jiān)測信號內(nèi)分離出獨立分量，對分離方陣W推算，公式：

源信號S內(nèi)定會存在獨立分量Si，與葉片的每個成分光譜信號進行映射。已知方陣A與未知源s分量獨立的前提下，得到高光譜的獨立分量圖Cim，其如下所示：

令Cim里的圖像特征由一維數(shù)據(jù)變回二維圖像信號，即可獲得獨立分量圖k個。而初始化的Wi(k)是一任意向量，將k取值為1；如果不是首個分離的獨立分量，那么要去掉已經(jīng)分離的獨立分量投影；通過迭代W(k)，式中的x是方陣X的構(gòu)成矢量[9]，是基于X的協(xié)方差數(shù)組；如果|Wi(k)TWi(k-1)|不夠趨近于1，那么令k設(shè)定為k+1，并重新對分離的獨立分離進行判斷，如果是分離的第一個，那么將Wi(k)放入分離方陣W內(nèi)；如果獨立分量已分離完全，則令主分量的數(shù)量L=i，通過WTX的運算得出源信號S；如果未分離完全，則令I(lǐng)=i+1，并對初始化Wi(k)進行重新計算。

經(jīng)過獨立分量分析，對其進行獲取，用S={s1,s2,…,sk}來表示，若存在通過上千次的迭代仍未終止的獨立分量，便視為無意義數(shù)據(jù)。

利用既實用又簡單的線性回歸逐步（SMLR）模型[10]，令獲取的獨立分量變成模型的輸入變量，完成葉綠素濃度建模。該模型擇優(yōu)選取獨立分量，將其代入回歸方程，若與剩余獨立分量信號所對應(yīng)的葉綠素模型校正集相關(guān)系數(shù)值比0.4 小，那么該信號的來源被視為葉片的其他成分[11,12]。

把圖像特征所有像素點相應(yīng)的獨立分量代入獨立分量與葉綠素含量的關(guān)系式中：

得到相應(yīng)的葉綠素濃度值，通過對其進行歸一化并擴展至灰度等級分布范圍[0,255]，即可獲得葉片葉綠素含量灰度分布圖，經(jīng)過偽彩色處理才可最終得到葉綠素含量分布的直觀結(jié)果。

3 仿真實驗

3.1 實驗環(huán)境與材料準(zhǔn)備

黃瓜葉片的高光譜圖像采集應(yīng)用的是Spectral Cube 軟件；150 W 的光纖鹵素?zé)粢惶?；高光譜圖像光譜數(shù)據(jù)的提取應(yīng)用的是ENVI 4.5；提取特征波長時的編程平臺為Matlab 7.4；控制裝置移動平臺Zolix。

統(tǒng)一選購黃瓜種子后對其實施無土栽培，3 周后選定兩天對黃瓜葉片進行采摘，每天30 片，采摘位于作物上中下部分的新葉、熟葉與老葉共60 片。葉片采摘結(jié)束后馬上對其開展光譜采集與葉綠素定量分析，以使葉綠素的實際含量最大程度地得到保證。

3.2 測試方法驗證

首先，對葉片的高光譜圖像進行掃描讀取，經(jīng)過圖像特征提取與標(biāo)定，對基于260 個波長的所有像素點光譜信息實施獲取，然后對所有光譜信息相應(yīng)的獨立分量信號完成計算，并將其代入關(guān)系式中得到所有像素點相應(yīng)的葉綠素含量數(shù)據(jù)，對其進行歸一化后拉伸至灰度等級分布范圍[0,255]中，得到葉片的葉綠素含量灰度分布情況，通過偽彩色加工處理后，獲得了直觀鮮明的黃瓜葉片葉綠素含量分布情況，所得圖像如下所示（圖中的顏色標(biāo)尺為色彩與所含葉綠素的對應(yīng)關(guān)系）。

圖3 黃瓜葉片葉綠素含量分布情況Fig.3 Chlorophyll content distribution on cucumber leaf

上圖的黑色是去除背景后的部分，彩色是葉片的部分。其中，葉片部分的各種色彩和同類色系不同程度的深淺表示的就是所在部位含有的葉綠素數(shù)量。圖中顯示，葉脈及其周圍的色彩大部分都是黃色和橙色，這表示該部分富有的葉綠素含量最高（1.8 mg/g 左右）；葉肉區(qū)域的顏色大部分是綠色，表明該部位富有的葉綠素含量大約是1.3 mg/g；而葉片邊緣的顏色大部分是紫色，說明該部分富含的葉綠素含量幾乎為0，表示這部分為葉子老化、枯死的區(qū)域。因此，得出結(jié)論：根據(jù)本文測試方法所得的葉綠素含量分布圖，能夠直觀、鮮明地顯示出其分布情況，而且具備較高的精準(zhǔn)性。

4 結(jié)論

為了迅速判斷黃瓜的生長情況，對葉片葉綠素含量分布狀況進行快速、無損地采集獲取。本文研究基于圖像特征的黃瓜葉片葉綠素含量分布測試方法。該方法利用黑白標(biāo)定法處理采集的高光譜圖像，根據(jù)獨立分量法對圖像完成降維與特征提取，然后通過獨立分量與葉綠素濃度的關(guān)系式獲得葉片所有像素點的葉綠素含量值，對其完成歸一化與灰度等級擴展，得到黃瓜葉片的葉綠素含量鮮明分布情況。該測試可作為直觀掌握葉片不同地方葉綠素分布規(guī)律的依據(jù)，為后續(xù)的研究奠定基礎(chǔ)。