彭麗，石戰(zhàn)勝，董方，敬旭業(yè)，馬治安

（華電電力科學研究院有限公司，杭州310030）

0 引言

旋風分離器是目前國內外最常用的顆粒去除設備之一，用于氣固體系或者液固體系的分離。旋風分離器具有制造相對簡單、操作成本低、對極端惡劣條件如高壓、高溫環(huán)境適應性強等優(yōu)點，被廣泛應用于電力、化工、水泥、鋼鐵、冶金等工業(yè)領域。旋風分離器的作用原理相對簡單，主要是靠氣流切向引入造成的旋轉運動，使具有較大慣性離心力的固體顆?；蛞旱嗡ο蛲獗诿?，從氣流中分離出來。然而，如何優(yōu)化旋風分離器性能，使其在滿足分離效率的基礎上盡可能降低壓降一直是旋風分離器結構設計的重點與難點。

分離效率和壓降是設計優(yōu)化旋風分離器結構以及評價旋風分離器性能的重要指標。目前，旋風分離器的壓降模型可分為3 類［1］：理論模型和半經驗模型，統(tǒng)計模型，計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）模型。

理論模型或半經驗模型［2-8］是由物理描述和數(shù)學方程推導出來的，需要非常詳細地了解旋風分離器內部氣流中的氣體流動結構和能量耗散機制。例如Stairmand 模型［9］，通過動量平衡獲得速度分布，并結合旋風分離器內部氣流中靜壓的損失，估算進口和出口壓降損失。該模型的主要缺點是：（1）忽略入口損失，假設入口區(qū)域進口速度沒有變化；（2）假設摩擦系數(shù)恒定；（3）不考慮顆粒質量載荷對壓降的影響。MM 模型［10］克服了上述缺點，并能考慮以下因素對旋風分離器性能的影響：（1）壁面粗糙度，由于材料表面的物理粗糙度和材料表面固體顆粒的存在而造成的壁面粗糙度；（2）質量載荷和雷諾數(shù)對旋風分離器性能的影響；（3）進入旋風分離器后氣流速度的變化。由于不同理論或半經驗模型是基于不同假設和簡化條件提出的，導致不同模型的預測結果、同一模型的預測結果與測量結果之間均存在顯著差異。

統(tǒng)計模型早在1980 年就被作為計算旋風分離器壓降的另一種方法。例如，由Casal 等［11］以及Dirgo等［12］基于不同結構旋風分離器的壓降數(shù)據，采用多元回歸分析方法建立統(tǒng)計模型。雖然統(tǒng)計模型能夠預測旋風分離器的壓降，但在當時有限的計算統(tǒng)計軟件和人工算法的情況下，很難確定最合適的相關函數(shù)來對試驗數(shù)據進行擬合。

近年來，隨著計算機計算能力的發(fā)展，CFD 數(shù)值模擬作為多相流系統(tǒng)分析的有效工具，為旋風分離器建模提供了一種新的方法。例如，Gimbun等［13］采用CFD 數(shù)值模擬成功地預測并考察了溫度和進口速度對旋風分離器內氣體壓降的影響。

本文采用計算流體力學-顆粒軌道模型（Computational Fluid Dynamics-Discrete Particle Model，CFD-DPM）方法，對旋風分離器進行三維建模以及模型驗證，考察入口氣流速度、結構參數(shù)對壓降及分離效率的影響，為提高旋風分離器的分離效率、改進結構和優(yōu)化尺寸提供理論參考。

1 模擬對象和參數(shù)設置

模擬的旋風分離器幾何結構及尺寸如圖1 所示。其中，入口高度ha為145.0 mm，入口寬度b 為58.0 mm，入口管長度La為290.0 mm 筒體直徑D 為290.0 mm，中心筒高度h 為435.0 mm，排氣管插入深度Ls為145.0 mm，排塵口直徑Dc為107.3 mm，排氣管直徑Dx為145.0 mm，旋風分離器長度L 為1 160.0 mm，排氣管高度he為145.0 mm。

圖1 旋風分離器模擬幾何結構示意Fig.1 Schematic of the cyclone separator

對旋風分離器中湍流行為的準確描述是CFD成功模擬的關鍵，因此湍流模型的選擇至關重要。Hoekstra 等［14］對比不同湍流模型的模擬結果發(fā)現(xiàn)，雷諾應力（RSM）模型較基于粘性渦假設的標準k-ε模型和RNG k-ε 模型能更準確地預測組合渦的結構，在求解各項異性尤其是旋轉流場方面優(yōu)勢明顯，適用于氣旋流場的計算。后續(xù)所涉及的模擬工況中其雷諾數(shù)均大于10 000，氣流處于湍流狀態(tài)。因此，本文采用RSM 模型?？刂品匠滩捎糜邢摅w積法離散，通過SIMPLEC 算法求解壓力與速度耦合。入口氣流速度分別為8，16 m∕s，氣、固出口邊界條件為壓力出口，具體見表1，其他的模擬參數(shù)參考Khairy等［15］的研究。

顆粒粒徑的累積分布采用式（1）來描述

式中：d 為顆粒粒徑，F(xiàn)(d)為顆粒粒徑累積分布函數(shù)。

表1 模擬參數(shù)以及初始和邊界條件Tab.1 Simulation parameters and initial and boundary conditions

2 CFD-DPM 模型

本研究采用基于歐拉-拉格朗日框架下的CFD-DPM 方法對旋風分離器進行數(shù)值模擬研究。在CFD-DPM 方法中，氣相被視為連續(xù)流體，采用Navier-Stocks 方程進行描述；氣固相間作用力采用Morsi等［16］提出的曳力模型描述；離散相通過追蹤顆粒運動軌跡求解，顆粒運動方程見式（2）—（5）［17］

式中：up及upi分別為顆粒的速度和第i 個顆粒的速度，m∕s；ug和ui分別為氣相速度和第i個顆粒的氣相速度，m∕s；t 為時間，s；CD為單顆粒的曳力系數(shù)，s-1；FD為顆粒群的曳力系數(shù)，s-1；gpi為第i個顆粒的重力加速度，m∕s2；ρp為顆粒的密度，kg∕m3；ρg為氣體的密度，kg∕m3；spi為顆粒移動的距離，m；FD(ui- upi)是指單位質量顆粒的曳力，m∕s2；μ 為氣體黏度，Pa·s；dp為顆粒粒徑，μm；Rep為顆粒的雷諾數(shù)。

3 結果與討論

3.1 模型驗證

分離效率可分為總分離效率和分級效率。在工業(yè)過程中，總分離效率通常是最常用的評價指標。本文采用CFD-DPM 模擬計算的分離效率均是指總分離效率，通過在旋風分離器入口釋放一定數(shù)量的單分散顆粒，監(jiān)測從出口逃逸的顆粒數(shù)量獲得。為了驗證數(shù)學模型的準確、可靠性，對比了旋風分離器入口氣流速度分別為8，16 m∕s 時，分離效率隨粒徑變化的模擬結果和試驗數(shù)據如圖2—3 所示。可知，在氣流速度為16 m∕s 時，采用CFD-DPM模型獲得的分離效率預測曲線與試驗曲線以及熊攀等［18］的預測曲線在局部存在一定偏差。這主要是當氣流速度較大時，氣體的湍動作用加劇，現(xiàn)有湍流模型描述的湍動作用與旋風分離器中實際湍動作用存在一定偏差所致。但總體而言，該模型可以較為準確地預測旋風分離器的分離性能。

3.2 入口氣流速度影響

入口氣流速度是旋風分離器的重要操作條件之一。對于高濃度的工業(yè)用旋風分離器，典型的入口速度一般在15～18 m∕s［19］之間。入口氣流速度對旋風分離器的壓降和分離效率的影響如圖4 所示。由圖4 可知，當入口氣流速度在4～24 m∕s 范圍內時，分離效率和壓降隨入口氣流速度的增大呈近似“指數(shù)型”和“拋物線型”增長趨勢。隨著入口氣流速度由4 m∕s 增加到24 m∕s，壓降增加了7.75 倍，分離效率提高了41%。這是由于入口速度增大后，切向速度增大，使得分離效率增大。

圖2 入口氣流速度為8 m/s時分離效率對比Fig.2 Separation efficiencies obtained by experiment and simulation with an admission velocity at 8 m/s

圖3 入口氣流速度為16 m/s時分離效率對比Fig.3 Comparison of separation efficiency with an admission velocity at 16 m/s

3.3 結構參數(shù)影響

圖4 入口氣流速度對壓降和分離效率的影響Fig.4 Influence of admission velocity on pressure drop and separation efficiency

本節(jié)采用CFD-DPM 模型，在旋風分離器入口氣流速度為16 m∕s 時，考察旋風分離器的主要結構參數(shù)對壓降和分離效率的影響。為了展示研究結果的普適性，將入口高度ha、入口寬度b、排氣管直徑Dx、排氣管插入深度Ls、旋風分離器長度L、中心筒高度h、排塵口直徑Dc，分別除以筒體直徑D 得到無量綱結構參數(shù)：ha∕D，b∕D，Dx∕D，Ls∕D，L∕D，h∕D，Dc∕D。因此，下文所述結構參數(shù)均指無量綱結構參數(shù)。

3.3.1 入口高度和寬度

旋風分離器的切向入口結構通常采用橫截面為矩形的流道。矩形的高度和寬度分別對應旋風入口的高度和寬度。圖5—6 分別顯示了入口高度（ha∕D）和寬度（b∕D）對壓降和分離效率的影響。由圖5—6 可知，隨著ha∕D 和b∕D 分別由0.30 和0.15增加到0.75和0.40，分離效率分別降低了18.71%和82.56%。在相同的入口氣流速度下，入口高度或者寬度增加均會使入口面積增大，單位時間內進入旋風分離器的氣體量增加，使含塵氣體由于旋轉而產生的動能及動量均增加，有利于顆粒分離。然而，切向速度增大后，旋風分離器邊壁處的速度梯度增大，造成邊壁處速度剪切層內的微渦增加，邊壁處沉積顆粒容易被卷揚，不利于分離。上述兩者相互作用，共同影響，使得分離效率隨著入口高度和寬度的增加而下降。

圖5 入口高度對壓降和分離效率的影響Fig.5 Influence of inlet height on pressure drop and separation efficiency

圖6 入口寬度對壓降和分離效率的影響Fig.6 Influence of inlet width on pressure drop and separation efficiency

此外，由圖5—6可知，隨著ha∕D 和b∕D 分別由0.30 和0.15 增加到0.80 和0.40，壓降分別降低了69.23%和77.78%。這主要是由于進氣量增加后會引起旋轉速度增加，造成流體內摩擦阻力以及流體與器壁間摩擦阻力增大，降低內旋渦的旋轉速度，進而使壓降降低。這也與曹晴云等［20］的研究結果一致。

3.3.2 排氣管直徑和插入深度

排氣管是一個簡單的空心圓筒體，與其外面的旋風分離器筒體同軸布置。作為旋風分離器的核心部分，其作用是將分離后的凈氣輸送至旋風分離器頂部排出。因此，壓降和分離效率與排氣管直徑和插入深度密切相關。圖7 為排氣管直徑（Dx∕D）對壓降和分離效率的影響。

圖7 排氣管直徑對壓降和分離效率的影響Fig.7 Influence of exhaust pipe diameter on pressure drop and separation efficiency

由7 圖可知，隨著Dx∕D 由0.75 減小到0.20，分離效率提高了26.85%。一方面，切向速度增大，最大切向速度點的徑向位置向中心移動，外旋流區(qū)變大；另一方面，分離空間的下降流量增加，可使含塵空氣在旋風分離器內的停留時間增長，這兩點均有利于作高速旋轉運動顆粒的分離。此外，由圖7 可知，隨著Dx∕D 由0.8 減小到0.20，壓降增大了19 倍。這主要是由于Dx∕D 減小引起排氣管入口處徑縮效應程度增大，致使湍流強度增加，壓降增大。

圖8 為排氣管插入深度（Ls∕D）對壓降和分離效率的影響。由圖8 可知，當入口高度與直徑比hi∕D為0.5 時，隨著Ls∕D 由0.4 增加到2.0，分離效率降低了37.5%，然而，壓降受Ls∕D 取值變化影響不大。Hoffmann 等［10］也指出，較好的設計原則是將排氣管插入深度延伸至入口底板的位置，可同時兼顧制造和維修費用，以及應力、壓力損失、短路等問題。

3.3.3 旋風分離器長度

圖8 排氣管插入深度對壓降和分離效率的影響Fig.8 Influence of exhaust pipe's penetration depth on pressure drop and separation efficiency

旋風分離器長度也是影響旋風分離器分離性能的主要因素之一。圖9 為旋風分離器長度（L∕D）對壓降和分離效率的影響。由圖9可知，在L∕D取值為3.0～7.0 時，增加L∕D，將能逐漸降低壓降。這是由于長度增加后，器壁面積會隨之增加，器壁對氣固流動所產生的摩擦力會增大。摩擦力的增大會降低內旋渦的旋轉速度，進而造成壓降降低。這也與Stairmand 模型和Barth 模型以及Boysan 等［21］的CFD 模擬計算結果一致。此外，由圖9可知，在一定范圍內，增加L∕D 會提高分離效率。然而，當L∕D 達到5.0時，長度變化對分離效率的影響可忽略不計。Hoffmann 等［10］研究報道中也指出旋風分離器長度的變化對分離效率的影響比較復雜。

圖9 旋風分離器長度對壓降和分離效率的影響Fig.9 Influence of cyclone separator's total height on pressure drop and separation efficiency

3.3.4 中心筒高度和排塵口直徑

圖10 為中心筒高度（h∕D）對壓降和分離效率的影響。由圖10 可知，在h∕D 取值為1.0～2.0 時，h∕D的變化對壓降和分離效率的影響不大。

圖10 中心筒高度h對壓降和分離效率的影響Fig.10 Influence of vortex finder's heigh on pressure drop and separation efficiency

旋風分離器排塵口結構和尺寸的設計影響旋風分離器的工作狀態(tài)。為此，考察了排塵口直徑（Dc∕D）對壓降和分離效率的影響，如圖11 所示。由圖11 可知，在Dc∕D 取值為0.2～0.4 時，Dc∕D 對分離效率影響不大；壓降隨著Dc∕D 增大，略有下降。這也與曹晴云等［20］的研究結論一致。此外，曹晴云等［20］經過研究也發(fā)現(xiàn)，過大或過小的Dc∕D 均不利于顆粒分離。這是由于當Dc∕D 過大時，不穩(wěn)定的內旋流會把已分離出的聚集在器壁處的粗顆粒重新夾帶到旋渦中，造成顆粒嚴重返混；而當Dc∕D 過小時，進入灰斗的氣量過多，造成灰斗返氣夾帶加劇，降低分離效率。

圖11 排塵口直徑對壓降和分離效率的影響Fig.11 Influence of dust discharge diameter on pressure drop and separation efficiency

4 結論

采用CFD-DPM 方法，耦合RSM 湍流模型，研究了旋風分離器操作條件以及結構參數(shù)對其性能的影響，結論如下。

（1）當入口氣流速度為8，16 m∕s 時，采用CFDDPM 預測的分離效率均與試驗值吻合較好，說明采用該模型能較為準確地預測旋風分離器性能。

（2）當入口氣流速度取值為4～24 m∕s時，壓降和分離效率隨入口氣流速度的增大呈近似“指數(shù)型”和“拋物線型”增長趨勢。

（3）考察的7個結構參數(shù)中，最關鍵的參數(shù)為入口寬度、入口高度、排氣管直徑、排氣管插入深度、旋風分離器長度。隨著入口高度和入口寬度、排氣管直徑和插入深度的增加，壓降和分離效率均呈現(xiàn)下降趨勢。增加旋風分離器長度會降低壓降，但對分離效率影響不大。中心筒高度和排塵口直徑對壓降和分離效率的影響可忽略不計。

（4）在后續(xù)進行旋風分離器結構優(yōu)化設計過程中，需重點關注旋風分離器的入口寬度、入口高度、排氣管直徑、排氣管插入深度、旋風分離器長度的幾何結構和尺寸設計。

（5）無量綱入口高度、入口寬度、排氣管直徑、排氣管插入深度、旋風分離器長度、中心筒高度、排塵口直徑取值分別處于0.30～0.80，0.15～0.40，0.20～0.80，0.3～2.0，3.0～7.0，1.0～2.0，0.2～0.4范圍內，旋風分離器分離性能可作為同類設計參考。