劉昕輝，鞏曉秋

(遼陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院現(xiàn)代教育技術(shù)中心，遼寧遼陽(yáng)111000)

0 引言

隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，信息技術(shù)、虛擬技術(shù)等在教育領(lǐng)域的應(yīng)用逐漸普及，高校的教學(xué)也發(fā)生了重大的變革，教育信息化、智能化發(fā)展已成為一種趨勢(shì).充分利用信息技術(shù)手段，可以為教育賦能，給學(xué)習(xí)者帶來(lái)全新感受[1].

Excel是一款常用的辦公自動(dòng)化軟件，該軟件不僅操作簡(jiǎn)單，而且功能十分強(qiáng)大，被廣泛應(yīng)用于金融、財(cái)務(wù)管理等領(lǐng)域中.Excel除了具有常用函數(shù)功能，還具有很多專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)函數(shù)功能，如log(n，base)、power(x，n)、minverse(array) 等等，以及強(qiáng)大的數(shù)學(xué)公式編輯器及規(guī)劃求解等功能，這些功能既能夠完成大部分?jǐn)?shù)學(xué)運(yùn)算，也能夠滿足數(shù)學(xué)教學(xué)的需要.相對(duì)于其他專(zhuān)業(yè)化的教學(xué)輔助軟件，如幾何畫(huà)板、IMatlab等，Excel可謂是一個(gè)簡(jiǎn)單且高效的工具，它不需要用戶編程即可實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的分析與計(jì)算.在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中，巧妙應(yīng)用Excel可以快速、準(zhǔn)確、直觀地解決很多數(shù)學(xué)難題，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)手段.下面結(jié)合具體問(wèn)題探討Excel 在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用.

1 利用Excel 繪制復(fù)雜函數(shù)曲線

例 在同一坐標(biāo)系中繪制函數(shù)f(x)=ex-sinxcosx與y=ln(x2+1)cosx的曲線.

在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中，常常利用幾何畫(huà)板來(lái)繪制函數(shù)曲線，繪圖過(guò)程有時(shí)過(guò)于繁瑣，其靈活性和高效性并不能滿足高校數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際需要.而使用Excel中強(qiáng)大的數(shù)學(xué)公式、豐富的內(nèi)置函數(shù)及便捷的圖表功能，可以方便、快速、準(zhǔn)確地得到所需的相關(guān)數(shù)據(jù)并將其繪制成對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像曲線，同時(shí)還可以根據(jù)需要將繪制的多個(gè)函數(shù)曲線放在同一坐標(biāo)系中進(jìn)行比較，使學(xué)生在快速、直觀地獲得函數(shù)曲線的同時(shí)，加深對(duì)函數(shù)圖像及性質(zhì)的理解，大大提高了高校數(shù)學(xué)教學(xué)的精確度和實(shí)效性.繪制步驟如下：

(2)計(jì)算函數(shù)值.在B2和C2單元格中分別輸入公式“=exp(A2)-sin(A2)*cos(A2)”和“=ln(A2*A2+1)*sin(A2)”.然后選中B2單元格，雙擊該單元格右下角的自動(dòng)填充柄，以自動(dòng)填充方式計(jì)算與 A列數(shù)據(jù)相對(duì)應(yīng)的第一組函數(shù)值，并將計(jì)算結(jié)果填充至B3∶B42單元格.按照同樣的方法得到第二組函數(shù)值，并自動(dòng)填充到C3∶C42 單元格中，如圖2所示.

(3)根據(jù)前面得到的數(shù)據(jù)生成函數(shù)曲線.單擊A2∶C42的任一單元格，單擊“ 插入”選項(xiàng)卡 ，在其中的“圖表” 功能區(qū)中選擇“散點(diǎn)圖”中的“帶平滑線的散點(diǎn)圖”，可以在同一張圖表中同時(shí)得到兩個(gè)函數(shù)的曲線，如圖3所示.單擊圖表右側(cè)的圖例，按Delete鍵將其刪除.

(4)設(shè)置坐標(biāo)軸刻度.右鍵單擊縱坐標(biāo)軸，彈出快捷菜單，選擇“設(shè)置坐標(biāo)軸格式”.打開(kāi)“設(shè)置坐標(biāo)軸格式” 對(duì)話框 ，將“最小值”“最大值”“主要刻度單位”均設(shè)置為“固定”，數(shù)值分別為“-8”“8”和“1”.根據(jù)需要選擇“布局”選項(xiàng)卡中的“坐標(biāo)軸”功能區(qū)中的“網(wǎng)格線”，將坐標(biāo)系中的主要網(wǎng)格線刪除，得到函數(shù)圖像，如圖4所示[2].

(5)標(biāo)注函數(shù)解析式和坐標(biāo)軸標(biāo)題.單擊“ 插入”選項(xiàng)卡，在“文本 ”區(qū)中選擇“文本框”中的“橫排文本框” ，在函數(shù)圖像旁拖出一個(gè)文本框，在文本框中輸入第一個(gè)函數(shù)解析式“f(x)=ex-sinx*cosx”，適當(dāng)調(diào)整文字的字體、大小及位置，按照同樣方法再為另一個(gè)函數(shù)的圖像添加解析式“y=ln(x2+1)*cosx”.接下來(lái)，單擊“ 布局”選項(xiàng)卡，在“標(biāo)簽 ”功能區(qū)中選擇“坐標(biāo)軸”中的“ 主要橫坐標(biāo)軸標(biāo)題 ”，在標(biāo)題文本框中輸入“x”，適當(dāng)調(diào)整文字大小及位置，再用同樣的方法標(biāo)注縱坐標(biāo)軸標(biāo)題，最終完成圖像的繪制，如圖5所示.

2 利用Excel求復(fù)雜方程的近似解

例 求三次方程 2x3+x2+0.8x-2.1=0在(0,1)之間的一個(gè)近似解.

這是一個(gè)三次方程，不能利用分解因式的方法求其根，此時(shí)利用Excel可以輕松求出該方程的近似解，步驟如下：

(1)分別在A2 和A3單元格中輸入0和0.01，然后將A2和A3單元格同時(shí)選中，拖動(dòng)鼠標(biāo)至單元格A102，這樣就得到了一組自變量x的值0，0.01，0.02，…，1，如圖6所示.

(2)單擊B2單元格，輸入公式“=2*power(A2,3)+ power (A2,2)+0.8*A2-2.1”，此時(shí)計(jì)算出x=0時(shí)方程左邊式子的值.雙擊B2單元格右下角填充柄，自動(dòng)計(jì)算每個(gè)x所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值并填充至單元格B102，如圖7所示.從得到的函數(shù)值中可以看出方程的根介于0.76～0.77之間，如圖8所示.

(3)為了讓學(xué)生更加直觀地了解方程近似解的情況，可以按照前面敘述的方法繪制函數(shù)g(x)= 2x3+x2+0.8x-2.1=0的圖像，如圖9所示.通過(guò)圖像可以清楚看出函數(shù)g(x)在區(qū)間(0，1)之間的取值變化規(guī)律及方程的根.

3 結(jié)語(yǔ)

巧妙應(yīng)用Excel所提供的強(qiáng)大功能，可以輕松解決高校數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中用常規(guī)方法無(wú)法解決的問(wèn)題，提高高校數(shù)學(xué)教學(xué)的精確度和效率，豐富教學(xué)課件的類(lèi)型，提高課件的靈活性和課堂教學(xué)的實(shí)效性，同時(shí)也有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和利用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.