霍艷忠, 武振鋒, 李寧洲, 楊震宇

(1.集寧機(jī)務(wù)段 中國(guó)鐵路呼和浩特局集團(tuán)有限公司, 烏蘭察布 012000;2.蘭州交通大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 蘭州 730070)

列車區(qū)間運(yùn)行時(shí)分是編制列車運(yùn)行圖的基礎(chǔ)參數(shù),也是影響列車區(qū)間通過(guò)能力的主要因素之一[1-2].HXD系列機(jī)車是我國(guó)新一代交流傳動(dòng)貨(客)運(yùn)機(jī)車,主要包括HXD1、HXD2和HXD33個(gè)系列,具有持續(xù)功率高、運(yùn)行速度快和牽引質(zhì)量大等特點(diǎn)[3-4].HXD系列機(jī)車的誕生,不僅實(shí)現(xiàn)了中國(guó)鐵路牽引技術(shù)從直流傳動(dòng)到交流傳動(dòng)的根本轉(zhuǎn)換,還滿足了鐵路運(yùn)輸高速增長(zhǎng)的要求.

在列車運(yùn)行的整個(gè)區(qū)間,線路縱斷面不可避免地存在平道和坡道,即存在線路的變坡點(diǎn).而列車經(jīng)過(guò)變坡點(diǎn)的速度值是計(jì)算列車在整個(gè)區(qū)間運(yùn)行時(shí)分的重要依據(jù).目前,對(duì)列車經(jīng)過(guò)線路變坡點(diǎn)的速度計(jì)算主要有分析法和圖解法[5].由于兩種方法均采用試湊的方式,如果線路區(qū)間內(nèi)存在大量的坡段,試湊的計(jì)算量將非常大,出現(xiàn)的誤差也很大.同時(shí),由于國(guó)家鐵道行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)TB/T 1407—1998《列車牽引計(jì)算規(guī)程》缺少HXD系列機(jī)車的各類基礎(chǔ)數(shù)據(jù),所以截至目前,關(guān)于HXD系列機(jī)車的牽引計(jì)算系統(tǒng)并不多見(jiàn).

本文根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)TB/T 1407.1—2018,設(shè)計(jì)了HXD系列機(jī)車區(qū)間運(yùn)行時(shí)分電算系統(tǒng),該系統(tǒng)可以較為準(zhǔn)確、快速地計(jì)算出列車在牽引、惰行和制動(dòng)工況下的區(qū)間運(yùn)行時(shí)分,更好地分析列車實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)[6].

1 列車牽引計(jì)算模型

列車牽引計(jì)算以力學(xué)為基礎(chǔ),所以計(jì)算列車區(qū)間運(yùn)行時(shí)分首先要建立力學(xué)模型.列車牽引計(jì)算力學(xué)模型主要包括單質(zhì)點(diǎn)模型和多質(zhì)點(diǎn)模型[7-8].單質(zhì)點(diǎn)模型與多質(zhì)點(diǎn)模型相比較,具有簡(jiǎn)單易行,計(jì)算效率高的優(yōu)點(diǎn).同時(shí),饒忠[9]分別采用單質(zhì)點(diǎn)和多質(zhì)點(diǎn)模型對(duì)列車運(yùn)行時(shí)分進(jìn)行了比較計(jì)算,結(jié)果表明兩者的誤差值很接近,鑒于以上原因,采用單質(zhì)點(diǎn)力學(xué)模型研究列車區(qū)間運(yùn)行時(shí)分時(shí)更加經(jīng)濟(jì)可行[10].列車單質(zhì)點(diǎn)力學(xué)模型如圖1所示.

圖1 列車單質(zhì)點(diǎn)力學(xué)模型Fig.1 Single particle mechanical model of train

圖中:Wi為列車加算附加阻力;W0為列車基本阻力;B為列車制動(dòng)力;N為線路對(duì)列車的支持力;G為列車重力;F為機(jī)車牽引力.

1.1 空曠平直線路列車單位合力

作用在列車上的單位合力是計(jì)算列車區(qū)間運(yùn)行時(shí)分的重要依據(jù).當(dāng)列車通過(guò)變坡點(diǎn)時(shí),采用單質(zhì)點(diǎn)力學(xué)模型能夠更好地分析列車單位合力的變化情況.列車在運(yùn)行過(guò)程中,運(yùn)行工況可以分為牽引、惰行和制動(dòng)3種,單位合力計(jì)算公式分別為

(1)

(2)

c3=-[βc·(1 000?hφh)+

(3)

1.2 加算坡道列車單位合力

當(dāng)列車通過(guò)坡道、曲線和隧道時(shí),通常采用加算坡道的坡度千分?jǐn)?shù)ij來(lái)反映復(fù)雜線路條件對(duì)列車單位合力的影響.列車以任意一種工況通過(guò)加算坡道時(shí)的單位合力公式為

ck=cp-ij

(4)

式中:k=1,2,3,分別為牽引、惰行和制動(dòng)工況;ck為某工況下考慮線路加算坡道坡度千分?jǐn)?shù)ij時(shí)的列車單位合力,N/kN;cp為列車在空曠平直線路上運(yùn)行時(shí)每個(gè)速度間隔內(nèi)平均速度所對(duì)應(yīng)的單位合力,N/kN.

1.3 列車運(yùn)動(dòng)學(xué)方程

列車在速度間隔[v1,v2]所運(yùn)行的距離可以表示為

(5)

列車在速度間隔[v1,v2]內(nèi)的運(yùn)行時(shí)間可以表示為

(6)

式中:v1、v2分別為列車在每個(gè)速度間隔的初速度和末速度,km/h.

列車經(jīng)過(guò)不同坡段變坡點(diǎn)的速度值應(yīng)滿足條件

Si=∑ΔS+Es

(7)

式中:Si為線路實(shí)際坡段長(zhǎng)度,m;∑ΔS為實(shí)際計(jì)算的每個(gè)速度間隔列車運(yùn)行距離之和,m;Es為電算時(shí)所允許的距離誤差,取±10 m.

列車在每個(gè)坡段的運(yùn)行時(shí)間可表示為

ti=∑Δt

(8)

線路的多個(gè)坡段形成區(qū)間,列車通過(guò)整個(gè)區(qū)間的運(yùn)行時(shí)間可表示為

t=∑ti

(9)

2 電算系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)

列車區(qū)間運(yùn)行時(shí)分計(jì)算涉及列車運(yùn)行工況、機(jī)車、車輛以及閘瓦等多項(xiàng)數(shù)據(jù).其中,列車運(yùn)行工況包括牽引、惰性和制動(dòng)3種;機(jī)車數(shù)據(jù)包括機(jī)車型號(hào)、機(jī)車計(jì)算質(zhì)量、機(jī)車牽引力、機(jī)車單位基本阻力等;車輛數(shù)據(jù)包括車輛型號(hào)、牽引質(zhì)量、車輛單位基本阻力等;閘瓦數(shù)據(jù)包括機(jī)車、車輛閘瓦的類型、換算閘瓦壓力以及換算摩擦系數(shù)等.上述數(shù)據(jù)均來(lái)源于最新的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[11],同時(shí)采用VB 6.0開(kāi)發(fā)數(shù)據(jù)庫(kù)應(yīng)用系統(tǒng),通過(guò)使用ADO對(duì)象訪問(wèn)數(shù)據(jù),同時(shí)也可以在程序中瀏覽、編輯數(shù)據(jù)庫(kù)中的各類數(shù)據(jù).

2.2 算法設(shè)計(jì)

算法設(shè)計(jì)是列車區(qū)間運(yùn)行時(shí)分電算系統(tǒng)中的重要環(huán)節(jié).列車牽引電算可根據(jù)編組數(shù)據(jù)、線路數(shù)據(jù)及列車運(yùn)行狀態(tài)等信息,自動(dòng)計(jì)算單位合力、單位時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)列車速度、距離、加速度等數(shù)據(jù),結(jié)合數(shù)據(jù)信息與節(jié)時(shí)操縱策略自動(dòng)進(jìn)行工況調(diào)整,完成列車區(qū)間運(yùn)行的仿真,最終輸出速度與距離、時(shí)間與距離等數(shù)據(jù)表.根據(jù)所建立的列車單質(zhì)點(diǎn)力學(xué)模型,3種工況下列車單位合力的算法流程如圖2所示.

圖2 列車單位合力算法流程圖Fig.2 Algorithm flow chart of train unit resultant force

計(jì)算所得的列車單位合力數(shù)據(jù)供電算列車區(qū)間運(yùn)行時(shí)分時(shí)調(diào)用.接著,建立電算系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型.數(shù)學(xué)模型是進(jìn)行算法設(shè)計(jì)的基礎(chǔ),根據(jù)1.3節(jié)所提供的列車運(yùn)動(dòng)方程,結(jié)合列車運(yùn)行狀態(tài)和規(guī)律,進(jìn)行列車區(qū)間運(yùn)行時(shí)分的算法設(shè)計(jì).其中,線路實(shí)際的坡段長(zhǎng)度Si與實(shí)際計(jì)算的每個(gè)速度間隔列車運(yùn)行距離之和∑ΔS之間的誤差判斷是系統(tǒng)算法的關(guān)鍵環(huán)節(jié),本系統(tǒng)采用枚舉法進(jìn)行誤差判斷.列車區(qū)間運(yùn)行時(shí)分算法流程如圖3所示.

圖3 列車區(qū)間運(yùn)行時(shí)分算法流程圖Fig.3 Algorithm flow chart of train running time in sections

2.3 界面設(shè)計(jì)

電算系統(tǒng)算法設(shè)計(jì)完成之后要進(jìn)行電算系統(tǒng)的界面設(shè)計(jì).電算系統(tǒng)界面輸入部分包括選擇機(jī)車型號(hào)、車輛型號(hào)和運(yùn)行工況,輸入機(jī)車數(shù)量、車輛質(zhì)量、牽引質(zhì)量、運(yùn)行速度、坡度和坡長(zhǎng).輸出部分包括列車單位合力、列車經(jīng)過(guò)變坡點(diǎn)的速度、速度間隔運(yùn)行時(shí)間與運(yùn)行距離、區(qū)間運(yùn)行距離以及區(qū)間運(yùn)行時(shí)分等.電算過(guò)程中所得到的各類數(shù)據(jù)將以.dat文本格式存儲(chǔ)在外部文件中,以便于計(jì)算時(shí)互相直接調(diào)用.

3 案例電算及分析

選取機(jī)車型號(hào)為HXD1C(軸質(zhì)量25 t),單機(jī)牽引60輛滾動(dòng)軸承重貨車(軸質(zhì)量23 t),牽引質(zhì)量5 520 t,列車管定壓為500 kPa,機(jī)車制動(dòng)采用高摩合成閘片,車輛制動(dòng)采用高摩合成閘瓦.

現(xiàn)以蘭新鐵路A-B區(qū)間(武威站至截河壩站)為例,進(jìn)行列車區(qū)間運(yùn)行時(shí)分的分析與計(jì)算.解算區(qū)間列車運(yùn)行時(shí)分,需要對(duì)該區(qū)間內(nèi)變坡點(diǎn)的速度進(jìn)行試湊,區(qū)間內(nèi)坡段數(shù)越多,試湊計(jì)算的工作量越大.為了提高計(jì)算效率,在不影響計(jì)算結(jié)果的情況下,可以對(duì)A-B區(qū)間內(nèi)坡度相差不大的相鄰坡段進(jìn)行合并,即對(duì)A-B區(qū)間線路縱斷面進(jìn)行化簡(jiǎn).化簡(jiǎn)方法是,用一個(gè)等效坡道和坡長(zhǎng),分別代替坡度相差不大的相鄰坡道和坡長(zhǎng).其中,化簡(jiǎn)坡度i等于化簡(jiǎn)坡段的高度差與化簡(jiǎn)坡長(zhǎng)之比,等效坡長(zhǎng)為各段坡長(zhǎng)之和.

A-B區(qū)間線路縱斷面情況為:i1=0坡段,坡長(zhǎng)為4 450 m;共計(jì)3個(gè)坡度相差不大的連續(xù)下坡坡段,i2,i3,i4分別為-1‰、-1.8‰、-3‰,坡長(zhǎng)分別為485、260和995 m,連續(xù)下坡的高度差為-2.95 m;共計(jì)2個(gè)坡度相差不大的連續(xù)上坡坡段,i5,i6分別為2.8‰、3.7‰,坡長(zhǎng)分別為1 870和840 m,連續(xù)上坡的高度差為8.67 m;i7=0坡段,坡長(zhǎng)為1 980 m.

i1,i7=0坡段不需化簡(jiǎn),分別對(duì)連續(xù)下坡坡段和連續(xù)上坡坡段進(jìn)行化簡(jiǎn).化簡(jiǎn)后A-B區(qū)間的線路縱斷面如圖4所示.

圖4 區(qū)間線路縱斷面圖Fig.4 Tack profile of section

3.1 3種工況列車單位合力計(jì)算

圖5 10 km/h列車單位合力電算結(jié)果Fig.5 Computerized results of train unit resultant force at 10 km/h

經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì),列車以不同速度v運(yùn)行時(shí)的牽引、惰行和制動(dòng)3種工況單位合力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1.

表1 列車單位合力計(jì)算結(jié)果Table 1 Calculation results of train unit resultant forces

為了更加直觀地表示出列車運(yùn)行速度與3種工況單位合力的關(guān)系,現(xiàn)繪制列車3種工況的合力v-c曲線,如圖6所示.圖中橫坐標(biāo)為速度,橫軸的數(shù)值位置代表相應(yīng)的坡段坡度,y正軸為上坡,y負(fù)軸為下坡,縱坐標(biāo)為單位合力,各條曲線分別表示機(jī)車不同操縱狀態(tài).牽引工況時(shí),合力為機(jī)車單位牽引力與列車單位基本阻力的差值;惰行工況時(shí),合力僅為列車單位基本阻力;在實(shí)施空氣制動(dòng)時(shí),合力為列車單位基本阻力與空氣制動(dòng)力之和;裝有電阻制動(dòng)或液力制動(dòng)的機(jī)車,也能夠繪出相應(yīng)的制動(dòng)力曲線.由圖6可知,牽引工況與制動(dòng)工況下的合力絕對(duì)值隨速度提高而降低,惰行工況下的合力絕對(duì)值隨速度提高而增加,且該種牽引質(zhì)量條件下,HXD1C機(jī)車牽引的列車不宜在坡度為29‰及以上的長(zhǎng)大坡段下坡運(yùn)行,因?yàn)樵谠摲N長(zhǎng)大坡段上實(shí)施制動(dòng)時(shí),隨著速度的增加,列車單位合力會(huì)由負(fù)值逐漸變?yōu)檎?從而使列車加速,導(dǎo)致列車制動(dòng)失效,對(duì)列車安全具有重要影響.同時(shí),HXD1C機(jī)車牽引的列車應(yīng)避免在超過(guò)坡度為9‰的坡段上坡運(yùn)行時(shí)停車,否則會(huì)因?yàn)樵撈露蔚钠饎?dòng)阻力過(guò)大而導(dǎo)致列車無(wú)法起動(dòng).利用合力曲線可以求出列車在區(qū)間各種路段上的運(yùn)行速度,列車在區(qū)間的往返行走時(shí)分,以及列車在下坡道上的限制速度和制動(dòng)距離等.

圖6 HXD1C型機(jī)車牽引5 520 t貨物列車的單位合力曲線Fig.6 Unit resultant force curve of HXD1C locomotive pulling 5 520 t freight train

3.2 列車區(qū)間運(yùn)行時(shí)分計(jì)算

計(jì)算所得的列車單位合力數(shù)據(jù)供電算列車區(qū)間運(yùn)行時(shí)分時(shí)調(diào)用.本文設(shè)定列車以牽引工況通過(guò)A-B區(qū)間,根據(jù)A-B區(qū)間的線路縱斷面,逐段輸入每一個(gè)坡段的坡度和坡長(zhǎng),進(jìn)而得到列車通過(guò)每一坡段的時(shí)間、運(yùn)行距離、經(jīng)過(guò)變坡點(diǎn)的速度等數(shù)據(jù).根據(jù)該數(shù)據(jù)即可了解到列車的區(qū)間通過(guò)能力,并且制定出HXD1C機(jī)車運(yùn)用管理策略,充分發(fā)揮HXD1C機(jī)車的牽引能力,同理,也可以得到其他HXD系列機(jī)車的運(yùn)行數(shù)據(jù).A-B區(qū)間第4坡段的電算結(jié)果如圖7所示.經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì),得出列車通過(guò)1～4號(hào)坡段的實(shí)際運(yùn)行距離和時(shí)分,見(jiàn)表2.

表2 A-B區(qū)間列車運(yùn)行時(shí)分計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculation results of train running time in A-B section

圖7 第4坡段列車運(yùn)行時(shí)分電算結(jié)果Fig.7 Computerized results of train operation time on the fourth slope section

由表2可知,列車通過(guò)1號(hào)坡段的運(yùn)行距離與實(shí)際坡長(zhǎng)誤差為-2 m;2號(hào)坡段為-4 m;3號(hào)坡段為2 m;4號(hào)坡段為-3 m,1～4號(hào)坡段合計(jì)誤差為-7 m,符合牽引電算系統(tǒng)設(shè)計(jì)中距離誤差±10 m的要求.

4 結(jié) 語(yǔ)

為解決HXD系列機(jī)車在區(qū)間通過(guò)能力和運(yùn)用管理等方面存在制約的問(wèn)題,本文基于列車牽引計(jì)算基礎(chǔ)理論,建立了HXD系列機(jī)車牽引計(jì)算模型,并利用VB 6.0軟件編制了HXD系列機(jī)車牽引電算系統(tǒng),有效完成HXD系列機(jī)車牽引列車區(qū)間運(yùn)行時(shí)分的計(jì)算,同時(shí)符合電算系統(tǒng)設(shè)計(jì)的誤差要求.下一步可以拓展HXD系列機(jī)車牽引電算系統(tǒng)的機(jī)車質(zhì)量和機(jī)車能耗計(jì)算等功能,充分發(fā)揮HXD系列機(jī)車的運(yùn)用能力.