黃文華

讓學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)、建構(gòu)良好的數(shù)感，能為他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。日常教學(xué)中，教師應(yīng)通過(guò)多種方式幫助學(xué)生深化對(duì)數(shù)的理解和感知。

借現(xiàn)實(shí)素材豐富數(shù)的認(rèn)識(shí)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師要為學(xué)生創(chuàng)造更多結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境理解數(shù)的內(nèi)涵的機(jī)會(huì)，使學(xué)生結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)去感悟，在理解數(shù)的基數(shù)性與序數(shù)性的基礎(chǔ)上，豐富對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，從而更具體、深刻地把握數(shù)的概念。例如，在教學(xué)“0的認(rèn)識(shí)”時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生：你在日常生活中的哪些地方見(jiàn)過(guò)“0”？“電話上有‘0’”“車(chē)牌上有‘0’”“三角尺上有‘0’”“溫度表上有‘0’”“我家的門(mén)牌上有‘0’”……學(xué)生興趣高漲，通過(guò)聯(lián)系身邊的事物體會(huì)到“0”除表示“沒(méi)有”之外，還可以在溫度表上表示“分界點(diǎn)”，在直尺上表示“起點(diǎn)”，在日歷、電話、車(chē)牌上與其他數(shù)字一起組成號(hào)碼，豐富了對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)。

以親身體驗(yàn)建構(gòu)“十進(jìn)制”的概念。數(shù)感無(wú)法通過(guò)傳授而獲得，必須讓學(xué)生自己感知、發(fā)現(xiàn)和建構(gòu)。數(shù)感的培養(yǎng)和發(fā)展離不開(kāi)實(shí)踐活動(dòng)。在教學(xué)“11～20各數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)“十進(jìn)制”的概念，理解計(jì)數(shù)單位“十”，這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的重要內(nèi)容。新課伊始，筆者出示生活中學(xué)生熟悉的物品，滲透“以一當(dāng)十”的數(shù)學(xué)思想。在幫助學(xué)生理解“10根扎1捆”的意義，建構(gòu)概念表象時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了“怎樣擺放能讓人很快看出是12根”的教學(xué)活動(dòng)。為了讓學(xué)生體會(huì)到“10根扎1捆”的優(yōu)越性，更好地理解10個(gè)一是1個(gè)十，筆者巧妙地設(shè)計(jì)了三幅畫(huà)面：1根1根地?cái)[，2根2根地?cái)[，10根10根地?cái)[。三幅圖畫(huà)均出現(xiàn)2秒鐘的時(shí)間，然后馬上消失。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)面對(duì)“1根1根地?cái)[”“2根2根地?cái)[”這兩幅圖，無(wú)法數(shù)出根數(shù)時(shí)，“10根10根地?cái)[”這幅圖給學(xué)生帶來(lái)了驚喜，他們異口同聲地說(shuō)出“12根”。學(xué)生通過(guò)比較，真切地感受到“10根扎成1捆”的優(yōu)越性，激發(fā)了他們對(duì)計(jì)數(shù)單位“十”的認(rèn)同。最后，筆者讓學(xué)生再次擺小棒理解計(jì)數(shù)單位“十”，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)的內(nèi)涵及“十進(jìn)制”的深入理解，逐步建立起數(shù)感。

用估算教學(xué)優(yōu)化數(shù)感。估算是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的有效途徑之一。首先，教師要認(rèn)識(shí)到學(xué)生良好的數(shù)感和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，不是對(duì)數(shù)量的簡(jiǎn)單識(shí)別，而是把抽象的數(shù)據(jù)符號(hào)經(jīng)過(guò)比較、分析、綜合、歸納等思維處理，內(nèi)化形成的一種認(rèn)知能力，從而在實(shí)際教學(xué)中加強(qiáng)估算教學(xué)。其次，教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)例，利用自己的已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行估算，強(qiáng)化對(duì)數(shù)據(jù)的敏感度，形成較強(qiáng)的對(duì)數(shù)量的判斷能力。例如在教學(xué)“計(jì)量單位”后，教師可以布置蘊(yùn)含著估算價(jià)值的習(xí)題。如，一袋蘋(píng)果重4（? ），一支圓珠筆長(zhǎng)15（? ），學(xué)校大約有學(xué)生（? ）人等。最后，學(xué)生良好的數(shù)感還表現(xiàn)在對(duì)數(shù)據(jù)的提取和加工，以及能估計(jì)運(yùn)算結(jié)果，并對(duì)結(jié)果做出合理解釋上。如“王大伯養(yǎng)雞年收入是593元，養(yǎng)鴨年收入是328元，請(qǐng)你估計(jì)這兩項(xiàng)年收入一共多少元。”不同程度的學(xué)生估算策略有所不同，有的學(xué)生說(shuō)：“500加300等于800，93加28大于100，因此，它們的和比900多一些?！庇械膶W(xué)生說(shuō)：“593接近600，328接近350，它們的和比950少一些?！庇械膶W(xué)生說(shuō)：“這個(gè)數(shù)比500+300大，比600+400小?！边@些估算方法都是合理的，教師應(yīng)組織學(xué)生交流各自的估算方法，比較各自估算的結(jié)果，說(shuō)出各自對(duì)估算結(jié)果合理性的解釋?zhuān)耘囵B(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的發(fā)展。

（作者單位：襄陽(yáng)市?？悼h寺坪鎮(zhèn)中心學(xué)校）