趙嘉芳，杜杰

(1.中車永濟(jì)電機(jī)有限公司 研究院，陜西 西安 710016；2.中車永濟(jì)電機(jī)有限公司 特種產(chǎn)品開發(fā)部，陜西 西安 710016)*

自2007年以來，我國(guó)動(dòng)車組發(fā)展迅速且運(yùn)行速度不斷提升，由于動(dòng)車組科技含量高、運(yùn)行速度快、安全責(zé)任大，對(duì)其可靠性有嚴(yán)格的要求.牽引電機(jī)為時(shí)速250 km動(dòng)車組提供動(dòng)力，是動(dòng)車組的動(dòng)力核心部分，其可靠性對(duì)動(dòng)車組的安全運(yùn)行至關(guān)重要.可靠性是指“產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間區(qū)間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力”[1].可靠性模型是對(duì)系統(tǒng)及其組成單元之間的可靠性/故障邏輯關(guān)系的描述[2]，是可靠性分析常用的方法之一.文獻(xiàn)[3]對(duì)高壓電器系統(tǒng)進(jìn)行可靠性建模，文獻(xiàn)[4]對(duì)牽引系統(tǒng)進(jìn)行可靠性建模及指標(biāo)分配，文獻(xiàn)[5]對(duì)動(dòng)車組整車進(jìn)行可靠性建模及分配.同時(shí)可靠性模型在其他領(lǐng)域也被應(yīng)用，文獻(xiàn)[6]對(duì)汽車發(fā)電機(jī)進(jìn)行了可靠性建模及分析，文獻(xiàn)[7]建立了航天產(chǎn)品可靠性框圖自動(dòng)評(píng)估系統(tǒng).雖然可靠性建模方法受到廣泛應(yīng)用，但目前針對(duì)動(dòng)車組牽引電機(jī)可靠性評(píng)估方面的研究以及對(duì)其可靠性水平置信度的評(píng)估研究相對(duì)較少.因此，本文提出時(shí)速250 km中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)車組牽引電機(jī)在設(shè)計(jì)階段的可靠性建模方法，建立可靠性框圖及數(shù)學(xué)模型，并基于相似產(chǎn)品故障數(shù)據(jù)對(duì)本產(chǎn)品故障率進(jìn)行預(yù)計(jì)，對(duì)牽引電機(jī)可靠性水平及其置信度進(jìn)行評(píng)估.

1 牽引電機(jī)結(jié)構(gòu)

時(shí)速250 km中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)車組為8編組，4動(dòng)4拖編組方式，整車配屬16臺(tái)牽引電機(jī).牽引電機(jī)為架懸式三相鼠籠異步牽引電機(jī)，主要由定子、轉(zhuǎn)子、端蓋、軸承、機(jī)座、速傳、溫傳等部件組成.牽引電機(jī)可看為由大量零部件組成的復(fù)雜系統(tǒng)，任何零部件失效立即維修或更換，長(zhǎng)時(shí)間使用后，其工作進(jìn)入浴盆曲線的偶然故障期，即故障率恒定期，符合指數(shù)分布特征，故本文假定牽引電機(jī)壽命服從指數(shù)分布進(jìn)行分析.

2 可靠性模型及置信度評(píng)估原理

2.1 可靠性模型

可靠性模型包括可靠性框圖及其對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型.常用的可靠性模型包括串聯(lián)模型、并聯(lián)模型、表決模型.

2.1.1 串聯(lián)模型

組成產(chǎn)品的所有單元中任一單元發(fā)生故障，均會(huì)導(dǎo)致整個(gè)產(chǎn)品故障的模型稱為串聯(lián)模型[2].

串聯(lián)模型的數(shù)學(xué)模型為：

(1)

其中，Rs(t)為產(chǎn)品t時(shí)刻的可靠度；Ri(t)為第i個(gè)單元t時(shí)刻的可靠度；n為串聯(lián)單元的總數(shù).

當(dāng)各單元的壽命都服從指數(shù)分布，則整個(gè)產(chǎn)品的故障率為：

(2)

其中，λS為產(chǎn)品的故障率；λi為第i個(gè)單元的故障率；n為串聯(lián)單元的總數(shù).

2.1.2 并聯(lián)模型

組成產(chǎn)品的所有單元都發(fā)生故障時(shí)，產(chǎn)品才發(fā)生故障的模型稱為并聯(lián)模型[2].

并聯(lián)模型的數(shù)學(xué)模型為：

(3)

其中，Rs(t)為產(chǎn)品t時(shí)刻的可靠度；Ri(t)為第i個(gè)單元t時(shí)刻的可靠度；n為并聯(lián)單元的總數(shù).

2.1.3 表決模型r/n

產(chǎn)品中有n個(gè)單元并聯(lián)連接，當(dāng)表決器正常時(shí)，正常的單元數(shù)不小于r個(gè)(1≤r≤n)，系統(tǒng)不

會(huì)發(fā)生故障，這樣的系統(tǒng)稱為表決模型.表決模型的可靠性框圖，如圖1所示.

圖1 表決模型的可靠性框圖

假設(shè)表決器的可靠度為1，各單元的可靠度同為R(t)，表決模型的數(shù)學(xué)模型為：

(4)

根據(jù)用途，可靠性模型分為基本可靠性模型和任務(wù)可靠性模型.基本可靠性模型主要用于計(jì)算故障率或者平均故障間隔時(shí)間(MTBF)，是產(chǎn)品的所有組成單元串聯(lián)而成的串聯(lián)模型；任務(wù)可靠性模型主要用于描述產(chǎn)品在執(zhí)行任務(wù)過程中完成規(guī)定功能能力的模型，可能是串聯(lián)模型，也可能是并聯(lián)、表決等常用模型的組合.

2.2 置信度評(píng)估

泊松分布是可靠性統(tǒng)計(jì)中一種離散型分布，用來表示規(guī)定時(shí)間/里程內(nèi)故障發(fā)生次數(shù)的模型，分為齊次泊松分布(故障率恒定)和非齊次泊松分布(失效率非恒定).本文假定產(chǎn)品壽命服從指數(shù)分布，故障率恒定，故采用齊次泊松分布法確定考核期內(nèi)的期望故障數(shù)量，對(duì)可靠性水平進(jìn)行置信度評(píng)估.

2.2.1 泊松分布的概率分布函數(shù)

(5)

2.2.2 故障數(shù)概率分布函數(shù)

對(duì)于齊次泊松分布，由于λ為常數(shù)，(0，t] 時(shí)間內(nèi)的期望故障數(shù)用K表示，則：

(6)

齊次泊松分布的故障數(shù)概率分布函數(shù)簡(jiǎn)化為：

(7)

2.2.3 置信度評(píng)估

對(duì)于規(guī)定的單個(gè)區(qū)間允許故障數(shù)r，評(píng)估確定其置信度c：

(8)

3 牽引電機(jī)可靠性建模

牽引電機(jī)關(guān)鍵部件依據(jù)公司成熟產(chǎn)品進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，故采用相似產(chǎn)品法進(jìn)行基本可靠性預(yù)計(jì),

表1 動(dòng)車組故障定義及可靠性目標(biāo)

并建立基本可靠性模型，計(jì)算整機(jī)故障率；依據(jù)用戶對(duì)故障定義分類，建立任務(wù)可靠性模型，評(píng)估可靠性能否滿足用戶要求.動(dòng)車組故障定義及可靠性目標(biāo)如表1所示.

3.1 相似產(chǎn)品可靠性評(píng)估

相似產(chǎn)品數(shù)據(jù)記錄于公司故障信息閉環(huán)管理系統(tǒng)(FRACAS)系統(tǒng)，選取其運(yùn)行10年、共計(jì)2051臺(tái)產(chǎn)品數(shù)據(jù)進(jìn)行可靠性評(píng)估.運(yùn)行時(shí)間58 345 000 h，故障47次(除0 km、用戶責(zé)任故障).相似產(chǎn)品可靠性水平如表2所示.

表2 相似產(chǎn)品可靠性水平

3.2 牽引電機(jī)基本可靠性建模

依據(jù)相似產(chǎn)品可靠性評(píng)估結(jié)果，結(jié)合本產(chǎn)品設(shè)計(jì)和改進(jìn)特點(diǎn)，進(jìn)行基本可靠性預(yù)計(jì)，如表3所示.

表3 基本可靠性預(yù)計(jì)

圖2 基本可靠性模型

整機(jī)故障率為：FPMH=0.17+0.03+0.04+0.20+0.09+0.05=0.58

3.3 牽引電機(jī)任務(wù)可靠性建模

牽引電機(jī)采用架控方式，每節(jié)動(dòng)力車廂配備2臺(tái)轉(zhuǎn)向架，每臺(tái)轉(zhuǎn)向架配備2臺(tái)牽引電機(jī).對(duì)于每臺(tái)轉(zhuǎn)向架上的兩臺(tái)牽引電機(jī)，其中任意一臺(tái)牽引電機(jī)發(fā)生影響任務(wù)的故障，該轉(zhuǎn)向架上的兩臺(tái)牽引電機(jī)均會(huì)被切除牽引，故轉(zhuǎn)向架上的兩臺(tái)牽引電機(jī)為串聯(lián)結(jié)構(gòu)，動(dòng)車組整車為8組并聯(lián)結(jié)構(gòu).任意一臺(tái)牽引電機(jī)軸承發(fā)生機(jī)械燒損，均會(huì)影響列車任務(wù)，故軸承串聯(lián)在模型中.依據(jù)此控制邏輯，建立牽引電機(jī)任務(wù)可靠性模型.

3.3.1 A類故障任務(wù)可靠性模型

如果整車切除4組以上牽引，則會(huì)發(fā)生A類故障，故A類故障可靠性模型為4/8表決模型，如圖3所示.

圖3 A類故障任務(wù)可靠性模型

本文應(yīng)用可靠性軟件Relex計(jì)算可靠性模型，A類MTBF=781 258 h>A類任務(wù)可靠性目標(biāo)532 100 h，滿足用戶要求.

3.3.2 B類故障任務(wù)可靠性模型

如果整車切除2組以上牽引，則會(huì)發(fā)生B類故障，故B類故障可靠性模型為6/8表決模型，如圖4.

圖4 B類任務(wù)可靠性模型

經(jīng)計(jì)算，B類MTBF=77 510 h>B類任務(wù)可靠性目標(biāo)417 500 h，滿足用戶要求.

3.3.3 C類故障任務(wù)可靠性模型

如果整車切除1組以上牽引，則會(huì)發(fā)生C類故障，故C類故障可靠性模型為7/8表決模型，如圖5. 經(jīng)計(jì)算，C類任務(wù)MTBF=601 250 h>C類任務(wù)可靠性目標(biāo)67 840 h，滿足用戶要求.

圖5 C類任務(wù)可靠性模型

4 牽引電機(jī)置信度評(píng)估

牽引電機(jī)質(zhì)保期為自列車正式交付用戶之日起3年，將質(zhì)保期3年作為考核期，采用泊松分布法，評(píng)估牽引電機(jī)滿足用戶規(guī)定可靠性要求的置信度.

動(dòng)車組年運(yùn)行60萬公里，平均速度220 km/h.A、B、C三類故障期望故障數(shù)分別為：

K1=1/781 258×600 000/220×3=0.010 47次；

K2=1/775 101×600 000/220×3=0.010 56次；

K3=1/601 250×600 000/220×3=0.013 61次.

連續(xù)3年故障數(shù)不超過1次的置信度為：

A類故障：

類似地，B類故障：c=99.986%;C類故障:c=99.681%.

經(jīng)計(jì)算，動(dòng)車組牽引電機(jī)連續(xù)3年發(fā)生影響任務(wù)的故障不超過1次的置信度為99%以上.

5 結(jié)論

本文根據(jù)時(shí)速250 km中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)車組牽引電機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用相似產(chǎn)品法，對(duì)牽引電機(jī)及其關(guān)鍵零部件進(jìn)行了可靠性預(yù)計(jì).依據(jù)整車控制邏輯，建立了基本可靠性模型和任務(wù)可靠性模型，并通過計(jì)算分析，滿足用戶規(guī)定的可靠性指標(biāo)要求.利用泊松分布法，評(píng)估了牽引電機(jī)滿足用戶規(guī)定可靠性要求的置信度.評(píng)估結(jié)果表明，滿足用戶的可靠性目標(biāo)要求，且置信度在99%以上，采用文中方法對(duì)牽引電機(jī)進(jìn)行可靠性建模及評(píng)估具有指導(dǎo)意義.