束洪春 代 月 安 娜 田鑫萃 王廣雪

基于交叉重疊差分變換的MMC-HVDC線路故障識別方法

束洪春 代 月 安 娜 田鑫萃 王廣雪

（昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院 昆明 650500）

在基于模塊化多電平換流器（MMC）的柔性直流輸電系統(tǒng)中，高效可靠地識別線路故障是系統(tǒng)安全經(jīng)濟運行的重要保證之一。為快速可靠識別線路故障，提出一種基于交叉重疊差分（SOD）變換的區(qū)內(nèi)外故障識別方法。首先分析MMC等效阻抗模型形成的物理邊界對高頻分量的衰減作用，當(dāng)線路發(fā)生內(nèi)部故障時，其故障電壓起始變化陡峭、幅值大、長時窗時域波形有振蕩；當(dāng)線路發(fā)生外部故障時，其故障電壓起始變化平緩、幅值小。其次利用交叉重疊差分對故障電壓和故障電流進(jìn)行變換，變換后的電壓和電流信號相乘得到，定義為絕對值的最大值，根據(jù)值判斷區(qū)內(nèi)外故障。在PSCAD/EMTDC上搭建MMC-HVDC系統(tǒng)仿真模型，仿真結(jié)果表明，該方法能可靠準(zhǔn)確地識別區(qū)內(nèi)外故障，速動性好，具有較強的耐過渡電阻能力和適用性。

高壓直流輸電 模塊化多電平換流器 物理邊界 交叉重疊差分變換 故障特性分析 故障識別

0 引言

模塊化多電平換流器（Modular Multilevel Converter, MMC）是一種新型電壓源型換流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[1]，該拓?fù)洳捎米幽K級聯(lián)的方式[2]，子模塊由絕緣柵雙極晶體管（Insulated Gate Bipolar Transistor，IGBT）和電容組成，可獨立控制子模塊投入和切除，與傳統(tǒng)高壓直流輸電相比，不存在換相失敗問題[3]，且MMC采用階梯波調(diào)制方式[4]，輸出的波形質(zhì)量更高。目前我國在建的柔性直流輸電工程大多采用MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，基于MMC的柔性直流輸電已成為直流輸電領(lǐng)域的一個重要發(fā)展方向[5]。

為滿足遠(yuǎn)距離、大容量的輸電需求，使用架空線路成為柔性直流輸電的一個趨勢，但相比電纜線路，架空線路更容易發(fā)生故障，并且直流系統(tǒng)本身比交流系統(tǒng)的阻尼更小[6]，因此發(fā)生故障的概率更大。當(dāng)直流輸電線路發(fā)生故障時，換流站中子模塊電容放電，在數(shù)毫秒內(nèi)故障電流達(dá)到較大的過電流水平，這將嚴(yán)重威脅IGBT等換流站內(nèi)部設(shè)備[7]。因此，快速有效地識別MMC-HVDC直流輸電線路故障具有十分重要的意義。

針對柔性直流輸電系統(tǒng)線路故障問題，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)展開了廣泛研究[8-10]。文獻(xiàn)[11]分析了直流配電網(wǎng)故障后的零模網(wǎng)絡(luò)，通過Hausdorff算法對區(qū)內(nèi)外零模差動電流進(jìn)行相似度比較，進(jìn)而實現(xiàn)區(qū)內(nèi)外故障識別。文獻(xiàn)[12]利用直流線路電流固有模態(tài)能量熵構(gòu)造直流側(cè)故障判據(jù)，以區(qū)分直流側(cè)故障和交流側(cè)故障。文獻(xiàn)[13]提出了基于電壓變化率的故障識別方案，但該方法所能識別的最大電阻不超過150Ω，耐過渡電阻能力不強。文獻(xiàn)[14]提出利用健全極MMC注入特征信號的直流線路故障性質(zhì)判別方法，但該方法不適用于偽雙極輸電系統(tǒng)。文獻(xiàn)[15]利用故障電流的初始上升率來進(jìn)行故障識別，但沒有進(jìn)行可靠性和適用性分析。文獻(xiàn)[16]提出了一種基于線路直流電抗器兩側(cè)電壓小波變換細(xì)節(jié)系數(shù)幅值比的快速方向縱聯(lián)識別判據(jù)，該方法能可靠識別區(qū)內(nèi)外故障，但需要在線路兩端加入平波電抗器，不具有普遍適用性。因此，亟待提出一種新型識別方法，能快速、可靠地識別MMC-HVDC輸電線路故障。

本文針對柔性直流輸電線路故障識別問題，分析了區(qū)內(nèi)、區(qū)外故障的故障特性，并在此基礎(chǔ)上提出了一種基于單端量的交叉重疊差分（Sequential Overlapping Derivative, SOD）變換線路故障識別方法，定義為經(jīng)交叉重疊差分變換后的電壓和電流信號的乘積，為絕對值的最大值，根據(jù)值判斷區(qū)內(nèi)外故障。最后在PSCAD/EMTDC中搭建仿真模型，驗證得出該識別方法有較好的適用性。

1 MMC-HVDC結(jié)構(gòu)及運行特性

1.1 MMC-HVDC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

偽雙極MMC-HVDC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，閥組側(cè)變壓器采用三角形聯(lián)結(jié)，無中性點，交流側(cè)變壓器采用星形聯(lián)結(jié)，中性點采用直接接地方式。直流側(cè)經(jīng)大電阻接地，為直流線路正、負(fù)兩極提供零電位參考點，且能對直流側(cè)輸出的電壓起到鉗位作用。圖1中，M為線路量測點，f1、f2為線路內(nèi)部故障，其中f1為正極接地故障，f2為雙極短路故障，f3、f4為線路外部故障。

1.2 MMC的結(jié)構(gòu)和原理

MMC換流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[17-20]如圖2所示，圖中u和i（=a, b, c）分別為交流側(cè)系統(tǒng)電壓和電流；up、n分別為第相的上、下橋臂的級聯(lián)子模塊輸出的電壓之和；ip、in分別為第相的上、下橋臂電流；SM為子模塊的輸出電壓；U為電容電壓；dc為直流電壓；s、0分別為交流側(cè)等效電阻和橋臂電阻，s、0分別為交流側(cè)等效電感和橋臂電感；0為子模塊電容。

圖2 MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

對于a相，上、下橋臂分別滿足KVL方程

將式（1）和式（2）相減后再對a、b和c三相進(jìn)行疊加可得

在圖2所示的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中有

因此式（3）可以簡化為

對式（6）進(jìn)行正弦穩(wěn)態(tài)分析得

定義MMC直流側(cè)阻抗[21]為

阻抗諧振頻率為

由式（6）可知，MMC直流側(cè)可由電阻、電容和電感元件串聯(lián)進(jìn)行等效，其等效模型如圖3所示。

圖3 MMC等效阻抗模型

2 MMC直流輸電線路區(qū)內(nèi)外故障特性分析

2.1 直流輸電線路物理邊界頻率特性

MMC直流輸電系統(tǒng)中由于換流器子模塊電容、橋臂電感和橋臂電阻的存在，使線路內(nèi)部故障和線路外部故障時電壓波形在線路保護測量點呈現(xiàn)特性不同。MMC中換流器子模塊電容、橋臂電感和橋臂電阻構(gòu)成的物理邊界如圖3所示，0=0.005Ω，0=50mH，0=2 800μF，=76。

圖4 MMC等效阻抗頻率特性

當(dāng)＞1kHz時，MMC等效阻抗形成的物理邊界可視為純電感，如圖5所示。

圖5 MMC物理邊界等效圖

2.2 區(qū)內(nèi)故障特性分析

當(dāng)發(fā)生單極接地故障f1時，故障通路示意圖如圖6所示，對地電位參考點發(fā)生變化[22]，由圖6中的①變?yōu)棰冢紤]到輸電線路的對地電容效應(yīng)，接地點通過對地電容形成放電回路，直流側(cè)出現(xiàn)接地電流。由于故障行波的流向為由故障點流向線路兩側(cè)，即先流過量測點M，再經(jīng)過MMC模塊形成的物理邊界，因此量測點測量到的高頻暫態(tài)分量大。

圖6 單極接地故障通路示意圖

當(dāng)發(fā)生雙極短路故障f2時，故障通路示意圖如圖7所示。與單極接地故障相似，其故障行波也先流過量測點，再經(jīng)過MMC模塊形成的物理邊界，因此量測點測量到的高頻暫態(tài)分量大。

圖7 雙極短路故障通路示意圖

2.3 區(qū)外故障特性分析

當(dāng)發(fā)生區(qū)外故障f3時，故障通路如圖8所示。由于故障行波由故障點流向線路兩側(cè)，即先流過MMC模塊形成的物理邊界，再經(jīng)過量測點M，因此量測點測量到的高頻暫態(tài)分量小。

圖8 交流側(cè)單相接地故障通路示意圖

根據(jù)以上分析，本文對MMC-HVDC系統(tǒng)的區(qū)內(nèi)故障和區(qū)外故障進(jìn)行仿真分析，采樣頻率為10kHz，為避開控制系統(tǒng)響應(yīng)對暫態(tài)保護的影響，取故障后2ms時窗內(nèi)的電壓數(shù)據(jù)，量測端電壓波形如圖9和圖10所示。

對比圖9和圖10可知，區(qū)內(nèi)故障時，采樣點之間的突變量較大；區(qū)外故障時，采樣點之間的突變量較小。

圖9 區(qū)內(nèi)故障時電壓波形

圖10 區(qū)外故障時電壓波形

線路內(nèi)部故障即區(qū)內(nèi)故障時，故障信息沒有經(jīng)過換流器形成的邊界，量測點的電壓含有較高的高頻分量，暫態(tài)行波的幅值和波頭的陡度都較大，量測點的故障信息變化比較明顯，采樣點之間的突變量較大；線路外部故障即區(qū)外故障時，由于換流器形成的邊界對高頻分量有衰減作用，使線路量測點電壓高頻分量明顯減少，暫態(tài)行波的幅值和波頭的陡度相對較小，所以量測點的故障信息變化比較平緩，采樣點之間的突變量較小。為進(jìn)一步增大區(qū)內(nèi)故障與區(qū)外故障時故障電壓的差異，提高區(qū)分度，本文提出一種基于交叉重疊差分變換的故障識別算法。

3 SOD變換方法

3.1 SOD變換理論

交叉重疊差分變換屬于一種差分運算，其本質(zhì)是高階差分，差分階數(shù)越高[23]，得到的結(jié)果越能反映信號高頻暫態(tài)量的特征及其突變方向，描述為

（1）SOD變換的第一個和最后一個系數(shù)相等，且為1，即

（2）SOD變換的第二個系數(shù)為SOD變換的階數(shù)，即

（3）SOD變換的其他系數(shù)可通過式(13)計算。

式（10）中從+1開始，每+1個采樣點進(jìn)行一次運算，前+1個采樣點運算得出的數(shù)作為新集合的第一個數(shù)，依次往后順延一個采樣點重復(fù)之前的運算，可得出變換后的一組新數(shù)據(jù)，構(gòu)成階SOD變換信號。根據(jù)式（10）計算出某樣本數(shù)據(jù)1~5階SOD變換后的值，如圖11所示。當(dāng)樣本數(shù)據(jù)的大小均勻變化（變化量大于0）時，(＞1)階SOD變換信號值均為0，如圖11a所示；當(dāng)樣本數(shù)據(jù)的大小不均勻變化時，隨著階數(shù)的增加，SOD變換后信號各點之間的差值增大，如圖11b所示。

圖11 樣本數(shù)據(jù)1~5階SOD變換

例如，對電壓采樣值進(jìn)行四階SOD變換，即

由式（14）可知，對電壓原始信號的每個采樣點乘相應(yīng)的變換系數(shù)，一方面放大各個采樣點之間的差異；另一方面各個采樣點的變換系數(shù)正負(fù)交替，可看作每兩個采樣點先做一次差分計算，最后再作積分運算。SOD變換前后波形如圖12所示。由圖12可知，若電壓信號中采樣點之間的變化比較均勻，則差分計算后接近零值，壓低了緩變量，即阻斷直流穩(wěn)態(tài)分量；若各個采樣點之間的變化較大，則差分計算后變化量增大，即故障突變量更加明顯，而積分運算則對全局的變化量有平緩的作用。

3.2 SOD變換的先進(jìn)性及階數(shù)確定

在故障暫態(tài)信號中，相比于低頻分量，高頻分量衰減得比較快，不利于分析。為凸顯SOD變換的先進(jìn)性，文中對故障原始信號和SOD變換之后的信號分別進(jìn)行頻譜分析，頻譜如圖13所示。由頻譜分析結(jié)果可得，經(jīng)SOD變換之后，原始信號的低頻分量被抑制，高頻分量被突出。

圖13 原始電壓及其SOD變換頻譜圖

正常運行時正極電壓和電流不均勻變化但變化值較小，所以SOD變換之后均接近零值。圖14a為正極接地故障時正極電壓的原始信號，此時電壓突變量較大。圖14b為故障發(fā)生后5ms的電壓1~5階SOD變換的波形，當(dāng)采樣點之間的差值很小時，S()接近零值，變換后的波形幅值較??；當(dāng)采樣點之間的差值較大且不均勻變化時，變換后的波形幅值較大。

圖14 故障電壓及其SOD變換波形

根據(jù)SOD變換理論及圖14可得出，隨著階數(shù)的增加，SOD變換系數(shù)增大且連續(xù)兩個采樣點的變換系數(shù)差值也增大，進(jìn)而增大了突變量的幅值，因此差分階數(shù)越高，波形幅值變化越明顯。且隨著階數(shù)增加，其變換表達(dá)式越復(fù)雜，會增加計算負(fù)擔(dān)和計算時間。在本文中四階SOD變換即可滿足需求，故選擇四階變換來進(jìn)行后續(xù)分析。

4 基于SOD的區(qū)內(nèi)外故障識別算法

在第2節(jié)中已經(jīng)分析，由于直流線路兩端換流器形成的物理邊界的存在，當(dāng)發(fā)生線路區(qū)內(nèi)故障時，故障信號沒有經(jīng)過換流器形成的邊界，量測點的電壓含有較多的高頻分量，暫態(tài)行波的幅值和波頭的陡度都較大，所以量測點的故障信息變化比較明顯，采樣點之間的突變量較大。為盡可能地放大故障特征，增大區(qū)內(nèi)、外故障的區(qū)分度，本文對故障電壓和故障電流分別進(jìn)行SOD變換得到()和()，并由其構(gòu)成式（15），現(xiàn)定義為絕對值的最大值，如式（16）所示，最后根據(jù)值區(qū)分區(qū)內(nèi)、區(qū)外故障。

4.1 區(qū)內(nèi)故障的SOD變換方法

輸電線路發(fā)生故障時，故障點產(chǎn)生的行波向線路兩端傳播，由于線路兩端有換流器形成的物理邊界使行波不斷地發(fā)生折反射，該過程伴有能量的損耗，因此導(dǎo)致量測點的電壓和電流出現(xiàn)嚴(yán)重的波動，如圖15a和圖15b所示。

圖15 正極接地故障時電壓、電流SOD變換及其SP(n)

當(dāng)發(fā)生正極接地故障時，正極接地故障時電壓、電流SOD變換及其()如圖15所示。由圖15可知，故障信號沒有經(jīng)過換流器形成的邊界，因此故障電壓和電流中含有較多的高頻分量，幅值和陡度變化比較大。在第3節(jié)SOD變換理論中指出，SOD變換增大了采樣點的突變量且起到抑制低頻突出高頻的作用，當(dāng)采樣數(shù)據(jù)的數(shù)值突變量較大時，經(jīng)SOD變換后突變量更加明顯，所以區(qū)內(nèi)故障時值較大。

現(xiàn)在線路全長范圍內(nèi)遍歷正極接地故障，得到不同過渡電阻情況下的值，如圖16所示。由圖16可知，隨著過渡電阻的增大，值逐漸減小，當(dāng)故障距離為400km，過渡電阻為300Ω時，值達(dá)到最小值4.326。

當(dāng)發(fā)生雙極短路故障時，電壓、電流SOD變換及其()如圖17所示。由于故障信號沒有經(jīng)過換流器形成的邊界，故障電壓和電流中含有較多的高頻分量，幅值和陡度變化比較大，因此值較大。

圖16 正極接地故障時線路全長范圍內(nèi)K值

圖17 雙極短路故障時電壓、電流SOD變換及其SP(n)

在全線長范圍內(nèi)遍歷雙極短路故障（過渡電阻為0.01Ω），如圖18所示。在相同故障位置，并且過渡電阻相同的條件下，與單極接地故障相比，雙極短路時的值較大。因此選用單極接地故障的值最小值與區(qū)外故障時值最大值進(jìn)行區(qū)內(nèi)外故障識別門檻值的整定。

圖18 雙極短路故障時線路全長范圍內(nèi)K值

4.2 區(qū)外故障的SOD變換方法

當(dāng)發(fā)生區(qū)外故障時，電壓、電流SOD變換及其()如圖19所示，換流器形成的邊界對高頻分量有衰減作用，暫態(tài)行波的幅值和波頭的陡度相對較小，量測點的故障信息變化比較平緩，采樣點之間的突變量較小。在第3節(jié)SOD變換理論中指出，當(dāng)采樣數(shù)據(jù)的數(shù)值均勻變化或者突變量較小時，經(jīng)SOD變換后接近零值，即壓低了緩變量，因此值較小。

圖19 交流側(cè)故障時電壓、電流SOD變換及其SP(n)

對整流側(cè)交流系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障（AG）、兩相短路故障（AB）、兩相短路接地故障（ABG）及三相短路故障（ABC）時的電壓和電流分別進(jìn)行SOD變換，得到()如圖20所示。可以看出，()值較小，其最大值均小于1。

圖20 整流側(cè)交流系統(tǒng)故障時SP(n)

綜上分析，當(dāng)線路發(fā)生單極接地故障或發(fā)生雙極短路故障時，值較大；當(dāng)交流側(cè)發(fā)生故障時，值較小。

4.3 基于SOD的故障識別算法

為提高判據(jù)的可靠性，考慮了實際因素、測量誤差和一定的裕度，引入可靠系數(shù)rel=1.2~1.3，具體分析如下。

考慮的實際因素包括過渡電阻、故障距離和采樣率。

設(shè)正極線路接地故障距量測端為100km，采樣率為10kHz，過渡電阻分別為0.01Ω、100Ω、300Ω，由量測端量測數(shù)據(jù)計算得到()，如圖21所示。()的絕對值的最大值定義為，由圖21可知，隨著過渡電阻的增加，值逐漸減小。

圖21 不同過渡電阻下的SP(n)

設(shè)正極線路接地故障過渡電阻為0.01Ω，采樣率為10kHz，故障距離分別為20km、200km、380km，由量測端量測數(shù)據(jù)計算得到()，如圖22所示。由圖22可知，隨著故障距離的增加，值逐漸減小。

圖22 不同故障距離下的SP(n)

設(shè)正極線路接地故障過渡電阻為0.01Ω，故障距離為100km，采樣率分別為6.4kHz、10kHz、12.8kHz，由量測端量測數(shù)據(jù)計算得到()，如圖23所示。由圖23可知，隨著采樣率的增大，值也逐漸增大。

圖23 不同采樣率下的SP(n)

考慮的測量誤差：由于本文用故障電壓和電流形成組合功率表達(dá)式()，考慮到量測端的電壓和電流信號是一次電壓和電流經(jīng)過二次回路后產(chǎn)生的，電壓和電流二次回路的傳遞函數(shù)的幅頻特性和相頻特性不一致[24]，因此電壓和電流信號不同步，產(chǎn)生測量誤差。文中增加了在區(qū)內(nèi)最不利的故障情況（遠(yuǎn)端高阻）和區(qū)外最不利的故障情況（三相短路）下，電壓和電流信號不同步時造成的誤差對本文判據(jù)的影響，見表1。

表1 電壓和電流不同步時的值

由表1可知，由于采樣點不同步，值發(fā)生變化。當(dāng)電壓和電流的不同步采樣點數(shù)小于等于5時，區(qū)內(nèi)故障的值均大于min，區(qū)外故障的值均小于min；當(dāng)電壓和電流的不同步采樣點數(shù)大于5時，該判據(jù)失效。

綜上所述，考慮各種實際因素、測量誤差和一定的裕度等，引入可靠系數(shù)rel=1.2~1.3，因此本文中設(shè)置的整定門檻值為

基于交叉重疊差分變換的MMC-HVDC線路故障識別方法的流程如圖24所示。

5 仿真研究

在PSCAD/EMTDC中搭建偽雙極仿真模型，驗證本文提出的判據(jù)的有效性，其主要參數(shù)見表2。

表2 仿真系統(tǒng)的主要參數(shù)

Tab.2 Main parameters of simulation model

5.1 不同的故障類型

為驗證該方法在不同故障類型下準(zhǔn)確識別區(qū)內(nèi)、區(qū)外故障，分別對輸電線路發(fā)生普通故障、雷擊故障、兩端交流系統(tǒng)故障分別發(fā)生三相短路、兩相短路和單相接地短路進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果見表3和表4。從仿真結(jié)果可看出，當(dāng)發(fā)生不同故障類型時，該方法仍能準(zhǔn)確識別區(qū)內(nèi)故障和區(qū)外故障。

表3 輸電線路不同故障類型的判斷結(jié)果

Tab.3 Judgment results for different fault types in transmission lines

表4 交流系統(tǒng)不同故障類型的判斷結(jié)果

Tab.4 Judgment results for different fault types in the AC system

5.2 不同的過渡電阻

對輸電線路分別發(fā)生正極接地故障、負(fù)極接地故障、雙極短路故障和整流側(cè)交流系統(tǒng)故障進(jìn)行仿真驗證，故障的過渡電阻分別設(shè)為0.01Ω、100Ω、200Ω、300Ω，仿真結(jié)果見表5，從仿真結(jié)果可以看出，該方法有一定的耐過渡電阻能力。

5.3 不同的故障位置

對輸電線路分別發(fā)生正極接地故障、負(fù)極接地故障、雙極短路故障和兩端交流系統(tǒng)故障進(jìn)行仿真分析，過渡電阻為0.01Ω；兩端交流系統(tǒng)故障時，故障類型設(shè)置為三相短路，仿真結(jié)果見表6。從仿真結(jié)果可以看出，無論是近端故障還是遠(yuǎn)端故障，該方法均能正確識別區(qū)內(nèi)故障和區(qū)外故障。

表5 不同過渡電阻的判斷結(jié)果

Tab.5 Judgment results for different transition resistance

表6 不同故障位置的判斷結(jié)果

Tab.6 Judgment results for different fault locations

5.4 適用性分析

本文所提方法特點在于凸顯故障特征，由此考慮此算法對真雙極MMC-HVDC系統(tǒng)的區(qū)內(nèi)外故障識別有一定的適應(yīng)性。因此應(yīng)用文中提出的區(qū)內(nèi)外故障識別判據(jù)，針對真雙極MMC-HVDC系統(tǒng)在全線長范圍內(nèi)遍歷區(qū)內(nèi)正極接地故障，其值如圖25所示，當(dāng)故障距離為400km，過渡電阻為300Ω時，值為5.738，大于整定值3.5，滿足區(qū)內(nèi)故障識別判據(jù)。

在真雙極的整流側(cè)和逆變側(cè)交流系統(tǒng)設(shè)置不同類型的故障，故障判斷結(jié)果見表7，值均小于判據(jù)中的整定值3.5，滿足區(qū)外故障識別判據(jù)。

圖25 線路全長范圍內(nèi)K值

表7 交流系統(tǒng)不同故障類型的判斷結(jié)果

Tab.7 Judgment results for different fault types in the AC system

通過仿真分析可知，本文提出基于SOD變換的故障識別方法不僅適用于偽雙極MMC-HVDC系統(tǒng)也適用于真雙極MMC-HVDC系統(tǒng)，并有一定的耐過渡電阻能力，適用性較強。

5.5 SOD與電壓變化率方法對比

于正極線路全長范圍內(nèi)遍歷仿真接地故障。不同過渡電阻的SOD變換方法下的值和電壓變化率d/d沿線分布分別如圖26a和圖26b所示。根據(jù)全線長范圍內(nèi)的遍歷結(jié)果可以看出，隨著過渡電阻和故障距離的增加，值和d/d值均減小。

現(xiàn)對相同故障條件下兩種方法的遍歷曲線進(jìn)行波動性分析，標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度，對兩種方法下的遍歷曲線分別求標(biāo)準(zhǔn)差，結(jié)果見表8。

表8 SOD變換與d/d方法比較

Tab.8 Comparison of SOD transformation and du/dt method

由表8可知，在相同過渡電阻情況下d/d方法的標(biāo)準(zhǔn)差都比SOD 算法的大，說明d/d耐線長的能力弱于SOD算法，隨著故障距離的增大，高頻分量衰減，采用d/d不能完全捕捉到高頻信息，而采用SOD算法能夠提取到更多的高頻分量，因此其性能優(yōu)于d/d算法，即有更好的魯棒性。

6 結(jié)論

本文對MMC-HVDC系統(tǒng)的單極接地故障、雙極短路故障和交流側(cè)故障進(jìn)行了故障特性分析，利用系統(tǒng)故障物理邊界特點，對各種故障情況下的故障電壓和故障電流分別作SOD變換，將變換后的電壓和電流信號相乘得到，定義為絕對值的最大值，并根據(jù)值判斷區(qū)內(nèi)外故障，得出以下結(jié)論：

1）交叉重疊差分變換不僅能夠增大突變量使故障特征更加明顯，而且能抑制故障低頻分量、突出高頻分量更利于暫態(tài)分析。

2）本文采用故障后2ms時窗內(nèi)的暫態(tài)信息，基本不受兩端控制系統(tǒng)的影響。與基于雙端電氣量的故障識別方法相比，該方法僅使用單端電氣量，不受兩端通信延時的影響。

3）通過仿真分析，本文所提方法有很強的適用性，不僅適用于偽雙極MMC-HVDC系統(tǒng)也適用于真雙極MMC-HVDC系統(tǒng)，并且有較好的耐過渡電阻能力。

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Fault Identification Method of MMC-HVDC Line Based on Sequential Overlapping Derivative Transform

Shu Hongchun Dai Yue An Na Tian Xincui Wang Guangxue

（Faculty of Electric Power Engineering Kunming University of Science and Technology Kunming 650500 China）

In the high voltage direct current transmission based on modular multilevel converter (MMC) system, identifying line faults efficiently and reliably was one of the important guarantees for the safe and economic operation of the system. In order to identify line faults quickly and reliably, an internal and external fault identification method based on sequential overlapping derivative(SOD) transform was proposed. This paper first analyzes the physical boundary formed by the MMC equivalent impedance model, which has a strong attenuation effect on high frequency components, the start voltage caused by the line fault changes steeply when amplitude is large and the time-domin waveform isshowen shaking violently;the the start voltage caused by the external fault changes gently and amplitude is small. Secondly, the SOD transformation is used to transform the fault voltage and current. The converted voltage and current signal are multiplied to obtain, andis defined as the maximum value of the absolute value of, and the internal and external faults are determined according to thevalue. The MMC-HVDC system simulation model is built on PSCAD/EMTDC. The simulation results show that the method , which has good quick action, certain resistance to transition resistance and strong applicability ,can reliably and accurately identify internal faults and external faults.

HVDC, modular multilevel converter, physical boundary, sequential overlapping derivative transform, fault characteristic analysis, fault identification

TM723

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.191546

國家自然科學(xué)基金（51807084、52037003）和云南省重大專項（202002AF080001）資助項目。

2019-11-22

2020-01-22

束洪春 男，1961年生，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電力系統(tǒng)新型繼電保護與故障測距、故障錄波、數(shù)字信號處理及DSP應(yīng)用等。E-mail：kmshc@sina.com.cn

安 娜 女，1985年生，博士研究生，研究方向為輸變電設(shè)備及自動化。E-mail：anna073000@163.com（通信作者）

（編輯 郭麗軍）