王顯正，劉見(jiàn)華

（中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院，上海 200011）

0 引 言

三體船獨(dú)特的結(jié)構(gòu)形式使得其載荷成分相比其他船型較為復(fù)雜，片體的長(zhǎng)度與本體船長(zhǎng)相比較小，且吃水較淺，在波浪中的橫向接觸面積很小，故其橫向波浪載荷（橫向分離彎矩和橫向扭矩）比同噸位的雙體船小很多。三體船本體的長(zhǎng)寬比遠(yuǎn)大于單體船的長(zhǎng)寬比，因此其總縱波浪載荷（包括垂向彎矩、水平彎矩和縱向扭矩）比同噸位的單體船大很多。一般認(rèn)為三體船的總載荷中總縱波浪載荷占據(jù)主導(dǎo)地位，但也要重視橫向波浪載荷的作用。目前明確適用于三體船的規(guī)范是英國(guó)勞氏船級(jí)社的《Rules for the Classification of Trimarans》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《勞氏三體船規(guī)范》）[1]，該規(guī)范體系比較完整，但其研究樣本僅為“海神”號(hào)三體船，因此部分內(nèi)容對(duì)于其他三體船而言不完全適用。

本文基于某型三體船，通過(guò)開(kāi)展規(guī)范計(jì)算、軟件預(yù)報(bào)和模型試驗(yàn)獲取其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)總載荷，總結(jié)其橫向載荷與縱向載荷之間的關(guān)系，并采用全船有限元方法對(duì)該型船的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行校核，分析結(jié)構(gòu)的高應(yīng)力區(qū)域，為后續(xù)同類(lèi)型船的設(shè)計(jì)提供參考。

1 總載荷的確定

1.1 規(guī)范載荷

《勞氏三體船規(guī)范》是基于“海神”號(hào)三體船制定的，其中有關(guān)船體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算載荷的應(yīng)用，要求片體位于主船體舯部附近，且該船的航速只有18kn，因此該規(guī)范中結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)載荷的應(yīng)用具有一定的局限性，要求本體與片體中心的縱向距離必須滿(mǎn)足

式(1)中：xsh為本體與片體中心的縱向距離，片體在舯后為正；LR為規(guī)范船長(zhǎng)。

本文所述目標(biāo)船的本體與片體中心的縱向距離超出了《勞氏三體船規(guī)范》中船體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)總載荷的應(yīng)用范圍，因此該規(guī)范計(jì)算的總載荷可用于參考，但不能作為設(shè)計(jì)載荷的唯一依據(jù)。圖1為三體船部分載荷示意。

圖1 三體船部分載荷示意

1.2 數(shù)值預(yù)報(bào)

在載荷預(yù)報(bào)軟件中建立質(zhì)量模型和船體濕表面模型，其中：質(zhì)量模型計(jì)及結(jié)構(gòu)、機(jī)器設(shè)備和船上裝載物品的質(zhì)量，可用于準(zhǔn)確計(jì)算船體承受的慣性力；濕表面模型用于計(jì)算船體波浪誘導(dǎo)載荷。采用軟件進(jìn)行零航速和有航速下的波浪載荷長(zhǎng)期預(yù)報(bào)，獲得垂向彎矩Mw、水平彎矩Mh、縱向扭矩Mlt、橫向扭矩Mtt和橫向分離彎矩Msp。計(jì)算過(guò)程為：采用三維線性勢(shì)流理論（三維面元模型）計(jì)算船舶在規(guī)則波下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和載荷傳遞函數(shù)；根據(jù)適當(dāng)?shù)暮＠俗V選用相應(yīng)海區(qū)的波浪散布圖，進(jìn)行波浪載荷長(zhǎng)期預(yù)報(bào)。波浪載荷預(yù)報(bào)濕表面模型見(jiàn)圖2a。

圖2 波浪載荷預(yù)報(bào)濕表面模型和波浪載荷試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

1.3 模型試驗(yàn)

設(shè)計(jì)縮比分段模型進(jìn)行規(guī)則波和不規(guī)則波下的波浪載荷試驗(yàn)，由載荷的傳遞函數(shù)得到不規(guī)則波下各波浪周期對(duì)應(yīng)的載荷有義值，并與不規(guī)則波下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)相比較；由載荷有義值推斷出高浪級(jí)下的載荷極值；根據(jù)零航速下載荷的傳遞函數(shù)進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)報(bào)，最后給出設(shè)計(jì)載荷。模型本體和片體均分段，連接橋直接用梁模擬，設(shè)置片體梁和橫向梁，以便測(cè)出橫向分離彎矩和扭矩。通過(guò)模型試驗(yàn)得到的波浪載荷包含垂向彎矩Mw、水平彎矩Mh、縱向扭矩Mlt、橫向扭矩Mtt、橫向分離彎矩Msph和Msps。波浪載荷試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵?jiàn)圖2b。

1.4 設(shè)計(jì)載荷

綜合比較分析三體船規(guī)范設(shè)計(jì)總載荷、波浪載荷預(yù)報(bào)值和通過(guò)模型試驗(yàn)得到的設(shè)計(jì)載荷初步建議值之后，確定船體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)載荷，各方向的總載荷設(shè)計(jì)值對(duì)比見(jiàn)表1。由表1可知，縱向波浪載荷的量級(jí)最大，橫向分離彎矩和橫向扭矩相對(duì)較小，僅為縱向波浪彎矩的10%和16%。

表1 各方向的總載荷設(shè)計(jì)值對(duì)比 單位：kN.m

2 結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評(píng)估

2.1 全船模型和工況

三體船存在多向載荷，單體船常規(guī)的剖面校核方法無(wú)法滿(mǎn)足要求，因此在確定設(shè)計(jì)總載荷之后，采用直接計(jì)算法進(jìn)行總強(qiáng)度校核。采用的建模軟件為Patran Pre/Sestra，建模方法和原則與單體船一致，共有28586個(gè)節(jié)點(diǎn)、68095個(gè)單元，模型見(jiàn)圖3。工況組合和許用應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)采用《勞氏三體船規(guī)范》的規(guī)定，具體計(jì)算工況和載荷成分見(jiàn)表2。

圖3 三體船有限元模型

表2 計(jì)算工況和載荷成分

載荷施加方式[2]如下：

1) 靜水彎矩的施加通過(guò)對(duì)全船有限元模型施加重力和浮力實(shí)現(xiàn)。重力通過(guò)對(duì)整個(gè)模型施加重力加速度實(shí)現(xiàn)；浮力通過(guò)在船體濕表面模型上施加沿吃水高度方向變化的壓力實(shí)現(xiàn)。

2) 垂向波浪彎矩的施加通過(guò)設(shè)計(jì)波法實(shí)現(xiàn)。設(shè)計(jì)波法是指將船體置于一個(gè)確定的規(guī)則波下計(jì)算其結(jié)構(gòu)應(yīng)力，由該規(guī)則波的波長(zhǎng)、相位和波高確定的載荷響應(yīng)相當(dāng)于要求的載荷值，由此確定的規(guī)則波為等效設(shè)計(jì)波。具體做法是采用軟件，在一定頻率范圍內(nèi)的單位波幅規(guī)則波和0°～180°的各浪向中進(jìn)行搜索計(jì)算，得到船中橫剖面的最大垂向波浪彎矩響應(yīng)及相應(yīng)的規(guī)則波的波長(zhǎng)、浪向和相位，隨后將確定的垂向波浪彎矩值作為控制參數(shù)值，選擇垂向波浪彎矩響應(yīng)最大時(shí)的規(guī)則波，該規(guī)則波的波幅通過(guò)使產(chǎn)生的載荷響應(yīng)相當(dāng)于要求的垂向波浪彎矩值確定。

3) 橫向分離彎矩以垂向集中力的方式施加，作用在片體底部龍骨上，均勻分布，其合力矩為相應(yīng)的橫向分離彎矩（見(jiàn)圖4）。

圖4 橫向分離彎矩施加方式

4) 縱向扭矩的施加方式是，在橫艙壁兩舷頂端施加一對(duì)大小相等、方向相反的垂向力形成一對(duì)力偶作用，從而在每個(gè)橫艙壁處產(chǎn)生縱向扭矩（見(jiàn)圖5）。

圖5 縱向扭矩施加方式

5) 水平彎矩的施加方式是，在橫艙壁舷側(cè)施加縱向分布力形成一對(duì)力偶作用，從而在每個(gè)橫艙壁處產(chǎn)生水平彎矩（見(jiàn)圖6）。

圖6 水平彎矩施加方式

6) 橫向扭矩的施加方式是，將三體船連接橋所受的橫向扭矩以反向?qū)ΨQ(chēng)的三角形線載荷施加在兩側(cè)片體的主甲板上，從而在連接橋橫向中和軸上產(chǎn)生所需的橫向扭矩（見(jiàn)圖7）。

圖7 橫向扭矩施加方式

2.2 結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評(píng)估結(jié)果

對(duì)迎浪中拱工況、迎浪中垂工況、橫浪中拱工況、橫浪中垂工況、縱向扭矩工況、水平扭矩工況和橫向扭矩工況等7種工況下的結(jié)構(gòu)總強(qiáng)度進(jìn)行校核計(jì)算，對(duì)本體、連接橋、片體和上層建筑等結(jié)構(gòu)的正應(yīng)力、剪應(yīng)力和Von-Mises應(yīng)力進(jìn)行校核。圖8為橫浪中垂工況下的結(jié)構(gòu)總強(qiáng)度計(jì)算應(yīng)力云圖。

圖8 橫浪中垂工況下的結(jié)構(gòu)總強(qiáng)度計(jì)算應(yīng)力云圖

目標(biāo)船在7種工況下的最大應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。由表3可知，該船在各工況下的Von-Mises應(yīng)力和剪應(yīng)力均未超過(guò)規(guī)范給定的許用應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)。結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力并未出現(xiàn)在迎浪工況下，而是出現(xiàn)在橫浪中垂工況和橫向扭矩工況下，差別接近2倍，可見(jiàn)雖然橫向?qū)﹂_(kāi)彎矩和橫向扭矩比縱向波浪載荷小很多，但因連接橋的橫向強(qiáng)度和扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度相對(duì)較小，造成應(yīng)力水平較高，因此在設(shè)計(jì)中更應(yīng)予以關(guān)注，應(yīng)在連接橋部位布置較多的橫向構(gòu)件，以增強(qiáng)抵抗橫向載荷的能力。

表3 目標(biāo)船在7種工況下的最大應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

2.3 高應(yīng)力區(qū)域分析

高應(yīng)力區(qū)域主要位于連接橋與本體相連的橫艙壁上和連接橋首部與主體相連處（見(jiàn)圖9）。從本體通過(guò)連接橋連續(xù)到片體舷側(cè)的橫艙壁是抵抗橫向彎矩和扭轉(zhuǎn)的重要構(gòu)件，必須考慮對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)?shù)募訌?qiáng)。計(jì)算發(fā)現(xiàn)，加大橫艙壁圓弧半徑和采用高強(qiáng)度厚板較為有效（局部細(xì)網(wǎng)格分析采用Patran/Nastran軟件）。連接橋首部與主體相連處的節(jié)點(diǎn)需作特殊設(shè)計(jì)，盡量降低其應(yīng)力水平。

圖9 三體船高應(yīng)力區(qū)域應(yīng)力云圖

3 結(jié) 語(yǔ)

1) 三體船的總強(qiáng)度設(shè)計(jì)因涉及多向載荷而較為復(fù)雜，與單體船有明顯不同，且因《勞氏三體船規(guī)范》的局限性，由其確定的三體船方案很可能不完全適用，故采用預(yù)報(bào)計(jì)算和模型試驗(yàn)的方法輔助確定設(shè)計(jì)載荷是有必要的；

2) 在三體船總載荷中，縱向波浪載荷占主導(dǎo)地位，橫向載荷（橫向分離彎矩和橫向扭矩）相對(duì)較小，但連接橋的橫向強(qiáng)度和扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度相對(duì)較小，造成應(yīng)力水平較高，因此在設(shè)計(jì)中更應(yīng)予以關(guān)注。本文給出了橫向載荷與縱向載荷的比例關(guān)系，可用于早期設(shè)計(jì)階段的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核；

3) 連接橋部位應(yīng)布置一定數(shù)量的橫向構(gòu)件，以增強(qiáng)抵抗橫向載荷的能力。

4) 從本體通過(guò)連接橋連續(xù)到片體舷側(cè)的橫艙壁是抵抗橫向彎矩和扭轉(zhuǎn)的重要構(gòu)件，橫艙壁上連接橋與本體和片體相連處為高應(yīng)力區(qū)域，可采用加大橫艙壁圓弧半徑和采用高強(qiáng)度厚板的方式減小其應(yīng)力水平；

5) 連接橋首部與主體相連處應(yīng)力水平較高，需對(duì)該處節(jié)點(diǎn)做特殊設(shè)計(jì)。