李慶利,孟凡民,李興龍,張 刃,崔曉春

(中國(guó)航空工業(yè)空氣動(dòng)力研究院 高速高雷諾數(shù)氣動(dòng)力航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,沈陽(yáng) 110034)

0 引 言

風(fēng)洞試驗(yàn)設(shè)備是航空飛行器研發(fā)的重要支撐。無(wú)論是飛行器設(shè)計(jì)還是風(fēng)洞設(shè)計(jì)，跨聲速都是氣動(dòng)力問(wèn)題最為復(fù)雜的領(lǐng)域之一[1]。各航空航天大國(guó)都不遺余力地建造了各種先進(jìn)的跨聲速風(fēng)洞設(shè)備，大型連續(xù)式跨聲速風(fēng)洞已經(jīng)成為世界發(fā)達(dá)國(guó)家的重要戰(zhàn)略資源。

國(guó)內(nèi)連續(xù)式風(fēng)洞大多為低速風(fēng)洞,因此國(guó)內(nèi)關(guān)于連續(xù)式風(fēng)洞損失估算方法基本以低速為主。國(guó)際上公開文獻(xiàn)有高速連續(xù)式風(fēng)洞估算方法，但最復(fù)雜的試驗(yàn)段部分基本參考引導(dǎo)風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正而來(lái)。為此，本文結(jié)合CFD手段，分析獲取了試驗(yàn)段損失特性。

在連續(xù)式風(fēng)洞各個(gè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)之初，需要對(duì)整個(gè)風(fēng)洞氣動(dòng)性能進(jìn)行估算，以達(dá)到以下目的：

(1) 計(jì)算得到壓縮機(jī)、冷卻器等設(shè)備出、入口的流量、壓力、溫度等條件，以開展壓縮機(jī)、冷卻器等系統(tǒng)設(shè)計(jì)工作；

(2) 為洞體載荷和強(qiáng)度計(jì)算提供輸入條件；

(3) 計(jì)算研究馬赫數(shù)(Ma)、壓力和溫度間的耦合影響關(guān)系，為壓力和溫度控制系統(tǒng)提供輸入條件，同時(shí)基于耦合關(guān)系給出相互間影響量值，以供關(guān)鍵控制設(shè)備選型。

風(fēng)洞部段氣動(dòng)性能計(jì)算的前提便是獲取風(fēng)洞沿程的壓力損失，作為部段參數(shù)計(jì)算的輸入條件，因此需針對(duì)風(fēng)洞壓力損失估算方法進(jìn)行研究和驗(yàn)證。

1 0.6 m連續(xù)式跨聲速風(fēng)洞概述

0.6 m連續(xù)式跨聲速風(fēng)洞(簡(jiǎn)稱FL-61風(fēng)洞)主要由穩(wěn)定段、收縮段、半柔壁噴管、試驗(yàn)段、第二喉道、亞聲速擴(kuò)散段、第一拐角、第二拐角、壓縮機(jī)、低速擴(kuò)散段、冷卻器、第三拐角、氣體補(bǔ)充段和第四拐角等部段組成。洞體總長(zhǎng)約26.7 m，寬約8.45 m，風(fēng)洞整體布局見圖1。

圖1 FL-61風(fēng)洞布局圖Fig.1 The FL-61 wind tunnel layout

為實(shí)現(xiàn)較大的低超聲速(Ma=1.2～1.5)試驗(yàn)范圍并兼顧不同尺寸試驗(yàn)段要求，采用半柔壁噴管技術(shù)。對(duì)亞聲速二喉道與超聲速二喉道進(jìn)行綜合設(shè)計(jì)，第二喉道段左右壁板采用可調(diào)超擴(kuò)段壁板(左右壁板可調(diào)，上下壁板固定)，第二喉道中間截面布置支架尾延板與馬赫數(shù)微調(diào)機(jī)構(gòu)，以提高馬赫數(shù)控制效率及試驗(yàn)段動(dòng)態(tài)流場(chǎng)品質(zhì)。另外風(fēng)洞還配備許多輔助系統(tǒng)以保證風(fēng)洞的正常運(yùn)行。

連續(xù)式風(fēng)洞為封閉的氣動(dòng)回路，氣體在沿著管道流動(dòng)過(guò)程中，由于洞壁摩擦及流動(dòng)分離等造成沿程壓力的損失，并通過(guò)壓縮機(jī)對(duì)整個(gè)流道的壓力損失進(jìn)行彌補(bǔ)。同時(shí)需用風(fēng)洞內(nèi)部換熱器置換出壓縮機(jī)帶入流道內(nèi)的能量，避免溫度持續(xù)上升，以維持整個(gè)風(fēng)洞在設(shè)定工況下穩(wěn)定地運(yùn)行。

2 計(jì)算方法

2.1 理論估算

首先將風(fēng)洞順氣流方向分為試驗(yàn)段、第二喉道段、再入段、方變圓段、第一擴(kuò)散段、第一拐角段、一二拐角間等直段、第二拐角段、壓縮機(jī)段、第二擴(kuò)散段、大角度擴(kuò)散段、風(fēng)洞冷卻器、大角度收縮段、第三拐角段、三四拐角間等直段、第四拐角段、穩(wěn)定段、收縮段、噴管段等19個(gè)部段。然后，結(jié)合CFD計(jì)算分析和流體阻力手冊(cè)中經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)各部段壓力損失系數(shù)進(jìn)行估算。

因高速風(fēng)洞透氣壁流動(dòng)的復(fù)雜性，且在跨超聲速下還會(huì)出現(xiàn)激波，因此在本文開展的工作中，對(duì)高速風(fēng)洞損失估算的重點(diǎn)部段(試驗(yàn)段)進(jìn)行了詳細(xì)分析，并通過(guò)CFD計(jì)算和損失估算經(jīng)驗(yàn)公式相結(jié)合的方式，給出了透氣壁試驗(yàn)段損失的估算方法。

高速風(fēng)洞的風(fēng)洞回路損失與低速風(fēng)洞類似，雖然也是通過(guò)逐段計(jì)算各部段的壓力損失而得到，但不同的是，高速風(fēng)洞的收縮段、試驗(yàn)段和擴(kuò)散段等流動(dòng)是可壓縮的，其密度不是常數(shù)，需進(jìn)行壓縮性修正[2]。對(duì)于恒定截面積部段、擴(kuò)散段和收縮段等風(fēng)洞中常見部段，損失多數(shù)采用基于帶壁面摩擦力的一維可壓縮流對(duì)Darcy-Weisbach方程積分而來(lái)，多數(shù)方程如Voronin壓縮性修正方程等在亞聲速范圍有很好的適用性[3]；此外，Wolf給出的一個(gè)壓縮性修正方程[2,4]，在低超聲速范圍能得到很好的修正效果，其修正經(jīng)驗(yàn)公式給出了不可壓縮流的壓力損失系數(shù)Kic：

(1)

通過(guò)以上估算手段可獲取風(fēng)洞各部段壓力損失系數(shù)，最終通過(guò)式(2)迭代計(jì)算，獲得各部段的壓力損失[6]：

(2)

式中：εi為風(fēng)洞第i段壓力損失；ξi為第i段損失系數(shù)；q(λi)為第i段入口速度系數(shù)函數(shù)；λi為第i段入口速度系數(shù)。

圖2 TCT風(fēng)洞高速擴(kuò)散段壓縮性修正對(duì)損失的影響[5]Fig.2 Effect of high-speed diffuser compression modification on loss of TCT wind tunnel[5]

圖3 TCT風(fēng)洞壓比估算值和測(cè)量值的對(duì)比[5]Fig.3 Comparison of estimated and measured pressure loss in TCT wind tunnel[5]

2.2 CFD計(jì)算

為研究槽壁試驗(yàn)段流場(chǎng)特性,對(duì)槽壁試驗(yàn)段的單條槽縫進(jìn)行數(shù)值模擬。計(jì)算模型如圖4所示，在開槽壁試驗(yàn)段中取出一條槽縫、其下方的駐室空間和其上方的1/2試驗(yàn)段空間，F(xiàn)lap片開度和試驗(yàn)段壁板角均為0°。

圖4 槽壁試驗(yàn)段示意圖Fig.4 The slotted test section

為排除網(wǎng)格不對(duì)稱性并減少網(wǎng)格量，采用半模計(jì)算。用ICEM-CFD網(wǎng)格軟件構(gòu)建模型的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為6 102 717，邊界層網(wǎng)格數(shù)為33，物面第一層網(wǎng)格高度為0.01 mm，駐室壁面為無(wú)邊界層網(wǎng)格。槽壁試驗(yàn)段網(wǎng)格見圖5。采用Fluent求解器進(jìn)行計(jì)算，湍流模型選用k-wSST模型，具體邊界條件如表1所示。

圖5 槽壁試驗(yàn)段網(wǎng)格Fig.5 Mesh of the slotted test section

表1 邊界條件一覽表Table 1 List of boundary conditions

3 風(fēng)洞部段壓力損失估算

3.1 跨聲速試驗(yàn)段損失計(jì)算

跨聲速風(fēng)洞試驗(yàn)段為整個(gè)風(fēng)洞管道中截面最小的部位，也是達(dá)到試驗(yàn)工況運(yùn)行參數(shù)的部段，因此將試驗(yàn)段作為整個(gè)損失計(jì)算的起點(diǎn)，以便更直接地得到所要求試驗(yàn)工況下的風(fēng)洞性能數(shù)據(jù)。高速風(fēng)洞為實(shí)現(xiàn)跨聲速速域范圍，需采用透氣壁形式，包含透氣壁排氣損失、再入擴(kuò)張損失、跨聲速激波損失、模型支撐及尾延板損失等。圖6給出了試驗(yàn)段主要損失分布示意圖。

圖6 試驗(yàn)段主要壓力損失Fig.6 Main pressure loss in the test section

根據(jù)透氣壁試驗(yàn)段所具有的明顯的氣動(dòng)特點(diǎn)，將試驗(yàn)段出入口的壓比ε1分解為4個(gè)部分：

ε1=εa·εb·εc·εd

(3)

式中：εa為透氣壁板產(chǎn)生的壓比；εb為模型產(chǎn)生的壓比；εc為試驗(yàn)段主流引射及激波等帶來(lái)的壓比；εd為模型支架產(chǎn)生的壓比。

本文僅對(duì)試驗(yàn)段馬赫數(shù)Ma=1.00工況作全面的介紹，其他工況基于相同方法通過(guò)編程批量計(jì)算獲得。

3.1.1 透氣壁板產(chǎn)生的壓比εa

(4)

在Ma=1.00工況下，試驗(yàn)段速度系數(shù)λ1和速度系數(shù)q(λ1)函數(shù)均為1，因此：

(5)

對(duì)于普通鋼制管道，摩阻系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式為：

(6)

在總溫T0=310 K，總壓p0=0.1 MPa時(shí)，馬赫數(shù)Ma=1.00下的雷諾數(shù)Re=8.365×106，由此可得λ′=0.0085。

基于Voronin壓縮性修正方程，計(jì)入壓縮性影響[2]：

(7)

根據(jù)高速風(fēng)洞運(yùn)轉(zhuǎn)經(jīng)驗(yàn)，透氣壁在Flap片完全關(guān)閉(開度為0°)時(shí)，由于邊界層增長(zhǎng)的影響，在出口處將形成喉道，整個(gè)試驗(yàn)區(qū)Ma在0.90左右(CFD模擬結(jié)果見圖7，其中pexit為試驗(yàn)段出口靜壓，p0為試驗(yàn)段總壓)。而跨聲速的主流引射則是恰好通過(guò)抽吸1%的主流氣體以避免此堵塞影響，使試驗(yàn)段達(dá)到Ma=1.00的狀態(tài)。相關(guān)文獻(xiàn)也給出了不同Ma下駐室排氣量的試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了這一結(jié)果(詳見圖8)，圖中給出了不同噴管Ma下，要達(dá)到試驗(yàn)馬赫數(shù)需要通過(guò)透氣壁的流量[7]。因此需計(jì)入壁板開孔的影響，沿程在側(cè)壁有流體流入或流出，沿程阻力系數(shù)也一直在改變，參考同類型管道流體阻力的經(jīng)驗(yàn)公式[8]：

(8)

圖7 Flap片關(guān)閉狀態(tài)下計(jì)算結(jié)果Fig.7 The calculated results in flap off state

圖8 不同噴管和試驗(yàn)段Ma數(shù)下抽氣量[7]Fig.8 The suction mass at different nozzles and different Mach numbers[7]

3.1.2 模型產(chǎn)生的壓比εb

vmod=1-(0.04127/20)αmodMa2

(9)

圖9 孔壁試驗(yàn)段簡(jiǎn)化模型(二維)CFD計(jì)算結(jié)果Fig.9 Calculation results of the simplified model (2D) for perforated-wall test section

3.1.3 試驗(yàn)段主流引射及激波等帶來(lái)的壓比εc

高速風(fēng)洞不同跨聲速馬赫數(shù)狀態(tài)下，部段內(nèi)激波形式有很大的不同，因此需針對(duì)各馬赫數(shù)下試驗(yàn)段內(nèi)激波進(jìn)行單獨(dú)的分析。

(1) 試驗(yàn)段馬赫數(shù)Ma=1.00工況

由于高速阻塞影響等因素，需自試驗(yàn)段透氣壁流出約1%的主流流量來(lái)抵消附面層位移厚度帶來(lái)的阻塞影響。試驗(yàn)段再入?yún)^(qū)的面積增加，Ma會(huì)進(jìn)一步增加，使試驗(yàn)段再入?yún)^(qū)壓力低于駐室壓力，對(duì)駐室內(nèi)的氣體起到抽吸作用，而后與被引射氣體混合，達(dá)到主流引射的目的。該過(guò)程中被引射氣流僅為主流的1%，而擴(kuò)開面積比達(dá)到1.35，因此可近似為主流流過(guò)盲腔時(shí)形成擴(kuò)張損失，根據(jù)鮑爾德-卡爾諾公式：

(10)

其中，Δp為損失壓力值；F0為試驗(yàn)段面積；F2為試驗(yàn)段再入?yún)^(qū)總面積。由式(10)得出該部位擴(kuò)張沖擊損失系數(shù)為0.0672。

另外，在低超聲速(Ma=1.20～1.50)范圍，支架段擴(kuò)張將使主流進(jìn)一步膨脹，主流靜壓得以進(jìn)一步降低，對(duì)駐室氣體起到抽吸作用；隨著駐室氣體再次進(jìn)入主流道，主流中形成激波系，使得主流被壓縮，馬赫數(shù)開始減小。對(duì)于FL-61風(fēng)洞試驗(yàn)段出口處的膨脹狀態(tài)來(lái)說(shuō)，根據(jù)0.2 m量級(jí)試驗(yàn)段試驗(yàn)結(jié)果(見圖10)，經(jīng)第一道膨脹波膨脹后，激波系前的馬赫數(shù)為1.34。

在支架影響下，將形成較強(qiáng)波系，同時(shí)在主流引射試驗(yàn)工況下，該膨脹波后即形成主流引射再入。相關(guān)文獻(xiàn)也表明，在低超聲速范圍，波系損失往往通過(guò)簡(jiǎn)化為波前馬赫數(shù)對(duì)應(yīng)的正激波損失[2]，因此取Ma=1.34對(duì)應(yīng)的激波損失。

圖10 Ma=1.00，0.2 m試驗(yàn)段試驗(yàn)結(jié)果Fig.10 The test results of 0.2 m test section at Ma=1.00

(11)

(12)

因此主流引射及激波綜合帶來(lái)的損失系數(shù)ξc=0.0672+0.0483=0.1155。

(2) 試驗(yàn)段馬赫數(shù)Ma=1.10工況

在試驗(yàn)段主流引射的情況下，從Ma=1.00加速至Ma=1.10，加速區(qū)長(zhǎng)約600 mm(試驗(yàn)結(jié)果見圖11)，在試驗(yàn)段主流引射的情況下，氣動(dòng)喉道0.8%的排氣量將帶來(lái)額外的總壓損失。在支架段，由于支架段擴(kuò)張使主流進(jìn)一步膨脹，主流靜壓進(jìn)一步降低，對(duì)駐室氣體起到抽吸作用，同時(shí)主流形成激波系，根據(jù)0.2 m試驗(yàn)段試驗(yàn)結(jié)果，波前馬赫數(shù)達(dá)1.43(見圖12)，計(jì)入此激波系的損失。

圖11 孔壁試驗(yàn)段不同試驗(yàn)車次試驗(yàn)結(jié)果Fig.11 The test results of perforated-wall test section

圖12 0.2 m試驗(yàn)段試驗(yàn)結(jié)果(Ma=1.10)Fig.12 The test results of 0.2 m test section at Ma=1.10

(3) 試驗(yàn)段馬赫數(shù)Ma=1.20工況

在試驗(yàn)段主流引射的情況下，從Ma=1.00加速至Ma=1.20，加速區(qū)長(zhǎng)約600 mm，氣動(dòng)喉道3%的排氣量帶來(lái)額外的總壓損失；在支架段，由于支架段擴(kuò)張使主流進(jìn)一步膨脹，主流靜壓進(jìn)一步降低，對(duì)駐室氣體起到抽吸作用，同時(shí)主流形成斜激波系，該激波系前的馬赫數(shù)近似為1.50(具體CFD計(jì)算結(jié)果見圖13)，因此計(jì)入此激波系的損失。

圖13 低超聲速范圍支架段馬赫數(shù)云圖Fig.13 Mach number diagram of model support section with low supersonic range

(4) 試驗(yàn)段馬赫數(shù)Ma=1.30和1.40工況

在此工況下，實(shí)際風(fēng)洞運(yùn)行實(shí)踐表明：?jiǎn)渭冊(cè)诼曀賴姽芟?，通過(guò)主流引射，試驗(yàn)段出口處膨脹抽吸能力受限，最高馬赫速只能達(dá)到1.20左右。因此需通過(guò)半柔壁噴管，在試驗(yàn)段入口達(dá)到Ma= 1.30和1.40的運(yùn)行工況；在試驗(yàn)段內(nèi)僅需克服附面層增長(zhǎng)帶來(lái)的影響，再入?yún)^(qū)再入氣體很少，根據(jù)CFD計(jì)算結(jié)果分析(見圖14)，Ma=1.30時(shí)，試驗(yàn)段再入?yún)^(qū)最大馬赫數(shù)為1.75，Ma=1.40時(shí)，最大馬赫數(shù)為1.80，計(jì)入相應(yīng)激波系的損失。

圖14 模型支架段馬赫數(shù)云圖Fig.14 Mach number diagram of the model support section

3.1.4 模型支架產(chǎn)生的壓比εd

模型支架為支撐模型的彎刀機(jī)構(gòu)，其在風(fēng)洞中阻塞度較大。吹風(fēng)過(guò)程中會(huì)形成較大的尾流區(qū)，為風(fēng)洞增加額外的損失。

中間的模型支架總的阻塞度約為1%，因此模型支撐的擾流損失系數(shù)為ξd1=0.041(參考流體阻力手冊(cè)圓邊平板擾流經(jīng)驗(yàn)公式)[8]。由于中間托板的存在，此處的流阻為兩側(cè)管道形成的流阻，支架段長(zhǎng)度為1.2 m，主要為摩擦阻力，摩阻系數(shù)與雷諾數(shù)有關(guān)。

(13)

在總溫T0=310 K，總壓p0=0.1 MPa時(shí)，馬赫數(shù)Ma=1.00下的雷諾數(shù)Re=6.692×106，由此可得：λ′=0.009。

基于以上不同部位的損失系數(shù)，即可得到試驗(yàn)段的綜合損失系數(shù)。

3.2 風(fēng)洞其他部段損失系數(shù)

風(fēng)洞其他部段內(nèi)部型面相對(duì)簡(jiǎn)單，在流體阻力手冊(cè)[8]中收錄了相似管道不可壓縮工況下的數(shù)據(jù)和計(jì)算公式，充分考慮來(lái)流條件和自身細(xì)節(jié)特點(diǎn)，選取相應(yīng)的擬合和修正公式后，便可得到其他部段的損失系數(shù)(見表2)。

表2 風(fēng)洞各部段損失系數(shù)Table 2 Loss coefficient of each part of the wind tunnel

4 風(fēng)洞壓比及各部段參數(shù)計(jì)算程序

4.1 風(fēng)洞壓比及部段參數(shù)迭代計(jì)算

高速風(fēng)洞各部段參數(shù)關(guān)系式較多，且在計(jì)算前，壓縮機(jī)壓升信息、溫升信息以及換熱器的溫降信息等均未知，因此在各段壓力損失系數(shù)估算完成后，需根據(jù)一維管流關(guān)系式對(duì)風(fēng)洞流場(chǎng)進(jìn)行第一次初始化計(jì)算，以獲得壓縮機(jī)壓比和功率的初步信息。

然后通過(guò)初始化后的部段參數(shù)，對(duì)第二喉道至第一拐角的高速部段進(jìn)行壓縮性修正并計(jì)入支架段激波損失，再次計(jì)算壓縮機(jī)壓比和功率信息(在計(jì)算壓縮機(jī)出入口壓力時(shí)需扣除壓縮機(jī)自身流道的損失，而在計(jì)算壓縮機(jī)功率時(shí)應(yīng)計(jì)入此部分損失)。

最后再通過(guò)第三次迭代計(jì)算，將壓縮機(jī)的功率轉(zhuǎn)變?yōu)槌鋈肟诘臏厣畔?，納入到相應(yīng)部段中。以上每一次計(jì)算都對(duì)各部段參數(shù)重新修訂，最終計(jì)算出各部段準(zhǔn)確的壓力、溫度、流速等參數(shù)信息。計(jì)算流程如圖15所示。

圖15 風(fēng)洞參數(shù)計(jì)算流程圖Fig.15 Flow chart of wind tunnel parameter calculation

4.2 計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)國(guó)際上公開資料，關(guān)于高速風(fēng)洞損失估算方面，國(guó)際先進(jìn)風(fēng)洞——美國(guó)NTF風(fēng)洞在不同馬赫數(shù)下估算的壓比結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果對(duì)比如圖16所示，在馬赫數(shù)1.15內(nèi)，最大偏差達(dá)10%。

表3給出了文獻(xiàn)統(tǒng)計(jì)的不同風(fēng)洞損失估算方法及偏差匯總，損失估算程序+試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)合的半經(jīng)驗(yàn)方法(Loss program+test data)偏差在10%左右。

圖17給出了根據(jù)本文估算方法，在不同馬赫數(shù)下，風(fēng)洞壓比數(shù)值估算和試驗(yàn)結(jié)果。與試驗(yàn)結(jié)果相比，本文計(jì)算方法所獲得的估算結(jié)果在Ma=1.30時(shí)偏差最大，最大偏差為7.5%左右，在亞聲速及低超聲速范圍最大偏差均在5%左右，尤其是在Ma=0.80以下的工況，其偏差均在5%以內(nèi)。

圖16 國(guó)際同類風(fēng)洞設(shè)計(jì)的估算結(jié)果[5]Fig.16 Estimation results of similar international wind tunnel[5]

表3 不同壓力損失計(jì)算方法不確定度匯總[4]Table 3 Accuracy of different pressure loss calculation methods[4]

圖17 估算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.17 Comparison of estimation and the test results

5 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)跨聲速風(fēng)洞透氣壁損失的詳細(xì)研究，充分考慮了透氣壁板和試驗(yàn)段內(nèi)激波的影響。結(jié)合引導(dǎo)風(fēng)洞的對(duì)比驗(yàn)證試驗(yàn)，獲得了風(fēng)洞壓力損失估算偏差(7.5%以內(nèi))，可為風(fēng)洞部段結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和壓縮機(jī)選型提供參考。