徐肖偉，付驍，董濤，項恩新

（1. 云南電網(wǎng)有限責任公司電力科學研究院，昆明 650217；2. 云南電網(wǎng)有限責任公司曲靖供電局，云南 曲靖 655700）

0 前言

配電變壓器三相負載分配不均的情況時有發(fā)生，三相不平衡運行工況難以避免。不平衡運行會增加變壓器的損耗，加速絕緣老化，影響變壓器的壽命甚至引發(fā)變壓器燒毀事故[1-2]。為避免變壓器內部嚴重過熱情況的發(fā)生需要研究不平衡運行工況下變壓器內部溫度分布特性。

熱點溫度是表征變壓器內部熱狀態(tài)的重要參數(shù)，也是變壓器負載最關鍵的限制因素，獲取變壓器運行時內部熱點的溫度及位置對于變壓器的安全運行至關重要[3]。在運用熱路模型法等方法計算變壓器熱點溫度時需要結合溫升實驗實測數(shù)據(jù)對計算結果進行校驗[4-5]。研究不平衡運行工況下配電變壓器內部熱狀態(tài)、計算熱點溫度時，同樣需要借助溫升實驗實測數(shù)據(jù)對計算結果進行校驗，因而不平衡溫升實驗的實現(xiàn)至關重要。國家標準GB 1094.2-2013《電力變壓器第2部分：液浸式變壓器的溫升》中給出了變壓器溫升實驗的推薦方法，但該方法僅限用于平衡運行狀態(tài)下的溫升實驗?，F(xiàn)階段國內外學者對變壓器在不平衡運行狀態(tài)下的溫升實驗鮮有研究，制約了不平衡運行工況下變壓器內部熱狀態(tài)研究的發(fā)展。本文以通用的Dyn11型配電變壓器為例，介紹了一種易于實現(xiàn)的變壓器不平衡溫升實驗的方法。應用該實驗方法進行了50 kVA立體卷鐵心變壓器與315 kVA、400 kVA柱式變壓器的不平衡溫升實驗，并對實驗結果進行了分析。該實驗方法能為配電變壓器不平衡運行工況下的內部溫度場研究提供參考，實驗得到的繞組溫度計算的半經驗公式可應用于不平衡運行條件下熱點溫度預測。

1 實驗方法介紹

進行不平衡溫升實驗時不僅需要對繞組溫度進行測量，也需要準確獲取各相繞組的電流大小，從而計算損耗值。配電變壓器多為Dyn11型聯(lián)結，在不平衡運行條件下，二次側存在零序電流，一次側為三角形連接，零序電流可在繞組內形成環(huán)流，因此可通過變壓器變比求得高壓側繞組的電流大小?；诖?，針對Dyn11型變壓器，本文提出如圖1所示的溫升實驗接線圖。

如圖1所示，溫升實驗中將B、C相高壓側接入電源，A相高壓側開路，三相低壓側對地短接。B，C相高壓側施加的電流滿足IB=IC，變壓器的高低壓電阻近似滿足RAB=RBC=RCA，Rab=Rbc=Rca，由此可得式（1）。

式（1）中：IAB，IBC，ICA為高壓側的線電流，A；Ia，Ib，Ic為低壓側的相電流，A。對于Dyn11型變壓器上式表示B相繞組的電流為A，C相繞組電流的兩倍，滿足不平衡運行條件，同時A，C相繞組的發(fā)熱、散熱情況基本相同，繞組內部溫度分布情況相同，便于分析。

實驗時改變B、C相間的輸入電壓，進行多組實驗，獲得多組溫升數(shù)據(jù)；在變壓器內部預埋若干溫度傳感器，實驗時監(jiān)測不同位置的繞組溫度和頂層油溫，溫升實驗持續(xù)進行直至溫度趨于穩(wěn)定[6]。

2 實驗結果分析

2.1 熱點位置探究

基于上述方案，本文進行了容量為50 kVA的立體卷鐵心變壓器與容量為315 kVA，400 kVA的柱式變壓器的不平衡溫升實驗。變壓器相關參數(shù)如表1所示。

為準確獲取繞組溫度需在變壓器內部預埋溫度傳感器。配電變壓器多為層式繞組結構，實驗中將傳感器預埋在繞組層間油道內或主空道油道內。

圖1 溫升實驗接線圖

表1 變壓器相關參數(shù)

圖2 穩(wěn)態(tài)溫升值隨電流變化曲線

為了在預埋溫度傳感器個數(shù)較少的情況下準確獲取油道內最熱點溫度，本文對變壓器繞組內部溫度分布規(guī)律進行了探究，即在變壓器內部預埋多個溫度傳感器，在額定運行條件下測量不同位置的溫度，總結溫度分布規(guī)律。

立體卷鐵心變壓器的結構較為緊湊，三相繞組高度對稱，油道僅存在于主空道內，不同位置處油道內的油流溫度差異必然較小。而柱式變壓器的高低壓繞組層間存在多個油道，且有抽頭側繞組與無抽頭側繞組的散熱結構存在差異，結構的整體對稱性不高，不同位置處油道內的油流溫度差異情況未知，因而溫度分布規(guī)律探究實驗僅針對柱式變壓器。通過實驗可得到以下結論：

1）同一相對位置，有抽頭一側繞組油道內的溫度較低；

2）就縱向位置而言，80%高度處油道內油的溫度較高；

3）A、C相發(fā)熱與散熱情況相同，繞組內部溫度分布狀況基本一致。

不平衡溫升實驗中溫度傳感器在柱式變壓器內預埋位置以上述結論為依據(jù)，即溫度傳感器預埋在B、C相無抽頭側繞組層間油道的80%高度處。同時通過溫度計實時監(jiān)測頂層油溫。

2.2 溫升實驗實測溫度修正

進行溫升實驗是為了準確獲取變壓器繞組的溫度，而溫升實驗中實際測得的是繞組層間油道內的溫度，需對溫升實驗實測溫度進行修正。

從理論上來說，層間油道的厚度較小可以看作一個夾層，夾層內流體的定性溫度為其兩側固體的溫度平均值，即油道內油流的平均溫度近似等于其兩側繞組溫度的平均值。為對上述理論分析結果加以驗證，本文進行了315 kVA與400 kVA柱式變壓器在額定運行狀態(tài)下的溫升實驗，即在變壓器高壓側施加額定電壓，低壓側短接，預埋溫度傳感器實時測量變壓器內部溫度，圖3為實驗測得的315 kVA變壓器溫升曲線。

圖3中TB-l1，TB-l2分別代表B相繞組低壓側第一，第二油道內的溫度；TB-h1，TB-h2，TB-h3分別代表B相繞組高壓側第一，第二，第三油道內的溫度；TC-l1，TC-l2分別代表C相繞組低壓側第一，第二油道內的溫度；TC-h1，TC-h2分別代表C相繞組高壓側第一，第二油道內的溫度。低壓側第一油道即為低壓側最靠近鐵心的油道，高壓側第一油道即為高壓側最靠近低壓繞組的油道。

將額定運行狀態(tài)下實驗測得的高低壓繞組層間油道內溫升最大值與測得的高低壓繞組平均溫升值進行了對比，對比結果如表2所示。

從表2可以看出高低壓繞組的平均溫升與其油道內油流溫升最大值的相對誤差在5%以內。因此，結合上述理論分析與實驗對比結果可以得出結論：在一定的誤差范圍內，可以將實驗測得的高低壓繞組油道內油流溫度最大值等同于油道兩側繞組溫度平均值。

圖3 315 kVA變壓器溫升曲線

表2 油道內溫升最大值與繞組平均溫升值對比

2.3 溫升實驗實測溫度

圖4為50 kVA立體卷鐵心變壓器在不平衡運行條件下的溫升曲線，變壓器高壓側額定電流為2.88 A，溫升實驗分別設置B、C相高壓側線電流為 1.8 A，2.1 A，2.5 A，2.88 A，四組實驗中環(huán)境溫度基本一致，圖中給出了輸入電流為1.8 A與2.88 A的實驗結果。

圖例中TA，TB，TC分別代表三相油道內的80%高度處的實測溫度；TB1與TC1分別代表B，C相油道內60%高度處溫度。從圖中可以看出A，C相油道內溫度基本相同；80%高度處油流溫度較高；在不同輸入電流下油道內的油流溫度隨時間呈指數(shù)增長趨勢。

315 kVA柱式變壓器的高壓側額定電流為18.2 A，本文進行了四組不平衡溫升實驗，分別設置B、C相高壓側線電流為10 A，13 A，16 A，18 A，四組實驗中環(huán)境溫度基本一致。實測的最高溫度出現(xiàn)在高壓繞組第一油道內，圖5為不同輸入電流下實測油道內油流溫升最大值隨時間變化關系圖。

圖4 50 kVA立體卷鐵心變壓器溫升曲線

圖6為400 kVA柱式變壓器在不同輸入電流下實測油道內油流溫升最大值隨時間變化關系圖，該溫升最大值同樣出現(xiàn)在高壓側第一油道內。變壓器高壓側額定電流為23.2 A，溫升實驗分別設置B、C相線電流為9 A，11.5 A，21 A，23 A，四組實驗中環(huán)境溫度基本一致。從圖5、圖6中可以看出不同輸入電流下繞組溫度變化趨勢一致；B相繞組溫度明顯高于C相。

圖5 315 kVA變壓器油道內油溫最大值隨時間變化關系圖

圖6 400 kVA變壓器油道內油溫最大值隨時間變化關系圖

3 實驗數(shù)據(jù)分析

對實測溫升數(shù)據(jù)進行擬合可得到穩(wěn)態(tài)溫升值。圖7為400 kVA變壓器在輸入電流為23A時B，C相油道內最高溫度的擬合曲線。擬合函數(shù)為雙指數(shù)函數(shù)，如式（2）所示。

國標中指出在負荷和（或）冷卻條件變化的條件下，繞組和油的溫度將經過一段時延而隨著變化，通常用兩個時間常數(shù)來描述[6]。實驗條件下外施電壓保持不變但相間存在熱量交換，即任意一相繞組的溫度受其他兩相繞組損耗的影響，且該影響與相間溫差大小有關。實驗條件下相間溫差隨時間先增大后穩(wěn)定，變壓器總的損耗不變，但每相等效負荷是時變的，因而每相的繞組溫度變化需要兩個時間常數(shù)來描述。由式（2）可知繞組溫升的擬合結果與理論分析相一致。

圖7 溫升曲線擬合圖

表3 不同輸入電流下繞組穩(wěn)態(tài)溫升值

式（2）中的常數(shù)項為穩(wěn)態(tài)溫升值，指數(shù)項中較大的時間常數(shù)反應了油的熱容量，其系數(shù)即為油的穩(wěn)態(tài)溫升值；指數(shù)項中較小的時間常數(shù)反應了繞組與油間的溫差隨時間變化過程，其系數(shù)即為繞組溫度與油溫的穩(wěn)態(tài)差值。從B、C相繞組溫度擬合結果中得出的油溫穩(wěn)態(tài)值及相應的時間常數(shù)都是近似相等的，進一步說明了分析的準確性。

本文對50 kVA立體卷鐵心變壓器與315 kVA，400 kVA柱式變壓器在不同輸入電流下的溫升實驗數(shù)據(jù)都進行了擬合，擬合公式的形式與規(guī)律都與式（2）相一致。表3給出了從擬合公式中提取出的平均油溫升及B、C相繞組熱點溫升值。

同一型號變壓器的散熱結構是一定的，在環(huán)境溫度保持一致的情況下，油流及繞組的穩(wěn)態(tài)溫升值只與電流大小相關，且當電流為0A時，穩(wěn)態(tài)溫升值應為 0℃。50 kVA，315 kVA及400 kVA變壓器的擬合公式分別為式（3）、式（4）、式（5）。

由擬合結果可知，不同容量變壓器的平均油溫升與繞組熱點溫升的穩(wěn)態(tài)值都與電流的k次方成正比例關系，k的取值范圍在1.3～1.5之間。利用該擬合公式可對不平衡運行條件下繞組的熱點溫度進行預測。需要注意的是擬合公式中的比例系數(shù)與環(huán)境溫度相關，在使用該公式進行繞組溫度預測時需保持環(huán)境溫度的一致性。

4 結束語

本文介紹了一種Dyn11型油浸式配電變壓器在不平衡運行工況下內部溫度分布的溫升實驗方法。并應用該方法進行了50 kVA立體卷鐵心變壓器與315 kVA，400 kVA柱式變壓器的不平衡溫升試驗，試驗結果分析得出以下結論：

1）不平衡運行條件下繞組溫度隨時間的變化可用兩個時間常數(shù)進行描述，較大的時間常數(shù)代表油的熱容量，其系數(shù)即為油的穩(wěn)態(tài)溫升值；較小的時間常數(shù)反應了繞組與油間的溫差隨時間變化過程，其系數(shù)即為繞組溫度與油溫的穩(wěn)態(tài)差值。

2）穩(wěn)態(tài)油溫升與繞組溫升都與輸入電流的k次方成正比例關系，k范圍在1.3到1.5之間，比例系數(shù)與環(huán)境溫度相關。