空氣鉆井水力設(shè)計(jì)方法研究

2021-01-15 12:11

科海故事博覽 2020年8期

（中海油田服務(wù)股份有限公司油田生產(chǎn)事業(yè)部，河北三河 065200）

1 概述

在國(guó)外，空氣鉆井已經(jīng)有較長(zhǎng)的歷史和廣泛的應(yīng)用，但時(shí)至今日，所使用的計(jì)算方法基本上都是以Angel在50年代末所提出的公式為基礎(chǔ)，這些計(jì)算依據(jù)三個(gè)基本假設(shè)，即：

1）環(huán)空中流體流動(dòng)是穩(wěn)定的；

2）忽略巖屑在環(huán)空中的沉降速度，認(rèn)為巖屑與空氣流體是同步上升的；

3）最小動(dòng)能發(fā)生在井底處，它相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下以124m/s的速度流動(dòng)的空氣所具有的動(dòng)能。

Angel在計(jì)算過程還把巖屑看成是粉塵狀的顆粒，不考慮巖屑顆粒的尺寸并且假設(shè)井內(nèi)為等溫流動(dòng)。

下面內(nèi)容將介紹空氣鉆井水力參數(shù)設(shè)計(jì)的方法。

2 計(jì)算方法

空氣鉆井水力參數(shù)設(shè)計(jì)是沿著確定最小注氣流量、確定井底壓力、確定鉆頭壓降、確定立管壓力、確定空氣壓縮機(jī)參數(shù)的順序來進(jìn)行的。

2.1 計(jì)算最小注氣量

當(dāng)空氣流體攜帶巖屑在環(huán)空中上返至鉆鋌頂部時(shí)，環(huán)空面積突然擴(kuò)大。由于氣體具有很強(qiáng)的壓縮性，因此在上返到該處時(shí)，空氣將發(fā)生較大的膨脹。從能量觀點(diǎn)來看，攜帶著巖屑的氣體在該處有一個(gè)較大的能量損失，其壓力和溫度有一個(gè)突降。

由于氣體靠其動(dòng)能攜巖，其攜巖能力與其速度平方以及密度成正比，因此，當(dāng)環(huán)空截面積和氣流量不變時(shí)，氣體流速較低處將會(huì)出現(xiàn)最小的舉升力。環(huán)空中越靠近井底，氣體流速越低，但是壓力和密度越大，而在關(guān)鍵點(diǎn)部位，氣體的壓力和密度有一個(gè)突降，因此，在該點(diǎn)處附近將會(huì)出現(xiàn)氣體對(duì)巖屑的最小舉升力，該點(diǎn)被稱為“關(guān)鍵點(diǎn)”或者“關(guān)節(jié)點(diǎn)”，最小注氣量也以此點(diǎn)為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行確定。

空氣鉆井所需最小注入氣體體積流量Qgo采用最小動(dòng)能準(zhǔn)則，根據(jù)前述的三個(gè)基本假設(shè)，Angel認(rèn)為流速為15.24m/s的空氣的攜巖能力可以用單位體積的空氣的動(dòng)能來評(píng)價(jià),并且井下攜帶巖屑的空氣（或者氣體）的動(dòng)能應(yīng)與標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下空氣的有效攜巖能力相當(dāng)，根據(jù)空氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的最小攜巖動(dòng)能計(jì)算出攜巖所需的最小空氣返速vg：

vgo——標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下有效攜巖的最小空氣流速，15.24m/s；

vg——某溫度和壓力條件下空氣最小流速，m/s；

與攜巖所需的最小空氣返速vg對(duì)應(yīng)的注氣量Qg由公式（1）可得：

式中A——環(huán)空面積，m2；

Dh——井眼直徑，m；

Dp——鉆桿外徑，m。

根據(jù)氣體狀態(tài)方程，由公式（2）計(jì)算出相應(yīng)的井深壓力p：

式中：Sg——注入空氣的比重；

p——某井深處的壓力，MPa；

T——某井深處的絕對(duì)溫度，K。

將最小注氣量由公式（3）轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的注氣量Qg：

式中T0——標(biāo)準(zhǔn)狀況下溫度，K；

p0——標(biāo)準(zhǔn)狀況下壓力，Pa。

2.2 計(jì)算井底壓力

將公式帶入后中可得：

2.3 計(jì)算鉆頭壓降

當(dāng)空氣流過水眼時(shí)，流道面積突然擴(kuò)張，壓力降低，流速增加。當(dāng)壓降超過某一水平時(shí)，空氣流速就會(huì)超過音速。這時(shí)空氣流就不能再擴(kuò)張了，并且上游的壓力與水眼噴射壓力無(wú)關(guān)。也就是說，在超音速條件下，立壓與環(huán)空壓力無(wú)關(guān)。理想氣體開始以音速流動(dòng)的條件為：

式中：pa——開始出現(xiàn)音速流動(dòng)時(shí)鉆頭上游壓力，Pa；

pb——鉆頭下游壓力，Pa；

k——恒壓時(shí)的氣體比熱容，J/(kg·K)。

對(duì)于空氣而言，k=1.40，則：

若鉆頭上游壓力大于環(huán)空壓力的1.89倍，那么通過鉆頭的流速就會(huì)達(dá)到音速。在超音速情況下，鉆頭上游壓力pa由公式確定：，kg/s；

An——鉆頭噴嘴的總面積，m2；

Ta——鉆頭上游溫度，K。

若通過水眼的流速恒為亞音速，那么鉆頭上游壓力與質(zhì)量流量和環(huán)空壓力pb有關(guān)，計(jì)算公式為：

式中：Tb——鉆頭下游溫度，K。

2.4 計(jì)算立管壓力

立管壓力是指鉆井過程中立管處的壓力。鉆井過程中，空氣循環(huán)流體從立管進(jìn)入鉆桿，經(jīng)鉆頭后，沿井筒環(huán)空返出地面。若確定了鉆頭上游的流動(dòng)壓力，可以用來計(jì)算立管壓力。鉆頭上游流動(dòng)壓力等于鉆柱內(nèi)摩擦壓降、流體靜壓和立壓的矢量和。鉆柱內(nèi)空氣沿光滑管柱向下流動(dòng)，并且空氣流中無(wú)巖屑，完全可以采用Weymouth方程來計(jì)算空氣流體與鉆柱內(nèi)間的摩擦系數(shù)。于是，可以建立鉆柱內(nèi)氣體流動(dòng)壓降方程，即：

其中：α和β由公式確定：

式中：Di——鉆柱內(nèi)徑，m；

將公式分離變量并從地面開始積分，可以得到立壓pi與鉆頭上游壓力pa的關(guān)系式：

在計(jì)算立管壓力時(shí)，首先估算通過鉆頭的空氣流速是否為音速。若達(dá)到音速，鉆頭上游壓力可由式確定，然后將計(jì)算的值帶入到公式就可預(yù)測(cè)出立壓。若流速為亞音速，首先要預(yù)算出鉆頭下游環(huán)空壓力，可根據(jù)上述公式計(jì)算。鉆頭上游壓力可由式①計(jì)算，然后再帶入式②即可算出立壓。

2.5 計(jì)算空氣壓縮機(jī)參數(shù)

空氣壓縮機(jī)(以下簡(jiǎn)稱空壓機(jī))通常是以吸入排量Qin來額定的。在一定壓力條件下，空壓機(jī)額定地排出流量，這個(gè)額定的工作壓力將大或等于于整個(gè)循環(huán)系統(tǒng)的阻力，如果阻力高于這個(gè)工作壓力，壓風(fēng)機(jī)能力將下降。

空壓機(jī)吸入排量受海拔高度及溫度的輕微影響，因?yàn)樵黾雍０胃叨群蜏囟榷际箽怏w密度降低，因而減少了壓縮空氣的吸入質(zhì)量流量，但對(duì)現(xiàn)場(chǎng)來說，一般忽略這個(gè)影響，而用系數(shù)來糾正。

一般鉆井條件下，使用兩臺(tái)空壓機(jī)就能滿足空氣鉆井的要求，第三臺(tái)作為備用。

由熱力學(xué)理論，可知空壓機(jī)的理論功率由公式（4）可得：

式中：Nt——空壓機(jī)理論功率，kW；

ns——空壓機(jī)級(jí)數(shù)，ns=1，2，3；

pin——空壓機(jī)吸入壓力，kPa；

Qin——空壓機(jī)吸入排量，m3/s；

pout——空壓機(jī)輸出壓力，kPa。

空壓機(jī)到鉆柱之間的高壓管匯的壓力損失，可以由實(shí)驗(yàn)確定，也可由生產(chǎn)廠家給出。鉆柱立管壓力加上管匯壓耗△Pt應(yīng)低于空壓機(jī)的輸出壓力。

如果忽略地面管匯的壓耗，則可認(rèn)為空壓機(jī)的輸出壓力的臨界值等于立管入口壓力，即：

考慮到空壓機(jī)的機(jī)械效率em，容積效率ev，那么空壓機(jī)的實(shí)際功率Nr為：

方程（4）僅僅適用于空壓機(jī)的各壓縮級(jí)相同的情況，并且各級(jí)間具有良好的中間冷卻的壓縮機(jī)設(shè)備?，F(xiàn)在用于空氣鉆井的空壓機(jī)通常具備三個(gè)壓縮級(jí)。

（1）對(duì)于一臺(tái)一級(jí)空壓機(jī)（ns=1）來說，它的總壓降比為：

（2）對(duì)于一臺(tái)二級(jí)空壓機(jī)（ns=2），它的單級(jí)壓降比：

令p1=pin，那么第一級(jí)出口壓力為p2（這里T1=T2）：

第二級(jí)出口壓力為P3：

第二級(jí)出口溫度為T3：

（3）對(duì)于三級(jí)空壓機(jī)（ns=3），其各級(jí)壓降比為：

那么，第一級(jí)出口壓力p2（T1=T2）：

第二級(jí)出口壓力為p3（T1=T2=T3）：

第三級(jí)出口壓力P4：

第三級(jí)出口溫度T4為：

雖然經(jīng)常使用的空壓機(jī)并非正好三級(jí)，然而，前面的方程對(duì)現(xiàn)場(chǎng)估計(jì)理論功率也是足夠精確了。

前面提到的排量效率ev僅適合于是往復(fù)活塞式空壓機(jī)，它取決于空壓機(jī)的間隙設(shè)計(jì)，對(duì)往復(fù)泵空壓機(jī)，一般地取ev=0.8，或由生產(chǎn)廠家給出，對(duì)非往復(fù)式空壓機(jī)ev=1.0。

在現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)中，選擇空壓機(jī)的同時(shí)還應(yīng)該選擇空氣增壓機(jī)。增壓機(jī)一般使用活塞式空壓機(jī)。由于空壓機(jī)所提供的氣體壓力滿足不了空氣鉆井的需求，所以，用增壓機(jī)進(jìn)一步壓縮氣體，以便得到更高的壓力。空壓機(jī)的出口溫度、壓力、流量作為增壓機(jī)的入口溫度、壓力流量。增壓機(jī)的功率、各級(jí)壓力計(jì)算與空壓機(jī)的計(jì)算相同，在此就不再贅述。

3 空氣鉆井流體力學(xué)參數(shù)設(shè)計(jì)軟件簡(jiǎn)介

通過理論分析得到了一套適合計(jì)算空氣鉆井最小注氣量以及循環(huán)系統(tǒng)壓降的理論模型。模型為我們準(zhǔn)確計(jì)算攜巖的最小注氣量和循環(huán)壓耗提供了理論基礎(chǔ)，為進(jìn)一步水力參數(shù)設(shè)計(jì)的優(yōu)化提供了可能。

在以上理論的基礎(chǔ)上，本人用Visual Basic 開發(fā)編制了計(jì)算空氣鉆井流體力學(xué)參數(shù)的實(shí)用軟件。此小軟件能方便的空氣鉆井?dāng)y巖所需的最小注氣量、環(huán)空壓降、鉆頭壓降和立管壓力。

由于本人能力有限，所編寫的程序算法比較簡(jiǎn)單，所考慮的問題也比較單一，在計(jì)算過程中需要輸入大量的已知數(shù)據(jù)，所以程序還需要繼續(xù)完善。

3.1 最小注氣量計(jì)算界面

最小動(dòng)能法計(jì)算空氣注氣量計(jì)算界面（如圖1）。

3.2 循環(huán)系統(tǒng)壓降計(jì)算界面

循環(huán)系統(tǒng)壓降計(jì)算界面（如圖2）。

4 計(jì)算實(shí)例

某井采用空氣鉆井，已知：標(biāo)準(zhǔn)空氣密度1.22kg/m3，標(biāo)準(zhǔn)空氣流速15.24m/s，氣體比熱容為1.4J/（kg·K），通用氣體常數(shù)8.314J/（mol·K），空氣相對(duì)分子質(zhì)量為0.029kg/mol，巖屑密度為2640kg/m3，注入空氣比重為1.0。詳細(xì)的井身數(shù)據(jù)及空壓機(jī)數(shù)據(jù)分別見表1和表2。

解：

井底溫度：