劉邦曉 朱興華 郭 劍 姜 程 馬會(huì)安 裴迎慧

(①長(zhǎng)安大學(xué)地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院， 西安 710054， 中國(guó))(②西部礦產(chǎn)資源與地質(zhì)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 西安 710054， 中國(guó))(③長(zhǎng)安大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院， 西安 710054， 中國(guó))

0 引 言

堰塞壩是一種由崩塌、滑坡和泥石流等地質(zhì)災(zāi)害釀成的天然壩體，可在壩前蓄積一定的水量形成堰塞湖，是地震或暴雨多發(fā)山區(qū)的一種常見(jiàn)地質(zhì)災(zāi)害(Chang et al.，2010； 王光謙等， 2015)。近年來(lái)，由于堰塞壩潰壩所導(dǎo)致的災(zāi)難性生命和財(cái)產(chǎn)損失時(shí)有發(fā)生(Korup， 2002； Xu et al.，2009； Zhang et al.，2015)，堰塞壩的潰壩問(wèn)題越來(lái)越受到人們的關(guān)注。如2018年10月11日金沙江發(fā)生滑坡堵塞河道釀成堰塞壩災(zāi)害，壩前水位上漲導(dǎo)致上游數(shù)條交通線路被淹，交通被迫中斷，不斷上漲的水位還威脅著下游眾多居民的生命財(cái)產(chǎn)安全(許強(qiáng)等， 2018； 馮文凱等， 2019； 周禮等， 2019)。

國(guó)內(nèi)外諸多專(zhuān)家學(xué)者對(duì)堰塞壩災(zāi)害進(jìn)行了廣泛而深入的研究，其中對(duì)堰塞壩潰決歷程進(jìn)行研究將對(duì)堰塞湖的防災(zāi)減災(zāi)具有重要的科學(xué)指導(dǎo)意義(John et al.，1988； Walder et al.，2015； 蔣先剛等， 2016； Jiang et al.，2018a)。室內(nèi)物理模型試驗(yàn)是開(kāi)展這類(lèi)研究的重要手段之一(Jack， 1996； 柴賀軍等， 2001)。以往的堰塞壩潰決歷程研究多是對(duì)不同壩體材料和壩體形態(tài)進(jìn)行的，忽略了地形條件對(duì)潰決歷程的影響，且主要研究的是潰口縱剖面的演化歷程，并沒(méi)有深入研究潰口橫剖面的展寬情況(Froehlich et al.，1995； 蔣先剛等， 2016； Jiang et al.，2018a； Zhou et al.，2019)。而潰口橫剖面展寬歷程是堰塞壩潰決歷程的重要組成部分，因此對(duì)潰口展寬歷程進(jìn)行研究是深入了解堰塞壩潰決歷程的重要環(huán)節(jié)。目前對(duì)潰口展寬歷程的研究較少，且多是研究某個(gè)斷面的展寬情況，無(wú)法體現(xiàn)潰口沿程的展寬特征(Coleman et al.，2011； 張大偉等， 2012； 劉定竺等， 2017)。由于水土耦合作用在潰口沿程方向上有一定的區(qū)別，所以不同橫斷面的展寬情況也有所差別，僅僅研究某一斷面的展寬情況還不夠，還需要開(kāi)展?jié)⒖谘爻谭较虻恼箤捬芯俊?/p>

綜上所述現(xiàn)有潰口展寬研究成果多是研究某一特定地形條件下堰塞壩的潰口展寬歷程，或某一橫斷面的潰決特征，很少有針對(duì)不同地形條件和潰口沿程潰決特征的研究。為彌補(bǔ)堰塞壩研究在此方面的不足，本研究采用水槽試驗(yàn)，再現(xiàn)了堰塞壩的潰決歷程，考慮到地形因素是影響堰塞壩潰決歷程的重要因素，本次試驗(yàn)設(shè)定了7種不同的地形條件，以此研究堰塞壩在不同溝床坡度地段的潰口展寬歷程。得到該歷程的主要特征階段，并對(duì)各特征階段進(jìn)行分析得到其潰口展寬機(jī)制，本項(xiàng)研究對(duì)進(jìn)一步探索不同地形堰塞壩的潰決歷程提供了一定的幫助，具有相應(yīng)的實(shí)際價(jià)值和科學(xué)意義。

1 具體試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)儀器

試驗(yàn)所用儀器如圖1所示，由圖1可知該儀器包含9個(gè)主要部件即：①水泵、②儲(chǔ)水箱、③流量閥、④電磁流量計(jì)、⑤水管、⑥滑輪、⑦水槽、⑧尾料池和⑨扶梯。其中①～⑤為試驗(yàn)的供水系統(tǒng)是確保上游來(lái)流的部件，誤差為±0.01 L·s-1，部件②的長(zhǎng)(L1)，寬(B1)，高(h1)分別為1.2 m、1.2 m和1.6 m； 部件⑥的作用是調(diào)整水槽坡度； 部件⑦的長(zhǎng)(L2)，寬(B2)，高(h2)分別為4 m、0.3 m和0.5 m，部件⑦兩側(cè)安裝有鋼化玻璃，為了更加方便地觀察不同時(shí)刻的潰口演化特征，選取的鋼化玻璃是透明的，底部安裝有表面粗糙的鋼板并將玻璃膠均勻涂抹在底部鋼板上以增加沿程阻力系數(shù)，使水槽的糙率與實(shí)際溝床的糙率相同或相近，以得到相對(duì)準(zhǔn)確的溝床條件，減小試驗(yàn)誤差，該部件的坡度可通過(guò)部件⑥在0°～35°范圍內(nèi)調(diào)整； 部件⑧的長(zhǎng)(L3)，寬(B3)，高(h3)分別為1.5 m、1.5 m和0.5 m。

圖1 試驗(yàn)儀器示意圖Fig.1 Test instrument layout

1.2 試驗(yàn)物料

圖2 小秦嶺金礦區(qū)北溝堰塞壩分布圖(Zhu et al.,2020)Fig.2 Distribution of landslide dam in Beigou， Xiaoqinling gold mining area(Zhu et al.,2020)

圖3 試驗(yàn)物料顆粒級(jí)配曲線Fig.3 Particle size distribution curve of test materials

1.3 試驗(yàn)參數(shù)

圖4 模型壩幾何尺寸示意圖Fig.4 Schematic diagram of model dam geometry dimensions

表1 試驗(yàn)參數(shù)表Table1 Experimental parameter of dam

1.4 試驗(yàn)過(guò)程

試驗(yàn)正式開(kāi)始前首先使用儀器部件①～⑤標(biāo)定上游來(lái)流，使上游來(lái)流穩(wěn)定在1.5 L·s-1； 其次再用地質(zhì)羅盤(pán)和儀器部件⑥將試驗(yàn)水槽的坡度調(diào)節(jié)到相應(yīng)組次對(duì)應(yīng)的數(shù)值； 然后按照表1和圖4中的參數(shù)建造壩體，壩體建造完成后分別在壩體的前方、上方和預(yù)設(shè)潰口的一側(cè)架設(shè)1部攝像機(jī)，調(diào)整機(jī)位，使攝像機(jī)可以更加清晰完整的記錄整個(gè)潰壩歷程； 最后打開(kāi)水泵電源，水泵開(kāi)始從儲(chǔ)水箱中抽水并泵送到水管中，水通過(guò)水管端口流出一段時(shí)間后，水量保持穩(wěn)定，然后將水管端口放入水槽，試驗(yàn)正式開(kāi)始。隨著上游來(lái)流的注入壩前堰塞湖水位高程逐漸增加，當(dāng)水位高程超過(guò)預(yù)設(shè)潰口底部高程時(shí)產(chǎn)生漫頂溢流。本次試驗(yàn)將該時(shí)刻記為潰壩起始時(shí)刻，當(dāng)觀察到穩(wěn)定溝床時(shí)模型壩的漫頂破壞歷程結(jié)束。為了更加清晰的展現(xiàn)堰塞壩的潰口展寬歷程以模型壩的某一點(diǎn)為原點(diǎn)建立了三維坐標(biāo)系，原點(diǎn)的具體位置如圖4所示。根據(jù)DV1和DV2的錄像沿x軸方向讀取潰口頂部寬度，觀察潰口橫剖面演化特征。根據(jù)DV3的錄像可讀取堰塞湖水位，進(jìn)而計(jì)算出各時(shí)刻的潰決流量，具體可通過(guò)式(1)和式(2)計(jì)算。

Qt=Vt-1-Vt+Qi

(1)

(2)

式中：Qt表示t時(shí)刻的潰決流量(L·s-1)；Vt-1表示t-1時(shí)刻的壩前庫(kù)容(L)；Vt為t時(shí)刻的壩前庫(kù)容(L)；Qi為上游來(lái)流量(L·s-1)；H(t)w為t時(shí)刻堰塞湖水位(dm)；θ1為溝床坡度(°)；β為迎水坡坡度(°)；B2為水槽寬度(dm)。

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 不同溝床坡度堰塞壩潰口展寬歷程

雖然不同溝床坡度的堰塞壩潰口展寬歷程具有一定的區(qū)別，但從總體上來(lái)看卻十分相似。根據(jù)圖5可將潰口展寬歷程劃分為潰口貫通、突變和穩(wěn)定邊坡形成等3個(gè)階段，上述所介紹的不同之處主要發(fā)生在突變階段。因本文各組試驗(yàn)歷時(shí)都特別短暫，為了更加準(zhǔn)確而鮮明地區(qū)分不同的潰口展寬階段，下面以試驗(yàn)歷程較長(zhǎng)的一組試驗(yàn)即溝床坡度為7°的堰塞壩潰口展寬歷程為例詳細(xì)介紹上述3個(gè)階段的主要特征。

2.2 潰口貫通階段特征

潰口貫通階段出現(xiàn)在堰塞壩潰決后的0～10 s時(shí)段內(nèi)。由圖6可知此時(shí)經(jīng)過(guò)潰口的流量過(guò)程線呈上凸形，且曲線的一階導(dǎo)數(shù)大于0，說(shuō)明該階段潰決流量隨潰決時(shí)間的增加而增長(zhǎng)，但總體來(lái)看潰決流量較小，最大流量?jī)H為0.64 L·s-1。水位高程與潰口邊坡頂部高程十分接近，水流流速較慢，水土耦合作用簡(jiǎn)單，潰口展寬較為緩慢，且沿程潰口寬度基本相同，具體如圖5a和圖7a所示。從圖5a和圖7a可以觀察到此階段潰口邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)沿程幾乎沒(méi)有發(fā)生邊坡失穩(wěn)現(xiàn)象，初始等腰直角三角形潰口演變?yōu)樘菪螡⒖?，潰口邊坡坡角逐漸增大，即i時(shí)刻的潰口邊坡坡角θi小于i+1時(shí)刻的潰口邊坡坡角θi+1，但卻一直小于邊坡失穩(wěn)所需的臨界坡角。其展寬驅(qū)動(dòng)主要是水流的側(cè)向侵蝕。

圖6 溝床坡度為7°時(shí)潰決流量過(guò)程線Fig.6 Flow hydrograph of breach when the slope of ditch bed 7°

圖7 溝床坡度為7°時(shí)壩頂中部橫剖面不同階段潰口形態(tài)Fig.7 Breach shape at different stages of cross section in the middle of dam crest when the slope of gully bed 7°a.階段Ⅰ； b.階段Ⅱ； c.階段Ⅲ

2.3 突變階段特征

突變階段出現(xiàn)在堰塞壩潰決后的10～55 s時(shí)段內(nèi)。此時(shí)潰口發(fā)生展寬的主要原因是潰口邊坡失穩(wěn)。由圖5a和圖7b可知在該階段堰塞壩的潰口寬度發(fā)生多次突然展寬，且突然展寬的位置多位于迎、背水坡坡頂附近，潰口橫剖面形狀近似于梯形。這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是潰決水流對(duì)潰口的側(cè)蝕和下蝕作用，特別是在迎、背水坡坡頂位置潰決水流的側(cè)蝕和下蝕能力較強(qiáng)，而此位置潰口邊坡的整體穩(wěn)定性又較差。另外由于潰口沿程的水土耦合作用有所差異，所以該階段的潰口形態(tài)沿x軸方向也有一定的區(qū)別，主要表現(xiàn)為在背水坡位置潰口形態(tài)呈“S”型(圖8a)，在壩頂位置潰口形態(tài)呈“U”型(圖8b)，在迎水坡位置潰口形態(tài)呈“弧”型(圖8c)。從圖5b～圖5g可以觀察到其他6組試驗(yàn)也有類(lèi)似的現(xiàn)象。由圖6可知該階段經(jīng)過(guò)潰口的流量在10～45 s時(shí)段內(nèi)呈上升狀態(tài)， 45 s時(shí)峰值流量出現(xiàn)，為8.52 L·s-1，該時(shí)段水流的側(cè)蝕和下蝕能力逐漸增強(qiáng)，潰口邊坡失穩(wěn)現(xiàn)象頻頻發(fā)生，且主要出現(xiàn)在背水坡坡頂附近。在45～55 s時(shí)段內(nèi)潰決流量逐漸降低，但仍保持較大出流，水流仍有較強(qiáng)的側(cè)蝕和下蝕能力，潰口邊坡失穩(wěn)現(xiàn)象并未消失，反而在迎水坡坡頂附近觸發(fā)較大規(guī)模的滑坡。

圖8 溝床坡度為7°時(shí)突變階段不同位置潰口形態(tài)Fig.8 Breach shape at different positions in abrupt change stage when the slope of ditch bed 7°a.背水坡； b.壩頂； c.迎水坡

觀察圖5a發(fā)現(xiàn)某一位置的潰口邊坡發(fā)生一次失穩(wěn)后，在水流側(cè)蝕和下蝕的作用下會(huì)再次失穩(wěn)發(fā)生滑坡，例如在背水坡坡頂附近就先后發(fā)生了5次滑坡。這種間歇性的滑坡現(xiàn)象與實(shí)際情況相符，對(duì)于堵溝型堰塞壩，由于降雨在時(shí)間上分布不均勻，潰口邊坡的侵蝕過(guò)程是無(wú)法連續(xù)進(jìn)行的，往往具有一定的間歇時(shí)間。下面對(duì)本次試驗(yàn)觀察到的多次滑坡現(xiàn)象進(jìn)行分析。本次試驗(yàn)的堰塞壩體由無(wú)黏性顆粒材料組成，即黏聚力c=0，所以可將潰口邊坡視為無(wú)黏性土坡。在水流側(cè)蝕和下蝕的作用下，潰口形狀逐漸變?yōu)樘菪?圖7)，當(dāng)潰口邊坡坡面上的土顆粒無(wú)法在重力作用下保持穩(wěn)定時(shí)，潰口邊坡便會(huì)失穩(wěn)再次發(fā)生滑坡。觀察圖5發(fā)現(xiàn)潰口邊坡失穩(wěn)現(xiàn)象絕大多數(shù)出現(xiàn)在展寬歷程的第2個(gè)階段，下面以階段Ⅱ潰口形態(tài)為例分析邊坡的整體穩(wěn)定性。從潰口邊坡坡面上任取一微小單元體來(lái)分析它的穩(wěn)定性，該微小單元體可看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，故該微小單元體位于水下時(shí)不考慮水對(duì)它的浮力作用，則該單元體的受力條件如圖9所示。假設(shè)該單元體的質(zhì)量為m，則圖中所示各力的計(jì)算公式如下：

圖9 潰口邊坡受力分析Fig.9 Stress analysis of breach slope

W=mg

(3)

F′N(xiāo)=FN=Wcosθi=mgcosθi

(4)

T=Wsinθi=mgsinθi

(5)

式中：W為所取單元體的重量(N)；g為重力加速度(m·s-2)；F′N(xiāo)為垂直于坡面的正壓力即W在垂直坡面方向上的分力(N)；FN為坡面對(duì)該單元體的支持力(N)；θi為i時(shí)刻潰口邊坡的坡角(°)；T為平行于坡面的滑動(dòng)力即W在平行坡面方向上的分力(N)。垂直于坡面的正壓力會(huì)產(chǎn)生摩擦阻力，因?yàn)轲ぞ哿=0，所以?xún)H由摩擦阻力提供阻止土體下滑的力，將該力稱(chēng)為抗滑力R，其計(jì)算公式如下：

(6)

式中：φ為組成壩體物質(zhì)的內(nèi)摩擦角(°)； 其他符號(hào)如前所述。邊坡的穩(wěn)定性通常采用安全系數(shù)進(jìn)行判定，安全系數(shù)等于滑動(dòng)面上的抗滑力與滑動(dòng)力的比值(杜時(shí)貴， 2018)。對(duì)于本文來(lái)說(shuō)潰口邊坡安全系數(shù)k的計(jì)算公式如下：

(7)

當(dāng)k>1時(shí)潰口邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)θi<φ； 當(dāng)k<1時(shí)潰口邊坡處于不穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)θi>φ； 當(dāng)k=1時(shí)潰口邊坡處于臨界狀態(tài)，此時(shí)θi=φ。從式(7)可以看出當(dāng)組成壩體物質(zhì)相同時(shí)，安全系數(shù)k僅受潰口邊坡坡角影響。而潰口邊坡坡角與潰口側(cè)蝕寬度和下蝕深度密切相關(guān)，本文中i時(shí)刻潰口邊坡坡角的計(jì)算公式如下：

(8)

式中：Hi為i時(shí)刻潰口的下蝕深度(cm)；Bti為i時(shí)刻潰口頂部的側(cè)蝕寬度(cm)；Bbi為i時(shí)刻潰口底部的側(cè)蝕寬度(cm)。由式(8)可知潰口邊坡的坡角與下切深度成正相關(guān)關(guān)系，與潰口頂、底部側(cè)蝕寬度之差成負(fù)相關(guān)關(guān)系，在本次試驗(yàn)中潰口邊坡發(fā)生一次失穩(wěn)后在一段時(shí)間內(nèi)保持穩(wěn)定，此時(shí)潰口頂部寬度保持不變，潰口底部寬度和潰口深度在水流的側(cè)蝕和下蝕作用下逐漸增大，進(jìn)而使?jié)⒖谶吰缕陆亲兊迷絹?lái)越大，當(dāng)潰口邊坡坡角增大到一定值時(shí)(θi>φ)，潰口邊坡安全系數(shù)k<1，潰口邊坡失穩(wěn)發(fā)生二次滑坡。該階段潰口邊坡坡角θi在φ附近波動(dòng)變化。

2.4 穩(wěn)定邊坡形成階段特征

穩(wěn)定邊坡形成階段出現(xiàn)在堰塞壩潰決后的55～67 s時(shí)段內(nèi)。由圖5a和圖7c可知此時(shí)潰口沿程邊坡保持穩(wěn)定，原因是該階段潰決流量逐漸降低(圖6)，水流的側(cè)蝕和下蝕能力降低，潰口側(cè)蝕到一定寬度，下蝕到底床或潰決水流無(wú)法下蝕層，潰決水流可以通過(guò)此時(shí)的潰口緩慢流出，潰口底部側(cè)蝕寬度和下蝕深度不再增加，由式(8)可知潰口邊坡坡角不再增加，且此時(shí)的潰口邊坡坡角θi<φ，安全系數(shù)k>1，潰口邊坡便會(huì)一直處于穩(wěn)定狀態(tài)。

2.5 潰決流量特征

圖10 不同溝床坡度堰塞壩潰決流量過(guò)程線Fig.10 Discharge graphs of the dams under different trench bed slopes

3 結(jié) 論

(1)堆積于不同溝床坡度地段的堰塞壩潰口邊坡失穩(wěn)規(guī)模和失穩(wěn)次數(shù)有所不同。隨溝床坡度的上升單次潰口邊坡失穩(wěn)規(guī)模逐漸增大然后減小，分界坡度為12°； 失穩(wěn)次數(shù)逐漸減小隨后增加，分界坡度亦為12°。

(3)堆積于不同溝床坡度的堰塞壩潰口展寬歷程雖有一定的區(qū)別，但總體來(lái)看卻十分相似，根據(jù)其潰決特征可將潰口展寬歷程劃分為潰口貫通、突變和穩(wěn)定邊坡形成等3個(gè)階段。其中潰口貫通階段堰塞壩潰口沿程寬度相同； 突變階段潰口頂部形態(tài)在背水坡位置呈“S”型，在壩頂位置呈“U”型，在迎水坡位置呈“弧”型，潰口沿程在多個(gè)位置發(fā)生邊坡失穩(wěn)現(xiàn)象，特別是迎、背水坡坡頂附近邊坡的失穩(wěn)規(guī)模最大，失穩(wěn)次數(shù)最多； 穩(wěn)定邊坡形成階段潰口沿程邊坡保持穩(wěn)定。

(4)突變階段潰口展寬的主要原因是潰口邊坡失穩(wěn)，潰口邊坡是否處于穩(wěn)定狀態(tài)由安全系數(shù)k來(lái)表征，k的大小由潰口邊坡坡角決定，潰口邊坡坡角的大小取決于潰口的側(cè)蝕寬度和下蝕深度，潰口邊坡坡角與潰口頂、底部側(cè)蝕寬度之差呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，與潰口下蝕深度呈正相關(guān)關(guān)系。

(5)不同溝床坡度堰塞壩潰決流量過(guò)程線具有相同的變化趨勢(shì)，均隨潰決時(shí)間的延長(zhǎng)先增加后減小。但不同溝床坡度堰塞壩的潰決峰值流量和峰值流量到達(dá)時(shí)間卻不盡相同。隨溝床坡度的增加潰決峰值流量逐漸減小，峰值流量到達(dá)時(shí)間先提前后推遲。

需要說(shuō)明的是，本次試驗(yàn)所用物料取自陜西潼關(guān)小秦嶺金礦區(qū)北溝編號(hào)LD-4的堰塞壩，致使模型壩的物質(zhì)組成和內(nèi)部結(jié)構(gòu)無(wú)法代表所有種類(lèi)的堰塞壩，所以本次試驗(yàn)所得的結(jié)果與結(jié)論存在一定的局限性，無(wú)法保證一定適用于其他種類(lèi)的堰塞壩潰決歷程。因此后期研究還應(yīng)著重于進(jìn)行不同物料的堰塞壩潰決試驗(yàn)，分析總結(jié)多種物料堰塞壩的潰決歷程以得到更加具有說(shuō)服力的堰塞壩潰決歷程。