山東省青島第三中學(xué) 山東 青島 266041

在新課標(biāo)背景下,高中數(shù)學(xué)更加注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力,這對(duì)于教學(xué)活動(dòng)來說無疑是一大挑戰(zhàn)。如何提升教學(xué)質(zhì)量,提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力,是擺在教師面前的一大難題。而通過良好的教學(xué)互動(dòng)方式,將學(xué)生更為系統(tǒng)地融入到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中來,無疑是有非常重要的價(jià)值的。

一、提高認(rèn)知,增強(qiáng)師生課堂互動(dòng)意識(shí)

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師大多以應(yīng)試教育為出發(fā)點(diǎn),重視培養(yǎng)學(xué)生的解題能力,以此來獲取好成績(jī),在這種狀態(tài)下,很多學(xué)生只是為了“學(xué)而學(xué)”,對(duì)于一些知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行死記硬背,缺乏變通,無法形成良好的數(shù)學(xué)邏輯思維,因此在遇到一些創(chuàng)新性強(qiáng)的題目往往便原形畢露。而新課標(biāo)下,要求數(shù)學(xué)教學(xué)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力,提升對(duì)抽象知識(shí)的理解和運(yùn)用。在這種情況下,需要在教學(xué)中,深度挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)積極性,不斷提高認(rèn)知,增強(qiáng)師生課堂互動(dòng)的意識(shí)。例如在講解映射與函數(shù)這一知識(shí)點(diǎn)時(shí),教師要改變過去單一地講解概念、重點(diǎn)和計(jì)算方法的教學(xué)方式,而是要注意加強(qiáng)同學(xué)生的互動(dòng)溝通,在教學(xué)課堂上形成良好的互動(dòng)氛圍,發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。如可以將集合、映射、一元函數(shù)知識(shí)點(diǎn)分別進(jìn)行講解,然后引導(dǎo)學(xué)生分析這三個(gè)內(nèi)容間的聯(lián)系,讓學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的特點(diǎn)和計(jì)算方法,然后通過例題加以引導(dǎo),讓學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)點(diǎn)的深度融合,進(jìn)而形成系統(tǒng)的認(rèn)知,教師則適時(shí)給與引導(dǎo),聽取學(xué)生的觀點(diǎn)和思路,并加以講解和完善,在互動(dòng)溝通中有效掌握所學(xué)知識(shí)點(diǎn)。

二、以問題為導(dǎo)向,推進(jìn)課堂互動(dòng)

為了提升教學(xué)引導(dǎo)的效果,加強(qiáng)師生間的互動(dòng)溝通,教師可以以數(shù)學(xué)問題為導(dǎo)向,持續(xù)推進(jìn)課堂互動(dòng),通過問題互動(dòng)引導(dǎo),讓學(xué)生根據(jù)教師的思路去分析問題和解決問題,以此來引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考問題,再加上教師適時(shí)地幫助和點(diǎn)明,能夠有效提升學(xué)生相應(yīng)知識(shí)掌握的效果。例如,在學(xué)習(xí)圓柱體和圓錐體積的計(jì)算公式時(shí),由于公式表明底面半徑和高度相同的情況下,圓錐體的體積是圓柱體的三分之一。對(duì)于這一公式,教師不應(yīng)該只是要求學(xué)生簡(jiǎn)單死記硬背,而是應(yīng)該提出問題:“為什么等底等高的圓錐體積會(huì)是圓柱體體積的三分之一呢?這中間的換算關(guān)系是什么呢?”通過拋出這一問題,讓學(xué)生展開思考和計(jì)算。學(xué)生在計(jì)算過程中對(duì)于底面圓的底面積計(jì)算進(jìn)行了分析,并了解了圓柱體的體積為公式:V＝Sh＝πr2h,而圓錐體的體積為圓柱體面積的三分之一,即V＝1/3Sh＝1/3πr2h,有的學(xué)生通過設(shè)置具體的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算,得出圓錐體體積,然后另外計(jì)算圓柱體體積,并通過圓錐體體積乘以3倍來分析是不是同圓柱體體積相同,甚至有的學(xué)生通過求導(dǎo)的方式去計(jì)算二者間的關(guān)系,通過系統(tǒng)地計(jì)算,加深了公式的認(rèn)知。

三、借助多媒體,加強(qiáng)師生溝通交流

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)非常抽象,理解難度大,需要學(xué)生具備良好的邏輯思維能力、空間想象能力以及知識(shí)點(diǎn)的綜合利用能力,因此教學(xué)的難度也非常大,一些知識(shí)點(diǎn)并不能夠直觀感受出來,使得教學(xué)質(zhì)量受到了很大的影響。而通過應(yīng)用多媒體技術(shù),能夠?qū)⒁恍┏橄蟮膬?nèi)容直觀化展現(xiàn)。例如,在學(xué)習(xí)空間立體幾何的知識(shí)點(diǎn)時(shí),由于涉及到眾多的知識(shí)點(diǎn),需要學(xué)生運(yùn)用各種點(diǎn)、線、面知識(shí)去計(jì)算線段長(zhǎng)度、圖形面積、以及體積等內(nèi)容,對(duì)于學(xué)生綜合能力和空間想象力的要求非常高。而常規(guī)的教學(xué)更多的是通過板書中的虛線進(jìn)行表示,學(xué)生理解的難度較大。如下題:如圖所示,四棱錐P－ABCD的底面是梯形,且BA1AD,CD丄AD,CD＝2AB,PA丄底面ABCD,E為PC的中點(diǎn),PA＝AD＝AB＝1。(1)證明:EB∥平面PAD;(2)求直線BD與平面PDC所成角的大小。

對(duì)于此題,通過多媒體進(jìn)行旋轉(zhuǎn)和透視講解,讓學(xué)生掌握無法正面觀察到的面和線等元素,能夠更加直觀地了解到取PD的中點(diǎn)Q,連接EQ、AQ,這樣就得到了平行四邊形ABEQ,故EB∥AQ,又AQ?平面PAD,EB?平面PAD故EB∥平面PAD。

而在解決第二題時(shí),通過多媒體的有效呈現(xiàn),可以讓學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)到BE∥AQ,因此我們只需證明AQ⊥平面PCD,而要證明AQ⊥平面PCD,只知道AQ⊥PD,因此還需證明AQ⊥CD,要證明AQ⊥CD,可以利用線面垂直,即CD⊥平面PAD,已經(jīng)知道CD⊥AD,PA⊥CD,所以CD⊥平面PAD,通過多媒體的呈現(xiàn),將抽象畫的內(nèi)容具象化體現(xiàn)出來,然后教師加以互動(dòng)引導(dǎo),并在全面掌握后教師引導(dǎo)學(xué)生在日常解題中形成良好的空間感,從而提升知識(shí)點(diǎn)掌握的質(zhì)量。

四、小組合作,推進(jìn)師生教學(xué)互動(dòng)

在教學(xué)過程中,通過小組分組,讓學(xué)生彼此進(jìn)行討論,教師通過教學(xué)知識(shí)點(diǎn)或者問題以及練習(xí)題的引導(dǎo),讓學(xué)生展開討論。教師在此過程中給與指導(dǎo)和幫助,

通過互動(dòng)交流,以此來提升知識(shí)點(diǎn)掌握的質(zhì)量。例如教師在講解例題時(shí),可以引導(dǎo)學(xué)生展開討論,分析多種解題方法。如下題:

若π/4＜x＜π/2,則函數(shù)y＝tan3x的最大值為——?

然后讓學(xué)生分組討論,方法不限。學(xué)生通過討論有的采用二次函數(shù)求最值的方法得出結(jié)論為－8,有的小組則通過二次除以一次,均值定理得出答案。而教師則同學(xué)生展開互動(dòng)交流,對(duì)于兩種方法的思路和優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行分析,并適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生還可以用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)性的方法進(jìn)行計(jì)算,通過師生間的互動(dòng)交流,讓數(shù)學(xué)問題得到有效解決。

結(jié)語

新課標(biāo)要求教學(xué)活動(dòng)全面提升學(xué)生的綜合素養(yǎng),特別是在高中數(shù)學(xué)中,更加重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的能力,形成綜合系統(tǒng)的數(shù)學(xué)邏輯思維,轉(zhuǎn)變過去死記硬背,單純做題的教學(xué)模式。而教學(xué)課堂的師生互動(dòng),能夠讓學(xué)生更好地融入到教學(xué)活動(dòng)中,提升其學(xué)習(xí)的積極性,進(jìn)而在此過程中培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)分析問題和解決問題的能力,真正將教學(xué)課堂還給學(xué)生,讓學(xué)生更好地成長(zhǎng),符合我國新課標(biāo)教學(xué)的要求。在今后教學(xué)過程中,應(yīng)該給與充分的重視。