陳瑜彬 香天元

摘要：針對平原區(qū)河系水力條件復(fù)雜，傳統(tǒng)水文水力學(xué)模型建模資料需求高、流程復(fù)雜、模擬效果欠佳等問題，將平原區(qū)河系虛擬為一個水庫模型，提出新安江模型、分段馬斯京根模型與水庫調(diào)洪演算模型相耦合的平原區(qū)河系實用洪水預(yù)報模型。選取滁河流域曉橋站為研究對象，采用2010～2020年洪水樣本對模型進行率定與檢驗，并以2020年大洪水為例開展應(yīng)用探討。結(jié)果表明：該洪水預(yù)報模型資料局限性低、建模過程簡易，能較好地模擬平原區(qū)河系的水位過程，可為平原區(qū)河系水文預(yù)報提供參考。

關(guān) 鍵 詞：洪水預(yù)報模型; 平原區(qū)河系; 滁河流域; 2020年大洪水

中圖法分類號： TV697.3

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.12.004

0 引 言

河道水位是平原區(qū)洪水防御的重要技術(shù)指標。然而平原區(qū)河系通常存在水系縱橫交錯、水力條件復(fù)雜，水流上承匯流作用、下受回水頂托影響，水位預(yù)報難度較大[1-2]，因此，開展平原區(qū)河系水位預(yù)報意義重大。平原區(qū)河道水位預(yù)報普遍面臨兩方面難題：① 在暴雨洪水期間，因下游回水頂托影響，實際行洪能力被嚴重制約，行洪速度緩慢、水位被迫抬升、漲水歷時長，峰現(xiàn)時間明顯滯后，呈現(xiàn)顯著的雨洪不對應(yīng)[3]，這對傳統(tǒng)洪水預(yù)報模型的適用性形成了巨大挑戰(zhàn);② 平原區(qū)大多資料條件有限[4]，除了相對充足的降水資料，水文資料多以水位觀測資料為主，流量資料僅有部分巡測記錄，此外沿程河道大斷面資料也存在較大局限性，這嚴重制約了洪水預(yù)報模型的構(gòu)建及應(yīng)用。因此，在有限資料條件下，構(gòu)建一個具有普適性的實用洪水預(yù)報模型，解決復(fù)雜水力條件下平原區(qū)河系的洪水預(yù)報問題，成為水文從業(yè)人員亟需解決的技術(shù)問題。

目前，國內(nèi)外許多學(xué)者圍繞復(fù)雜水力條件下平原區(qū)河系洪水預(yù)報問題開展了大量的研究，提出了許多新模型新方法，大體可歸為兩類：① 基于統(tǒng)計學(xué)范疇的經(jīng)驗?zāi)Ｐ蚚5-6]，其代表模型有P～HM相關(guān)圖模型、P+Pa～HM相關(guān)圖模型等，此類模型對資料要求較低，建模簡單，能快速預(yù)報洪峰水位，但通常精度較低、不確定性較大，難以準確預(yù)報水位過程和峰現(xiàn)時間;② 具有相對明確物理參數(shù)的機理模型[7-8]，其代表模型有水力學(xué)模型、水文與水力學(xué)耦合模型等，此類模型通常能較好地模擬洪水發(fā)展過程，預(yù)報精度相對較高，但此類模型對資料條件要求高，建模復(fù)雜，對資料條件受限的區(qū)域?qū)嵱眯圆粡?。因此，本文針對資料局限、建模復(fù)雜、精度不高、過程模擬不全等問題，提出了耦合新安江模型、分段馬斯京根模型與水庫調(diào)洪演算模型的平原區(qū)河系實用洪水預(yù)報模型，選取滁河流域曉橋站為研究對象，采用2010～2020年洪水樣本對模型進行率定與檢驗，并以2020年大洪水為例開展應(yīng)用探討，以期為復(fù)雜水力條件下的平原區(qū)洪水預(yù)報提供參考。

1 平原區(qū)河系實用洪水預(yù)報模型構(gòu)建

平原區(qū)河系存在河道比降小，槽蓄能力大，出口控制斷面流量受上游徑流匯入及下游回水頂托共同影響等特征，其規(guī)律表現(xiàn)在：當上游及區(qū)間來水（入流）大于出口斷面流量（出流）時，斷面水位上漲;反之，當上游及區(qū)間來水小于斷面流量時，斷面水位下降，斷面水位的漲落與上游及區(qū)間來水存在直接關(guān)系。因此，根據(jù)入流、出流以及出口斷面水位的關(guān)系，本文將平原區(qū)河系虛擬為有一定調(diào)節(jié)能力的水庫（以下簡稱為“虛擬水庫”），采用新安江模型計算集水面積內(nèi)降雨徑流（即區(qū)間來水），疊加采用分段馬斯京根模型演算至出口斷面的上游來水，得到水庫入流過程，并采用水庫調(diào)洪演算模型計算出口斷面水位及出流過程，形成耦合新安江模型、分段馬斯京根模型與水庫調(diào)洪演算模型[6]的平原區(qū)河系實用洪水預(yù)報模型，模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

平原區(qū)河系實用洪水預(yù)報模型的應(yīng)用關(guān)鍵在于模型參數(shù)的擬定，其中水庫調(diào)洪演算模型的基礎(chǔ)是聯(lián)解水量平衡方程與蓄泄關(guān)系，需擬定出口斷面水位流量關(guān)系線（即虛擬水庫的泄流曲線）和槽蓄曲線（即虛擬水庫的庫容曲線）?？紤]平原區(qū)資料條件，需嚴格按照泄流曲線擬定、新安江模型與分段馬斯京根模型參數(shù)率定、庫容曲線擬定的次序構(gòu)建模型。

1.1 泄流曲線擬定

根據(jù)出口斷面的資料情況，可選用多項式最小二乘法擬定[9]或經(jīng)驗公式計算[10]兩種方法。

（1） 多項式最小二乘法擬定。有水位觀測資料及實測流量記錄的，采用多項式最小二乘法擬定泄流曲線（即斷面水位流量關(guān)系線），其多項式擬合公式為

yi=a0+a1（xi-x-）+a2（xi-x-）2+…+

am（xi-x-）m（1）

式中：xi為水位觀測值，yi為流量測量值，i=1，2，3，…，n;x-為xi的平均數(shù);m為擬合多項式的項數(shù)，要求m≤n且m≤20，一般m取2或3。

（2） 經(jīng)驗公式計算。有水位觀測資料及斷面幾何形狀參數(shù)的，采用謝才-曼寧公式計算流量，其計算公式為

Q=ω·1nR16R·J（2）

式中：ω為過水斷面面積;n為糙率，對于天然河道取值為0.020～0.200;R為水力半徑;J為水力梯度。

對閘門控制的斷面宜采用水閘過流計算公式，文獻[11-12]有介紹，在此不再贅述。

1.2 新安江模型與分段馬斯京根模型參數(shù)率定

虛擬水庫的入流過程為上游來水與區(qū)間降雨徑流所形成的合成流量，可采用新安江模型與分段馬斯京根模型計算獲得，也可依據(jù)庫容曲線采用水量平衡計算獲得，前者多用于計算預(yù)報入庫，后者多用于推算實況入庫。平原區(qū)河系的水文資料以水位、雨量為主，在虛擬水庫的庫容曲線擬定前，難以獲得虛擬水庫的實況入庫資料。因此，在率定新安江模型與分段馬斯京根模型參數(shù)時，應(yīng)以水位過程為參照對象，通過POA等優(yōu)化算法[13]，對去量綱的模擬入流INQi與實測水位Hi的時序序列進行比對，以兩者的納什系數(shù)最大值max{NSE}為優(yōu)化求解目標，其相應(yīng)參數(shù)則為最優(yōu)參數(shù)，基于該參數(shù)，可使得模擬入流過程的起漲時間與實測水位過程的起漲時間基本一致。

1.3 庫容曲線擬定

虛擬水庫的庫容曲線擬定是平原區(qū)河系實用洪水預(yù)報模型構(gòu)建的重點，也是難點，采用試錯法擬定，主要計算步驟如下（假定計算時段長為DT，單位為h）：

（1） 選擇出口斷面次洪持續(xù)上漲過程為樣本。

（2） 依據(jù)擬定的泄流曲線，采用線性插值的方法以水位查算流量，得到出流過程（OTQi）。

（3） 采用新安江模型與分段馬斯京根模型計算入流過程（INQi）。

（4） 用入流過程（INQi）減去出流過程（OTQi），得到滯留過程（DQi），保留大于0的DQi連續(xù)過程，并與所選的持續(xù)上漲水位（Hi）過程比較，若兩過程的時間基本一致，則進入步驟（5）;否則，重新調(diào)整新安江模型與分段馬斯京根模型參數(shù)，返回步驟（3）。

（5） 對滯留過程（DQi）逐時計算時段水量（DWi），計算公式為DWi=DQi×DT×3600/1000000。

（6） 求時段水量DWi的累積過程Vi，計算公式為Vi=ij=0DWj，得到樣本（HiVi）。

（7） 采用多項式最小二乘法擬合樣本（HiVi），得到庫容曲線（H～V）。

為了獲得準確且可靠的庫容曲線，可選擇大、中、小不同代表性的典型洪水過程樣本，分別擬定庫容曲線，再通過坐標平移的方式將這些庫容曲線繪在一起，最后綜合分析得到一條可以提供給平原區(qū)河系實用洪水預(yù)報模型使用的庫容曲線。

1.4 驗證計算指標

為了評判平原區(qū)河系實用洪水預(yù)報模型計算效果，采用平均絕對誤差（MAE）和納什效率系數(shù)（NSE）[14]分別對模擬與實測過程的水位和擬合程度進行控制。MAE越接近于0，表示模擬水位與實際水位相差越小。NSE取值在0～1之間，其值越接近1，表明模擬過程與實測過程擬合程度越優(yōu)。MAE與NSE計算公式如下：

MAE=1nni=1|Hsim，i-Hobs，i|=1nni=1ei（3）

NSE=1-ni=1（Hobs，i-Hsim，i）2ni=1（Hobs，i-H-obs）2（4）

式中：Hsim，i和Hobs，i分別表示模擬和實測的水位序列，m;ei為絕對誤差，ei=Hsim，i-Hobs，i;H-obs為實測水位過程的均值，m。

2 應(yīng)用實例

2.1 流域概況

本研究選取滁河流域曉橋站為研究對象開展模型的驗證。滁河位于江淮之間，系長江下游左岸一級支流，干流全長224 km，流域面積約8 000 km2。流域內(nèi)水系發(fā)達，水流錯綜復(fù)雜，既受上游徑流匯入作用又受長江干流下游回水頂托影響。流域內(nèi)有雨量觀測站37個，主要水庫站9個，主要水文水位站14個（見圖2），除水庫站沒有長系列資料外，基本都可以提供長序列的雨量或水位觀測資料，但流量資料只有少許。其中，曉橋站位于江蘇省南京市浦口區(qū)永寧鎮(zhèn)，該站是滁河水旱災(zāi)害防御的關(guān)鍵控制站，為國家重點水文站，本文將以此為對象開展分析。

基于滁河河系主要控制站的空間拓撲關(guān)系和水力聯(lián)系，結(jié)合本文提出的實用洪水預(yù)報模型，構(gòu)建滁河河系的洪水預(yù)報體系（見圖3），其中曉橋站虛擬水庫的入庫流量主要由上游襄河口來水和區(qū)間來水兩部分組成。按模型結(jié)構(gòu)需要率定新安江模型、分段馬斯京根模型的參數(shù)和擬定水庫調(diào)洪演算模型的泄流曲線與庫容曲線，現(xiàn)選取2010～2018年多場次洪水過程開展模型率定，采用2015年6月、2016年7月、2018年8月、2020年7月4場洪水過程進行檢驗，并采用該模型開展2020年大洪水過程的應(yīng)用實例分析。

2.2 模型率定及檢驗

基于2010～2018年實測資料，模型計算步長采用1 h，率定各站虛擬水庫的新安江模型、分段馬斯京根模型參數(shù)和擬定各站虛擬水庫的水庫調(diào)洪演算模型的泄流曲線與庫容曲線，以此完成各站預(yù)報模型的構(gòu)建。其中曉橋站的新安江模型與分段馬斯京根模型參數(shù)見表1，參數(shù)取值滿足其物理意義，符合該流域?qū)嶋H應(yīng)用的取值范圍，較為合理。曉橋站的泄流曲線和庫容曲線如圖4所示，可以發(fā)現(xiàn)，所擬定的庫容曲線與真正意義上的水庫庫容曲線形狀存在較大差異，其主要原因在于：虛擬水庫庫容曲線主要基于所擬定的泄流曲線，以模型模擬的漲水過程與實測水位過程的吻合程度為主要判別標準，并以水位預(yù)測準確為最終目的，通過試錯分析得到，實質(zhì)為理論計算曲線，故可能與實際測量的河道槽蓄曲線在形態(tài)上存在較大差異。

對率定期及檢驗期洪水樣本的水位誤差進行分析，結(jié)果見表2。

從洪水模擬效果統(tǒng)計表2來看，率定期采用的8個次洪樣本的納什效率系數(shù)NSE均值為0.87，絕對誤差MAE均值為0.18 m，洪水峰時相對誤差為2.6 h;檢驗期NSE為0.85，MAE為0.20 m，洪水峰時相對誤差為1.8 h，模擬效果總體較好。根據(jù)上述計算結(jié)果，繪制箱線圖（見圖5）。通過圖5可以發(fā)現(xiàn)：率定期中值分布范圍在[-0.18，0.19]，誤差上下限范圍[-0.39，0.75];檢驗期中值分布范圍在[-0.25，-0.03]，誤差上下限范圍[-0.79，0.39]。按率定期、檢驗期分別統(tǒng)計滿足洪峰水位誤差在0.2 m以內(nèi)、峰時絕對值在6 h以內(nèi)的合格率，并結(jié)合納什效率系數(shù)繪制三維雷達圖（見圖6）。由三維雷達圖可以發(fā)現(xiàn)，無論從洪峰、峰時還是洪水過程3個維度來看，模擬效果均呈現(xiàn)均衡的狀態(tài)，因此，可以說明該模型在平原區(qū)滁河控制站曉橋站的模擬效果總體較好。

對檢驗期2015年6月、2016年7月滁河兩次明顯漲水過程的模擬效果進行分析，如圖7～8所示，“201506”洪水峰時誤差為16 h，納什效率系數(shù)NSE為0.96，洪峰水位誤差為-0.02 m，說明其峰時模擬效果相對滯后，但洪峰水位與洪峰過程總體模擬效果較好;而“201607”洪水峰時誤差為-10 h，NSE為0.66，水位誤差為-0.09 m，洪水過程與峰現(xiàn)時間的模擬效果一般，但洪峰水位模擬較好。

2.3 應(yīng)用及探討

2020年長江發(fā)生流域性大洪水，6月下旬至7月下旬，累積面雨量較同期均值偏多1.5倍。受強降雨影響，流域多站發(fā)生超歷史洪水，曉橋站超警，六合超保證。其中，7月11～19日，滁河連續(xù)發(fā)生3次移動性的強降雨過程，16～19日為最強過程，在實際運用中基于該模型結(jié)合專家經(jīng)驗校正，較為準確地完成了預(yù)報。在7月19日08：00制作的預(yù)報時，模型輸入為19日前實況降雨以及19～21日歐洲中心降雨數(shù)值預(yù)報，預(yù)報分析結(jié)果如圖9所示?？梢钥闯?9日預(yù)報結(jié)果與實測水位吻合度較高，其納什系數(shù)NSE和平均相對誤差MAE分別為0.90和0.08 m，其模擬洪水洪峰水位為11.99 m，峰現(xiàn)時間為20日00：00，實測洪峰水位為12.00 m，峰現(xiàn)時間為20日01：00，模擬峰值較實測僅偏低0.01 m，模擬峰時較實測僅提前1 h，可以看出其洪峰量級和峰現(xiàn)時間預(yù)報效果較好。此次洪水期間，曉橋站上游破圩分洪，分別于7月19日02：49、03：26對全椒荒草三圩（在距襄河口閘3.07 km上游左岸干堤處）、荒草二圩（在距襄河口閘4.87 km上游左岸干堤處）實施爆破泄洪[15]，破圩后襄河口虛擬水庫的容積被動增大，故在模型實時計算時對庫容曲線進行了修正，以期獲得襄河口準確的水位及下泄流量預(yù)報過程，進而為曉橋站提供可靠的預(yù)報入流過程。與此同時，長江干流長時間處于高洪水位，對滁河分流入長江的分洪道（如曉橋水文站上游駟馬山引江水道）有明顯的頂托作用，分流入江流量較小，故模型實時計算時不考慮分洪道分流入江的影響。在此次預(yù)報實踐應(yīng)用中，及時準確的預(yù)報成果為成功應(yīng)對滁河“202007”洪水提供了強有力的防洪決策支持。

在平原區(qū)河系實用洪水預(yù)報模型的近年實際應(yīng)用中可發(fā)現(xiàn)，通過將平原區(qū)河道虛擬為水庫模型，同時結(jié)合實時校正技術(shù)，可顯著提升平原區(qū)洪水的預(yù)報效果，較傳統(tǒng)預(yù)報方案（僅有洪峰水位相關(guān)圖方案）略優(yōu)，不僅可以預(yù)報洪峰水位，還可以實現(xiàn)水位過程計算。但同時該模型也具有一定的局限性，即針對虛擬水庫所擬定的“泄流曲線”并不能完全反映平原區(qū)河系的閘門操控特性，如不同閘門開度可能會導(dǎo)致同水位量級流量不同，進而影響部分場次洪水的模擬效果，因此該模型仍有進一步改進的空間。再者，該模型只針對平原區(qū)河系開展了有益嘗試，對于其他下墊面條件的河系的適用性還有待進一步探索實踐。

3 結(jié) 語

本文提出了基于耦合新安江模型、分段馬斯京根模型與水庫調(diào)洪演算模型的平原區(qū)河系實用洪水預(yù)報模型，該模型一定程度解決了傳統(tǒng)水文水力學(xué)模型資料要求高、建模復(fù)雜、精度不高、過程模擬不全等問題，并在2020年長江流域性大洪水中，在長江下游重要一級支流滁河流域開展了實踐應(yīng)用并取得了較好的預(yù)報效果，為滁河流域的洪水調(diào)度決策提供了重要依據(jù)。由于該模型資料局限性低、建模過程簡易、能較好地模擬平原區(qū)河系的水位過程，具有較強的推廣應(yīng)用價值，因此對于此類平原區(qū)河系水文預(yù)報具有較高的參考價值。

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（編輯：謝玲嫻）

Discussion on application of flood forecasting model for river system in plain area under complex hydraulic conditions

CHEN Yubin，XIANG Tianyuan

（Hydrology Bureau，Changjiang Water Resources Commission，Wuhan 430010，China）

Abstract：

For flood forecasts in plain river systems under complex hydraulic conditions，traditional hydrological and hydraulic models have problems such as high demand for modeling data，complex processes，and poor simulation results.In this paper，by taking the plain river system as a virtual reservoir model，we proposed a practical flood forecasting model for the river system in the plain area，in which the Xinan River model，the segmented Muskingen model and the reservoir flood regulation model were combined.The Xiaoqiao Station in the Chuhe River Basin was selected as the research object，and the model was calibrated and tested with flood samples from 2010 to 2020，and the flood in 2020 was taken to explore application.The results show that the flood forecasting model has low data limitation and simple modeling process，and can better simulate the water level process of the river system in the plain area，which can provide reference for river hydrological forecasting in plain areas.

Key words：

flood forecasting model;river system in the plain area;Chuhe River Basin;extraordinary flood of Changjiang in 2020