彭 藝, 付曉霞, 安浩杰, 劉煜恒

(昆明理工大學(xué) 信息工程與自動(dòng)化學(xué)院, 昆明 650504)

隨著智能終端設(shè)備和多樣化蜂窩用戶業(yè)務(wù)需求的急劇增加, 有限頻譜資源越來(lái)越無(wú)法滿足日益增長(zhǎng)的頻譜需求[1]. D2D(device-to-device)通信技術(shù)以其靈活高效的通信方式備受關(guān)注[2]. D2D用戶通過(guò)復(fù)用授權(quán)頻帶內(nèi)的信道資源, 提升系統(tǒng)吞吐量和頻譜資源利用率, 但同時(shí)也導(dǎo)致出現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的干擾和能耗問(wèn)題[3]. 在高原山區(qū)通信環(huán)境中, 植被和山體成為無(wú)線電波傳輸?shù)恼系K物, 使高原山區(qū)通信網(wǎng)絡(luò)中信號(hào)覆蓋率差, 通信距離明顯縮短, 通信干擾增大, 對(duì)通信設(shè)備的電量消耗巨大. 將D2D技術(shù)引入到高原山區(qū)通信網(wǎng)絡(luò)中可增加用戶接入率, 但高原通信環(huán)境中的D2D設(shè)備蓄電量有限. 因此, 如何優(yōu)化高原山區(qū)蜂窩通信系統(tǒng)的頻譜利用率, 增加通信用戶接入率, 降低系統(tǒng)能耗, 實(shí)現(xiàn)頻譜資源的最大利用已成為該領(lǐng)域亟待解決的問(wèn)題. Dominic等[1]提出了一種基于古諾博弈模型的非耦合隨機(jī)(SLA)分布式D2D聯(lián)合信道功率分配算法, 在保證通信用戶服務(wù)質(zhì)量(QoS)的前提下, 最大化系統(tǒng)吞吐量； Hoang等[2]提出了基于D2D通信中繼的聯(lián)合模式選擇進(jìn)行資源分配, 在確保D2D鏈路和蜂窩用戶所需的最小速率時(shí), 最大化所有D2D和蜂窩鏈路的系統(tǒng)加權(quán)和速率; Cicalò等[3]提出了一種高效可控制的貪婪算法, 在QoS約束下最大化服務(wù)提供者的收入, 從而導(dǎo)出最佳的蜂窩用戶和D2D鏈路集合, 在對(duì)無(wú)線資源進(jìn)行分配時(shí), 利用了低復(fù)雜度的信道和功率分配解耦算法； Chour等[4]提出了一種基于多塊頂點(diǎn)修減算法進(jìn)行資源分配, 有效提高了用戶匹配信道的靈活性和全局能量效率； K?se等[5]提出了一種基于OFDMA(orthogonal frequency division multiple access)的極大獨(dú)立和沖突圖聯(lián)合的D2D通信資源分配算法; Bhardwaj等[6]通過(guò)制定有效的頻譜效率作為約束條件最大化能量效率和有效功率, 利用啟發(fā)式功率分配算法進(jìn)行資源分配; Zhang等[7]利用干擾避免將系統(tǒng)內(nèi)的吞吐量與D2D用戶之間的干擾進(jìn)行權(quán)衡控制, 從而實(shí)現(xiàn)D2D用戶的功率分配; Ahmad等[8]將網(wǎng)格自適應(yīng)的直接搜索引入到認(rèn)知輔助的D2D系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)通信資源分配; Dinh-Van等[9]將D2D用戶分組后給每個(gè)D2D用戶小組匹配一個(gè)CU(cellular user)用戶進(jìn)行信道資源復(fù)用, 從而擴(kuò)充系統(tǒng)內(nèi)能容納的D2D用戶數(shù)目, 增加資源利用率. 上述研究從不同角度解決了蜂窩網(wǎng)絡(luò)D2D通信資源分配問(wèn)題, 但僅考慮了單一的D2D對(duì)和CU復(fù)用信道資源, 使D2D技術(shù)在山區(qū)環(huán)境中的應(yīng)用存在局限性的同時(shí), 資源利用率得不到最優(yōu)提升.

由于D2D通信受山區(qū)環(huán)境因素影響, 因此, 本文針對(duì)D2D通信系統(tǒng)內(nèi)的多對(duì)D2D用戶和單個(gè)CU用戶共享信道資源的通信應(yīng)用場(chǎng)景, 以能量效率和頻譜效率為主要優(yōu)化目標(biāo). 首先, 利用啟發(fā)式信道分配算法解決信道分配問(wèn)題, 實(shí)現(xiàn)單一蜂窩用戶CU與多對(duì)D2D用戶共享資源; 其次, 以干擾門(mén)限與回程容量作為約束條件, 利用Lagrange對(duì)偶分解完成D2D蜂窩通信系統(tǒng)下的頻譜分配和功率分配. 仿真結(jié)果表明, 在系統(tǒng)能量效率和頻譜效率制衡下, 與單一D2D用戶復(fù)用單一CU用戶信道資源相比, 本文算法能有效擴(kuò)充系統(tǒng)內(nèi)D2D用戶的數(shù)量, 提高高原山區(qū)蜂窩通信系統(tǒng)內(nèi)的通信用戶接入率及通信系統(tǒng)資源利用率, 降低通信系統(tǒng)能耗并增強(qiáng)業(yè)務(wù)承載能力, 從而提高系統(tǒng)的平均吞吐量, 提升網(wǎng)絡(luò)性能.

1 系統(tǒng)模型

本文主要研究高原山區(qū)蜂窩通信場(chǎng)景中下行鏈路(down link, DL)信道的D2D用戶復(fù)用蜂窩用戶資源, 以資源塊(resource block, RB)作為最小的資源分配單位,M={1,2,…,N}為RB集合,N為資源塊數(shù)量.X={1,2,…,I}為蜂窩用戶集合,I為通信網(wǎng)絡(luò)中蜂窩用戶總數(shù).Y={1,2,…,J}為D2D用戶集合,J為D2D用戶對(duì)總數(shù). 系統(tǒng)內(nèi)的通信網(wǎng)絡(luò)是全負(fù)載網(wǎng)絡(luò), CUi占用全部的通信資源RBm, D2Dj用戶復(fù)用CUi占用的通信資源, 系統(tǒng)模型如圖1所示. 在系統(tǒng)內(nèi)D2D對(duì)和蜂窩用戶服從隨機(jī)分布, 系統(tǒng)演進(jìn)型基站能獲取通信系統(tǒng)中各通信鏈路的通信狀態(tài)及通信用戶的QoS需求.

圖1 高原山區(qū)系統(tǒng)模型Fig.1 System model of plateau and mountainous areas

本文使用干擾控制方法降低蜂窩系統(tǒng)的干擾, 而通信環(huán)境中的路徑損耗模型主要分為兩類(lèi)[10]. D2D用戶和蜂窩用戶的路徑損耗[11]表示為

其中di為CUi到基站的距離,dj為D2D對(duì)之間的距離. 在高原山區(qū)蜂窩通信系統(tǒng)中, 由于山區(qū)環(huán)境的特殊性, 信號(hào)在傳播過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生較大的傳輸損耗, 且會(huì)發(fā)生隨機(jī)衰落. 本文主要考慮山區(qū)環(huán)境的快慢衰落, 信道增益主要由路徑損耗和快慢衰落構(gòu)成[12], 表示為

G=Lβζd-α,

(3)

其中L為由系統(tǒng)參數(shù)所決定的常數(shù),β為服從Rayleigh分布的山區(qū)環(huán)境快衰落增益,ζ為服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的山區(qū)環(huán)境慢衰落增益,α為山區(qū)環(huán)境路徑損耗指數(shù).

采用全負(fù)載網(wǎng)絡(luò), 在全負(fù)載D2D通信網(wǎng)絡(luò)中, 系統(tǒng)內(nèi)的D2Dj對(duì)只能通過(guò)復(fù)用被CUi占用的資源, 從而確保CU用戶的QoS[13]. 二進(jìn)制變量ψi,j,m∈{0,1}, 當(dāng)在同一信道中蜂窩用戶CUi和D2Dj對(duì)共享同一資源塊RBm時(shí),ψi,j,m=1, 反之,ψi,j,m=0.

在下行鏈路中, 蜂窩用戶CUi的信干噪比(signal to interference plus noise ratio, SINR)為

(4)

(5)

基于高原山區(qū)蜂窩系統(tǒng)中每個(gè)用戶的SINR, 由Shannon公式可知系統(tǒng)的容量為

(6)

其中B為RBm的頻譜帶寬. 假設(shè)B0為保護(hù)頻帶, 則系統(tǒng)的能量效應(yīng)ηSE和頻譜效應(yīng)ηEE[14-16]分別為

(7)

(8)

2 優(yōu)化問(wèn)題描述

若在全負(fù)載的DL中容納更多用戶, 則必須提高蜂窩網(wǎng)的性能, 利用干擾門(mén)限和回程容量限制約束降低高原山區(qū)環(huán)境的快慢衰落對(duì)通信質(zhì)量的干擾, 從而減輕不同類(lèi)型通信鏈路間的相互干擾. 但由于D2D對(duì)要復(fù)用蜂窩用戶的頻譜資源, 因此需要合適的無(wú)線資源分配維持D2D對(duì)CU的復(fù)用, 并減少不同類(lèi)型鏈路間的相互干擾. 為實(shí)現(xiàn)能量效率和頻譜效率制衡的聯(lián)合優(yōu)化, 目前已提出了多種能量效率和頻譜效率的效應(yīng)函數(shù), 但并不適合山區(qū)系統(tǒng)環(huán)境. 為實(shí)現(xiàn)更有效的能量和頻譜效率制衡, 需綜合考慮系統(tǒng)的能量效率和頻譜效率, 并將兩者的帶寬比值作為效應(yīng)函數(shù), 達(dá)到聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題的求解效果[17]. 因此, 本文將聯(lián)合優(yōu)化效應(yīng)函數(shù)設(shè)為效應(yīng)函數(shù), 將優(yōu)化問(wèn)題解耦為信道D2D用戶歸屬、 頻譜資源分配及功率分配3個(gè)相關(guān)子問(wèn)題, 目標(biāo)是最大化效應(yīng)函數(shù)u, 表示為

由式(9)～(15)聯(lián)合效應(yīng)函數(shù)和約束條件可知, 該優(yōu)化問(wèn)題是一個(gè)具有非確定多項(xiàng)式困難屬性的混合整數(shù)非線性規(guī)劃問(wèn)題, 由于在系統(tǒng)內(nèi)遍歷求解時(shí)間開(kāi)銷(xiāo)巨大, 因此為降低求解難度, 需將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為若干子問(wèn)題進(jìn)行求解. 本文將問(wèn)題解耦為DUEs的信道分配、 頻譜分配和功率分配, 其中信道分配獨(dú)立于資源分配, 可建模成整數(shù)線性規(guī)劃問(wèn)題. 為降低耦合性, 將兩個(gè)問(wèn)題分解求解, 由于信道分配的參數(shù)與信道狀態(tài)、 D2D對(duì)和蜂窩用戶復(fù)用資源、 基站回程容量及用戶需求相關(guān), 故需選擇狀態(tài)良好的信道連接用戶, 在回程容量限制的條件下服務(wù)更多用戶.

完成信道分配后, 將效應(yīng)函數(shù)的分?jǐn)?shù)形式轉(zhuǎn)換成減法形式, 從而有效降低算法的復(fù)雜度, 引入循環(huán)迭代法以保證其等價(jià)性[17]. 針對(duì)能量效率和頻譜效率權(quán)衡優(yōu)化求解, 利用Lagrange對(duì)偶分解求解, 從而優(yōu)化資源分配.

3 能量效率和頻譜效率制衡的優(yōu)化資源分配算法

3.1 信道分配策略

本文將信道分配問(wèn)題轉(zhuǎn)換為D2Dj對(duì)信道選擇, 為使復(fù)用資源后的能量效率達(dá)到最大, 最優(yōu)問(wèn)題如下：

(19)

由于式(16)優(yōu)化問(wèn)題是一個(gè)凸優(yōu)化問(wèn)題, 故優(yōu)化解為

(20)

本文基于啟發(fā)式算法提出一種D2D用戶信道選擇策略, 在保證系統(tǒng)能量效應(yīng)達(dá)到最大的同時(shí), 為通信系統(tǒng)內(nèi)的D2D用戶合理分配信道資源, 啟發(fā)式D2D信道選擇算法步驟如下.

算法1啟發(fā)式D2D信道選擇算法.

1) 初始化Yi=?, ?i∈X;Ai=Y, ?i∈X;ψi,j,m=0, ?i∈X, ?j∈Y, ?m∈M;

2) maxP*; //利用式(20)解出D2D的最優(yōu)發(fā)射功率P*, 并解出對(duì)應(yīng)的U(Pj,i,m)

4) repeat

6) setψi,j,m=1;

7) else

8)Ai=Ai{j*}, ?i∈X;Yi*∈{Yi*∪j*}; //將符合信道資源復(fù)用的D2D對(duì)存入集合Yi*中

9) else

10)Ai*=Ai{j*}; //將不符合要求的D2D對(duì)刪除, 更新Yi

11) end if

12) untilAi=?, ?i∈X

13) returnYi, ?i∈X;ψi,j,m, ?i∈X, ?j∈Y, ?m∈M.

3.2 D2Dj的頻譜分配和功率分配

由于已經(jīng)完成信道分配, 故下面ψi,j,m僅與頻譜分配有關(guān). 根據(jù)文獻(xiàn)[17]中推論1, 在約束條件不變的情形下, 將效應(yīng)函數(shù)由分?jǐn)?shù)形式轉(zhuǎn)為減法形式目標(biāo)函數(shù)：

(21)

將高原山區(qū)蜂窩通信系統(tǒng)中的資源分配問(wèn)題分解成信道分配與頻率和功率分配, 可提前匹配信道與用戶的連接關(guān)系, 并將原效應(yīng)函數(shù)轉(zhuǎn)換為減法形式的目標(biāo)函數(shù), 對(duì)原有的非凸混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行有效簡(jiǎn)化, 降低兩個(gè)子問(wèn)題的相互干擾. 由于ψj,i,m僅與頻譜和功率資源分配有關(guān), 因此減法形式的目標(biāo)函數(shù)可利用Lagrange對(duì)偶分解進(jìn)行求解. 文獻(xiàn)[17]已證明了Lagrange對(duì)偶分解可有效解決資源分配問(wèn)題, 且在頻譜資源充足的情形下其對(duì)偶分解間隙約等于0.

針對(duì)簡(jiǎn)化的目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題, 本文采用在給定u′的情形下使用Lagrange對(duì)偶分解進(jìn)行頻譜和功率分配. 根據(jù)文獻(xiàn)[16], 將約束條件(14)代入式(6), 則D2D用戶占用的系統(tǒng)容量可表示為

(22)

將效應(yīng)函數(shù)(9)及其所有約束條件與目標(biāo)函數(shù)(21)相結(jié)合得到問(wèn)題優(yōu)化的Lagrange函數(shù)為

將式(23)進(jìn)行分解, 可得：

其中式(24)與ψi,j,m,Pi,j,m及Lagrange乘子λ,μ,φ,ρ有關(guān), 式(25)僅與Lagrange乘子有關(guān).

由式(24)和式(25)可得Lagrange乘子的對(duì)偶函數(shù)為

(26)

將式(23)轉(zhuǎn)換為對(duì)偶問(wèn)題

(27)

利用KKT(Karush-Kuhn-Tunker)條件, 對(duì)式(24)求關(guān)于功率的導(dǎo)數(shù)為

令導(dǎo)數(shù)為零求解功率分配, 結(jié)果為

(29)

(30)

其中

目標(biāo)函數(shù)(21)中的數(shù)值在收斂前后兩步迭代結(jié)果之差小于誤差門(mén)限. 本文采用次梯度法對(duì)Lagrange乘子進(jìn)行更新：

給定u′時(shí), 利用式(26)～(31)可得系統(tǒng)的頻譜和功率分配.

采用Lagrange對(duì)偶函數(shù)求解受干擾門(mén)限與回程容量限制下控制的功率與頻譜分配算法步驟如下.

算法2D2D能量效應(yīng)功率與頻譜分配算法.

2) for alli∈Xdo

3) for alli∈Yido

5) if |ut1-ut1-1|≤s1then

7) end

8) end for

9) end for

4 仿真結(jié)果與分析

用MATLAB平臺(tái)對(duì)本文算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證. 設(shè)蜂窩小區(qū)的半徑為500 m, 資源塊RB的數(shù)量M=25, 帶寬為180 kHz, 主要以高原山區(qū)的快慢衰落和路徑損耗作為高原山區(qū)通信環(huán)境干擾因素. 其他仿真參數(shù)如下： CUs數(shù)量為30; D2Ds數(shù)量為20～50; RB頻譜帶寬為180 kHz; 保護(hù)頻帶帶寬為20 kHz; 噪聲譜密度為-174 dBm/Hz; BS的噪聲指數(shù)為5 dB; 用戶的噪聲指數(shù)為9 dB; CUs傳輸功率為24 dBm; 線路損耗功率為0～16 dBm; 基站回程容量限制為3.6 Mbit/s; 路徑損耗因子為6.

圖2 不同干擾門(mén)限下算法的收斂性Fig.2 Convergence of algorithm under different interference thresholds

圖3 不同干擾門(mén)限下的最佳系統(tǒng)聯(lián)合能效Fig.3 Optimal system joint energy efficiency under different interference thresholds

圖4為D2D用戶系統(tǒng)聯(lián)合能效累計(jì)分布函數(shù). 由圖4可見(jiàn), 本文算法的能效分別比文獻(xiàn)[7]、 文獻(xiàn)[8]、 文獻(xiàn)[9]算法的能效提升了18%,12%,11%, 性能明顯優(yōu)于3種對(duì)比算法. 由于本文算法是多個(gè)D2D對(duì)與CU復(fù)用信道資源, 而3種對(duì)比算法是單一D2D對(duì)與單一CU用戶復(fù)用信道資源, 所以本文算法能在降低系統(tǒng)能耗的同時(shí)增加資源利用率, 且為D2D用戶分配更優(yōu)的傳輸功率.

圖4 D2D用戶系統(tǒng)聯(lián)合能效累計(jì)分布函數(shù)Fig.4 D2D user system joint energy efficiency cumulative distribution function

圖5 D2D用戶最大傳輸功率對(duì)系統(tǒng)聯(lián)合能效的影響Fig.5 Effects of maximum transmission power of D2D users on joint energy efficiency of system

圖6 D2D用戶數(shù)對(duì)D2D用戶接入概率的影響Fig.6 Effects of number of D2D users on access probability of D2D users

綜上所述, 本文主要針對(duì)高原山區(qū)蜂窩通信系統(tǒng)中, 多個(gè)D2D用戶能與單個(gè)CU復(fù)用信道資源的通信場(chǎng)景, 提出了一種基于能量效率與頻譜效率聯(lián)合優(yōu)化的網(wǎng)絡(luò)資源分配策略, 在為受系統(tǒng)干擾門(mén)限限制和回程容量限制的D2D用戶分配合適頻譜資源的同時(shí), 求解出其最佳傳輸功率. 仿真結(jié)果表明, 本文算法能增加高原山區(qū)蜂窩通信系統(tǒng)內(nèi)的通信用戶接入率, 明顯提高了系統(tǒng)的信道利用率, 增加了通信系統(tǒng)資源利用率, 在降低系統(tǒng)能耗的同時(shí)提升了系統(tǒng)的能量效率和頻譜效率.