張 政

(1.中鐵第四勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司,武漢 430063； 2.鐵路軌道安全服役湖北省重點實驗室,武漢 430063)

1 研究現(xiàn)狀

隨著國內(nèi)高速鐵路的快速發(fā)展，無砟軌道得到了廣泛的應(yīng)用[1-2]。為避免產(chǎn)生限速點，方便后期養(yǎng)護(hù)維修，同時減小橋上二期恒載，在特大跨度橋梁上鋪設(shè)無砟軌道已經(jīng)成為我國高速鐵路發(fā)展的趨勢，這也是面臨的主要技術(shù)難題之一[3-4]。大跨度橋梁橋面變形大，對軌道結(jié)構(gòu)的層間變形協(xié)調(diào)性要求較高，可考慮在道床板下鋪設(shè)一層彈性隔離緩沖墊層起協(xié)調(diào)層間變形和隔離緩沖的作用[5-7]。

本文基于鋪設(shè)CRTS雙塊式無砟軌道的某高速鐵路大跨度雙塔斜拉橋工點，建立車輛-軌道-橋梁耦合動力精細(xì)化分析模型，研究了大跨度橋上無砟軌道鋪設(shè)不同剛度的彈性隔離緩沖墊層對系統(tǒng)動力特性的影響規(guī)律，并提出了橋上無砟軌道彈性隔離緩沖墊層剛度的取值建議，研究成果可為我國大跨度橋上鋪設(shè)無砟軌道設(shè)計提供參考。

2 工點設(shè)計概況

某工點主橋采用(40+135+300+135+40) m雙塔雙索面鋼-混結(jié)合梁斜拉橋(圖1)。全橋采用混凝土橋面板與槽形鋼箱梁的結(jié)合梁結(jié)構(gòu)，為封閉箱形斷面，主橋混凝土橋面板通過剪力釘、濕接縫鋼梁連接成整體。設(shè)計采用ZK活載，設(shè)計速度目標(biāo)值為350 km/h。

圖1 橋梁總體布置示意(單位：m)

橋上除鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器地段鋪設(shè)含彈性隔離緩沖墊層的雙塊式無砟軌道，其橫斷面設(shè)計如圖2所示。軌道結(jié)構(gòu)組成自上而下分別為鋼軌、扣件、道床板、彈性隔離緩沖墊層、底座，其中彈性隔離緩沖墊層采用14 mm厚、剛度0.1 N/mm3的橡膠墊替代4 mm厚的土工布，同時在底座限位凹槽底部鋪設(shè)14 mm厚、剛度0.05 N/mm3的橡膠墊。軌道結(jié)構(gòu)沿線路縱向分塊布置，縱向板縫寬度為100 mm，道床板按照不跨索原則進(jìn)行布板。

圖2 雙塊式無砟軌道(含彈性隔離緩沖墊層)橫斷面(單位：mm)

3 彈性隔離緩沖墊層剛度的諧響應(yīng)分析

在進(jìn)行無砟軌道道床彈性隔離緩沖墊層剛度的諧響應(yīng)分析時，墊層剛度值分別取以下5種工況：0.02，0.06，0.10，0.14，0.18 N/mm3。應(yīng)用在大跨度橋上雙塊式無砟軌道的有限元模型中，對比不同墊層剛度對鋼軌、道床板以及底座板的位移頻響，以獲得墊層剛度對軌道頻域特性的影響規(guī)律。不同墊層剛度的橋梁跨中斷面軌道位移諧響應(yīng)如圖3所示。

由圖3可知，墊層剛度對鋼軌、道床板、底座板的頻響影響顯著。墊層剛度能夠影響鋼軌與道床板位移頻響的主頻，對較低階主頻(小于100 Hz的主頻)尤其顯著，而對于大于100 Hz的主頻，也會產(chǎn)生一定的影響，但是影響較小。

圖3 不同墊層剛度的橋梁跨中斷面軌道位移諧響應(yīng)

針對小于100 Hz的軌道結(jié)構(gòu)頻響，對比鋼軌響應(yīng)與道床板響應(yīng)可見，剛度為0.1 N/mm3時軌道的頻響相對于其他剛度的頻響較小。

彈性隔離緩沖墊層剛度為0.1 N/mm3時，不同結(jié)構(gòu)層間的位移諧響應(yīng)如圖4所示。

最終納入研究的對照組40例患兒年齡為1.5-11.0歲,平均年齡為(3.21±0.52)歲,其病程為1個月-3個月,平均病程為(2.35±0.31)個月,患兒中男女分別為18例和22例。觀察組40例患兒年齡為1.5-12.0歲,平均年齡為(3.43±0.51)歲,其病程為1個月-4個月,平均病程為(2.42±0.33)個月,患兒中男女分別為19例和21例。兩組患兒的基本情況比較均無顯著差異(P>0.05),故組間可實施對比。

圖4 主跨跨中斷面位移諧響應(yīng)

由圖4可知，各層間位移頻響的衰減規(guī)律較為一致，總體而言，鋼軌的頻響>道床板頻響>底座板頻響，但在局部頻率下，三者的變化規(guī)律存在些許差異。高頻成分的主導(dǎo)為鋼軌結(jié)構(gòu)，而低頻的主導(dǎo)結(jié)構(gòu)為道床板。鋼軌與道床板在小于100 Hz的頻響幅值差距不顯著，但是對比大于100 Hz的頻響成分，鋼軌顯著大于道床板結(jié)構(gòu)，底座板由于受到橋面板的約束，頻響幅度顯著小于鋼軌與底座板，其主頻在50～60 Hz。

4 墊層剛度的車軌耦合動力學(xué)影響分析

基于建立的車輛-軌道-橋梁耦合動力分析模型[16-21]，針對不同的墊層剛度展開分析，提取車輛運行安全平穩(wěn)性指標(biāo)、軌道結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)以及道床板的動應(yīng)力等響應(yīng)的幅值，分析不同墊層剛度取值對耦合系統(tǒng)的動力學(xué)影響規(guī)律。在動力學(xué)分析中，為了獲得動力響應(yīng)隨著墊層剛度的變化規(guī)律，將剛度范圍上限拓展到了1 N/mm3。墊層剛度設(shè)置為0.01～1.00 N/mm3，并從中選取16組不同的剛度分別進(jìn)行分析，選取受墊層剛度變化影響較為顯著的響應(yīng)指標(biāo)。

4.1 墊層剛度對行車安全平穩(wěn)性的影響

不同墊層剛度下的行車安全、平穩(wěn)性指標(biāo)如表1所示。根據(jù)表1可得行車安全、平穩(wěn)性指標(biāo)隨墊層剛度變化的規(guī)律，如圖5所示。

表1 不同墊層剛度下的行車安全、平穩(wěn)性指標(biāo)

圖5 不同墊層剛度作用下的行車安全平穩(wěn)性指標(biāo)

由圖5(a)可知，當(dāng)彈性隔離緩沖墊層剛度較小時，車體垂向加速度隨墊層剛度的增加迅速減??；當(dāng)墊層剛度從0.01 N/mm3增加至0.1 N/mm3時，車體垂向加速度減小15.6%；之后隨著墊層剛度的增加，車體垂向加速度的減小幅度逐漸減小，有趨于平穩(wěn)的趨勢。當(dāng)墊層剛度從0.1 N/mm3增加至1.0 N/mm3時，車體垂向加速度僅減小1.3%。

由圖5(b)可知，當(dāng)彈性隔離緩沖墊層剛度較小時，輪重減載率隨著墊層剛度的增加而增加，增加速度較為明顯，當(dāng)墊層剛度超過0.4 N/mm3，輪重減載率的增加速度逐漸減小，有逐漸趨于平緩的趨勢。

4.2 墊層剛度對軌道結(jié)構(gòu)振動的影響

不同墊層剛度下的軌道結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)如表2所示。根據(jù)表2可得軌道結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)隨墊層剛度變化的規(guī)律，如圖6所示。

表2 不同墊層剛度下的軌道結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)幅值

由圖6(a)可知，鋼軌的垂向位移與車體加速度的變化規(guī)律基本相同。當(dāng)彈性隔離緩沖墊層剛度較小時，鋼軌垂向位移和道床板的垂向加速度隨墊層剛度的增加迅速減??；當(dāng)墊層剛度從0.01 N/mm3增加至0.1 N/mm3時，鋼軌垂向位移減小了73.1%；之后隨著墊層的增加，車體垂向加速度的減小幅度逐漸減小，有趨于平穩(wěn)的趨勢。

由圖6(b)可知，扣件壓縮量隨著墊層剛度的增加大致呈非線性增加的趨勢，增加的速度逐漸減小，最后變化較為平緩。

由圖6(c)可知，當(dāng)彈性隔離緩沖墊層剛度小于0.2 N/mm3時，道床板的垂向加速度隨著墊層剛度的增加迅速減??；當(dāng)墊層剛度超過0.3 N/mm3時，道床板的垂向加速度隨著墊層剛度的增加大致呈線性增加的趨勢。

圖6 不同墊層剛度下的軌道結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)變化規(guī)律

4.3 墊層剛度對道床板動應(yīng)力的影響

不同墊層剛度下的道床板動應(yīng)力幅值如表3所示?；炷翞榇嘈圆牧希ǔＲ罁?jù)最大拉應(yīng)力理論，提取拉應(yīng)力以校核混凝土結(jié)構(gòu)的受力?？奂恢檬芰顩r較為復(fù)雜且具有較強(qiáng)時變性的特點，因此扣件處動應(yīng)力采用Mises應(yīng)力。不同墊層剛度下的軌道結(jié)構(gòu)動應(yīng)力變化規(guī)律如圖7所示。

表3 不同墊層剛度下的道床板動應(yīng)力幅值

由圖7(a)可知，當(dāng)彈性隔離緩沖墊層剛度小于0.1 N/mm3時，道床板扣件處的Mises應(yīng)力隨著墊層剛度的增加而減小；當(dāng)墊層剛度超過0.2 N/mm3時，道床板扣件處的Mises應(yīng)力隨著墊層剛度的增加整體大致呈非線性增加的趨勢。

由圖7(b)可知，當(dāng)彈性隔離緩沖墊層剛度小于0.3 N/mm3時，道床板扣件節(jié)點處應(yīng)力隨著墊層剛度的增加而減小，之后隨著墊層剛度的增加而大致呈非線性增加的趨勢。從圖7(a)和圖7(b)應(yīng)力值的大小可以看出，在所選剛度范圍內(nèi)的道床板受力和扣件節(jié)點位置的整體應(yīng)力水平較低。

由圖7(c)可知，道床板下表面應(yīng)力隨著墊層剛度的增加整體呈非線性減小的趨勢，變化的速度逐漸減小。

圖7 不同墊層剛度下的軌道結(jié)構(gòu)動應(yīng)力變化規(guī)律

4.4 彈性隔離緩沖墊層剛度取值

考慮不同的彈性隔離緩沖墊層剛度，通過車輛-軌道-橋梁動力學(xué)分析，提取系統(tǒng)動力學(xué)響應(yīng)。響應(yīng)類型包括車輛運行的安全平穩(wěn)性指標(biāo)、道床板振動指標(biāo)以及道床板的動應(yīng)力幅值，以上動力響應(yīng)隨著墊層剛度變化呈現(xiàn)出了多樣的變化規(guī)律，為了確定較優(yōu)的墊層剛度取值范圍，對各項動力學(xué)指標(biāo)進(jìn)行“歸一化”處理。

針對某一項動力響應(yīng)y，當(dāng)墊層剛度x的變化范圍足夠大時，提取該響應(yīng)幅值的最小值ymin和最大值ymax，設(shè)為歸一化區(qū)間。響應(yīng)y(x)的歸一化指標(biāo)為Sy(x)，其表達(dá)式如下。

(1)

基于該公式，將影響較大的響應(yīng)幅值進(jìn)行轉(zhuǎn)化，置于同一坐標(biāo)系中可得圖8。

圖8 動力學(xué)響應(yīng)歸一化指標(biāo)隨墊層剛度變化曲線

歸一化指標(biāo)中需要關(guān)注的是上升曲線(假設(shè)代表指標(biāo)A)與下降曲線(假設(shè)代表指標(biāo)B)的交點，該交點意味著能夠兼顧指標(biāo)A與指標(biāo)B，從而達(dá)到兩種動力響應(yīng)之間的平衡，不出現(xiàn)較為惡劣的振動現(xiàn)象。車輛-軌道-橋梁耦合系統(tǒng)的響應(yīng)指標(biāo)較多，變化規(guī)律也較為多元化，因此平衡點較多，如圖8所示。但是此類平衡點多分布在一個較小的剛度范圍內(nèi)，即0.07～0.11 N/mm3，該范圍也就是墊層剛度的較優(yōu)取值范圍。

對比基于車輛-軌道-橋梁耦合動力學(xué)所求出的較優(yōu)取值范圍與橋上軌道諧響應(yīng)分析所求出的較優(yōu)彈性隔離緩沖墊層剛度(0.1 N/mm3)，可知兩種方法所得結(jié)果較為一致，因此建議將墊層剛度設(shè)為0.1 N/mm3。

5 結(jié)論

基于車輛軌道耦合動力學(xué)理論，建立了車輛-軌道-橋梁耦合動力精細(xì)化分析模型，研究了大跨度橋上無砟軌道鋪設(shè)不同剛度彈性隔離緩沖墊層對系統(tǒng)動力特性的影響規(guī)律，研究結(jié)論如下。

(1)墊層剛度的選取對軌道頻響具有較為顯著的影響。剛度在0.02～0.2 N/mm3的軌道結(jié)構(gòu)頻響的第一主頻均在20～100 Hz，隨著墊層剛度增大，主頻也隨之明顯增大。大于100 Hz的頻率隨剛度的偏移則沒有100 Hz以內(nèi)顯著；高頻頻響主要由鋼軌起主導(dǎo)作用，而墊層所影響的頻率范圍主要在100 Hz以內(nèi)。

(2)軌道各結(jié)構(gòu)層間位移頻響的衰減規(guī)律較為一致，總體而言，鋼軌的頻響>道床板頻響>底座板頻響，但在局部頻率下，三者的變化規(guī)律存在些許差異。鋼軌與道床板在小于100 Hz的頻響幅值差距不顯著，但是對比大于100 Hz的頻響成分，鋼軌顯著大于道床板結(jié)構(gòu)，底座板由于受到橋面板的約束，頻響幅度顯著小于鋼軌與底座板，其主頻在50～60 Hz。

(3)墊層剛度為0.1 N/mm3時，鋼軌、道床板的位移頻響要小于0.02～0.2 N/mm3范圍內(nèi)的其他剛度頻響。從軌道結(jié)構(gòu)的振動傳遞特性考慮，0.1 N/mm3為較優(yōu)的墊層剛度取值。

(4)基于車輛-軌道耦合動力學(xué)分析，提取不同墊層剛度影響較顯著的動力學(xué)指標(biāo)，歸一化處理后進(jìn)行綜合評價，建議墊層剛度的取值范圍為0.07～0.11 N/mm3。綜合諧響應(yīng)分析的結(jié)論，建議將彈性隔離緩沖墊層剛度設(shè)為0.1 N/mm3。