岳 陽(yáng)

(中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司, 天津 300142)

鐵路工程施工用水?dāng)?shù)量大，投資占比較高，合理的施工用水設(shè)計(jì)方案對(duì)水電價(jià)分析、編制概預(yù)算等有著重要的影響。Q/CR 9004-2018《鐵路工程施工組織設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]規(guī)定：臨時(shí)給水設(shè)施，根據(jù)沿線水資源情況，擬定施工供水方案，對(duì)距水源較遠(yuǎn)的工點(diǎn)或工程較集中的地段，可考慮修建給水干管路，根據(jù)用水量選定給水管路的標(biāo)準(zhǔn)，估算工程數(shù)量。

針對(duì)施工用水的現(xiàn)有研究成果主要集中于用水的施工組織和精細(xì)化計(jì)算。鄭習(xí)羿[2]通過(guò)計(jì)算施工用水量形成了施工用水方案，無(wú)水源地考慮永臨結(jié)合，嚴(yán)重缺水且地下水不合格或不經(jīng)濟(jì)地段，采用汽車短距離運(yùn)水與長(zhǎng)距離運(yùn)水相結(jié)合；賈建[3]等人通過(guò)理性計(jì)算對(duì)施工臨時(shí)用水進(jìn)行決策，內(nèi)容包括工程施工用水總量計(jì)算、水井計(jì)算、供水網(wǎng)絡(luò)計(jì)算、水塔計(jì)算等一系列組合；鄒宇亮[4]等人提出應(yīng)重視臨時(shí)用水的方案設(shè)計(jì)和組織實(shí)施，其中包括正確計(jì)算、合理選擇臨時(shí)用水管徑、采用經(jīng)濟(jì)流速、優(yōu)化管路布置等；祁彥泰[5]結(jié)合投標(biāo)經(jīng)驗(yàn)，從水源的選擇、給水系統(tǒng)的設(shè)置、給水管網(wǎng)的布置、用水量的計(jì)算、消防用水量、管網(wǎng)管徑的計(jì)算和用水管理等方面對(duì)施工臨水用水進(jìn)行了分析探討，提出施工臨時(shí)用水是開工的必備條件之一；王善龍[6]對(duì)施工現(xiàn)場(chǎng)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了匯總，應(yīng)用灰色系統(tǒng)理論建立模型，形成了綠色施工水電消耗指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)。

施工用水方案較多，根據(jù)水源種類分為地表水、地下水和自來(lái)水，根據(jù)拉水方式又分為水車?yán)蛙浌艹樗?，根?jù)地下水采水方式又分為自行打井和利用農(nóng)村自備井。每種方案受到當(dāng)?shù)卣?、地形地質(zhì)、運(yùn)輸距離、工點(diǎn)需水量、水費(fèi)、人工機(jī)械費(fèi)等諸多因素的影響，很難進(jìn)行合理的量化分析和比較。

本文選取5種典型用水方案進(jìn)行數(shù)學(xué)建模與量化計(jì)算，得出每種方案綜合水單價(jià)的函數(shù)表達(dá)式，并以2 km隧道為例，得出不同運(yùn)距條件下投資最省的用水方案，進(jìn)而形成具有普適性的用水方案優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

1 用水方案數(shù)模構(gòu)建

綜合水源、取水方式以及運(yùn)水方式，對(duì)水車地表水拉水、軟管地表水運(yùn)水、軟管利用自來(lái)水管運(yùn)水、自行打井軟管運(yùn)水、農(nóng)村自備井軟管運(yùn)水5種典型用水方案進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。假設(shè)1臺(tái)班的工作時(shí)間為8 h，臺(tái)班單價(jià)各項(xiàng)費(fèi)用依據(jù)《鐵路工程施工機(jī)具臺(tái)班費(fèi)用定額》[7]計(jì)列，其他消耗不計(jì)。

1.1 水車地表水拉水

1.1.1假設(shè)與限制條件

假設(shè)單一工點(diǎn)有多輛水車循環(huán)拉水，全過(guò)程水量無(wú)損失。限制條件為附近有地表水或其他地表水，且不屬于水源地保護(hù)區(qū)。

1.1.2模型建立

水車?yán)^(guò)程包含從既有水源地抽水、汽車運(yùn)輸至蓄水池和蓄水池排水三部分，每噸水單價(jià)W1由運(yùn)水車臺(tái)班費(fèi)用W臺(tái)班、水資源費(fèi)W水費(fèi)和抽水費(fèi)用W抽水組成。

(1)運(yùn)水車臺(tái)班費(fèi)用

運(yùn)水車臺(tái)班費(fèi)用可按式(1)計(jì)算。

W臺(tái)班=臺(tái)班單價(jià)×臺(tái)班數(shù)量

(1)

對(duì)于灑水車臺(tái)班單價(jià)，其人工費(fèi)單價(jià)和汽油單價(jià)可通過(guò)調(diào)查所屬地區(qū)得知，以安徽地區(qū)為例，人工費(fèi)145元/工日，汽油單價(jià)5.94元/kg。灑水車臺(tái)班單價(jià)如表1所示。

表1 灑水車的臺(tái)班單價(jià)表

灑水車臺(tái)班數(shù)量可按式 (2)計(jì)算。

(2)

式中：Q——工點(diǎn)需水量；

C——臺(tái)班產(chǎn)量；

q——運(yùn)水車最大容量，有5 t和9.6 t兩種；

v——運(yùn)水車行駛速度，取30 km/h；

t抽水、t放水——抽水和放水時(shí)間，分別取30 min和 15 min；

d1——水源點(diǎn)至蓄水池的汽車運(yùn)距，可通過(guò)導(dǎo)航求得。

由此可得，大小兩種灑水車的臺(tái)班費(fèi)用分別為：

W臺(tái)班(大)=Q(0.213d1+4.8)W臺(tái)班(大)=Q(0.359d1+8.08)

(3)

可以看出，9 600 L灑水車的臺(tái)班費(fèi)用比 5 000 L灑水車低，因此采用大型灑水車更節(jié)省投資。

(2)水資源費(fèi)

水資源費(fèi)W水費(fèi)可通過(guò)調(diào)查當(dāng)?shù)氐乃Y源稅求得，設(shè)地表水水費(fèi)為a元/m3，則：

W水費(fèi)=a×Q

(4)

(3)抽水費(fèi)用

選取合理的離心清水泵，人工費(fèi)和電費(fèi)通過(guò)調(diào)查所屬地區(qū)求得，以安徽地區(qū)為例，離心清水泵抽的臺(tái)班單價(jià)計(jì)算表格如表2所示。

表2 離心清水泵的臺(tái)班單價(jià)表

因此，W抽水W抽水費(fèi)=0.127×Q。

綜上可得每噸水單價(jià)W1：

(5)

式中：a——地表水資源稅；

d1——運(yùn)水車運(yùn)輸距離。

由此可以看出，運(yùn)水車的運(yùn)水單價(jià)是運(yùn)輸距離以及地表水水資源稅的一元二次函數(shù)，與運(yùn)輸量無(wú)關(guān)。

1.2 軟管運(yùn)水

1.2.1假設(shè)與限制條件

假設(shè)單一工點(diǎn)單獨(dú)使用一條軟管運(yùn)水，限制條件為附近有地表水或其他地表水，且不屬于水源地保護(hù)區(qū)。

1.2.2模型建立

軟管抽水全過(guò)程包含從既有水源地抽水，軟管運(yùn)輸至蓄水池和蓄水池排水三部分。軟管抽水每噸水單價(jià)W2由抽水費(fèi)用W抽水、水資源稅W水費(fèi)、運(yùn)水水管與安裝費(fèi)W水管組成。管線型號(hào)應(yīng)按照工點(diǎn)用水量大小進(jìn)行選擇[8-9]，為便于簡(jiǎn)化，暫定管徑100 mm軟管費(fèi)用按100元/m計(jì)列，管線安裝費(fèi)用按66元/m計(jì)列。則軟管抽水每噸水單價(jià)按式(6)計(jì)算。

(6)

式中：a——地表水水資源稅；

d2——水源地至蓄水池的管線距離。

由此可以看出，軟管的運(yùn)水單價(jià)與地表水水資源稅和水源地至蓄水池的管線距離成正比，與運(yùn)水量成反比。

1.3 自來(lái)水管運(yùn)水

1.3.1假設(shè)與限制條件

假設(shè)單一工點(diǎn)單獨(dú)使用一條軟管接入且新建水管長(zhǎng)度不大于1 km，限制條件為自來(lái)水管網(wǎng)覆蓋區(qū)域。

1.3.2模型建立

自來(lái)水管網(wǎng)供水每噸水單價(jià)W3由接口費(fèi)W接口、運(yùn)水水管和安裝費(fèi)W水管、自來(lái)水費(fèi)W水費(fèi)組成，其中自來(lái)水費(fèi)用由項(xiàng)目所在區(qū)調(diào)查求得。新建水管按照1 km計(jì)列，接口費(fèi)暫按照安徽地區(qū) 2 000元/次計(jì)列，則：

(7)

式中：b—自來(lái)水費(fèi)。

由此可以看出，自來(lái)水管運(yùn)水單價(jià)與自來(lái)水費(fèi)成正比，與工點(diǎn)需水量成反比。

1.4 自行打井運(yùn)水

1.4.1假設(shè)與限制條件

假設(shè)單一工點(diǎn)需一口井供水，限制條件為不屬于禁采區(qū)且打井不存在倒灌，地下水埋深較淺區(qū)域。

1.4.2模型建立

自行打井運(yùn)水供水每噸水單價(jià)W4由打井費(fèi)用W打井、運(yùn)水水管和安裝費(fèi)W水管、抽水費(fèi)W抽水、地下水資源稅W水費(fèi)組成。其中打井費(fèi)用根據(jù)地質(zhì)條件不同，與打井深度呈指數(shù)型上升，這里予以簡(jiǎn)化，按打井費(fèi)用200元/m計(jì)列，則：

(8)

式中：c——地下水水資源稅；

d3——打井點(diǎn)距離蓄水池的管線距離；

h——打到淺層地下水的打井深度。

由此可見(jiàn)，自行打井用水的運(yùn)水單價(jià)與地下水水資源稅、打井點(diǎn)距離蓄水池的管線距離以及打井費(fèi)用成正比，與工點(diǎn)需水量成反比。

在10月份的鋸材市場(chǎng)上，明顯的是從歐洲方向來(lái)的闊葉樹種產(chǎn)品，如楓木、櫸木、櫻桃木顯示暢銷，平均價(jià)格行情可說(shuō)是穩(wěn)中有升，上升幅度在5%左右。如果是A級(jí)材則價(jià)格漲得更高一些。一直占有重要位置的來(lái)自俄羅斯的闊葉鋸材仍然是銷售的主要板塊，例如柞木、水曲柳、椴木和樺木，不同規(guī)格的鋸材因材質(zhì)優(yōu)秀、資源充裕最受市場(chǎng)追捧。來(lái)自俄羅斯的樺木、柞木，以及椴木、楊木等樹種的銷售速度明顯提升，鋸材行情隨之走高，平均上升20～80元/m3之間，其中以水曲柳無(wú)節(jié)材漲價(jià)尤甚，約在百元以上。

1.5 農(nóng)村自備井打井運(yùn)水

1.5.1假設(shè)與限制條件

假設(shè)單一工點(diǎn)需一口井供水，限制條件為沿線村莊區(qū)域才具備自備井。

1.5.2模型建立

使用農(nóng)村自備井費(fèi)用較為復(fù)雜，實(shí)際使用時(shí)需與村民進(jìn)行協(xié)商，應(yīng)選取典型村落進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)走訪，去村鎮(zhèn)級(jí)別的政府進(jìn)行詢問(wèn)。以安徽地區(qū)為例，按照小時(shí)進(jìn)行收費(fèi)，折合后約為5元/t，包含抽水電費(fèi)、水費(fèi)、水泵設(shè)備維修費(fèi)等，不包含管線費(fèi)。

因此，使用自備井每噸水單價(jià)W5由 5元/t的使用費(fèi)用和管線費(fèi)W管線組成。

(9)

式中：d4——自備井距離蓄水池的管線距離。

可見(jiàn)，農(nóng)村自備井用水的運(yùn)水單價(jià)與自備井距離蓄水池的管線距離以及用水單價(jià)成正比，與工點(diǎn)需水量成反比。

2 水價(jià)函數(shù)費(fèi)用比選

為采用線性規(guī)劃的方法進(jìn)行比較，以求出費(fèi)用最低的方案，需將每個(gè)方程的變量都簡(jiǎn)化成Q和d的形式，其他變量通過(guò)項(xiàng)目實(shí)地考察進(jìn)行固定。以安徽某地區(qū)為例，其水費(fèi)情況如表3所示。

表3 安徽某地區(qū)水費(fèi)情況表

由表3可知，地表水水資源稅a=0.12，自來(lái)水費(fèi)b=2.75，地下水水資源稅c=0.15。打井深度暫按200 m計(jì)列。

考慮實(shí)際施工組織設(shè)計(jì)時(shí)，隧道以2 km作為一個(gè)工作面范圍，橋梁以3 km作為一個(gè)工作面范圍，參考《重點(diǎn)工程生產(chǎn)用水、用電參考指標(biāo)》：4～10 km隧道(雙)的用水指標(biāo)為150 t/m，特大橋(雙)的用水指標(biāo)為44 t/m。因此，單一工點(diǎn)需水量Q的限定范圍設(shè)為(0，300 000)m3。各方案運(yùn)水距離d的限定范圍設(shè)為(0，5) km。同時(shí)，令W1=Z1,W2=Z2,W3=Z3,W4=Z4,W5=Z5,d1=x1,d2=x2,d3=x3,d4=x4，Q=y×10 000，可得5種用水方案的水價(jià)函數(shù)分別為：

(10)

其中，x1,x2,x3,x4∈(0,5),y∈(0,30)。即每個(gè)因變量Z都是自變量x和y的函數(shù)。以運(yùn)水距離為x軸，工點(diǎn)需水量為y軸，運(yùn)水單價(jià)為z軸，可得水價(jià)函數(shù)的三維分布如圖1所示。

圖1 5種運(yùn)水方案的水價(jià)函數(shù)三維圖

針對(duì)同一工點(diǎn)，需水量是一定的，但5種方案的運(yùn)輸距離卻不同。假定工點(diǎn)為2 km的隧道，按照 100 t/m的需水量計(jì)算，則5種方案供水單價(jià)W與運(yùn)距x的關(guān)系如圖2所示。

圖2 2 km隧道5種方案供水單價(jià)與運(yùn)距關(guān)系圖

由圖2可以看出，對(duì)于2 km的隧道工點(diǎn)，當(dāng)運(yùn)水距離在5 km以內(nèi)時(shí)：

(1)自備井供水單價(jià)最高，水車地表水拉水其次，均遠(yuǎn)高于其他3種方案。

(2)當(dāng)運(yùn)距大于4 km時(shí)，自來(lái)水管運(yùn)水的供水單價(jià)低于打井運(yùn)水和軟管地表水拉水的供水單價(jià)；當(dāng)運(yùn)距小于4 km時(shí)，自來(lái)水管運(yùn)水的供水單價(jià)高于打井運(yùn)水和軟管地表水拉水的供水單價(jià)。

(3)隨著運(yùn)距的增加，自備井、自行打井以及軟管地表運(yùn)水的供水單價(jià)增加較快，但水車?yán)墓┧畣蝺r(jià)隨運(yùn)距變化的改變不明顯，這說(shuō)明水車?yán)膬?yōu)勢(shì)在于遠(yuǎn)距離供水。由計(jì)算可知，當(dāng)水車?yán)嚯x達(dá)到7 km以上時(shí)，其供水單價(jià)低于相同運(yùn)距軟管抽水的供水單價(jià)。

因此，針對(duì)缺水地區(qū)，即近距離無(wú)法取得地表水、地下水或自來(lái)水，需遠(yuǎn)距離運(yùn)水時(shí)，水車?yán)疄樽顑?yōu)方案；當(dāng)近距離可取地表水、地下水或自來(lái)水時(shí)，則需根據(jù)運(yùn)距選取最優(yōu)方案，相較于打井運(yùn)水和軟管地表水拉水，自來(lái)水方案在運(yùn)距相對(duì)較大時(shí)具有優(yōu)勢(shì)。

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 工程背景

某新建鐵路地表水系非常豐富，有史河和琵河兩條主干河流以及諸多地表河流，且存在梅河地表水等大量?jī)?chǔ)水量豐富的地表水。水質(zhì)達(dá)到混凝土用水標(biāo)準(zhǔn)，價(jià)格較為便宜，但該地區(qū)存在較多的水源地保護(hù)區(qū)，保護(hù)區(qū)內(nèi)不可取用地表水。該地區(qū)自來(lái)水管網(wǎng)較為發(fā)達(dá)，覆蓋面較廣，中心城區(qū)范圍均被自來(lái)水管網(wǎng)覆蓋。自來(lái)水管網(wǎng)覆蓋區(qū)范圍內(nèi)不允許進(jìn)行打井取水，且大部分屬于禁采區(qū)或限采區(qū)。

3.2 方案比較

以CK 137+510王家莊隧道斜井口和CK 122+130上營(yíng)隧道斜井口為典型工點(diǎn)進(jìn)行用水方案比選?？紤]到該地區(qū)大部分為禁采區(qū)或限采區(qū)，故不考慮地下水，只針對(duì)取用地表水或自來(lái)水進(jìn)行選擇。統(tǒng)計(jì)當(dāng)?shù)馗黝愃畠r(jià)，并對(duì)水源地保護(hù)區(qū)、主要地表水系位置、自來(lái)水管網(wǎng)覆蓋區(qū)域等進(jìn)行標(biāo)明。

(1)CK 137+510的王家莊隧道斜井口

斜井口附近有一條主干河流麻河，同時(shí)不屬于水源地保護(hù)區(qū)，可正常取水，但不在自來(lái)水覆蓋區(qū)范圍內(nèi)，無(wú)法使用自來(lái)水。因此，施工用水比選軟管運(yùn)水和運(yùn)輸車地表水運(yùn)水兩個(gè)方案。兩方案均從麻河取水，運(yùn)輸車需通過(guò)新建隧道口引入便道進(jìn)行運(yùn)輸，距離為2.281 km，軟管輸水管長(zhǎng)度為1.624 km，王家莊隧道斜井口運(yùn)水方案參數(shù)如表4所示。

表4 王家莊隧道斜井口運(yùn)水方案參數(shù)表

將表4中的參數(shù)代入各方案的水價(jià)函數(shù)公式中，計(jì)算得出軟管運(yùn)水的供水單價(jià)為2.67元/m3，運(yùn)輸車地表水運(yùn)水的供水單價(jià)為4.97元/m3。由此可見(jiàn)，軟管運(yùn)水的供水單價(jià)比運(yùn)輸車地表水運(yùn)水的單價(jià)要低，故王家莊隧道斜井口采用軟管運(yùn)水的供水方案。

(2)CK 122+130的上營(yíng)隧道斜井口

斜井口有梅山地表水引出的支流，不屬于水源地保護(hù)區(qū)；位于自來(lái)水覆蓋區(qū)域內(nèi)，可使用自來(lái)水供水。因此，施工用水考慮比選軟管運(yùn)水、運(yùn)輸車地表水輸水和自來(lái)水管運(yùn)水3個(gè)方案。軟管運(yùn)水和運(yùn)輸車地表水運(yùn)水均從梅山地表水支流取水，運(yùn)輸車運(yùn)輸距離為5.1 km，軟管輸水管長(zhǎng)度為3.6 km，上營(yíng)隧道斜井口運(yùn)水方案參數(shù)如表5所示。

表5 上營(yíng)隧道斜井口運(yùn)水方案參數(shù)表

將表5中的參數(shù)分別代入各方案的水價(jià)函數(shù)公式中，計(jì)算得出軟管運(yùn)水的供水單價(jià)為4.87元/m3，運(yùn)輸車地表水運(yùn)水的供水單價(jià)為8.1元/m3，自來(lái)水管運(yùn)水的供水單價(jià)為4.05元/m3。即自來(lái)水管運(yùn)水方案的供水單價(jià)最低，其次是軟管運(yùn)水方案，運(yùn)輸車地表水運(yùn)水方案的供水單價(jià)最高。故上營(yíng)隧道斜井口采用直接接入自來(lái)水管網(wǎng)進(jìn)行運(yùn)水方案。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)水車地表水拉水、軟管運(yùn)水、自來(lái)水管運(yùn)水、自行打井運(yùn)水、農(nóng)村自備井打井運(yùn)水5個(gè)用水方案進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模，得出了不同運(yùn)水方案的綜合運(yùn)水單價(jià)函數(shù)表達(dá)式。并以2 km隧道供水為例，得出不同運(yùn)距條件下投資最省的用水方案，進(jìn)而形成具有普適性的用水方案優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。最后通過(guò)工程實(shí)例驗(yàn)證了水價(jià)函數(shù)的適用性，本文求得的水價(jià)函數(shù)表達(dá)式適用于快捷、準(zhǔn)確地針對(duì)具體工點(diǎn)進(jìn)行用水方案比選，得出最優(yōu)的用水方案，可為控制工程投資、提升編制概算的精確度提供數(shù)據(jù)支撐。