晏 仁 翁運(yùn)新 晏 園 申 權(quán) 祝方才

(1. 湖南工業(yè)大學(xué)， 湖南 株洲 412007；2.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司， 成都 610031)

膨脹土是一種特殊性黏土，具有多裂隙性、強(qiáng)脹縮性和超固結(jié)性等特征。由于膨脹土具有強(qiáng)烈的脹縮特性，其在降雨蒸發(fā)的干濕循環(huán)過程中很容易形成裂隙。裂隙對膨脹土的強(qiáng)度、變形、滲流等性質(zhì)有著重要的影響。因此，對膨脹土邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析時必須考慮到裂隙的影響[1-4]。

迄今為止，研究者們已通過研究認(rèn)識到了裂隙在膨脹土邊坡穩(wěn)定性中起到的重要作用。殷宗澤[5-7]等人從不同角度論證了多裂隙性是影響膨脹土邊坡失穩(wěn)的關(guān)鍵，結(jié)合膨脹土邊坡失穩(wěn)實(shí)例，探討了裂隙在邊坡穩(wěn)定性中所起的作用，解釋了裂隙開展與膨脹土邊坡失穩(wěn)特征的聯(lián)系，提出了考慮裂隙影響的邊坡穩(wěn)定分析方法和用土工膜限制裂隙發(fā)展的加固方法。陳善雄[8]等人針對現(xiàn)有膨脹土邊坡穩(wěn)定性分析方法的不足，基于南水北調(diào)中線工程，在進(jìn)行了大量現(xiàn)場滑坡調(diào)研的基礎(chǔ)上，提出了一種含裂隙膨脹土邊坡的穩(wěn)定性分析方法，建立了膨脹土裂隙邊坡的地質(zhì)模型。研究結(jié)果表明，在考慮地表垂直裂隙、地下水及坡腳緩傾裂隙后，邊坡的安全系數(shù)顯著降低。李雄威[9]等人以廣西白色強(qiáng)膨脹土為研究對象，對裂隙描述的雨水入滲膨脹土塹坡進(jìn)行穩(wěn)定性計算，結(jié)果表明，是否考慮裂隙對膨脹土邊坡穩(wěn)定性的計算結(jié)果影響較大。姚海林[10]等人對膨脹土邊坡進(jìn)行了考慮裂隙和降雨入滲影響的穩(wěn)定性分析，通過工程實(shí)例比較了考慮裂隙和不考慮裂隙的差別。研究結(jié)果表明，考慮裂隙影響的邊坡降雨入滲和穩(wěn)定性分析較為合理。平揚(yáng)[11]等人在考慮膨脹土開裂性的情況下，研究了雨水入滲條件下膨脹土邊坡的滲流規(guī)律，并進(jìn)行了相對應(yīng)的穩(wěn)定性分析。鄭長安[12]通過室內(nèi)試驗，將非飽和狀態(tài)下的強(qiáng)度參數(shù)及膨脹力表示為土體含水率的函數(shù)，并在此基礎(chǔ)上，提出了考慮多種因素的膨脹土穩(wěn)定性分析方法。黃潤秋[13]等人采用簡化Bishop法，研究裂隙對膨脹土邊坡穩(wěn)定性的影響。包承綱[14]以吸力問題為中心，對新近研究的降雨入滲和裂隙影響進(jìn)行了定量分析，并在此基礎(chǔ)上對邊坡失穩(wěn)機(jī)理和考慮裂隙和雨水入滲的穩(wěn)定分析方法進(jìn)行了研究。譚波[15]等人采用室內(nèi)試驗和PFC3D數(shù)值仿真試驗相結(jié)合的方法來獲取裂隙膨脹土體的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，并初步探尋膨脹土裂隙發(fā)育對強(qiáng)度的影響規(guī)律。

總體來說，現(xiàn)有考慮裂隙影響膨脹土邊坡穩(wěn)定性的研究主要集中于裂隙和雨水入滲，涉及膨脹土裂隙和膨脹變形力方面的研究較少，特別是考慮裂隙傾角對邊坡穩(wěn)定性影響的研究少見報道。因此，本文以新建云桂高速鐵路沿線采用錨桿框架梁支護(hù)的兩級膨脹土邊坡為背景，基于極限分析上限理論，結(jié)合膨脹變形力、孔隙水壓力、地震荷載和錨桿拉力等因素，建立了考慮裂隙影響的膨脹土邊坡穩(wěn)定性分析方法，研究了裂隙對膨脹土邊坡穩(wěn)定性及錨桿拉力的影響，探討了裂隙深度、傾角對膨脹土邊坡穩(wěn)定性及錨桿拉力的影響規(guī)律，以期為膨脹土邊坡工程設(shè)計與施工提供參考。

1 建立考慮裂隙影響的邊坡模型

多裂隙性是膨脹土的典型特征，且裂隙是邊坡穩(wěn)定性分析中的重要影響因素。膨脹土本身的滲透率較小，雨水入滲量有限，但裂隙的存在給雨水入滲提供了良好通道，并進(jìn)一步造成膨脹土邊坡滑坡。本文考慮連通滑裂面的裂隙，如圖1所示。裂隙深度為hw，裂隙靜水壓力為Pw(降雨條件下)，則：

(1)

式中：γw——水的容重。

當(dāng)n=0時，表明裂隙深度為0，當(dāng)n=1時，表明裂隙深度為邊坡高度H。

圖1 裂隙對邊坡影響示意圖

1.1 邊坡的幾何關(guān)系

新建云桂高速鐵路沿線有多處兩級膨脹土(巖)邊坡，均采用錨桿框架梁支護(hù)，本文基于極限分析上限理論，研究DK 221+790右側(cè)兩級邊坡的穩(wěn)定性。邊坡破壞模式為對數(shù)螺旋線，如圖2所示。膨脹土邊坡平臺寬度由上往下分別為d0=L、d1和d2=0(其中d0=L，d2=0)，邊坡傾角由上往下分別為β1和β2，邊坡高度由上往下為α1H和α2H(其中α1、α2為高度系數(shù))，以上參數(shù)可根據(jù)具體邊坡尺寸確定。此外，假設(shè)破壞面AC為對數(shù)螺旋面，破壞面通過坡腳，滑動體ABC繞旋轉(zhuǎn)中心O相對AC面以下的穩(wěn)定體做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，因此，AC面是一個薄層的速度間斷面。線段OA的長度為r0，OA與OC的傾角分別為θ0和θh，邊坡高度H。

圖2 DK 221+790右側(cè)兩級邊坡對數(shù)螺旋滑裂面圖

利用坐標(biāo)變換，從幾何關(guān)系可以看出，H/r0和L/r0的比值可用θ0和θh表示。

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：θg——線段OG與水平線的夾角；

β3——裂隙FG的水平傾角，當(dāng)裂隙為垂直裂隙時，β3=90°，當(dāng)裂隙為水平裂隙時，β3=0°；

LAF——線段AF的長度。

1.2 邊坡的外功率

(1)重力

由于裂隙的存在，滑裂面未能通過A點(diǎn)，滑動土體的區(qū)域為FBCG，可利用疊加法計算FBCG區(qū)域土重的外功率，F(xiàn)BCG區(qū)域= ABC區(qū)域-AFG區(qū)域，因此，F(xiàn)BCG區(qū)域的重力外功率可表示為：

f5-f6+f7+f8)

(6)

式中：Sx——錨桿橫向間距；

Ω——滑體轉(zhuǎn)動角速度；

γw——土體容重；

φ——土體內(nèi)摩擦角。

(2)環(huán)境變化引起的膨脹變形外功率

水平變形力外功率可表示為：

g4-g5-g6+g7+g8)

(7)

式中：βh——膨脹土體水平變形力。

(3)靜水壓力

(8)

(4)內(nèi)部損耗率

(9)

式中：C——土體粘聚力。

(5)孔隙水壓力

(10)

式中：w——孔隙水壓力功率。

(6)地震荷載外功率

(11)

式中：kv，kh——分別為豎向和水平向地震加速度放大系數(shù)。

(7)錨桿(索)的拉力外功率

Wm=-r0ΩTi∑[e(θi-θ0)tanφ·sin(θi-ξ)]

(12)

式中：Ti——第i根錨桿拉力；

θi——第i根錨桿與水平面的夾角；

ξ——錨桿的水平傾角。

2 邊坡安全系數(shù)及錨桿支護(hù)分析

2.1 安全系數(shù)

(1)考慮裂隙的影響，由外功率與內(nèi)能耗散功率相等，可得：

WFBCG=CAC

(13)

(2)考慮裂隙及裂隙靜水壓力的影響，由外功率與內(nèi)能耗散功率相等，可得：

WFBCG+Wp=CAC

(14)

(3)考慮裂隙、孔隙水壓力(裂隙和孔隙)和變形力影響，由外功率與內(nèi)能耗散功率相等，可得：

WFBCG+FFBCG+Wp=CAC

(15)

(4)考慮裂隙和地震影響，由外功率與內(nèi)能耗散功率相等，可得：

WFBCG+Wk=CAC

(16)

(5)考慮裂隙和地震影響，由外功率與內(nèi)能耗散功率相等，可得：

WFBCG+FFBCG+Wk=CAC

(17)

(6)考慮裂隙、水壓力(裂隙和孔隙)、變形力和地震的影響，由外功率與內(nèi)能耗散功率相等，可得：

WFBCG+Wp+Wwater+FFBCG+Wk=CAC

(18)

選取典型膨脹土邊坡斷面，裂隙傾角取β3=90°，n1=0.1，膨脹土邊坡參數(shù)如表1所示?？紤]孔隙水壓力作用，邊坡安全系數(shù)的計算結(jié)果如表2所示。

表1 膨脹土邊坡參數(shù)表

表2 邊坡安全系數(shù)計算結(jié)果表

從表2可以看出，裂隙使邊坡的安全系數(shù)有所降低，最大降低百分比為11.83%，說明裂隙對邊坡穩(wěn)定性不利。裂隙對邊坡安全系數(shù)的影響小于地震作用(降低17.65%)和孔隙水壓力作用(降低16.17%)，但大于變形力作用(降低7.8%)。

自重+裂隙、自重+變形力+裂隙、自重+地震+裂隙3種工況下的邊坡滑裂面如圖3所示。

圖3 考慮裂隙影響的邊坡對數(shù)螺旋滑裂面圖

由圖3可知，考慮裂隙的影響后，邊坡的滑裂面長度變短，且與裂隙連通。對比3種工況可知，就對數(shù)螺旋滑裂面的初始半徑而言；自重+裂隙工況的初始半徑最大，自重+變形力+裂隙工況次之，自重+地震+裂隙工況最小。

2.2 錨桿拉力計算

考慮裂隙、靜水壓力、孔隙水壓力、變形力、地震荷載、錨索拉力，由外功率與內(nèi)能耗散功率相等，可得：

WFBCG+Wp+Wwater+FFBCG+Wk+Wm=CAC

(19)

由此可得，考慮變形力和地震作用下，錨桿(索)的拉力與安全系數(shù)之間的關(guān)系為：

[e2(θh-θ0)tanφ-1]

(20)

錨桿拉力的計算結(jié)果如圖4所示。

圖4 錨桿拉力與安全系數(shù)之間的關(guān)系圖

由圖4可知，各種工況下，錨桿的拉力與安全系數(shù)呈線性關(guān)系，錨桿拉力越大，安全系數(shù)也越大。由規(guī)范可知，在進(jìn)行錨桿(索)設(shè)計時，邊坡安全系數(shù)的取值在1.2～1.6之間，對于考慮自重、裂隙、孔隙水壓力、地震和變形力作用的膨脹土邊坡而言，單根錨桿的拉力設(shè)計值可取203.70～248.79 kN。

3 影響因素分析

3.1 裂隙深度對安全系數(shù)的影響

裂隙傾角為90°，裂隙深度分別選取1 m、2 m、3 m和4 m，計算自重+裂隙、自重+裂隙+變形力和自重+裂隙+地震+變形力3種工況下裂隙深度與安全系數(shù)之間的關(guān)系，計算結(jié)果如圖5所示。

圖5 裂隙深度與安全系數(shù)之間的關(guān)系圖

由圖5可知，安全系數(shù)隨裂隙深度的增加而減小，當(dāng)裂隙深度為4 m時，自重+裂隙工況的安全系數(shù)為0.71，自重+裂隙+變形力工況的安全系數(shù)為0.651，自重+裂隙+地震+變形力工況的安全系數(shù)降為0.569。

3.2 裂隙深度對錨桿拉力的影響

裂隙傾角為90°，安全系數(shù)取1.2，裂隙深度分別選取0 m、1 m、2 m、3 m和4 m，不考慮水壓力作用，計算考慮地震作用和不考慮地震作用時裂隙深度與錨桿拉力之間的關(guān)系，計算結(jié)果如圖6所示。

圖6 裂隙深度與錨桿拉力之間的關(guān)系圖

由圖6可知，錨桿拉力隨裂隙深度的增加而增大，當(dāng)裂隙深度為4 m時，考慮地震作用工況下的錨桿拉力為157.14 kN，不考慮地震作用工況的錨桿拉力為106.61 kN。

3.3 裂隙傾角對安全系數(shù)的影響

裂隙深度為1.6 m，裂隙傾角分別選取110°、100°、90°、80°和70°，錨桿拉力分別取0 kN、50 kN、100 kN和150 kN，計算裂隙傾角與安全系數(shù)之間的關(guān)系，結(jié)果如表3和圖7所示。

表3 裂隙傾角與安全系數(shù)之間的關(guān)系表

圖7 裂隙傾角與安全系數(shù)之間的關(guān)系圖

由表3和圖7可知，裂隙傾角的變化對安全系數(shù)的影響較小，隨著裂隙傾角的增大，安全系數(shù)稍許減小。

不同裂隙傾角和不同裂隙深度的邊坡滑裂面如圖8和圖9所示。

圖8 不同裂隙傾角下邊坡滑裂面圖

圖9 不同裂隙深度下邊坡滑裂面圖

由圖8可知，裂隙傾角分別選取110°、100°、90°、80°和70°時，對數(shù)螺旋滑裂面的θh、θ0、r0和L均未發(fā)生變化，由此可知，裂隙傾角對邊坡安全系數(shù)的影響較小。由圖9可知，裂隙深度分別選取1 m、2 m、3 m和4 m時，對數(shù)螺旋滑裂面θ0、r0和L均發(fā)生了不同程度的變化，因此，相對于裂隙傾角而言，裂隙深度對邊坡安全系數(shù)的影響較大。

3.4 裂隙傾角對錨桿拉力的影響

裂隙深度為1.6 m，安全系數(shù)取1.2，裂隙傾角分別選取110°、100°、90°、80°和70°，不考慮水壓力作用，計算考慮地震作用和不考慮地震作用時裂隙傾角與錨桿拉力之間的關(guān)系，計算結(jié)果如圖10所示。

圖10 裂隙傾角與錨桿拉力之間的關(guān)系圖

由圖10可知，裂隙傾角的變化對錨桿拉力的影響較小，錨桿拉力隨裂隙傾角的減小緩慢增大；當(dāng)裂隙傾角為70°時，錨桿拉力較大，考慮地震作用工況下的錨桿拉力為101.55 kN，不考慮地震作用工況下的錨桿拉力為54.69 kN。

4 結(jié)論

本文基于極限分析上限理論，建立了考慮裂隙影響的膨脹土邊坡穩(wěn)定性分析方法，探討了裂隙深度、傾角對膨脹土邊坡穩(wěn)定性和錨桿拉力的影響規(guī)律，主要結(jié)論如下：

(1)安全系數(shù)隨裂隙深度的增加而減小，其中，考慮地震作用和變形力影響的安全系數(shù)最小；安全系數(shù)隨裂隙傾角的增大稍許減小；裂隙深度對邊坡安全系數(shù)的影響較大，且影響滑裂面的幾何形狀。

(2)錨桿拉力隨裂隙深度的增加而增大，在相同裂隙深度時，考慮地震作用工況的錨桿拉力較不考慮地震作用工況的拉力更大；裂隙傾角的變化對錨桿拉力的影響較小。

(3)裂隙對邊坡安全系數(shù)的影響小于地震作用和孔隙水壓力的作用，但大于水平膨脹變形力的作用。