李亞擎

摘要：

本文提出一種基于支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）算法的擾動(dòng)判別和擾動(dòng)模式識(shí)別的方法，算法首先通過(guò)穩(wěn)定性競(jìng)爭(zhēng)自適應(yīng)重加權(quán)采樣（SCARS）提取信號(hào)時(shí)域和頻域特征，其次基于時(shí)域和頻域特征建立了SVM算法分類器，最后通過(guò)分類器進(jìn)行擾動(dòng)模式識(shí)別研究。

關(guān)鍵詞：SVM;φ-OTDR;分類器;模式識(shí)別;SCARS

一、SCARS的特征選擇原理

穩(wěn)定性競(jìng)爭(zhēng)自適應(yīng)重加權(quán)采樣[15]（SCARS）算法的度量標(biāo)準(zhǔn)是算法的穩(wěn)定性，當(dāng)算法越穩(wěn)定時(shí)，變量被選擇的概率越大。全部計(jì)算過(guò)程里包含N個(gè)循環(huán)數(shù)據(jù)，首先，需要計(jì)算出所有特征的穩(wěn)定性，然后通過(guò)強(qiáng)制變量的篩選和自適應(yīng)重加權(quán)采樣法[16]（adapting reweighted sampling， ARS）計(jì)算出穩(wěn)定性較大的變量，把這些變量放入一個(gè)集合中。循環(huán)結(jié)束后，可以得到N個(gè)穩(wěn)定性較大的變量集合，其次，對(duì)每個(gè)集合進(jìn)行PLS建模，最后，根據(jù)模型中RMSECV值最小原則選擇出最合適的集合。變量穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)規(guī)則如下：

矩陣 為所測(cè)樣本的特征矩陣，n為樣本數(shù)，p為變量數(shù)，表示目標(biāo)性質(zhì)變量，建立PLS回歸模型時(shí)，X與y的關(guān)系可以表示為

?其中  和 ?分別表示M次采樣后第j個(gè)變量自回歸系數(shù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，從式（6）可以看出， ?值越大， ?值越小，該變量的穩(wěn)定值越大，重要性越強(qiáng)。

同上所述，整個(gè)循環(huán)結(jié)束后將獲得N個(gè)變量子集，對(duì)每個(gè)變量子集進(jìn)行PLS建模，然后根據(jù)模型RMSECV值最小原則選擇最優(yōu)的變量子集。SCARS具體算法步驟如下：

Step1：當(dāng)循環(huán)次數(shù) 時(shí)，計(jì)算原始變量集V中各變量的穩(wěn)定性值;

Step2：通過(guò)衰減指數(shù)函數(shù)將較為穩(wěn)定的變量保存，變量的保留率 ?其中 ， ，p為原始變量數(shù);

Step3：通過(guò)ARS采樣技術(shù)從Step2將穩(wěn)定值較大的變量保存，把所篩選的變量作為第i次變量子集 ;循環(huán)次數(shù) ;

Step4：第i次循環(huán) 時(shí)，計(jì)算變量子集 中各變量的穩(wěn)定性值，依次執(zhí)行Step2，Step3;

Step5：若 ，執(zhí)行Step4;若 ，執(zhí)行Step6;

Step6：將以上步驟進(jìn)行N次循環(huán)，共獲得N個(gè)穩(wěn)定性強(qiáng)的變量集合 ，建立每個(gè)變量的PLS模型，計(jì)算它們的RMSECV值;

Step7：根據(jù)計(jì)算的RMSECV值，選擇其中最小的值，將此值對(duì)應(yīng)的集合視作最優(yōu)集合。

二、特征選擇結(jié)果

隨著采樣運(yùn)行次數(shù)的增加，特征的數(shù)量迅速下降，然后緩慢下降?？梢哉J(rèn)為首先進(jìn)行了初步選擇，然后進(jìn)行了精細(xì)選擇。在1-34次的采樣運(yùn)行中，（五倍交叉驗(yàn)證的最小均方誤差）RMSECV逐漸減小，這意味著冗余特征不斷被刪除。在進(jìn)行了34次采樣后，RMSECV逐漸增加，這意味影響分類性能的關(guān)鍵特征被刪除了。在回歸系數(shù)路徑的變化中，每條線代表一個(gè)變量，當(dāng)線條觸及y=0時(shí)將其消除，說(shuō)明關(guān)鍵特征被掩蓋。綜合來(lái)看，當(dāng)進(jìn)行第34次的特征篩選時(shí)，RMSECV達(dá)到最小值，共選擇了172個(gè)關(guān)鍵特征，特征變量個(gè)數(shù)由1600個(gè)減小到172個(gè)，刪除了絕大部分的冗余特征。

三、SVM分類原理

支持向量機(jī)根據(jù)數(shù)據(jù)的特征值，找到其最優(yōu)超平面將其分為兩種類型。對(duì)于在低維空間無(wú)法線性可分的數(shù)據(jù)集，SVM利用核函數(shù)將它們變換到高維度的空間，這樣在低緯度線性不可分的數(shù)據(jù)集在高維度就線性可分了。本文選擇徑向核函數(shù)作為SVM的分類核函數(shù)。

利用網(wǎng)格搜索法計(jì)算這兩個(gè)參數(shù)，這可以提高分類器的分類性能。為了提高計(jì)算效率，使用GPU進(jìn)行網(wǎng)格搜索。同時(shí)，為了避免欠擬合于過(guò)擬合現(xiàn)象的發(fā)生，將交叉驗(yàn)證法與正則表達(dá)式引入公式中。當(dāng)交叉驗(yàn)證法的值最高時(shí)，認(rèn)為此時(shí)c和g的取值是最佳的[17]。

四、 SVM分類結(jié)果

在SVM分類之前需要?jiǎng)澐钟?xùn)練集和預(yù)測(cè)集，訓(xùn)練集用來(lái)建立SVM模型。同時(shí)，使用預(yù)測(cè)集驗(yàn)證分類效果。本文共包含4個(gè)類別，它們的樣本數(shù)量分別為：1510個(gè)、103個(gè)、366個(gè)與306個(gè)，共2285個(gè)樣本。在每個(gè)類別中隨機(jī)選擇80%的樣本作為訓(xùn)練集，剩余的20%作為預(yù)測(cè)集。這樣訓(xùn)練集共包含1828個(gè)樣本，測(cè)試集共包含457個(gè)樣本。不同的參數(shù)組合對(duì)SVM的分類影響很大。因此，需要使用參數(shù)優(yōu)化方法對(duì)SVM分類效果進(jìn)行優(yōu)化[18]。

在網(wǎng)格搜索中，步長(zhǎng)為0.1，c和g的范圍均是（2-10， 210）?？梢钥闯霎?dāng)最高交叉驗(yàn)證準(zhǔn)確率達(dá)到88.2385%時(shí)，獲得最佳參數(shù)c為36.7583，最佳參數(shù)g為0.047366。通過(guò)基于最佳參數(shù)建立的SVM模型的預(yù)測(cè)集分類結(jié)果得出，最終統(tǒng)計(jì)獲得了85.3392%的分類準(zhǔn)確率。