劉俊杰，王藝陶，趙南，董海波(中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無(wú)錫 214082)

0 引 言

據(jù)《美國(guó)地理調(diào)查》評(píng)估，北極地區(qū)儲(chǔ)存著大約30%的世界已探明天然氣資源和13%的世界已探明石油資源[1]。北極豐富油氣資源開(kāi)采出來(lái)需要通過(guò)油船、液化氣船等運(yùn)輸船舶運(yùn)往世界各地，因此，這些船舶需要具備在極地冰區(qū)航行的能力。此外，隨著全球氣候變暖，北極冰川融化，北極航線逐漸開(kāi)通，使得東亞至西歐和北美船運(yùn)航程大大減小，經(jīng)濟(jì)效益顯著提升，對(duì)運(yùn)輸船舶冰區(qū)航行能力也提出了要求。然而，北極航線有大量的冰層、浮冰、冰脊和冰山分布，船舶在航行過(guò)程中面臨著巨大的冰體碰撞風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)浮冰規(guī)模較大、船舶航速較高時(shí)，船體外板將會(huì)受到巨大的碰撞載荷，可能造成殼板變形、破裂，威脅船舶結(jié)構(gòu)安全。

船舶與浮冰碰撞屬于復(fù)雜的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程[2]，涉及運(yùn)動(dòng)、變形、材料等非線性問(wèn)題，同時(shí)，碰撞過(guò)程還會(huì)受到周?chē)Ｋ橘|(zhì)的影響，存在流固耦合現(xiàn)象，采用理論方法對(duì)其動(dòng)力學(xué)問(wèn)題進(jìn)行求解幾乎是不可能的。隨著非線性有限元模擬技術(shù)的飛速發(fā)展和大型商用軟件計(jì)算功能的完善，船-冰碰撞過(guò)程可以采用軟件進(jìn)行數(shù)值模擬[3-6]。Gao[7]采用數(shù)值仿真方法對(duì)船與冰山碰撞過(guò)程開(kāi)展了研究，分析了5 種不同冰山形狀對(duì)碰撞過(guò)程的影響，仿真計(jì)算沒(méi)有考慮船-海水以及冰山-海水之間的流固耦合影響。張充霖[2]對(duì)3 種不同形狀的冰體與船首結(jié)構(gòu)碰撞的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值仿真，獲得了在不同形狀的冰體碰撞下船首結(jié)構(gòu)的失效損傷規(guī)律及能量吸收機(jī)制。翟帥帥[8]采用Derradji-Aouat 海冰本構(gòu)模型對(duì)船冰碰撞過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值仿真，并對(duì)破冰船局部強(qiáng)度和總縱強(qiáng)度進(jìn)行了校核，采用了非線性彈簧單元模擬了海冰所受浮力，沒(méi)有考慮碰撞過(guò)程中的流固耦合問(wèn)題。上述研究主要集中在對(duì)船舶與冰排及船舶與冰山等碰撞場(chǎng)景研究上，沒(méi)有考慮船舶與小型冰層或浮冰的碰撞場(chǎng)景，而除破冰船外，其他船舶在冰區(qū)航行時(shí)面臨更多的場(chǎng)景是在碎冰區(qū)航行或跟隨破冰船開(kāi)辟出的航道航行，因此，應(yīng)當(dāng)對(duì)船舶與小型浮冰碰撞開(kāi)展研究。由于浮冰相對(duì)于船體屬于小質(zhì)量物體，船-冰碰撞會(huì)使浮冰產(chǎn)生明顯運(yùn)動(dòng)并與海水發(fā)生相互作用，冰與海水之間的流固耦合作用對(duì)船-冰碰撞的影響不能忽略。韓文棟[9]基于RANS 方程和改進(jìn)的雙相流流體體積函數(shù)VOF，實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)船冰接觸過(guò)程中的船體表面、冰體表面的壓力變化，將水介質(zhì)對(duì)船冰碰撞過(guò)程的影響簡(jiǎn)化為對(duì)船體、冰體碰撞面預(yù)加載荷來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)流固耦合作用的解耦，一定程度上提高了仿真計(jì)算的效率，但不能精確模擬碰撞過(guò)程中流固耦合作用的影響。

本文將借助瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析程序MSC.Dytran 對(duì)某設(shè)計(jì)冰級(jí)為PC4 級(jí)的極地油船與浮冰碰撞的5 種場(chǎng)景進(jìn)行數(shù)值模擬，考慮碰撞過(guò)程中浮冰與海水之間耦合作用的影響，對(duì)不同浮冰形狀和碰撞位置對(duì)船體結(jié)構(gòu)響應(yīng)、冰體破損及船-冰碰撞力的影響開(kāi)展研究。

1 油船與浮冰碰撞有限元模型

1.1 船體有限元模型

本文以某PC4 級(jí)極地油船為研究對(duì)象，對(duì)其與浮冰的碰撞過(guò)程進(jìn)行數(shù)值仿真，該船的主要參數(shù)見(jiàn)表1。建立船-冰碰撞數(shù)值仿真有限元模型時(shí)，應(yīng)當(dāng)綜合考慮計(jì)算精度和計(jì)算效率。船舶在碎冰區(qū)直線航行時(shí)船體受浮冰碰撞區(qū)域主要集中在水線附近的船首，船中舷側(cè)部位主要受浮冰的刮碰作用，載荷較小，可不予考慮。因此，建立船舶與浮冰碰撞船體有限元模型時(shí)，可以參考船-船碰撞有限元模型[10]，船體首部涉冰帶范圍內(nèi)，用精細(xì)的單元網(wǎng)格模擬真實(shí)的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件詳情，所有構(gòu)件都用板殼單元模擬，單元特征長(zhǎng)度為200 mm，船首結(jié)構(gòu)采用彈塑性材料模擬；首部細(xì)化區(qū)域之后的船體采用分段模型（建議分15～20 段，本文分15 段），并用較大的有限元網(wǎng)格表達(dá)船體主要構(gòu)件，通過(guò)調(diào)整各段船體密度，使得模型重量及重心沿船體縱向、垂向分布與實(shí)船相同，并采用剛性材料模擬。建立的船體有限元模型如圖1 和圖2 所示。

表 1 PC4 級(jí)油船主要參數(shù)Tab. 1 PC4 oil tanker main parameters

圖 1 船體結(jié)構(gòu)材料分區(qū)Fig. 1Hull structure material distribution

圖 2 船首結(jié)構(gòu)有限元模型Fig. 2Finite element model of bow structure

本文計(jì)算對(duì)象PC4 級(jí)極地油船首部涉冰帶結(jié)構(gòu)采用高強(qiáng)鋼建造，在對(duì)船體與浮冰碰撞過(guò)程進(jìn)行數(shù)值仿真時(shí)采用彈塑性材料模擬，并考慮材料的應(yīng)變率敏感性，采用的材料參數(shù)如表2 所示。

表 2 船體材料數(shù)值模擬參數(shù)（首部彈塑性材料）Tab. 2 Parameters of ship material

圖 3 浮冰類(lèi)型Fig. 3Type of floating ice

1.2 浮冰與海水有限元模型

浮冰的生成受諸多因素的影響，其形狀多種多樣，常見(jiàn)的有餅狀浮冰和塊狀浮冰（見(jiàn)圖3），同一塊浮冰在冰面范圍內(nèi)厚度也并非完全相同，本文對(duì)船-冰碰撞進(jìn)行數(shù)值仿真時(shí)，采用均勻厚度的浮冰來(lái)模擬。浮冰采用六面矩形體拉格朗日單元模擬，考慮浮冰與海水之間的耦合作用，根據(jù)海冰密度（900 kg/m3）和海冰密度（1 025 kg/m3），結(jié)合浮力與重力平衡公式可以算出，海冰浸入海水的深度約為冰厚的6/7；海水采用歐拉體單元模擬，海水域的范圍應(yīng)根據(jù)浮冰尺度來(lái)確定，其長(zhǎng)度和寬度不小于3 倍浮冰直徑，深度不小于2 倍浮冰直徑?？紤]冰-水耦合作用的船-冰碰撞有限元模型如圖4 所示。

海冰的力學(xué)特性較為復(fù)雜，與海冰含鹽度、溫度和孔隙率等因素相關(guān)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)海冰的力學(xué)特性開(kāi)展過(guò)實(shí)地測(cè)量、模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬，但對(duì)于海冰力學(xué)特性本構(gòu)關(guān)系的描述不一，仍存在爭(zhēng)議。本文采用文獻(xiàn)[11]中使用的各向同性彈塑性冰材料模型，基本材料參數(shù)如表3 所示。海水密度1 025 kg/m3，體積模量2.2 GPa。

表 3 浮冰材料數(shù)值模擬參數(shù)Tab. 3 Parameters of floating ice material

2 船舶與浮冰碰撞場(chǎng)景

本文將對(duì)PC4 級(jí)極地油船以8 kn 航速在碎冰區(qū)航行時(shí)與厚度均勻且相同、質(zhì)量相等的餅狀浮冰和塊狀浮冰發(fā)生對(duì)中垂直碰撞時(shí)的動(dòng)態(tài)過(guò)程進(jìn)行對(duì)比、分析，塊狀浮冰分為2 種類(lèi)型：冰面為正方形浮冰和冰面為五邊形浮冰，對(duì)于船舶與2 種塊狀浮冰的碰撞又分為2 種工況：一種為船首與塊狀浮冰尖端發(fā)生碰撞，一種為船首與塊狀浮冰邊緣中部發(fā)生碰撞。因此，本文船舶與浮冰碰撞場(chǎng)景分為5 種工況，各工況的定義如表4 和圖5 所示。

表 4 船舶與浮冰碰撞工況表Tab. 4 Collision case table

圖 5 船舶與浮冰碰撞工況圖Fig. 5Collision case pattern

3 計(jì)算結(jié)果分析

本文模擬了該P(yáng)C4 級(jí)極地油船從船首尖與浮冰接觸開(kāi)始后5 s 時(shí)間內(nèi)的船-冰碰撞動(dòng)態(tài)過(guò)程，分別對(duì)5 種碰撞工況下的船體結(jié)構(gòu)響應(yīng)、冰體運(yùn)動(dòng)與破損及船-冰碰撞力數(shù)值仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。

3.1 船體結(jié)構(gòu)響應(yīng)

船舶與浮冰發(fā)生碰撞時(shí)船體結(jié)構(gòu)會(huì)在冰體撞擊下產(chǎn)生結(jié)構(gòu)響應(yīng)，對(duì)于極地航行的油船來(lái)說(shuō)，冰體撞擊一旦造成外殼板破裂將會(huì)造成原油外泄，不僅威脅船體結(jié)構(gòu)安全，也會(huì)對(duì)海洋環(huán)境造成污染。本文對(duì)目標(biāo)船與浮冰碰撞船體結(jié)構(gòu)動(dòng)響應(yīng)特性進(jìn)行分析時(shí)，重點(diǎn)關(guān)注船體外殼板的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。圖6 給出了5 種碰撞工況下船體外板產(chǎn)生最大Von Mises 等效應(yīng)力時(shí)的船-冰接觸狀態(tài)和船首外板應(yīng)力分布圖，從圖中可以看出不同工況下船體外板產(chǎn)生最大應(yīng)力時(shí)的船-冰狀態(tài)接觸狀態(tài)以及最大應(yīng)力出現(xiàn)的位置是不同的，工況1 船體外板最大應(yīng)力出現(xiàn)在浮冰受船首撞擊發(fā)生浸沒(méi)翻轉(zhuǎn)、撞擊位于水線以上的船體外板的時(shí)刻；工況2、工況3 和工況5 船體外板最大應(yīng)力均出現(xiàn)在冰體被撞裂、穿透后對(duì)船首水線附近殼板擠壓的時(shí)刻；工況4 外板最大應(yīng)力則出現(xiàn)船首與冰體邊緣剛剛接觸的時(shí)刻。從圖中還可以看出船首外板結(jié)構(gòu)響應(yīng)主要集中在與浮冰直接接觸及附近區(qū)域，而遠(yuǎn)離船-冰碰撞接觸區(qū)域的船體結(jié)構(gòu)響應(yīng)很小，完全可以忽略不計(jì)，因此，船舶與浮冰碰撞具有明顯的局部結(jié)構(gòu)響應(yīng)特征。此外，對(duì)碰撞引起的船體應(yīng)力值分析，工況4 達(dá)到了334 MPa，已接近該處船體鋼材的屈服應(yīng)力，表明該油船在對(duì)應(yīng)冰況環(huán)境下以8 kn 航速航行時(shí)船體結(jié)構(gòu)安全是有風(fēng)險(xiǎn)的。

圖 6 不同工況下的船首外板等效應(yīng)力Fig. 6Equivalent stress of bow shell plate under different case

圖 7 船舶與浮冰碰撞過(guò)程中浮冰的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)和損傷形態(tài)Fig. 7Movement attitudes and damage patterns of ice during collision

3.2 浮冰運(yùn)動(dòng)及破損

以油船與浮冰碰撞工況1 為例，圖7 給出了碰撞過(guò)程中浮冰運(yùn)動(dòng)姿態(tài)和損傷形態(tài)的變化?？梢钥闯?，船舶與浮冰發(fā)生對(duì)中垂直碰撞時(shí)，船首尖首先與浮冰邊緣接觸，在撞擊載荷作用下接觸處的浮冰受擠壓發(fā)生破碎，隨著碰撞的進(jìn)行，浮冰與船首的接觸區(qū)域會(huì)增加，同時(shí)冰體在撞擊力和冰-水耦合力作用下，首先接觸端一側(cè)會(huì)發(fā)生下沉浸沒(méi)現(xiàn)象，而另一端則會(huì)離開(kāi)水面，冰體發(fā)生翻轉(zhuǎn)。隨著船舶繼續(xù)向前航行，船首尖與浮冰上表面充分接觸，并被船首“切割”，船體的直線運(yùn)動(dòng)與浮冰的翻轉(zhuǎn)作用同時(shí)進(jìn)行，浮冰中間會(huì)被船首尖撞穿，隨著碰撞過(guò)程的進(jìn)行，浮冰與船舶的速度逐漸達(dá)到一致，兩者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)逐漸減小，隨后，浮冰緊貼在船首表面隨船體一起運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，兩者之間的碰撞力變?yōu)?。

圖8 給出了不同工況下船舶與浮冰碰撞接觸開(kāi)始后5 s 時(shí)的浮冰破損形態(tài)圖。從圖中可以看出，相同厚度、相同重量的浮冰在不同碰撞工況下破損程度和破損形態(tài)是有區(qū)別的。工況1、工況4 和工況5 中冰體破損形態(tài)相似，都是邊緣首先被船首擠壓破碎后引起冰體翻轉(zhuǎn)，然后冰體中部被船首尖撞透，沒(méi)有與船體接觸部位的冰體未發(fā)生明顯破損現(xiàn)象；工況2 即船體與正方形冰面浮冰邊緣發(fā)生碰撞時(shí)，開(kāi)始時(shí)刻的冰體破損與前面幾種工況相同，都是冰體邊緣被船首擠壓破碎，然而該工況下由于冰體翻轉(zhuǎn)現(xiàn)象沒(méi)有前幾種工況明顯，因此，被船首撞穿的冰體范圍沒(méi)有前者大，但是浮冰上表面被船首刮碰的范圍要比前者大，已貫穿整個(gè)冰面；工況3 即船首與正方形冰面的浮冰尖端發(fā)生碰撞時(shí)浮冰破損形態(tài)與其它工況有明顯不同，浮冰破損呈現(xiàn)無(wú)規(guī)律性，分析原因可能是由于浮冰尖端與船首尖接觸瞬間撞擊力較為集中，撞擊力在冰體尖端迅速擴(kuò)散導(dǎo)致附近非接觸區(qū)內(nèi)的冰體受擠壓破碎，與其它工況相同的是浮冰也發(fā)生了翻轉(zhuǎn)，其中部同樣被船首尖撞透。

圖 8 不同工況下的浮冰破損形態(tài)及等效應(yīng)力Fig. 8Damage pattern and equivalent stress of floating ice under different case

圖 9 碰撞力及耦合力時(shí)歷曲線Fig. 9Curves of collision force and coupling force

圖 10 碰撞力及耦合力時(shí)歷曲線Fig. 10Curves of collision force and coupling force

3.3 船-冰碰撞力

為了對(duì)油船與浮冰碰撞力特征進(jìn)行分析，以31.25 ms為時(shí)間步長(zhǎng)對(duì)撞擊力進(jìn)行輸出。以油船與浮冰碰撞工況1 為例，圖9 給出了船-冰碰撞力及冰-水耦合力隨時(shí)間變化曲線。從圖中可以看出，船-冰碰撞力及冰-水耦合力曲線都具有明顯的非線性特征，碰撞引起的冰-水耦合作用明顯、耦合力較大。圖中碰撞力曲線出現(xiàn)了多次峰值卸載現(xiàn)象，這種現(xiàn)象主要是由結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的失效或者相撞物體之間接觸面的減小引起的。從前文船體結(jié)構(gòu)響應(yīng)與浮冰破損分析可以看出，船體結(jié)構(gòu)并未發(fā)生失效現(xiàn)象。分析表明，該現(xiàn)象主要是由于浮冰局部破碎失效引起的碰撞接觸面減小或船-冰相對(duì)速度降低造成的。例如發(fā)生在156.26 ms 時(shí)刻的碰撞力曲線峰值卸載就是由于浮冰邊緣冰體破碎失效引起的，而發(fā)生在2.625 s 時(shí)刻的碰撞力曲線峰值卸載則是由于中部冰體被船首尖穿透后破碎失效及船、冰相對(duì)速度降低同時(shí)影響形成的，發(fā)生在4.187 5 s 時(shí)刻的碰撞力曲線峰值卸載是由于浮冰已經(jīng)完全附著在船體上，兩者速度達(dá)到一致，沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)而形成的。

圖10 給出了不同船-冰碰撞工況下的碰撞力隨時(shí)間變化曲線。可以看出，油船在碎冰區(qū)以同一航速與相同厚度、相同重量、不同形狀的浮冰發(fā)生碰撞時(shí)受到的碰撞力是不同的。碰撞力響應(yīng)曲線可劃分為2 個(gè)區(qū)域：第1 個(gè)區(qū)域的時(shí)間段為0～1.5 s，船首與浮冰從開(kāi)始接觸，隨著接觸面積的增加，碰撞力逐漸增大，隨后浮冰發(fā)生翻轉(zhuǎn)，船體與浮冰接觸面積減小導(dǎo)致碰撞力減?。坏? 個(gè)區(qū)域的時(shí)間段為1.5～4.2 s，翻轉(zhuǎn)后的浮冰與船體再次發(fā)生碰撞，隨著接觸面積的增加，碰撞力再次增大，隨著浮冰被穿透，浮冰的破碎及船、冰相對(duì)速度的降低，導(dǎo)致碰撞力減小，當(dāng)浮冰與船體運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到相同時(shí)，碰撞力減為0。從碰撞力的最大峰值看，本文PC4 級(jí)油船在五種碰撞工況下，工況1 產(chǎn)生的碰撞力最大，其次為工況2，工況4 和工況5 差別較小，工況3 產(chǎn)生的碰撞力最小，工況3 最小的原因可能是由于碰撞開(kāi)始時(shí)刻浮冰破碎嚴(yán)重，導(dǎo)致浮冰重量明顯減小造成的。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文采用有限元數(shù)值仿真方法對(duì)某PC4 級(jí)極地油船在碎冰區(qū)航行時(shí)與浮冰發(fā)生碰撞時(shí)的動(dòng)響應(yīng)特性開(kāi)展研究，分析了油船以相同航速與3 種相同質(zhì)量、相同厚度、不同形狀浮冰發(fā)生5 種垂直對(duì)中碰撞工況下的船體結(jié)構(gòu)響應(yīng)、冰體運(yùn)動(dòng)與破損以及船-冰碰撞力動(dòng)響應(yīng)特征，得出如下結(jié)論：

1）船舶與浮冰發(fā)生碰撞時(shí)，船體結(jié)構(gòu)響應(yīng)主要集中在與浮冰碰撞接觸區(qū)范圍內(nèi)的船體結(jié)構(gòu)或構(gòu)件上，而遠(yuǎn)離該區(qū)域的船體結(jié)構(gòu)響應(yīng)很小，可以忽略不計(jì)。

2）相同船-冰碰撞速度和模式下，相同質(zhì)量和厚度、不同形狀冰面的浮冰碰撞船體產(chǎn)生的碰撞力及船體結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)特征是不同的。碰撞力響應(yīng)曲線具有明顯的非線性特征，碰撞力峰值較為尖銳，這與冰體脆性斷裂的失效特征有關(guān)；碰撞載荷作用下，船體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的最大應(yīng)力值及最大應(yīng)力值出現(xiàn)的時(shí)刻與浮冰形狀有關(guān)，本文5 種碰撞工況中，船首尖與正方形冰面的浮冰尖端接觸碰撞（工況3）船體產(chǎn)生的應(yīng)力最大，因此實(shí)際航行中應(yīng)當(dāng)盡量避免此種碰撞場(chǎng)景的發(fā)生。

3）浮冰受船體碰撞會(huì)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)和變形，導(dǎo)致浮冰和海水之間產(chǎn)生流固耦合作用，碰撞力和耦合力共同作用下，浮冰會(huì)產(chǎn)生浸沒(méi)、翻轉(zhuǎn)現(xiàn)象，浮冰的破損主要有邊緣擠壓破碎、冰面被船首切割和中部被船首尖穿透破碎3 種形式。