奚泉 劉梅梅 明小燕

(1.中國電建集團昆明勘測設計研究院有限公司 650000;2.中交四航工程研究院有限公司 廣州510230)

引言

近年來, 海上風電的開發(fā)利用得到了國家的高度重視, 與陸上風電相比, 其具有風速高、切變低、湍流低和效率高的優(yōu)勢[1]。在高速發(fā)展的驅動力下, 許多新型的海上風電基礎的結構相繼被提出, 復合筒形基礎[2]便是其中一種具有變截面結構的基礎類型。此類筒形基礎借助弧形過渡段壁內(nèi)的預應力鋼絞線有效地將風機塔筒的巨大的彎矩轉換成基礎結構內(nèi)有限的拉壓應力, 通過優(yōu)化預應力鋼絞線解決了鋼-混凝土結構的變形協(xié)調和接觸面的開裂控制[3], 充分發(fā)揮了鋼-混凝土結構的材料優(yōu)勢。由于筒形基礎易于運輸和安裝, 可廣泛適用于我國部分具有軟土地基的沿海地區(qū)。

在海上風機的安裝運行過程中, 風、浪、流、冰等水平荷載產(chǎn)生了巨大的傾覆力矩。其中, 具有周期性和隨機性的波浪載荷是海上風電結構設計中最具代表性的載荷之一。準確計算水平波力對于海上風電項目的安全至關重要。波浪對海洋結構的作用主要有以下四種形式[4]: (1)流體粘滯性引起的粘滯效應; (2)流體慣性力引起結構周圍流場變化后產(chǎn)生的附加質量效應;(3)入射波引起的衍射效應; (4)由于結構的大型化而導致的自由表面效應?；谝陨侠碚? 波浪力的計算可以根據(jù)結構的特征尺寸分為兩種情況[5]: 當結構的特征尺寸較小時, 粘性效應和附加質量效應起主要作用, 計算波力時采用莫里森公式[6]更為準確, 例如海上風電導管架基礎; 當結構的截面特征尺寸足夠大時, 結構對波場有著顯著的影響, 所以自由表面和散射效應必須考慮, 需采用MacCamy-Fuchs 公式[7]進行計算, 例如海上大直徑單樁基礎、淺海復合筒形基礎等。對于復合筒形基礎的變截面處波力, 尚未有成熟的計算方法, 且采用莫里森公式計算出的結果較實驗結果常常過小[8]。

針對這個問題, 本文提出了一種波浪繞射理論的改進計算方法, 將MacCamy-Fuchs 公式中的常量截面半徑a轉化為關于水深z的函數(shù), 得到新的理論計算方法, 并通過對具體工程設計實例采用數(shù)值模擬和物理模型實驗的方法驗證了該改進理論的合理性。

1 工程背景

圖1 為根據(jù)華東某近海區(qū)的地質參數(shù)和風機荷載設計的一種海上風電復合筒形基礎?；A剖面如圖2 所示, 底部鋼筒筒底直徑為30m, 高度為7.5m, 厚度為40cm。過渡段為鋼筋混凝土曲面結構, 其底直徑為19m, 頂直徑為6.0m, 壁厚為60cm。

圖1 復合筒形基礎Fig.1 Composite bucket foundation

圖2 基礎剖面Fig.2 Profile of composite bucket foundation

該場址場區(qū)受季風影響, 東西長約60km,南北寬23km, 涉海面積34.7km2, 場區(qū)水深6m～12m, 海床由西南向東北傾斜。結合當?shù)厮臍庀筚Y料, 設置如表1 所示四組波浪計算工況。計算時忽略波浪破碎影響。

表1 計算工況Tab.1 Calculation load cases

2 改進的波浪繞射理論及計算結果

在笛卡爾坐標系(x,y,z)中建立理論計算模型, 并定義其控制方程和邊界條件。筒形基礎與海床交界面中心位于坐標原點O上, 波浪傳播方向為沿x軸正方向傳播。計算做如下假設: ①流體均勻; ②流體不可壓縮; ③流體無粘性; ④流體運動是有勢的; ⑤入射波為線性波。計算邊界條件需滿足: ①Laplace 方程:②自由水面處:③在水底處:④在柱面處:其中Φ為速度勢, 計算示意如圖3 所示(z軸為水深方向)。

圖3 復合筒形計算示意Fig.3 Calculation diagram of composite bucket foundation

已知MacCamy-Fuchs 公式中, 垂直柱體任意高度z處單位高度上順波的水平波力[7]:

復合筒形基礎變截面為弧形, 將MacCamy-Fuchs 公式中的半徑常量a更改為變量f(z), 即變截面處半徑a與水深z的關系為:

將公式(2)代入公式(1)中得到:

對于線性波作用下從z=0 到z=d進行積分,總波力可以表示為:

為了方便計算, 將FH寫為等效慣性分量[9]。忽略相位角, 最大水平力可以表示為:

其中:

在波浪力計算中,CM被視為常量, 且其值由曲線形狀決定。在復合式筒形基礎設計中,a和z之間的關系是已知的, 假設弧形部分是正圓的一部分, 則公式可以表示為:

式中:h是過渡段的高度;m是過渡段弧形半徑;α是弧形底切線的角度。在Matlab 中將式(7)編寫為Matlab 程序, 將已知參數(shù)輸入后可以得到如表2 中的計算結果。

表2 水平波力理論計算結果Tab.2 The horizontal wave force calculated by improved formula

3 數(shù)值模型及模擬結果

通過眾多涉及波力模擬的海洋工程長期應用實踐表明, 擅長模擬自由表面流體流動、提供良好波浪邊界的有限元軟件Flow3D 具有較高的準確性和廣泛的適用性。本文將用收斂速度快、計算精度高、不易發(fā)散的GMRES 算法進行數(shù)值波浪水槽的模擬[10]。

本文驗證數(shù)值模型采用天津大學的趙雁飛建立的針對筒形基礎波浪及沖刷研究的數(shù)值水槽模型。趙雁飛對此水槽模型進行了物理實驗驗證[11], 結果表明此水槽模型可以準確地模擬波浪作用, 為計算提供參考。此三維基礎模型放置在平坦的海床上, 筒體埋入海床, 在x方向上距波浪生成器300m。在x方向最小值處定義波浪邊界條件, 輸入工況與表1 相同, 并假定波浪是從海床平坦處進入計算域。為消除水槽流出邊界處有波浪反射影響, 需在水槽末尾設置孔隙比為0.8 的消波裝置[12]。水槽數(shù)值模型見圖4。

圖4 水槽數(shù)值模型Fig.4 Numerical model of sink

經(jīng)過模擬, 圖5 和圖6 給出了X-Y和X-Z平面在工況1 下一個周期內(nèi)的流速矢量分布圖?？梢园l(fā)現(xiàn)當入射波穿過基礎時速度明顯變快, 并會發(fā)生衍射。在波峰經(jīng)過基礎之后, 速度下降, 水位上升。數(shù)值模擬結果見表3。

圖5 X-Y 平面流速矢量圖Fig.5 Flow velocity vector onX-Y plane

圖6 X-Z 平面波速矢量圖Fig.6 Flow velocity vector onX-Z plane

表3 水平波力數(shù)值模擬結果Tab.3 The horizontal wave force calculated by numerical modeling

4 物理實驗及實驗結果

為了驗證理論計算結果和數(shù)值模擬的準確性, 在天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室進行了波浪水槽的物理模型試驗。實驗水槽長×寬×高=90m×2m×1.8m, 水槽前端配置了一臺可以吸收二次反射波的雙推板式造波機, 水槽示意如圖7 所示。按照試驗條件的約束, 選取與原型比尺為1/60 的模型, 模型為有機玻璃壓膜制作而成。試驗造波時均采用單一規(guī)則波進行試驗, 通過比尺將表1 換算得到表4 實驗工況。

圖7 實驗水槽及模型示意Fig.7 The experimental sink and foundation model

表4 實驗工況Tab.4 Experiment load cases

模型采用的是DJ800 型數(shù)據(jù)采集系統(tǒng), 包括點脈壓傳感器、波高傳感器和采集儀。點脈壓傳感器的布置方式為半面縱橫向布置。從結構物的迎波面開始, 每45°徑向布置一列傳感器, 共有5 列傳感器, 如圖8 所示。

圖8 傳感器及傳感器布置示意Fig.8 Sensors and sensor layout

經(jīng)四組工況實驗得到波浪水壓脈動實測數(shù)據(jù)后, 采用EMD 濾波去噪法[13]得到濾波后有效脈壓數(shù)據(jù), 迎浪面測試值如表5 所示。

表5 濾波后迎浪面脈壓傳感器測試值Tab.5 Test value of pulse pressure sensor on the wave face after filtering

5 對比及驗證

要計算基礎上的波浪作用力, 需要將測點脈壓進行力的點-面轉換計算, 根據(jù)張力霆等在固體邊壁上點面脈動壓力轉換的研究成果[14], 將得到的實驗點脈動壓力換算至最大水平波浪力,并與理論計算、數(shù)值模擬對比, 結果如表6 所示。

表6 理論計算、數(shù)值模擬與物理模型試驗計算最大水平波力對比Tab.6 Comparison of improved formula, numerical and experiment maximum results

通過對比理論計算的水平波力結果與數(shù)值模擬及物理實驗的結果發(fā)現(xiàn), 在4 組工況中, 工況2數(shù)值模擬與理論計算的波吸力有一定的差距, 因為入射波周期較大時, 波浪在數(shù)值水槽邊界處產(chǎn)生一定的反射, 影響了結構物處的波浪荷載峰值, 除此之外的結果均與理論計算的最大水平波力偏差在6%左右。

6 結語

本文通過數(shù)值模型和物理實驗驗證了改進公式在小周期波浪荷載下的合理性, 能夠較為準確地計算大尺度變截面結構上的最大水平波力, 可以為海上風電變截面結構的波浪荷載計算提供依據(jù)。同時, 在大周期波浪工況下, 需要對三維數(shù)值模型和物理實驗模型進行進一步的消波優(yōu)化,得到更可靠的結果, 以更好地驗證該改進公式在大周期波浪荷載下的適用性。