（廣東省特種設(shè)備檢測研究院，廣東佛山 528251）

管道運輸有安全可靠、量大、連續(xù)迅速及成本低等優(yōu)點，油氣管道已經(jīng)成為國內(nèi)外能源運輸?shù)膭用}。管道失效事故會造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，研究其失效形式具有重要意義［1-3］。凹陷是管道橫截面上的永久塑性變形，其存在會增大管道的局部應(yīng)力，往往是管道發(fā)生疲勞和應(yīng)力腐蝕裂紋的發(fā)起點［4-5］，成為管道失效的重要原因之一。國內(nèi)外學(xué)者針對凹陷管道做了大量研究工作。Dawson S J等［6］通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，歐洲多數(shù)管道存在大量的凹陷。焦中良等［7］針對國內(nèi)某條管道進(jìn)行凹陷統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)平均每公里存在1.6處凹陷 。有嚴(yán)重凹陷的管道，在一定內(nèi)壓作用下可能破裂或萌生裂紋，影響管道正常安全運行。Rosenfeld M［8］通過試驗發(fā)現(xiàn)，不同形狀的凹陷引起失效點的位置是不同的。Yi Shuai等［9］通過對凹陷管道的爆破試驗發(fā)現(xiàn)，越靠近凹陷中心，應(yīng)變隨管道內(nèi)壓增加變化越明顯，當(dāng)管內(nèi)壓力達(dá)到管壁屈服壓力后凹陷邊緣附近沿軸向有反凸現(xiàn)象。鐘功祥等［10］對不同支撐角度下凹陷進(jìn)行的有限元模擬及應(yīng)變分析表明，支撐方式為45°對稱分布時等效應(yīng)變最小。Jie Cai等［11］通過有限元模擬和試驗研究擬合了純彎矩下含凹陷管道的剩余極限強(qiáng)度計算公式。Ramezani M等［12］通過模擬得出了應(yīng)變隨凹陷深度和管道內(nèi)壓的變化規(guī)律。Jan Kec等［13］通過壓力試驗觀察凹陷的輪廓變化，測量應(yīng)力應(yīng)變的變化。帥健、帥義、楊瓊等［14-16］通過爆破試驗發(fā)現(xiàn)，內(nèi)壓的波動會使凹陷所在管道位置產(chǎn)生較大的應(yīng)力和應(yīng)變，提出了一種凹陷管道工程的簡易評價方法。馬欣等［17-18］通過有限元模擬建立了凹陷模型，分析了凹陷參數(shù)以及內(nèi)壓對管道軸向應(yīng)變以及韌性失效的影響，針對內(nèi)腐蝕凹陷研究了凹陷等效應(yīng)變在復(fù)合缺陷下的變化規(guī)律。陳健等［19］基于有限元法研究得出凹陷深度、壁厚以及擠壓體的尺寸對凹陷等效應(yīng)變的影響，該結(jié)論對凹陷評價以及風(fēng)險排序有一定指導(dǎo)作用。李成兵等［20］給出了無凹角和有凹角這2種凹陷的判別方法，指出無凹角凹陷對管道安全影響較大。這些研究以凹陷管道為對象，未考慮凹陷形成時間段對管道的影響，文中對此展開研究。

1 管道建模及凹陷形成有限元模擬

1.1 管材屬性數(shù)據(jù)來源

X70管道材料彈性模量為210 GPa，屈服強(qiáng)度為 485 MPa，泊松比為0.3，抗拉強(qiáng)度為 675 MPa。為了使有限元分析結(jié)果更準(zhǔn)確，進(jìn)行X70管道的拉伸試驗時，以實測的應(yīng)力和應(yīng)變數(shù)據(jù)（圖1）作為模擬對象的輸入數(shù)據(jù)。

圖1 X70材料實測應(yīng)力-應(yīng)變曲線

1.2 管道模型及凹陷的形成

X70管道模型的公稱直徑為914 mm，壁厚為12 mm，長度以可避免凹陷部位的應(yīng)力影響區(qū)與管道端面相互作用并且不影響計算準(zhǔn)確性為合適，一般長徑比不小于3。采用剛性壓頭對管道進(jìn)行加壓成型，模擬管道外壁與硬物擠壓或碰撞形成凹陷的過程，將此過程劃分為接觸建立、外載荷加載及外載荷卸載3個階段（圖2）。選擇三維實體單元SOLID185進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對壓頭與管道接觸的地方進(jìn)行網(wǎng)格加密，選擇Target170單元和Conta174單元進(jìn)行接觸對的建立。

圖2 管道模型、網(wǎng)格劃分及凹陷形成過程

1.3 凹陷加載及工況設(shè)置

基于管道內(nèi)壓會使管道上已經(jīng)形成的凹陷產(chǎn)生一定回彈的事實，認(rèn)為內(nèi)壓、外載荷的加載、卸載順序?qū)⒏淖儼枷莸淖罱K形態(tài)及其對管道的影響。

按照內(nèi)壓、外載荷在管道上作用的先后順序?qū)枷莸男纬煞譃?種工況。工況1，首先對管道施加內(nèi)壓，再用剛性壓頭進(jìn)行凹陷成型（即凹陷加載），最后去掉壓頭擠壓作用（即凹陷卸載）。工況2，首先進(jìn)行凹陷加載，再進(jìn)行凹陷卸載，最后施加管道內(nèi)壓。工況3，首先進(jìn)行凹陷加載，再施加管道內(nèi)壓，最后進(jìn)行凹陷卸載。

2 各工況下凹陷對管道影響對比分析

2.1 管道應(yīng)力

考慮到凹陷加載過程較為復(fù)雜，而且?guī)Ц邏簩嵤_壓凹陷操作危險性高，故以數(shù)值模擬代替試驗。在建立管道有限元模型的基礎(chǔ)上，利用ANSYS軟件分別模擬3種工況下凹陷形成的過程，采用半徑100 mm的剛性壓頭，在管道上成型出深度為10 mm的凹陷，管道內(nèi)壓為10 MPa。3種工況下管道的應(yīng)力分析結(jié)果見圖3～圖5。

圖3 工況1下管道等效應(yīng)力分布云圖

圖4 工況2下管道等效應(yīng)力分布云圖

圖5 工況3下管道等效應(yīng)力分布云圖

從圖3可以看到，工況1下管道沒有凹陷缺陷存在時，10 MPa內(nèi)壓下管段最大等效應(yīng)力為340.929 MPa。當(dāng)管道與壓頭擠壓形成凹陷時，管道最大等效應(yīng)力為485.678 MPa。當(dāng)壓頭卸載之后，管道凹陷處有一定回彈，應(yīng)力有一定減小，但應(yīng)力更加集中。

從圖4可以看出，工況2下凹陷加載時，管道的等效應(yīng)力達(dá)到最大，為461.666 MPa。凹陷卸載后，管道存在一定的殘余應(yīng)力。施加內(nèi)壓后，凹陷部位進(jìn)一步回彈，因此管道的最大等效應(yīng)力僅為428.735 MPa。

從圖5可以看出，工況3下凹陷加載階段與工況2相同，但由于工況3是在凹陷沒有卸載情況下施加內(nèi)壓，故導(dǎo)致管道等效應(yīng)力較大，最大為532.531 MPa。當(dāng)凹陷卸載后，在自身塑性與內(nèi)壓的共同作用下，凹陷處迅速回彈，管道等效應(yīng)力大幅度下降。

對比圖3、圖4和圖5可知，工況1和工況2下管道的最大等效應(yīng)力發(fā)生在凹陷加載階段，而工況3發(fā)生在內(nèi)壓加載階段。工況1下在凹陷卸載前后的等效應(yīng)力均較大，工況3下在內(nèi)壓加載階段的等效應(yīng)力是各個工況 （包括每個階段的形成過程）的最大值。相對于工況1及工況3，工況2下管道的等效應(yīng)力較小。

2.2 管道凹陷回彈

X70是一種高強(qiáng)度管線鋼，具有屈服強(qiáng)度高、回彈現(xiàn)象明顯的特點，因此研究凹陷的回彈具有一定意義［21］。

模擬3種工況下凹陷加載、凹陷卸載、施加內(nèi)壓過程，得到的管道凹陷變形量分布云圖分別見圖 6～圖 8。

圖6 工況1下管道凹陷變形量分布云圖

從圖6可以看出，工況1下凹陷卸載后，凹陷有顯著回彈。采用壓頭擠壓形成1 mm深的凹陷，在卸載后的最大變形量只有4.03 mm。

由于工況2在凹陷加載時沒有內(nèi)壓存在，因此存在2段的回彈過程。從圖7可以看出，在凹陷卸載后，凹陷附近的管壁存在一定的彈性變形恢復(fù)，最大變形量約為5.92 mm，在施加內(nèi)壓后，管壁進(jìn)一步發(fā)生反向的塑性變形，導(dǎo)致凹陷進(jìn)一步回彈，最大變形量約為4.50 mm。

圖7 工況2下管道凹陷變形量分布云圖

圖8 工況3下管道凹陷變形量分布云圖

從圖8可以看出，工況3下在施加內(nèi)壓時凹陷沒有發(fā)生回彈，這是由于此時受剛性壓頭的外載荷作用，當(dāng)凹陷卸載后只發(fā)生很小的回彈，最大變形量為7.59 mm。

對比圖6、圖7和圖8并進(jìn)行計算，工況1下凹陷回彈最顯著，回彈系數(shù)為0.403。工況2下凹陷分2段回彈，施加內(nèi)壓后的回彈系數(shù)為0.45。工況3下雖然在凹陷加載時沒有內(nèi)壓存在，但施加內(nèi)壓時由于受外載荷的作用，只有一段回彈且回彈程度較小，回彈系數(shù)為0.759。

2.3 管道極限承載能力

管道極限承載能力是指管道發(fā)生失效時的內(nèi)壓大?。?2］。當(dāng)管壁的等效應(yīng)力達(dá)到某一參考應(yīng)力值時，管道發(fā)生失效破壞，凹陷、腐蝕、裂紋等缺陷的存在會極大程度降低管道的極限承載能力［23］。

保持壓頭半徑為100 mm不變，建立不同凹陷深度的管道有限元模型，通過模擬結(jié)果對比3種工況下形成的凹陷對管道極限承載能力的影響，結(jié)果見圖9。

圖9 不同工況下管道極限承載能力隨凹陷深度變化曲線

從圖9看出，3種工況下管道極限承載能力均隨凹陷深度的增加而降低，當(dāng)凹陷深度達(dá)到45 mm后，3種工況下的管道極限承載力均處于穩(wěn)定。其中工況2下凹陷深度達(dá)到25 mm后，管道的極限承載能力迅速下降，且下降為3種工況中最低。

3 結(jié)語

將內(nèi)壓和外載荷按照特定方式形成的組合定義為不同工況，以X70管道為對象，通過有限元建模和數(shù)值模擬研究了管道在3種特定工況下形成凹陷對管道安全性能的影響。3種工況下凹陷形成過程中的最大等效應(yīng)力發(fā)生的階段不同，工況1與工況2下發(fā)生在凹陷加載階段，工況3下發(fā)生在內(nèi)壓加載階段。3種工況下管道凹陷處均有一定回彈，工況下1下凹陷回彈最顯著，回彈系數(shù)為0.403，工況2和工況3下的回彈系數(shù)分別為0.45和0.759。3種工況下管道極限承載能力均隨凹陷深度的增加而降低，其中工況2下管道極限承載力受凹陷深度影響最嚴(yán)重，工況3下管道極限承載能力受凹陷深度影響最小。