潘 凱，陳 霄

(杭州電子科技大學(xué) 通信信息傳輸融合技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310018)

0 引言

基于粒子濾波的檢測前跟蹤方法(Particle Filter Track-Before-Detect，PF-TBD)是一種常用的檢測前跟蹤算法，是一種基于蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)的遞歸貝葉斯濾波算法[1-2]。由于該算法不受系統(tǒng)是否線性的條件限制，不僅能夠有效解決目標(biāo)檢測跟蹤中存在的線性高斯問題[3]，而且對于非線性、非高斯問題[4-6]，近年來，隨著多傳感器網(wǎng)絡(luò)的廣泛應(yīng)用，研究者們將PF-TBD算法用于多傳感器對多個距離較近目標(biāo)的檢測跟蹤問題，并取得了很多研究成果。文獻(xiàn)[7]提出了多目標(biāo)粒子濾波PSFIP雙層算法，該算法用于目標(biāo)距離較近的多目標(biāo)跟蹤，比IP雙層算法有更好跟蹤能力，其估計目標(biāo)數(shù)目也相對準(zhǔn)確。文獻(xiàn)[8]提出了基于并行分區(qū)狀態(tài)采樣的粒子濾波改進(jìn)算法，該算法用于目標(biāo)臨近條件下的多目標(biāo)跟蹤，降低了目標(biāo)相互鄰近時的干擾，提高了跟蹤精度。

盡管研究者們?nèi)〉昧撕芏喑晒?，但是多?shù)成果主要用于目標(biāo)距離傳感器較近的檢測跟蹤問題，利用目標(biāo)的運(yùn)動狀態(tài)信息差異進(jìn)行目標(biāo)點(diǎn)跡的區(qū)分。而當(dāng)目標(biāo)距離傳感器較遠(yuǎn)且目標(biāo)運(yùn)動信息差異不大時，由于一個目標(biāo)的粒子群跟蹤范圍內(nèi)包括多個目標(biāo)的探測信息，可能引起該粒子群中邊緣粒子權(quán)重異常增大，進(jìn)而導(dǎo)致目標(biāo)點(diǎn)跡偏移，甚至錯誤關(guān)聯(lián)至其他較近目標(biāo)的航跡。

針對此類問題，本文提出了一種新型多雷達(dá)多目標(biāo)雙粒子濾波檢測前跟蹤算法(A New Type of Multi-radar Multi-target Tracking Before Detection Algorithm，NM-PFTBD)，該算法在目標(biāo)跟蹤層中對某一目標(biāo)進(jìn)行跟蹤時，通過傳感器探測信息修正和目標(biāo)跟蹤粒子群修正，避免重采樣后的跟蹤粒子群中心偏移，從而降低了目標(biāo)跟蹤點(diǎn)跡發(fā)生偏移概率。

1 傳感器觀測模型與目標(biāo)運(yùn)動模型

假設(shè)在某個探測區(qū)域內(nèi)，有R個雷達(dá)進(jìn)行掃描檢測，在k時刻，探測區(qū)域內(nèi)存在目標(biāo)個數(shù)為M，第i(i=1，2，3，… ，M)個目標(biāo) 的 狀 態(tài)向量為其中 xi，k、yi，k分別表示k時刻目標(biāo)i在 x、y 方向的位置，分別表示 k時刻目標(biāo) i在 x、y方向的速度。

目標(biāo)運(yùn)動模型如下：

其中，ck表示模型變量，通過這個模型變量來表示目標(biāo)是否出現(xiàn)。wk為k時刻的高斯白噪聲，vk是目標(biāo)的過程噪聲。目標(biāo)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程用Ψ(tk)表示：

每個雷達(dá)的每一幀的量測信息為距離-多普勒-方位圖像信息，每一幀的圖像信息分辨單元數(shù)目都為Nr×Nd×Nb，第r個傳感器第k 幀量測信息中的第(l，m，n)單元內(nèi)的觀測值單元信號的復(fù)幅度信息為

PF-TBD中每個粒子權(quán)值計算公式為：

2 一種新型多雷達(dá)多目標(biāo)粒子濾波算法

本算法采用雙層粒子濾波結(jié)構(gòu)，通常由目標(biāo)檢測層和目標(biāo)跟蹤層兩部分組成，分別用于檢測新目標(biāo)和跟蹤已發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。在目標(biāo)跟蹤層中，每個目標(biāo)擁有獨(dú)立的跟蹤粒子群，按照單目標(biāo)檢測前跟蹤算法進(jìn)行跟蹤濾波。PF-TBD算法一般基于粒子權(quán)重對粒子進(jìn)行重采樣并估計目標(biāo)狀態(tài)信息，權(quán)重越大的粒子被采樣的概率越大，對目標(biāo)點(diǎn)跡的影響越大。當(dāng)傳感器距離目標(biāo)較遠(yuǎn)時，每個回波柵格較大，若目標(biāo)距離較近，某些傳感器量測柵格中的能量值是由多個目標(biāo)的回波疊加而成，一定高于僅存在一個目標(biāo)回波的柵格。因此，在計算粒子權(quán)重時，位于這些柵格中的粒子相對于跟蹤粒子群中其他粒子而言，權(quán)重值較大，因而被重采樣到的概率更大，導(dǎo)致采樣后的目標(biāo)跟蹤粒子群偏移原有航跡。若目標(biāo)距離較近，甚至?xí)⒃撃繕?biāo)點(diǎn)跡錯誤關(guān)聯(lián)至其他航跡。

針對以上問題，本文在目標(biāo)跟蹤層中提出了一種新型的粒子權(quán)重計算方法。算法采用了目標(biāo)回波修正和粒子群粒子修正兩個步驟，減少了目標(biāo)間的干擾，避免目標(biāo)跟蹤粒子群的偏移。算法在跟蹤層對每個目標(biāo)單獨(dú)進(jìn)行跟蹤濾波前，首先計算各個跟蹤粒子群的中心空間單元位置之間的距離，確定每個目標(biāo)對其他目標(biāo)的干擾系數(shù)，然后在對某個目標(biāo)進(jìn)行跟蹤時，根據(jù)干擾系數(shù)確定該目標(biāo)跟蹤粒子群所在范圍內(nèi)是否存在其他目標(biāo)的回波，若存在則對此目標(biāo)范圍內(nèi)的回波信號進(jìn)行修正，進(jìn)而大幅削弱其他回波對粒子計算權(quán)重的影響，增強(qiáng)正常目標(biāo)回波影響。其次，在根據(jù)新的目標(biāo)回波計算得到粒子權(quán)重后，算法將所有粒子根據(jù)其權(quán)重大小排序。若粒子群邊緣地區(qū)的粒子權(quán)重較大，則刪除有害粒子，補(bǔ)充有益粒子，從而避免跟蹤點(diǎn)跡的偏移。

3 算法具體步驟

本算法的雙層粒子濾波結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 算法的結(jié)構(gòu)框圖

3.1 目標(biāo)跟蹤層

目標(biāo)跟蹤層對已發(fā)現(xiàn)的目標(biāo)實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確跟蹤，并消除虛假目標(biāo)點(diǎn)跡。假設(shè) k-1 時刻跟蹤目標(biāo)集為{S1，k-1，S2，k-1，… ，SM，k-1}，第i個目標(biāo)對應(yīng)的跟蹤粒子群為 Pi，k-1={p1，i，k-1，p2，i，k-1，… ，pN，i，k-1}。

在對每個目標(biāo)進(jìn)行跟蹤濾波前，首先對所有已發(fā)現(xiàn)目標(biāo)和對應(yīng)粒子群進(jìn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)移，得到目標(biāo)在k時刻狀態(tài)預(yù)估值與更新粒子群，然后對基于對應(yīng)的跟蹤粒子群，對每個目標(biāo)進(jìn)行狀態(tài)估計。具體步驟如下：

(1)目標(biāo)回波修正。

①計算每一個傳感器量測空間中其余目標(biāo)與目標(biāo)i距離，若小于給定的干擾系數(shù)D，則判定基于此傳感器下該目標(biāo)為干擾目標(biāo)，形成干擾目標(biāo)集Ci，r，k。

②在每一個傳感器量測空間中，對于每一個干擾目標(biāo)，建立以其為中心，半徑為p的修正區(qū)域。

③對于每一個傳感器，計算每個修正區(qū)域內(nèi)的傳感器回波。各單元回波幅值為：

(2)基于更新后的傳感器回波計算跟蹤粒子群中每個粒子的多傳感器權(quán)值并進(jìn)行融合。

②將基于同一傳感器的粒子權(quán)值歸一化：

③將粒子權(quán)值進(jìn)行融合：

(3)粒子群修正

①依據(jù)粒子權(quán)值對所有跟蹤群粒子按從大到小進(jìn)行排序，得到前H個粒子。

④更新粒子權(quán)重。

(4)依據(jù)粒子權(quán)重，對粒子群進(jìn)行系統(tǒng)重采樣，更新后的跟蹤粒子群為 Pi，k={p1，i，k，p2，i，k，…，pN，i，k}。

(5)根據(jù)跟蹤粒子群中狀態(tài)為存在的粒子數(shù)目，計算目標(biāo)i檢測概率，判斷目標(biāo)是否存在。若目標(biāo)存在，計算目標(biāo)狀態(tài)。

3.2 目標(biāo)檢測層

目標(biāo)檢測層的功能是及時探測到新生目標(biāo)。

算法具體步驟如下：

(2)粒子狀態(tài)進(jìn)行轉(zhuǎn)移。

(3)計算粒子權(quán)重，步驟見3.1節(jié)中的步驟2。

(5)對粒子群進(jìn)行粒子聚類，產(chǎn)生新生目標(biāo)。

4 仿真分析

假設(shè)存在 4部雷達(dá)，雷達(dá)位置分別為[0，-60]km、[0，-40]km、[0，-20]km、[0，0]km，探測范圍為200～350 km，共探測40幀。探測區(qū)域內(nèi)存在2個目標(biāo)，2個目標(biāo)都為勻速直線運(yùn)動，目標(biāo) 1的初始位置為[295，35]km，初始速度為[-0.8，0]km/s；目標(biāo) 2的初始位置為[300，-45]km，初始速度為[-0.8，0]km/s；目標(biāo)1和目標(biāo) 2從第2幀開始出現(xiàn)并且一直持續(xù)到第40幀。采用本文算法及傳統(tǒng)多雷達(dá)多目標(biāo)粒子濾波檢測前跟蹤算法(Multi-radar Multitarget Particle Filter Tracking Before Detection，MM-PFTBD)[9]分別在信噪比6 dB及12 dB情況下對目標(biāo)進(jìn)行檢測跟蹤，結(jié)果如圖2～圖7所示。

信噪比為6 dB結(jié)果如圖2～圖4所示。

信噪比為12 dB結(jié)果如圖5～圖7所示。

圖2 MM-PF-TBD算法目標(biāo)航跡圖(信噪比為6 dB)

圖3 NM-PF-TBD算法目標(biāo)航跡圖(信噪比為6 dB)

圖4 RMSE對比圖(信噪比為6 dB)

從圖2～圖7中，可以發(fā)現(xiàn)兩種算法均可正確發(fā)現(xiàn)兩個目標(biāo)，但是獲得的目標(biāo)航跡質(zhì)量不同。以12 dB為例，如圖5所示，利用MM-PF-TBD算法對目標(biāo)檢測跟蹤時，獲得的目標(biāo)1航跡在跟蹤過程中逐漸發(fā)生偏移，并錯誤關(guān)聯(lián)至目標(biāo)2航跡，因此，由檢測層重新建立目標(biāo)1跟蹤航跡。而在信噪比降低時，甚至發(fā)生了航跡二次偏移現(xiàn)象。如圖2所示，在6 dB環(huán)境中，目標(biāo)1航跡開始偏移至目標(biāo)2，而后又偏移回目標(biāo)1。而與之相對，本文所提的NM-PF-TBD算法在兩種情況下均實(shí)現(xiàn)了兩個目標(biāo)的正確關(guān)聯(lián)，沒有發(fā)生航跡偏移現(xiàn)象。

從圖4和圖7可看出，NM-PF-TBD算法對于低信噪比情況下目標(biāo)跟蹤精度提高更多，低信噪比情況下目標(biāo)航跡更易發(fā)生偏移。但因處于目標(biāo)間距較近情況下，航跡偏移時刻不同，檢測層可能對出現(xiàn)跟蹤航跡偏移的目標(biāo)新建跟蹤航跡，所以目標(biāo)跟蹤精度的提高有限。

圖5 MM-PF-TBD算法目標(biāo)航跡圖(信噪比為12 dB)

圖6 NM-PF-TBD算法目標(biāo)航跡圖(信噪比為12 dB)

圖7 RMSE對比圖(信噪比為12 dB)

綜上所述，相對于傳統(tǒng)的MM-PF-TBD算法，本文所提的NM-PF-TBD算法在探測遠(yuǎn)距離較近目標(biāo)時，能將目標(biāo)跟蹤粒子群約束在本目標(biāo)航跡附近，防止粒子群偏移，從而有效降低目標(biāo)航跡偏移概率，并且在一定程度上提高目標(biāo)跟蹤精度。

5 結(jié)論

本文所提的NM-PF-TBD算法，適用于遠(yuǎn)距離檢測跟蹤時目標(biāo)間距較近的情況。算法采用雙層粒子濾波結(jié)構(gòu)，在目標(biāo)跟蹤層中對目標(biāo)進(jìn)行跟蹤時，通過修正跟蹤粒子群范圍內(nèi)的傳感器回波信號，降低其他目標(biāo)對本目標(biāo)跟蹤效果的影響，然后基于修正后的回波信號計算粒子權(quán)值，再根據(jù)粒子群中不同權(quán)值粒子的分布情況，刪除粒子群中權(quán)重較大且偏離中心粒子的粒子，同時產(chǎn)生相應(yīng)數(shù)目的優(yōu)質(zhì)粒子，從而避免跟蹤粒子群偏離原有航跡。仿真結(jié)果表明，本文提出的算法相較于傳統(tǒng)的MMPF-TBD算法，對遠(yuǎn)距離較近目標(biāo)進(jìn)行檢測跟蹤時，能降低目標(biāo)間的相互干擾，減少目標(biāo)航跡偏移現(xiàn)象，并提高目標(biāo)跟蹤精度。