江 洪 ， 周 宇， 薛紅濤， 李仲興

(1. 江蘇大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013; 2. 江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

由于傳統(tǒng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)引起的環(huán)境污染問(wèn)題，新能源汽車的發(fā)展和純電驅(qū)動(dòng)技術(shù)的優(yōu)化已經(jīng)提升到國(guó)家戰(zhàn)略高度.與之相關(guān)的輪轂電動(dòng)機(jī)技術(shù)是純電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的核心技術(shù)之一，輪轂電動(dòng)機(jī)將驅(qū)動(dòng)、制動(dòng)和承載等功能集于一體，具有結(jié)構(gòu)緊湊、控制靈活、傳動(dòng)效率高等優(yōu)點(diǎn).然而，汽車的多變行駛工況和復(fù)雜的行駛路況，既增加懸架對(duì)輪轂電動(dòng)機(jī)定子軸的垂向沖擊，又加劇路面對(duì)輪轂電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的沖擊，極易誘發(fā)轉(zhuǎn)子軸承局部磨損等故障，導(dǎo)致輪轂電動(dòng)機(jī)振動(dòng)增大、溫升加劇、效率下降，從而引起二次電氣故障，嚴(yán)重影響整車運(yùn)行安全[1].因此，有必要在不同工況下對(duì)輪轂電動(dòng)機(jī)典型的軸承故障進(jìn)行監(jiān)測(cè)，提高電動(dòng)機(jī)軸承故障診斷的準(zhǔn)確性和時(shí)效性.

對(duì)于普通電動(dòng)機(jī)而言，通常使用電信號(hào)來(lái)監(jiān)視其運(yùn)行狀態(tài)并進(jìn)行故障診斷.然而，基于電信號(hào)識(shí)別軸承故障狀態(tài)的方法并不適用于輪轂電動(dòng)機(jī)軸承的故障診斷，因?yàn)檐囕d電源的輸出電壓在車輛運(yùn)行過(guò)程中是波動(dòng)的，不能有效提取表征其故障狀態(tài)的電信號(hào)特征.相比之下，振動(dòng)信號(hào)抗干擾能力強(qiáng)，能夠突出輕微故障信息[2]，近年來(lái)，基于振動(dòng)信號(hào)監(jiān)測(cè)和診斷機(jī)械設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的方法迅速發(fā)展.項(xiàng)巍巍等[3]基于雙調(diào)Q小波變換有效提取了軸承故障瞬態(tài)成分.J. MEDINA-GARCIA等[4]針對(duì)電動(dòng)機(jī)的振動(dòng)、電流、溫度多重信息，基于多傳感器構(gòu)建無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)對(duì)電動(dòng)機(jī)故障的在線檢測(cè).SONG L. Y. 等[5]基于統(tǒng)計(jì)濾波器、移動(dòng)峰值保持方法和小波包變換的故障診斷方法，實(shí)現(xiàn)了低速旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷.

上述方法促進(jìn)了旋轉(zhuǎn)機(jī)械運(yùn)行狀態(tài)在線監(jiān)測(cè)方法的發(fā)展.然而，由于車輛復(fù)雜多變的運(yùn)行環(huán)境和車載電源輸出電壓的不穩(wěn)定性，這些方法對(duì)輪轂電動(dòng)機(jī)軸承運(yùn)行狀態(tài)的識(shí)別率較低，不能滿足車輛的安全運(yùn)行要求.基于此，筆者分析不同車速工況下輪轂電動(dòng)機(jī)軸承的振動(dòng)信號(hào)特征，提出一種基于CDI和AHNs的逐次診斷方法，并通過(guò)輪轂電動(dòng)機(jī)臺(tái)架試驗(yàn)對(duì)該方法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證.

1 輪轂電動(dòng)機(jī)臺(tái)架試驗(yàn)

根據(jù)電動(dòng)汽車中輪轂電動(dòng)機(jī)的實(shí)際運(yùn)行情況，設(shè)計(jì)的輪轂電動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)架如圖1所示，其結(jié)構(gòu)包括電動(dòng)輪夾具、懸架、壓力傳感器、電動(dòng)輪(輪轂電動(dòng)機(jī)安裝于輪轂內(nèi))、雙滾筒及其支架、液壓激振臺(tái)和加速度傳感器，原始振動(dòng)信號(hào)通過(guò)LMS SCADAS多功能數(shù)據(jù)采集儀獲得.

圖1 輪轂電動(dòng)機(jī)軸承故障試驗(yàn)系統(tǒng)

試驗(yàn)中，液壓激振臺(tái)升高至滾筒支架上的雙滾筒接觸電動(dòng)輪輪胎表面，當(dāng)壓力達(dá)到預(yù)定值(模擬實(shí)車對(duì)電動(dòng)輪的垂向載荷)后，電動(dòng)輪開始啟動(dòng).在電動(dòng)輪的速度達(dá)到指定值后，將路面載荷譜輸入到液壓激振臺(tái)中，以模擬實(shí)車行駛的路面環(huán)境.為了使臺(tái)架試驗(yàn)更準(zhǔn)確地還原實(shí)車運(yùn)行，采用電動(dòng)汽車中的車載電源和控制器對(duì)輪轂電動(dòng)機(jī)進(jìn)行供電與控制.由于車輛多變的運(yùn)行工況，轉(zhuǎn)子軸承的局部磨損成為了輪轂電動(dòng)機(jī)的典型故障之一，因此，定制了不同軸承故障類型的輪轂電動(dòng)機(jī)，以研究該診斷方法是否切實(shí)可行.軸承的故障是通過(guò)線切割機(jī)分別在軸承外圈、內(nèi)圈和滾動(dòng)體上人為制造的0.3 mm×0.1 mm缺口，如圖2所示.

圖2 不同軸承故障的輪轂電動(dòng)機(jī)

試驗(yàn)以知豆D1純電動(dòng)汽車為研究對(duì)象(整車質(zhì)量為724 kg)，乘員質(zhì)量按照25歲成年男子的體質(zhì)量(60 kg)為參考對(duì)象.由于試驗(yàn)臺(tái)架使用的是1/4懸架，4個(gè)車輪均分整車質(zhì)量，因此通過(guò)壓力傳感器可以讀取單個(gè)車輪對(duì)于地面的載荷.將輪轂電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與車速換算后，選取車速分別為20、40、60 km·h-1的運(yùn)行工況，采集輪轂電動(dòng)機(jī)正常和故障狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào).加速度傳感器固定于電動(dòng)輪夾具上，試驗(yàn)振動(dòng)信號(hào)的采樣頻率為12.8 kHz，采樣時(shí)間為20 s.

2 信號(hào)預(yù)處理及特征參數(shù)選取

2.1 故障特征提取

輪轂電動(dòng)機(jī)軸承在運(yùn)行過(guò)程中會(huì)因?yàn)楣收蠑_動(dòng)產(chǎn)生異常的振動(dòng)響應(yīng)，現(xiàn)有的軸承故障診斷大多以采集加速度信號(hào)作為研究對(duì)象.當(dāng)軸承的某些元件(外圈、內(nèi)圈和滾動(dòng)體)出現(xiàn)損傷時(shí)，軸承旋轉(zhuǎn)經(jīng)過(guò)損傷點(diǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生周期性的瞬態(tài)沖擊作用力，這種作用力表現(xiàn)為振動(dòng)信號(hào)的沖擊成分，此沖擊成分對(duì)應(yīng)的頻率就是故障特征頻率.

信號(hào)共振稀疏分解(RSSD)是一種信號(hào)分析方法，近年來(lái)已被廣泛應(yīng)用于信號(hào)處理中.由于諧波信號(hào)和沖擊信號(hào)具有不同的品質(zhì)因子Q，信號(hào)共振稀疏分解方法利用可調(diào)品質(zhì)因子小波變換(tunable q-factor wavelet transform, TQWT)將信號(hào)進(jìn)行高品質(zhì)因子和低品質(zhì)因子的稀疏分解，然后采用形態(tài)分量分析(morphological component analysis, MCA)對(duì)信號(hào)進(jìn)行非線性分離，得到具有高品質(zhì)因子的高共振分量和具有低品質(zhì)因子的低共振分量.其中,高共振分量主要體現(xiàn)了原信號(hào)中的諧波成分，而低共振分量則體現(xiàn)了沖擊成分[6].

以試驗(yàn)中輪轂電動(dòng)機(jī)按20 km·h-1的速度在A級(jí)路面上行駛的工況為例，軸承外圈故障的原始振動(dòng)信號(hào)如圖3a所示，a為振動(dòng)加速度信號(hào)幅值.通過(guò)滾動(dòng)軸承外圈的故障特征頻率計(jì)算公式，得到外圈的故障特征頻率f0=36 Hz.采用共振稀疏分解對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，進(jìn)一步提取信號(hào)中的沖擊成分，分解結(jié)果如圖3b、c所示. 從圖3b、c可以發(fā)現(xiàn)明顯的沖擊成分.對(duì)圖3c的低共振分量進(jìn)行希爾伯特解調(diào)分析，得到包絡(luò)解調(diào)譜，如圖3d所示，f為頻率.圖3d中譜峰主要出現(xiàn)在電動(dòng)汽車輪轂軸承外圈故障特征頻率f0及其倍頻處，它們與理論故障特征頻率相近，符合輪轂軸承出現(xiàn)外圈故障的情形.由此可見(jiàn)，本方法可以有效提取故障特征.

圖3 基于RSSD軸承外圈故障特征提取

2.2 常用特征參數(shù)

特征參數(shù)是設(shè)備運(yùn)行過(guò)程中監(jiān)測(cè)信號(hào)的重要表征，其中時(shí)域特征參數(shù)表征時(shí)間序列信號(hào)的特征，信息量大、直觀易懂，頻域特征參數(shù)表征光譜波形的特征，能夠反映同頻信號(hào)的能量，從而呈現(xiàn)設(shè)備因故障在頻率上發(fā)生的變化.因此，為了實(shí)現(xiàn)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的全面監(jiān)控，基于時(shí)域和頻域?qū)φ駝?dòng)信號(hào)進(jìn)行分析更加準(zhǔn)確[7].針對(duì)輪轂電動(dòng)機(jī)運(yùn)行工況，在時(shí)域和頻域中擬選取8個(gè)常用特征參數(shù).

設(shè){xi}(i=1，2，…，N)是測(cè)試信號(hào)的時(shí)間序列，N為采樣點(diǎn)數(shù)，其平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為

(1)

(2)

定義{xi}中極大值{xpj} (j=1，2，…，Np)，Np為{xi}中極大值的總數(shù)，則常見(jiàn)的時(shí)域特征參數(shù)如下：

(3)

(4)

(5)

(6)

設(shè)fi(i=1，2，…，I)為測(cè)試信號(hào)的頻率，I為采樣頻率的1/2，振動(dòng)信號(hào)的頻譜為F(fi)，則常見(jiàn)的頻域特征參數(shù)如下：

(7)

(8)

(9)

(10)

2.3 高敏感特征參數(shù)選取

特征參數(shù)的敏感度是指其區(qū)分機(jī)械設(shè)備不同運(yùn)行狀態(tài)的難易程度，高敏感度的特征參數(shù)更容易區(qū)別不同的運(yùn)行狀態(tài)，相反，低敏感度的特征參數(shù)難以識(shí)別.目前，許多方法已經(jīng)應(yīng)用于高敏感度特征參數(shù)的選取，主要依據(jù)一定的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則計(jì)算每個(gè)特征參數(shù)對(duì)樣本區(qū)分貢獻(xiàn)的大小，敏感度評(píng)價(jià)準(zhǔn)則可分為距離準(zhǔn)則、相關(guān)性準(zhǔn)則和信息熵準(zhǔn)則等，其中基于相關(guān)性準(zhǔn)則的區(qū)分度指標(biāo)(distinguish index，DI)應(yīng)用較為廣泛[8]，定義如下：

(11)

式中：μ1、μ2分別為狀態(tài)1和狀態(tài)2特征參數(shù)對(duì)應(yīng)的平均值；σ1、σ2為對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差.

相應(yīng)的特征參數(shù)對(duì)2種狀態(tài)的區(qū)分率(discri-mination rate,DR)為

(12)

特征參數(shù)與敏感度的關(guān)系如圖4所示，DI越大，DR越高，相應(yīng)的特征參數(shù)敏感度越高.

圖4 DR與DI的關(guān)系曲線

然而，DI局限于2種狀態(tài)下單一特征參數(shù)的選取，由于電動(dòng)汽車輪轂電動(dòng)機(jī)運(yùn)行工況多變，單一特征參數(shù)難以有效地表征多變工況下的電動(dòng)機(jī)軸承運(yùn)行狀態(tài).因此，提出復(fù)合區(qū)分度指標(biāo)(compound distinguish index,CDI)，可同時(shí)選取多個(gè)對(duì)不同工況均具有高敏感度的特征參數(shù)，并對(duì)其進(jìn)行加權(quán)處理，從而降低不敏感特征參數(shù)對(duì)于高敏感特征參數(shù)選取的影響，提高不同狀態(tài)的整體識(shí)別率，其定義如下：

(13)

(14)

式中：N1為不同運(yùn)行工況的數(shù)目；M為待選取的高敏感特征參數(shù)的個(gè)數(shù)；DIij為第i個(gè)特征參數(shù)在第j種運(yùn)行工況下的DI值；ωij為其權(quán)重系數(shù).

ωij與DI的函數(shù)關(guān)系如圖5所示.

圖5 ωij與DI的函數(shù)關(guān)系

試驗(yàn)涉及3種不同車速的運(yùn)行工況，因此N1=3；需要從8個(gè)特征參數(shù)中選取3個(gè)高敏感特征參數(shù)作為CDI特征參數(shù)組，因此M=3.

以正常和故障狀態(tài)為例，基于式(13)和(14)分別計(jì)算不同特征參數(shù)集的CDI值，結(jié)果如表1所示.第20組CDI值最大，為70.037 5，因此選取的高敏感特征參數(shù)為P1、P6和P8.高敏感特征參數(shù)集的DI與DR如表2所示，通過(guò)CDI值法提煉出的特征參數(shù)在各工況下對(duì)正常與故障狀態(tài)的區(qū)分率均比較理想.

表1 正常與故障狀態(tài)下不同特征參數(shù)集的CDI值

表2 高敏感特征參數(shù)集的DI與DR

3 基于AHNs的軸承故障逐次診斷

3.1 AHNs理論

人工碳?xì)渚W(wǎng)絡(luò)(artificial hydrocarbon networks, AHNs)是一種新型的監(jiān)督式學(xué)習(xí)算法，它受有機(jī)化合物的化學(xué)規(guī)則的啟發(fā)來(lái)表征數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)及其蘊(yùn)含的行為信息[9].與碳?xì)浠衔镆粯樱珹HNs由一種只有碳原子和氫原子組成的CH分子構(gòu)成.為了形成更加復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，2個(gè)或者更多的原子會(huì)通過(guò)共用最外層電子層來(lái)達(dá)到電子飽和狀態(tài).碳元素和氫元素的價(jià)電子分別是4和1，因此，1個(gè)碳原子會(huì)和更多(但不超過(guò)4個(gè))氫原子相互作用產(chǎn)生CH分子，記為CHk(k∈N,k≤4).在AHNs算法中，封裝信息的基本單元也是CH分子.為了更好地解釋CH分子的行為信息，其數(shù)學(xué)模型定義如下：

(15)

式中：函數(shù)φ(x)用來(lái)計(jì)算以碳原子為中心的CH分子行為；x為刺激信號(hào)的1個(gè)輸入信號(hào)點(diǎn)；σc為碳值；hi為連接碳原子的第i個(gè)氫原子的復(fù)雜常數(shù)；k為可以與中心碳原子相連的氫原子數(shù)量.

為了獲取更多的信息，AHNs定義了3個(gè)原始分子，即CH1、CH2、CH3.這3種原始分子中的碳原子屬于不飽和狀態(tài)，能夠繼續(xù)與其他分子中的碳原子相互作用形成更復(fù)雜的化合物.這種相互作用通過(guò)非極性共價(jià)鍵B來(lái)表示，定義如下：

(16)

式中：Mi和Mj為通過(guò)非極性共價(jià)鍵B相連接的原始分子；α1、α2和α3分別為共價(jià)鍵的順序、長(zhǎng)度和最小能量.

2個(gè)或者更多的不飽和原始分子可以通過(guò)非極性共價(jià)鍵連接生成人工碳?xì)浠衔?事實(shí)上，最常見(jiàn)的化合物是線性飽和分子鏈[10]，即

CH3—CH2—…—CH2—CH3,

(17)

式中：兩端的原始分子為CH3，其余的內(nèi)部分子為CH2.

與原始CH分子一樣，人工碳?xì)浠衔锏臄?shù)學(xué)定義如下：

(18)

式中：φ(x)為輸入信號(hào)點(diǎn)刺激飽和線性鏈結(jié)構(gòu)時(shí)，化合物的反應(yīng)方式，包含了其中n個(gè)原始分子的信息；φn為化合物中第n個(gè)原始分子獨(dú)立的行為信息；Bn為第n個(gè)共價(jià)鍵的信息.

當(dāng)信號(hào)輸入值屬于區(qū)間[Bn-1,Bn]時(shí)，第n個(gè)原始分子的信息表現(xiàn)為φn.此外,分子邊界通過(guò)計(jì)算相鄰2個(gè)分子之間的距離得出，即

rn=rn-1-η(En-En-1),

(19)

式中：rn為第n個(gè)分子間距；η為學(xué)習(xí)率,0<η<1；En、En-1為分子的能量，由最小二乘法得出.

3.2 逐次診斷方法

首先，AHNs算法初始化生成空的化合物框架，然后創(chuàng)建具有n個(gè)CH分子的線性飽和分子鏈并且其分子距離rj同時(shí)隨機(jī)產(chǎn)生.當(dāng)實(shí)際值和估計(jì)值之間的差值大于容錯(cuò)值e時(shí)，利用分子間距離產(chǎn)生的區(qū)間邊界B0和Bn將數(shù)據(jù)集劃分為n個(gè)區(qū)間∑n，對(duì)于每個(gè)區(qū)間使用最小二乘法計(jì)算分子行為中的碳值和氫值，分子行為信息計(jì)算收集完成后，分子間距同樣通過(guò)最小二乘法不斷迭代更新獲得.該過(guò)程可視為限于區(qū)間∑n的信息識(shí)別，分子間距對(duì)應(yīng)于不同樣本之間的差異性.

與其他監(jiān)督式學(xué)習(xí)算法一樣，AHNs模型同樣需要訓(xùn)練樣本來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)，樣本集D由上文處理過(guò)后的高敏感特征參數(shù)集及其狀態(tài)標(biāo)簽根據(jù)隸屬關(guān)系構(gòu)成，即

(20)

式中：p1，p2,…,pn為提煉出的高敏感特征參數(shù)；sm為相對(duì)應(yīng)的狀態(tài)標(biāo)簽；R為樣本數(shù)目.

選取的樣本數(shù)為120個(gè)，其中70%作為訓(xùn)練樣本，剩余的30%作為測(cè)試樣本.雖然CDI值法能夠有效提取高敏感特征參數(shù)集來(lái)表征不同車速工況下的電動(dòng)機(jī)軸承運(yùn)行狀態(tài)，但通過(guò)1組特征參數(shù)集同時(shí)識(shí)別所有故障狀態(tài)比較困難，為了解決這些問(wèn)題，提出了一種基于AHNs的逐次診斷方法[11],如圖6所示，每個(gè)診斷步驟基于CDI值法選取的高敏感特征參數(shù)集如表3所示.

圖6 逐次診斷流程圖

表3 每個(gè)診斷步驟的CDI值及其特征參數(shù)集

逐次診斷的步驟如下： ① 將軸承分為正?！芅和故障∑F這2種狀態(tài)，若輸入信號(hào)的分子行為信息φ(x)∈∑N，則狀態(tài)判斷為正常，否則判斷為故障狀態(tài)進(jìn)入下一步； ② 將軸承分為外圈故障∑O和非外圈∑U故障2種狀態(tài)，若輸入信號(hào)的分子行為信息φ(x)∈∑O，則狀態(tài)判斷為外圈故障，否則判斷為非外圈故障進(jìn)入下一步； ③ 將軸承分為內(nèi)圈故障∑I和滾動(dòng)體故障∑R這2種狀態(tài)，若輸入信號(hào)的分子行為φ(x)∈∑I，則狀態(tài)判斷為內(nèi)圈故障，否則判斷為滾動(dòng)體故障.

3.3 方法之間的對(duì)比

為了評(píng)估AHNs模型的分類識(shí)別性能，選擇其他分類學(xué)習(xí)方法來(lái)進(jìn)行比較，為了數(shù)據(jù)樣本的一致性，構(gòu)建模型時(shí)，設(shè)置種子值為123，將各模型的識(shí)別正確率按降序排列，如表4所示.診斷結(jié)果顯示，AHNs模型的狀態(tài)識(shí)別正確率高達(dá)98.46%，表明該方法可以用于輪轂電動(dòng)機(jī)軸承故障診斷.

除了正確率以外，魯棒性也是一項(xiàng)評(píng)估分類算法的重要指標(biāo)，通過(guò)在樣本中添加噪聲來(lái)比較各算法的抗干擾能力.首先在樣本中隨機(jī)刪除5%的數(shù)據(jù)以便模擬缺失值，然后使用相關(guān)特征參數(shù)的平均值來(lái)替換，因此新樣本可以被認(rèn)為是插入了隨機(jī)噪聲，診斷結(jié)果如表5所示，AHNs模型的狀態(tài)識(shí)別正確率高達(dá)96.71%，僅次于隨機(jī)森林，表明該方法具有較好的魯棒性.

表4 各方法識(shí)別原始樣本狀態(tài)的正確率 %

表5 各方法識(shí)別含噪聲樣本狀態(tài)的正確率 %

續(xù)表 %

4 結(jié) 論

通過(guò)分析不同車速工況下輪轂電動(dòng)機(jī)軸承各種狀態(tài)的振動(dòng)信號(hào)，利用權(quán)重系數(shù)減少不敏感特征參數(shù)對(duì)選取高敏感特征參數(shù)造成的影響，提出了復(fù)合區(qū)分度指標(biāo)，從時(shí)域和頻域中提煉出多個(gè)高敏感度特征參數(shù)，有效表征了輪轂電動(dòng)機(jī)軸承運(yùn)行狀態(tài).針對(duì)不同特征參數(shù)對(duì)多種故障狀態(tài)的識(shí)別敏感度不同，提出了基于AHNs模型的輪轂電動(dòng)機(jī)軸承故障逐次診斷方法，并通過(guò)輪轂電動(dòng)機(jī)臺(tái)架試驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明：該方法診斷正確率高達(dá)98.46%，且具有較好的魯棒性，該方法能夠?qū)崿F(xiàn)輪轂電動(dòng)機(jī)軸承故障診斷.