劉新華,周 勇,唐文峰,敬海泉

(1.中交第二公路勘察設(shè)計研究院有限公司，湖北 武漢 430056；2.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075)

1 工程概況

廣東佛山同濟(jì)大橋位于佛山市禪城區(qū)，跨越綠島湖和東平水道。橋梁全長989 m，包括主橋、引橋和輔道橋。主橋為獨塔雙索面混合梁斜拉橋，采用(200+68+46)m的橋跨布置，主橋標(biāo)準(zhǔn)橋?qū)?8.6 m。邊跨主梁選用混凝土箱型斷面，頂板厚30 cm，底板厚45 cm，腹板厚35 cm，箱梁內(nèi)設(shè)縱向加勁肋，厚30 cm，縱向每6 m設(shè)一道橫隔板，橫隔板厚45 cm；中跨主梁選用PK斷面鋼箱梁，梁高3.5 m，全寬38.6 m(包括風(fēng)嘴)，頂板設(shè)有雙向2%的橫坡；鋼-混凝土結(jié)合面設(shè)置于靠近中跨索塔處。主塔采用C50混凝土，全高125 m。索塔每側(cè)各設(shè)15對斜拉索，斜拉索采用扇形空間雙索面布置，塔上索距2.2～2.8 m，梁上索距12.0 m。

該橋設(shè)計主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)為：道路等級為一級公路；設(shè)計車速為60 km/h；荷載等級為公路-I級；通航凈空為10.85 m(二級航道)。

圖1 同濟(jì)大橋主橋立面布置圖(單位：cm)Figure 1 Elevation view of Tongji bridge(Unit：cm)

2 “佛手”造型索塔設(shè)計

同濟(jì)大橋主橋索塔造型設(shè)計時，結(jié)合佛山的地方文化，呼應(yīng)當(dāng)?shù)卣罅Πl(fā)展的旅游觀光產(chǎn)業(yè)，在設(shè)計階段對傳統(tǒng)的塔形加以優(yōu)化，共設(shè)計了多種方案并對其進(jìn)行了對比和論證[1-3]。綜合考慮構(gòu)造的合理性、橋梁景觀、地方文化特色等，并且兼顧施工、造價等因素，最終采用曲線變截面的“佛手”造型方案。該方案突出了斜拉橋輕盈、高聳、簡潔的完美形象，與周圍環(huán)境風(fēng)格和諧統(tǒng)一；同時，索塔的截面形狀近似于“橢圓”，與傳統(tǒng)的矩形、多邊形等截面索塔相比，具有更好的抗風(fēng)性能[4-5]。

索塔全高125 m，橫梁以上塔柱高100 m，橫梁以下塔墩高25 m。索塔由上塔柱、中塔柱、下塔柱和下橫梁構(gòu)成，上塔柱高度為50.5 m，為橢圓形單箱單室曲線變截面，順橋向?qū)挾扔伤? m直線漸變到上塔柱底7.8 m，橫向?qū)挾扔伤?.5 m曲線漸變到上塔柱底8.87 m，順橋向塔壁厚為1.5 m，橫橋向塔壁厚為1.5 m；中塔柱高為51 m，采用單箱單室截面，順橋向?qū)挾扔芍兴?.8 m直線漸變到中塔柱底8.6 m，橫向?qū)挾扔芍兴?.8 m直線漸變到中塔柱底5.4 m，順橋向塔壁厚為1.5 m，橫橋向厚為1.0 m；下塔柱高23.5 m，采用單箱單室截面，順橋向?qū)挾扔上滤?.7 m直線漸變到下塔柱底8.9 m，橫向?qū)挾扔上滤?.3 m直線漸變到下塔柱底7.4 m，順橋向塔壁厚為1.5 m，橫橋向塔壁厚為1.5 m。主塔橫梁采用單箱雙室截面，高6 m，寬6 m，頂?shù)装搴?.5 m，腹板厚1 m。索塔采用C50混凝土，除橫梁為全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件外，其余部分均為鋼筋混凝土構(gòu)件。索塔結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 主塔一般構(gòu)造圖(單位：cm)Figure 2 General structure of main tower(Unit：cm)

3 索塔承載力分析

為了驗證索塔尺寸設(shè)計的合理性，對索塔自立和成橋狀態(tài)建立有限元模型，并對索塔受力進(jìn)行分析。有限元模型如圖3所示。

荷載取值如下：

自重：鋼:7.9×103 kN/m3；砼:26.5 kN/m3；二期恒載：鋼箱梁：80 kN/m；砼粱：城市-A級；汽車活載：JTG D60-2015；溫度荷載：體系±25 ℃；拉索±15 ℃；主塔±5 ℃；制動力：汽車自重的10%；并根據(jù)JTG D60-2015橫向折減；支座沉降：主塔墩2 cm；輔助墩1 cm；過渡墩1 cm；靜風(fēng)荷載：JTG/T D60-01-2004；人群荷載：CTJ 11-2011。

a.塔柱承載能力驗算。

在進(jìn)行塔柱承載能力驗算時，采用不利荷載組合，包括：恒載、汽車活載、人群活載、不均勻沉降、溫度荷載以及靜風(fēng)荷載；計算結(jié)果表明，最不利荷載組合下塔柱最大軸力為-263 885 kN，縱橋向最大彎矩-255 204 kN·m，橫橋向最大彎矩216 056 kN·m，經(jīng)過驗算承載力滿足要求。

(a) 索塔自立狀態(tài)

(b) 成橋狀態(tài)

b.塔柱裂縫驗算。

荷載標(biāo)準(zhǔn)組合下塔柱應(yīng)力分布結(jié)果表明上塔柱出現(xiàn)最大拉應(yīng)力，數(shù)值僅為為0.18 MPa，經(jīng)過驗算索塔裂縫寬度，滿足規(guī)范要求。

c.塔柱橫梁驗算。

荷載標(biāo)準(zhǔn)值組合和最不利短期組合作用下，計算了塔柱橫梁的正截面壓應(yīng)力，標(biāo)準(zhǔn)值組合的作用下索塔橫梁正截面最大壓應(yīng)力為10.0 MPa，小于規(guī)范限值0.5fck=16.2 MPa；最不利的短期組合作用下，索塔橫梁上、下緣均未出現(xiàn)拉應(yīng)力，強度滿足規(guī)范要求。

4 索塔自立狀態(tài)氣彈模型風(fēng)洞試驗

4.1 試驗概況

為了進(jìn)一步驗證索塔的抗風(fēng)性能，設(shè)計制作了索塔自立狀態(tài)氣彈模型并開展了風(fēng)洞試驗[6-8]。風(fēng)洞試驗在中南大學(xué)風(fēng)洞試驗室高速段中進(jìn)行， 在風(fēng)洞試驗開始之前，首先對同濟(jì)大橋主橋的索塔有限元模型進(jìn)行動力特性分析，獲得索塔自立狀態(tài)前十階模態(tài)的振型和頻率。其中前三階模態(tài)分別為：索塔順橋向一階彎曲振動，頻率為0.457 9 Hz；橫橋向一階彎曲振動，頻率為1.114 4 Hz；以及橫橋向二階彎曲振動頻率為1.816 0 Hz,見表1。

表1 索塔動力特性分析表Table 1 Dynamic characteristic for the tower of the bridge模態(tài)階數(shù)頻率/Hz振型特征10.457 9一階順橋向彎曲21.114 4一階側(cè)彎31.816 0二階側(cè)彎42.175 5二階順橋向彎曲53.901 5一階扭轉(zhuǎn)65.213 5三階順橋向彎曲75.640 9下塔柱對稱側(cè)彎86.210 0三階側(cè)彎97.303 2下塔對稱側(cè)彎107.815 5二階扭轉(zhuǎn)

根據(jù)中南大學(xué)風(fēng)洞實驗室高速段的尺寸，確定模型的縮尺比為1∶100，根據(jù)弗洛德數(shù)一致性條件，確定風(fēng)速比為1∶10，頻率比為10∶1。索塔氣彈模型由矩形脊骨芯梁加氣動外衣構(gòu)成，選用矩形脊骨芯梁來模擬索塔的剛度，通過尺寸參數(shù)的調(diào)整可以精確地滿足索塔塔柱順橋向剛度、橫橋向剛度以及扭轉(zhuǎn)剛度的相似要求，氣動外衣采用3D打印技術(shù)精確模擬索塔曲面氣動外形。制作完成的索塔氣彈模型如圖4所示。

圖4 索塔氣彈模型圖Figure 4 Gas-elastic model of the tower

在索塔安裝完成后，模型實測頻率與理論值誤差最大值為2.19%，模態(tài)阻尼比分別為0.71%、0.87%和0.87%，低于公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范的要求，實驗結(jié)果偏于安全,見表2。

表2 索塔自立狀態(tài)氣彈模型動力特性測試結(jié)果Table 2 The test results of dynamic characteristics of free-standing aeroelastic model of the tower模態(tài)振型描述原型頻率/Hz模型頻率設(shè)計值/Hz實測值/Hz誤差/%阻尼比/%1順橋向一階彎曲0.4584.584.5-1.730.712橫橋向一階彎曲1.11411.1410.9-2.190.873橫橋向二階彎曲1.81618.1618.51.870.87

同濟(jì)大橋所在地貌為B型地貌，紊流場的風(fēng)速和紊流度均沿高度變化，其測量值與理論值的對比如圖5(b)、(c)所示。橋位處設(shè)計基準(zhǔn)風(fēng)速為31.3 m/s，進(jìn)而計算索塔自立狀態(tài)塔頂設(shè)計風(fēng)速為39.4 m/s，馳振檢驗風(fēng)速約為47.3 m/s。

(a) 風(fēng)洞紊流場模擬

(b) B類地貌風(fēng)速剖面

(c) B類地貌紊流度剖面

考慮到索塔自立狀態(tài)時，來流風(fēng)的方向不定，在進(jìn)行風(fēng)洞試驗時考慮了風(fēng)偏角β=0°、15°、30°、45°、60°、75°和90°等7種情況，試驗工況如表3所示。

表3 索塔自立狀態(tài)氣彈模型風(fēng)洞試驗工況Table 3 The wind tunnel test cases of the tower in inde-pendent state with pneumatic model 工況編號流場描述測量風(fēng)速/ (m·s-1)風(fēng)偏角β/(°)102153304均勻場15～85間隔54556067579080915103011紊流場15～85間隔545126013751490

4.2 均勻場風(fēng)洞試驗

均勻流場不同風(fēng)偏角下索塔塔頂位移隨風(fēng)速的變化曲線如圖6所示。試驗結(jié)果表明，索塔順橋向位移、橫橋向位移以及扭轉(zhuǎn)角度均隨風(fēng)速的增加而增加，順橋向位移隨風(fēng)偏角的增大而減小，橫橋向位移隨風(fēng)偏角的增大而增大，扭轉(zhuǎn)角隨風(fēng)偏角的變化不明顯。當(dāng)風(fēng)速等于2倍設(shè)計風(fēng)速(78.78 m/s)時，索塔順橋向最大位移均值為164.7 mm，最大均方根值為17.0 mm；橫橋向最大位移為81.9 mm，最大均方根值為17.5 mm；扭轉(zhuǎn)角均值最大值為 0.018°，均方根值最大值為0.009°。整體趨勢而言，順橋向位移均方根、橫橋向位移均方根以及扭轉(zhuǎn)角均方根值均隨風(fēng)速的增加而增加，未出現(xiàn)突然變大的情況，表明測量風(fēng)速范圍以內(nèi)索塔未出現(xiàn)明顯的渦激共振現(xiàn)象和馳振現(xiàn)象。

4.3 紊流場風(fēng)洞試驗

紊流場不同風(fēng)偏角下索塔塔頂位移隨風(fēng)速的變化曲線如圖7所示。紊流場中索塔位移和轉(zhuǎn)角的均值和均方根值隨風(fēng)偏角和風(fēng)速的變化趨勢與均勻場十分相似，但是位移和轉(zhuǎn)角的均值和均方根值均大于均勻場。當(dāng)風(fēng)速等于2倍設(shè)計風(fēng)速(78.78 m/s)時，紊流場中索塔順橋向最大位移均值為233.8 mm；扭轉(zhuǎn)角均值最大值為 0.035°，均方根最大值為0.012°。由于，順橋向位移均方根、橫橋向位移均方根以及扭轉(zhuǎn)角均方根值均沒有突然增大，表明紊流場中測量風(fēng)速范圍以內(nèi)索塔未出現(xiàn)明顯的渦激共振現(xiàn)象和馳振現(xiàn)象，而且抖振位移也很小[9-10]。

(a)順橋向位移均值

(b)順橋向位移均方根值

(c)橫橋向位移均值

(d)橫橋向位移均方根值

(e)扭轉(zhuǎn)角均值

(f)扭轉(zhuǎn)角均方根值

(a)順橋向位移均值

(b)順橋向位移均方根值

(c)橫橋向位移均值

(d)橫橋向位移均方根值

(e)扭轉(zhuǎn)角均值

(f)扭轉(zhuǎn)角均方根值

上述實驗結(jié)果表明：自立狀態(tài)的同濟(jì)大橋變截面曲線索塔在檢驗風(fēng)速以內(nèi)不會發(fā)生大幅渦激共振和馳振，滿足公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范的要求，說明本次設(shè)計中采用的曲線變截面索塔具有良好的抗風(fēng)性能。主要原因有如下三點[11-12]。

a.變截面形式沿橋塔高度逐漸變化降低了風(fēng)荷載在縱向的相關(guān)性，不利于形成同步且頻率一致的渦激荷載，因此不會發(fā)生渦激共振現(xiàn)象。

b.橋塔截面形式以橢圓形為主，氣動升力不易出現(xiàn)負(fù)斜率且氣動升力斜率值較小，因此不易發(fā)生馳振。

c.倒Y與寶石型相結(jié)合的橋塔形式整體性好，側(cè)向剛度大，因此靜風(fēng)穩(wěn)定性強。

5 結(jié)語

廣東佛山同濟(jì)大橋主橋為主跨200 m的獨塔雙索面混合梁斜拉橋?？紤]到佛山地域文化、旅游產(chǎn)業(yè)、景觀等多種因素，索塔整體曲線采用曲率變化大的“佛手”造型，總高度125 m，截面采用雙“橢圓”形截面。該橋塔造型新穎、截面構(gòu)造及受力復(fù)雜，國內(nèi)鮮有案例。建立有限元模型進(jìn)行索塔自立和成橋狀態(tài)的仿真分析，結(jié)果表明索塔的承載能力和抗裂性能均滿足設(shè)計要求。進(jìn)行了索塔自立狀態(tài)氣彈模型風(fēng)洞試驗，綜合均勻場和紊流場風(fēng)洞試驗結(jié)果，發(fā)現(xiàn)索塔具有良好的抗風(fēng)性能，不會發(fā)生大幅渦激共振和馳振，抖振幅值也較小，滿足公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范的相關(guān)要求。這說明橢圓形變截面形式沿橋塔高度逐漸變化降低了風(fēng)荷載在縱向的相關(guān)性，不利于形成同步且頻率一致的渦激荷載，氣動升力不易出現(xiàn)負(fù)斜率且氣動升力斜率值較小，有利于結(jié)構(gòu)抗風(fēng)。