劉陽

公路設(shè)計中比較重要的就是設(shè)計選線，公路線形選擇直接關(guān)系到行車的安全性、建設(shè)的經(jīng)濟(jì)性、交通組織的合理性等。我國地域遼闊，在不同地區(qū)選線設(shè)計又有所不同，平面線形選擇需要兼顧設(shè)計縱斷面的高差大小，高差太大就會大大加大公路建設(shè)投資。

路線設(shè)計中平面設(shè)計和縱斷面設(shè)計是相互關(guān)聯(lián)密不可分的。公路設(shè)計線形重要評價指標(biāo)中也通過平面和縱斷面指標(biāo)來綜合反映線形的設(shè)計的方案好壞。平面線形是用來確定公路走向的方式，縱斷面設(shè)計則是用來確定已選定平面線形經(jīng)濟(jì)性的重要因素，一般情況下公路中最主要的經(jīng)濟(jì)性影響因素是土石方工程量和橋梁隧道構(gòu)筑物的造價。對公路設(shè)計縱斷面優(yōu)化不僅能減少投資，而且可以提高公路行駛安全性、減少對環(huán)境影響、對土地保護(hù)也有著積極的作用。

一、公路路線縱斷面常采用的方法

在公路設(shè)計中采用縱斷面優(yōu)化技術(shù)方法對設(shè)計過程進(jìn)行復(fù)核和優(yōu)化，采用的優(yōu)化方法通過現(xiàn)代智能算法和常用科學(xué)計算方法（比如遺傳算法）對公路縱斷面進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

1.路線縱斷面采用解析法進(jìn)行優(yōu)化

公路縱斷面采用解析方法最早起源于蘇聯(lián)，通過采用數(shù)學(xué)函數(shù)方法來確定設(shè)計最優(yōu)解。解析法根據(jù)梯度投影原理方法論證設(shè)計縱斷面采用的可行性，這種方法通過將高程作為可變量，把高程影響工程量作為設(shè)計目標(biāo)函數(shù)值，比如土石方工程量、橋梁隧道工程、擋土墻工程等，都可以通過運(yùn)用梯度投影的方法來對路線縱斷面進(jìn)行最優(yōu)化設(shè)計。設(shè)計過程中把變坡點(diǎn)控制作為縱斷面的空間控制點(diǎn)，通過不斷尋找可下降標(biāo)高梯度以實現(xiàn)控制標(biāo)高的目的。依據(jù)數(shù)學(xué)計算理論，只要函數(shù)是連續(xù)的并且可微，是凸函數(shù)就可以應(yīng)用這樣的方法得到最優(yōu)解。梯度投影縱斷面優(yōu)化方法是目前最常用而且比較有效的一種優(yōu)化方法，但是縱斷面形成函數(shù)必須是連續(xù)可導(dǎo)。但是該方法不能有效反應(yīng)設(shè)計變量和目標(biāo)函數(shù)關(guān)系。

2.公路縱斷面動態(tài)優(yōu)化方法

在公路設(shè)計不論最初決策和初始狀態(tài)如何，縱斷面的動態(tài)優(yōu)化方法都具備一個決策中多級中選出最優(yōu)決策，通常會把縱斷面設(shè)計中的問題轉(zhuǎn)化成一個多級問題進(jìn)行尋求最合理方案,動態(tài)優(yōu)化路線縱斷面是以最初方案作為基礎(chǔ)，把縱斷面變坡點(diǎn)看作分析決策段落，以尋求最合理路線高程，通過選擇每一階段范圍進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)式重疊，把相互交叉點(diǎn)作為變坡控制點(diǎn)，采用這種方法優(yōu)化縱斷面的效率高，通過實踐證明該方法對縱斷面優(yōu)化有效。使用該方法提高精度需要增加計算次數(shù)計算工作量較大，得到最優(yōu)的縱斷面方案相對較為困難。

3.公路縱斷面遺傳法進(jìn)行優(yōu)化

遺傳算法在公路縱斷面設(shè)計中應(yīng)用比較多，是通過對變量編碼采用遺傳算法實現(xiàn)種群搜索策略和簡單遺傳算子，該算法不針對變量本身。通常采用的優(yōu)化方法通常采用變量和實際值的影響關(guān)系來進(jìn)行優(yōu)化的，而遺傳算法采用編碼概念將變量編碼視為運(yùn)算對象。對于沒有明確數(shù)值概念的優(yōu)化問題此方法優(yōu)越性非常突出。遺傳算法需要用一階可導(dǎo)目標(biāo)函數(shù)來確定搜索目標(biāo)方向，是通過函數(shù)值的變換來確定搜索方向與范圍，不需要目標(biāo)函數(shù)導(dǎo)數(shù)信息，對于尚未確定數(shù)值或無法求解的函數(shù)問題采用該方法的效率比較高。遺傳法與傳統(tǒng)方法最大的區(qū)別就是采用不確定性進(jìn)行概率搜索以獲取不確定信息中的最佳搜索方案。采用確定性分析方法很難找出所需要的最優(yōu)解，因為確定性方法是有著確定的轉(zhuǎn)移方法和關(guān)系。遺傳法則是根據(jù)設(shè)定條件自適應(yīng)進(jìn)行搜索從許多不確定中找出最適合需求的關(guān)鍵值，所有運(yùn)算因子的選擇、變異、交叉都是通過概率來實現(xiàn)的，該方法使用使得計算結(jié)果增加了靈活性，隨著不斷進(jìn)化，就會逐漸篩選出多個優(yōu)質(zhì)個體。通過項目實踐表明，這種通過算法進(jìn)行概率篩選最終可以實現(xiàn)收斂于符合相關(guān)限制條件要求的最優(yōu)解。基于該方法特點(diǎn)多應(yīng)用于比較復(fù)雜的非線性問題研究中。

二、縱斷面約束條件處理

公路路線縱斷面主要技術(shù)指標(biāo)要求包括縱坡、坡長、平縱坡度組合、豎曲線等，這些指標(biāo)是設(shè)計過程中需要主要控制的線形指標(biāo)，需要滿足規(guī)范規(guī)定的強(qiáng)制性要求。對公路設(shè)計中所有對線形具有約束限制的條件，都需要在設(shè)計中滿足，只有這樣才能夠更好地滿足工程的實際需要，約束條件同時也為設(shè)計提供可參考信息。對約束參數(shù)巧妙的處理可以保證方案設(shè)計最優(yōu)適用性。

1.對縱斷面約束處理方式

公路設(shè)計中縱斷面設(shè)計借助于計算機(jī)軟件程序等進(jìn)行搜索最優(yōu)空間解，在縱斷面設(shè)計優(yōu)化過程中根據(jù)約束條件采用計算機(jī)程序化方法對縱斷線形進(jìn)行分析優(yōu)化是目前路線縱斷面設(shè)計主要處理方法。通過分析變坡點(diǎn)組合和豎曲線以獲得最優(yōu)解，完成對約束條件的處理。坡度條件約束優(yōu)化是根據(jù)坡長可最大坡度來考慮縱斷面設(shè)計的合理性。路線起終點(diǎn)控制位置確定以后，通過線形每個變坡點(diǎn)可行方案范圍進(jìn)行搜索，變坡點(diǎn)確定的情況下根據(jù)坡長來調(diào)整適合的坡度。坡長是根據(jù)確定的起終點(diǎn)以及相關(guān)地形限制條件的變坡點(diǎn)確定可行方案成立的搜索范圍，通過相應(yīng)算法和約束條件確定最適合的坡長，縱斷面的最小坡長確定了變坡點(diǎn)里程最小值，坡長和坡度是相互影響的。豎曲線對優(yōu)化變量不產(chǎn)生直接約束，是變坡點(diǎn)確定下來后的要素配置，通常在設(shè)計圖中用折線形式表示豎曲線的要素參數(shù)，豎曲線對土石方數(shù)量會產(chǎn)生直接影響，如果在設(shè)計優(yōu)化過程中，豎曲線長度與縱斷面設(shè)計線的長度較為接近，那么優(yōu)化結(jié)果就會盡可能接近標(biāo)高、邊坡點(diǎn)、豎曲線半徑等要素，也可以用作設(shè)計最后成果使用。最終縱斷面線形還需要進(jìn)行人工微調(diào)以滿足設(shè)計要求。下表1 為各個最大安全行車速度對應(yīng)的豎曲線和坡長要求，如表1 所示：

表1 各級公路最小坡長及最小豎曲線長度

豎曲線主要受緩和沖擊、行車視距、行駛舒適程度來確定的，現(xiàn)根據(jù)豎曲切線取相鄰坡段長的1/3 來控制，那么就可以得出：

在設(shè)計中LCl≈2 Tl，那么坡長值：

根據(jù)設(shè)計速度和豎曲線關(guān)系不難看出通過簡化后豎曲線設(shè)計最小長度是符合設(shè)計規(guī)范的相關(guān)要求的，該方法是適合確定豎曲線的標(biāo)高值分析。

2.設(shè)計縱斷面優(yōu)化

按照控制條件控制點(diǎn)要素常見的有以下幾種：（1）路線設(shè)計起、終點(diǎn)；（2）穿越山嶺的啞口；（3）較為重要的橋涵構(gòu)造物；（4）路基最小填土；（5）路塹最大挖深；（6）沿線洪水位控制；（7）修筑隧道位置；（8）平面、立體交叉點(diǎn)位置；（9）和鐵路相交位置；（10）受當(dāng)?shù)匾?guī)劃限制級城鎮(zhèn)控制標(biāo)高較為嚴(yán)格的控制點(diǎn)等。按照經(jīng)濟(jì)性的經(jīng)濟(jì)點(diǎn)作為參考控制點(diǎn)，尤其是在山嶺重丘區(qū)公路還需要根據(jù)路線橫斷面來尋找土石方平衡的經(jīng)濟(jì)點(diǎn)，以控制工程造價。從經(jīng)濟(jì)性出發(fā)主要有以下3 種常見情況：

（1）地面橫坡較小時，路中線根據(jù)填方和挖方在地面標(biāo)高的填挖基本平衡點(diǎn)作為設(shè)計經(jīng)濟(jì)標(biāo)高，填挖方基本平衡。（2）在地面橫坡較陡位置路基填筑穩(wěn)定性較差，占地寬度較大，這事設(shè)計盡可能考慮縱斷面多挖少填設(shè)置，這樣比維護(hù)路基填筑穩(wěn)定更為經(jīng)濟(jì)。（3）填方路基需要修筑擋土墻來保證填方時要盡量考慮全斷面挖方相對經(jīng)濟(jì)。

由上述可知，道路設(shè)計中縱斷面對于工程經(jīng)濟(jì)性作用非常明顯，通過恰當(dāng)?shù)脑O(shè)計方法進(jìn)行縱斷面設(shè)計最優(yōu)方案選擇，對于公路施工是非常重要的。

三、路線設(shè)計縱斷面確定

1.公路線形確定

路線線形選擇應(yīng)滿足路線平縱線形設(shè)計指標(biāo)要求。

（1）需要按照建設(shè)項目周邊的環(huán)境、地形、地貌特點(diǎn)，進(jìn)行線形方案的優(yōu)化對比，以更貼近使用功能要求，更加經(jīng)濟(jì)。（2）對線形地物、走廊帶、水文、地質(zhì)情況進(jìn)行詳細(xì)調(diào)查比選，以減少地質(zhì)不穩(wěn)定或其他隱患危害對公路造成影響，除了自然環(huán)境條件的勘察還需要對沿線基礎(chǔ)設(shè)施（地下管線、排水系統(tǒng)、通信電力、油氣管線等）。（3）按照國家法律法規(guī)相關(guān)規(guī)定，需要保護(hù)農(nóng)田，減少占用耕地等，還需要滿足自然環(huán)境、文物保護(hù)要求，以達(dá)到公路建設(shè)與環(huán)境相協(xié)調(diào)。（4）路線最主要功能是滿足交通需要，縱斷面起伏不宜太頻繁，保證車輛行駛舒適安全性。（5）路線線形滿足國家和地方相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求，兼顧觀賞性。（6）需要考慮路線設(shè)計的技術(shù)可行性和經(jīng)濟(jì)性要求。（7）考慮平縱面結(jié)合得當(dāng)，公路建設(shè)橋梁、路基填挖、隧道工程量合理，需要合理調(diào)整平縱斷面以達(dá)到相對合理。

2.設(shè)計縱斷面優(yōu)化

在公路設(shè)計中，路線縱斷面對工程土石方影響很大，在縱斷面還未確定時土石方工程量是無法確定的，因此優(yōu)化縱斷面對工程經(jīng)濟(jì)性非常重要的，對于土石方工程量控制主要是工程縱斷面設(shè)計。

3.路線平縱斷面綜合設(shè)計

公路路線平縱面綜合設(shè)計在設(shè)計中是非常重要的，確定了路線平面線形，縱斷面則影響著土石方工程量的多少。路線設(shè)計平縱線形不僅要滿足規(guī)范規(guī)定的強(qiáng)制要求，還需要滿足經(jīng)濟(jì)美觀性，平縱線形結(jié)合得當(dāng)，會使得路線線形流暢、工程量適當(dāng)、行車舒適安全等優(yōu)點(diǎn)。在設(shè)計中采用平包豎的原則，豎曲線長度要大于平曲線中圓曲線的長度。

四、結(jié)語

本文通過對公路路線縱斷面設(shè)計的綜合分析，對路線平面設(shè)計過程和縱斷面設(shè)計優(yōu)化方法做簡單介紹。公路路基土石方工程量是縱斷面最直接影響指標(biāo)，通過優(yōu)化縱斷面線形提高公路建設(shè)的經(jīng)濟(jì)性和土石方工程量的合理性是非常有必要的，合理的縱斷面對于設(shè)計質(zhì)量和設(shè)計經(jīng)濟(jì)性至關(guān)重要。