王娟麗 王 松 王 姍 王 鑫 靳亞峰 張曉丹

(東方電氣集團(tuán)東方汽輪機(jī)有限公司，四川618000)

旋轉(zhuǎn)機(jī)械葉輪的軸向推力計(jì)算關(guān)乎機(jī)組的安全性，如果推力過(guò)大，會(huì)影響推力軸承的壽命，嚴(yán)重的會(huì)使軸瓦燒壞，引發(fā)安全事故。因此，推力計(jì)算的準(zhǔn)確性非常重要。由于輪蓋、輪盤側(cè)汽封腔室中氣流流動(dòng)比較復(fù)雜，腔室中壓力分布隨腔室中漏氣量、壁面粗糙度等變化而變化，因此輪蓋、輪盤側(cè)推力計(jì)算的準(zhǔn)確性，是葉輪推力計(jì)算的重點(diǎn)。國(guó)內(nèi)外對(duì)腔室中壓力分布有廣泛的研究，Russell Marechale等[1]通過(guò)試驗(yàn)及CFD的方法驗(yàn)證了汽封間隙改變對(duì)壓縮機(jī)性能、腔室中壓力分布、旋轉(zhuǎn)因子的影響。Sun Zhigang等[2-3]研究了葉輪背部腔室對(duì)離心壓縮機(jī)性能的影響；還研究了輪盤腔室對(duì)氣體流場(chǎng)細(xì)節(jié)、推力、功率和效率的影響。王維民等[4]考慮了輪蓋、輪盤側(cè)壓力對(duì)推力的影響，得出葉輪兩側(cè)間隙中流體泄漏導(dǎo)致壓力分布存在著明顯的差異。以往的研究沒(méi)有明確指出汽封腔室推力計(jì)算中旋轉(zhuǎn)因子的具體取值，或者給出的取值范圍很大。本文針對(duì)某旋轉(zhuǎn)機(jī)械閉式葉輪，介紹了葉輪推力的計(jì)算方法，在計(jì)算輪盤側(cè)、輪蓋側(cè)推力時(shí)引入旋轉(zhuǎn)因子，得出旋轉(zhuǎn)因子的具體取值，即可快速計(jì)算葉輪軸向推力。使用CFD數(shù)值計(jì)算，分析了壁面粗糙度、轉(zhuǎn)速、流量、腔室結(jié)構(gòu)的寬度、腔室結(jié)構(gòu)的傾斜角度、漏氣量等對(duì)旋轉(zhuǎn)因子的影響，從而得出旋轉(zhuǎn)因子的取值。

1 葉輪推力計(jì)算方法

圖1為單級(jí)葉輪軸向受力示意圖，把軸向力分解成3個(gè)力，F(xiàn)1為由進(jìn)氣到出氣壓力和動(dòng)量變化引起的軸向推力，F(xiàn)2為輪蓋外側(cè)的軸向推力，F(xiàn)3為葉輪背面軸向推力。1點(diǎn)為葉輪入口根部，2點(diǎn)為葉輪入口頂部，3點(diǎn)為輪蓋臺(tái)階齒第1個(gè)臺(tái)階位置，4點(diǎn)為輪蓋臺(tái)階齒最后1個(gè)臺(tái)階位置，5點(diǎn)為葉輪出口，6點(diǎn)為輪盤腔室最小半徑處。

圖1 單級(jí)葉輪軸向受力示意圖Figure 1 Axial force analysis of single stage impeller

我們定義推力以進(jìn)氣側(cè)向排氣側(cè)為正方向。葉輪進(jìn)口壓力和動(dòng)量變化引起的軸向力為：

(1)

葉輪輪蓋(3-4)軸向推力為：

(2)

式中，D1、D3、D4分別為1點(diǎn)、3點(diǎn)、4點(diǎn)直徑；P1、P3、P4分別為1點(diǎn)、3點(diǎn)、4點(diǎn)的靜壓；m為質(zhì)量流量；C1為入口子午速度。

C0為旋轉(zhuǎn)因子，徑向平衡方程為：

(3)

腔室中任意半徑處氣體壓力為：

(4)

公式(4)右邊第2項(xiàng)為5點(diǎn)到腔室任意半徑r處的壓降，即考慮了旋轉(zhuǎn)因子引起的壓降；ω為葉輪旋轉(zhuǎn)角速度；D5為5點(diǎn)直徑；P5為5點(diǎn)的靜壓。

葉輪輪蓋外側(cè)(4-5)和輪盤背面(5-6)軸向推力公式為：

(5)

(6)

公式(5)和公式(6)右邊第2項(xiàng)為考慮了旋轉(zhuǎn)因子所引起的推力變化，后面對(duì)旋轉(zhuǎn)因子取值進(jìn)行3D論證。

F2=F3-4+F4-5

(7)

F3=F6-5

(8)

單級(jí)葉輪的合推力為：

F=F1+F2-F3

(9)

2 汽封腔室中旋轉(zhuǎn)因子取值

在計(jì)算輪蓋、輪盤側(cè)推力時(shí)引入了旋轉(zhuǎn)因子，現(xiàn)以某旋轉(zhuǎn)機(jī)械閉式葉輪為例，論證旋轉(zhuǎn)因子的影響因素。分析了壁面粗糙度、轉(zhuǎn)速、流量、腔室結(jié)構(gòu)的寬度、腔室結(jié)構(gòu)的、漏氣量等對(duì)旋轉(zhuǎn)因子的影響，從而得出旋轉(zhuǎn)因子的取值，便于快速計(jì)算轉(zhuǎn)子推力。

2.1 旋轉(zhuǎn)因子的計(jì)算

3D計(jì)算模型同圖1，通過(guò)提取輪蓋外側(cè)、輪盤背面的推力值，使用公式(5)和公式(6)分別計(jì)算輪蓋、輪盤側(cè)腔室中旋轉(zhuǎn)因子。

圖2為輪蓋、輪盤側(cè)壓力分布計(jì)算結(jié)果。由圖2可以看出，輪蓋側(cè)壓力變化比輪盤側(cè)快。圖3為考慮旋轉(zhuǎn)因子的輪蓋、輪盤側(cè)的壓降，此處壓降為腔室中任意點(diǎn)壓力與腔室外徑處(5點(diǎn))壓力差。可以看出，輪盤側(cè)壓力降低比輪蓋側(cè)慢。這是因?yàn)榍皇抑袎翰睿饕糠钟善胶馇皇抑袣怏w切向旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力產(chǎn)生，還有一部分由維持腔室中氣流運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生，氣流由外向內(nèi)流動(dòng)，壓力降低快，反之降低慢。輪盤側(cè)旋轉(zhuǎn)因子取值為0.45，輪蓋側(cè)旋轉(zhuǎn)因子取值為0.584，由此可見(jiàn)輪蓋側(cè)旋轉(zhuǎn)因子明顯大于輪盤側(cè)旋轉(zhuǎn)因子。同理腔室中氣流流向不同，壓力分布變化不同，旋轉(zhuǎn)因子相差很大。

圖2 輪蓋、輪盤側(cè)壓力分布Figure 2 Respective pressure distribution both at the cover side and the disk side of impeller

圖3 輪蓋、輪盤側(cè)考慮旋轉(zhuǎn)因子的壓降Figure 3 Pressure decrease both at the cover side and the disk side of impeller considering rotating factors

2.2 壁面粗糙度對(duì)旋轉(zhuǎn)因子的影響

表1列出了粗糙度變化對(duì)旋轉(zhuǎn)因子的影響。壁面粗糙度數(shù)值越高，即壁面越粗糙，輪盤側(cè)旋轉(zhuǎn)因子增大，輪蓋側(cè)旋轉(zhuǎn)因子減小。

表1 粗糙度對(duì)旋轉(zhuǎn)因子的影響Table 1 Effects of roughness on rotating factors

2.3 變轉(zhuǎn)速對(duì)旋轉(zhuǎn)因子的影響

表2為轉(zhuǎn)速變化時(shí)旋轉(zhuǎn)因子的影響，N為機(jī)組設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速由0.55N～1.25N倍變化?？梢钥闯鲛D(zhuǎn)速越大，輪盤側(cè)旋轉(zhuǎn)因子略減小，輪蓋側(cè)略增大。

表2 轉(zhuǎn)速對(duì)旋轉(zhuǎn)因子的影響Table 2 Effects of rotating speed on rotating factors

2.4 變流量對(duì)旋轉(zhuǎn)因子的影響

表3列出了流量變化時(shí)旋轉(zhuǎn)因子的變化，qm為設(shè)計(jì)質(zhì)量流量，流量由(0.49～1.1)qm變化，流量增大，輪盤側(cè)旋轉(zhuǎn)因子略增大，第4級(jí)輪蓋、輪盤側(cè)略減小。

表3 流量對(duì)旋轉(zhuǎn)因子的影響Table 3 Effects of flow on rotating factors

表4 腔室寬度對(duì)旋轉(zhuǎn)因子的影響Table 4 Effects of chamber width on rotating factors

圖4 輪蓋側(cè)腔室傾斜結(jié)構(gòu)對(duì)比Figure 4 Titling structures comparison of chamber in impeller cover side

表5 旋轉(zhuǎn)因子隨氣封齒間隙變化Table 5 Rotating factors variation along gland seal teeth clearance

2.5 腔室寬度對(duì)旋轉(zhuǎn)因子的影響

改變腔室寬度，計(jì)算旋轉(zhuǎn)因子，見(jiàn)表4。旋轉(zhuǎn)因子隨腔室寬度增大略降低，并且腔室寬度變化對(duì)旋轉(zhuǎn)因子影響微小。

2.6 腔室傾斜度對(duì)旋轉(zhuǎn)因子的影響

以輪蓋為研究對(duì)象，傾斜角度分別為90°、105°、115°，如圖4所示，輪蓋側(cè)旋轉(zhuǎn)因子分別為0.562、0.564和0.570。輪蓋傾斜角度對(duì)旋轉(zhuǎn)因子影響較小。

2.7 漏氣量對(duì)旋轉(zhuǎn)因子的影響

旋轉(zhuǎn)因子隨氣封齒間隙和漏氣量的變化關(guān)系見(jiàn)表5。H為汽封齒間隙。可以看出氣封間隙值對(duì)旋轉(zhuǎn)因子取值影響較大。這是因?yàn)闅夥忾g隙變化，腔室內(nèi)漏氣量增大，流速增大，維持腔室氣流運(yùn)動(dòng)的那部分壓差增大，因此會(huì)對(duì)旋轉(zhuǎn)因子有較大影響。密封間隙增大，輪盤側(cè)旋轉(zhuǎn)因子降低，輪蓋側(cè)旋轉(zhuǎn)因子增大。按照正常設(shè)計(jì)間隙，輪蓋側(cè)旋轉(zhuǎn)因子取值為0.45，輪盤側(cè)約0.58。

3 結(jié)論

(1)腔室中氣流流向不同，旋轉(zhuǎn)因子相差很大，例如輪蓋側(cè)與最后一級(jí)輪盤側(cè)氣流由外向內(nèi)流，旋轉(zhuǎn)因子較大，而除末級(jí)外，輪盤側(cè)氣流由內(nèi)向外流，旋轉(zhuǎn)因子較小。這是因?yàn)榍皇抑袎翰钣蓛刹糠纸M成，一部分壓差用于平衡腔室中氣流旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力，一部分壓差用于維持腔室中氣流的運(yùn)動(dòng)，而旋轉(zhuǎn)因子表征著腔室中壓差分布。

(2)經(jīng)研究，壁面粗糙度、轉(zhuǎn)速、流量、腔室結(jié)構(gòu)的寬度、腔室結(jié)構(gòu)的傾斜角度、漏氣量等對(duì)旋轉(zhuǎn)因子有影響，漏氣量大小對(duì)旋轉(zhuǎn)因子的影響最顯著。

(3)經(jīng)過(guò)對(duì)腔室旋轉(zhuǎn)因子的3D論證，在正常設(shè)計(jì)汽封間隙下，該旋轉(zhuǎn)機(jī)械葉輪輪蓋側(cè)旋轉(zhuǎn)因子取值0.55～0.60，輪盤側(cè)取值0.40～0.46。