孫延鑫， 毛善君， 蘇穎， 楊夢

(1.北京大學 地球與空間科學學院，北京 100871；2.中國礦業(yè)大學(北京)機電與信息工程學院，北京 100083)

0 引言

近年來，煤礦井下人員定位技術取得了長足進步。井下環(huán)境復雜，除了采用傳統的UWB,WiFi等借助外部信號實現定位的技術之外，在沒有外部信號的環(huán)境下需要通過基于步長估計的PDR(Pedestrian Dead Reckoning，行人航位推算)算法[1]進行輔助定位。PDR算法通過對行人進行步頻檢測、步長估計和航向估計來推斷行人的位置信息?；赑DR算法的人員定位技術不受井下通信多徑效應影響，不依賴外界信息，僅通過載體運動狀態(tài)即可計算出行人位置信息，非常適合在井下巷道環(huán)境中應用[2]。然而采用PDR算法進行定位的過程中，步頻檢測、步長估計和航向估計3個階段的姿態(tài)誤差隨時間的累計導致位置誤差逐漸增大[3]。目前大多采用零速校正[4]、航向漂移消除[5]、步態(tài)信號優(yōu)化等方法來修正誤差[6]，但行人運動姿態(tài)的差異性及PDR算法中3個階段的固有缺陷，導致定位精度仍有待提高。借助外部信號(如WiFi[7]、藍牙信標[8]、人體肌電信號[9]、可見光[10]等)來提高PDR算法的定位精度也是常用的誤差修正方式，但上述方法主要通過已有指紋庫或在特定坐標位置修正定位誤差，并未改變PDR算法的底層實現方式。

本文通過改進PDR算法的步頻檢測方式，得到適應步長估計階段的輸入特征，并引入深度RNN(Recurrent Neural Network，循環(huán)神經網絡)模型進行步長估計，解決了傳統PDR算法累計誤差偏大的問題，提高了井下人員定位精度。

1 PDR算法原理

1.1 步頻檢測

步頻檢測是通過識別行人步態(tài)周期來確定行人行走1步的時間，起簡易計步器的作用[11]?；镜牟筋l檢測方法有峰值檢測法、過零檢測法等[12]。以峰值檢測法為例，為使運動周期更為明顯，采用邁步過程中人的能量作為衡量標準計算步頻。能量E定義為各個方向加速度(即三軸加速度ax，ay，az)的平方和。

(1)

設置能量的波峰、波谷閾值，以能量從增到減并第1次大于波峰閾值或從減到增并第1次小于波谷閾值為判斷條件，實現步頻檢測。

1.2 步長估計

步長估計階段通過分析行走特征(如行人身高、速度、步頻等)建立模型來估計步長。傳統的步長估計模型有靜態(tài)和動態(tài)2種[13]。靜態(tài)模型中步長為定值，不隨加速度的變化而變化；動態(tài)模型是在行人行走過程中的1個加速度周期內，利用加速度峰谷值之差adif，結合先驗數據得到第i步步長li，即

(3)

式中β為比例因子，定位前由先驗數據經過最小二乘擬合得到。

1.3 航向估計

本文采用手機內置的磁力計和陀螺儀計算航向角[14]。

(4)

2 改進的井下人員定位PDR算法

傳統PDR算法步長估計階段常用的靜態(tài)或動態(tài)模型無法有效解決行人行走時因姿態(tài)不同導致的計算誤差。因此，本文對傳統PDR算法進行了改進，主要包括采用改進的峰值檢測法檢測步頻、建立深度RNN模型估計行走步長，并將改進算法用于井下人員定位。

定位原理如圖1所示。首先根據手機加速度傳感器、陀螺儀、磁力計獲取行人運動實時數據；然后采用改進的峰值檢測法計算規(guī)定時間間隔內的步頻數據，并與其他數據輸入訓練后的深度RNN模型[15]進行步長估計；最后結合估計的航向角預測行人當前位置。

圖1 井下人員定位原理

2.1 基于改進峰值檢測法的步頻檢測

傳統的峰值檢測法設定一個固定閾值，當加速度峰值超過閾值時步數累加。然而人體在運動過程中并非處于絕對的勻速行進狀態(tài)，每一完整步態(tài)區(qū)間內的加速度峰值不是固定的。另外，考慮到傳感器數據獲取頻率太高，為減少計算次數，提高定位效率，采用固定時間間隔內的平均步頻數據及對應時間間隔內的加速度方差進行步長估計。

為得到上述數據，對傳統的峰值檢測法進行改進。相應的步頻檢測流程如圖2所示。判斷當前獲取的能量是否為極值后，根據一定時間間隔內的合理性排除偽波峰或偽波谷，并繼續(xù)判斷與前一極值的方向一致性，以保證使用真實極值實現步頻檢測。

圖2 步頻檢測流程

2.2 基于深度RNN的步長估計

RNN是一種反饋神經網絡，在其處理單元之間既有內部的反饋連接，又有前饋連接，能夠很好地處理時間序列數據。一個典型的RNN結構如圖3所示，其節(jié)點之間的連接形成沿序列的有向圖[15]。U，V，W均為各變換的權值；St為t時刻隱藏層的值;Xt,Ot分別為t時刻的輸入和輸出。t時刻的輸出既與當前輸入有關，也與上一時刻的記憶有關。在RNN隱藏層中每一個單元都在信息傳遞過程中篩選記憶，并將記憶信息傳遞給下一時刻的數據單元。

圖3 RNN結構

本文采用深度RNN進行步長估計，其由1個輸入層、3個RNN層和2個全連接層構成，如圖4所示。當前RNN層的輸出作為下一個RNN層的輸入，輸入層與一個全連接層共同實現輸入數據特征提取，另一個全連接層輸出一維列向量，為各時刻預測值。

圖4 深度RNN結構

隱藏層激活函數選擇ReLU函數。該函數將小于0的部分輸出為0，大于0的部分輸出原值，為隱藏層引入稀疏表達特性，且求導計算量小，加快了RNN收斂速度。

RNN損失函數選擇平均絕對誤差函數。該函數不考慮誤差方向，避免了誤差相互抵消問題，可準確反映實際預測誤差。

3 試驗與結果分析

為驗證改進的井下人員定位PDR算法的可行性與應用效果，在河南某大型煤礦進行試驗。試驗分2個部分：① 在煤礦內空地采集原始數據，模擬礦工井下行走姿態(tài)，獲得相關參數，以獲取步長估計深度RNN模型。② 在井下進行現場試驗。

3.1 步長估計深度RNN模型建立

3.1.1 原始數據采集

研究發(fā)現，行人的步長與步頻、加速度方差等聯系緊密[16]，因此采集的原始數據為行走過程中的加速度和規(guī)定時間間隔內的實際行走距離。

為保證模型預測效果，采用防爆手機和激光測距儀同時采集原始數據。通過防爆手機的加速度傳感器獲得行人加速度數據，根據激光測距儀的固定頻率獲得行人行走距離，并通過數據線將數據實時傳輸至電腦并存儲。采集原始數據時，被測對象手持手機(屏幕水平向上)置于胸前，沿激光測距儀激光所指方向直線往返行走。采集的原始數據見表1。

表1 采集的原始數據

3.1.2 步頻檢測

進行步頻檢測時，因數據采集過程中設備與行人之間存在相對運動或抖動，數據中的噪聲較大[17]。因此，利用Java語言，根據改進的步頻檢測流程編寫步頻估計函數，配合均值濾波器對原始數據進行平滑操作，得到加速度傳感器指定時間間隔(2 s)內的平均步頻，如圖5所示。根據加速度傳感器采集數據，共獲得6 316個平均步頻數據。

圖5 部分平均步頻計算結果

3.1.3 步長估計

通過研究行人邁步特征發(fā)現，ay平均值代表行人在邁步時能量的平均水平，ay方差反映行人在邁步過程中能量和加速度的差異程度[18]。因此，本文采用測距儀測距時間間隔及該時間間隔內ay平均值、ay方差、平均步頻作為深度RNN模型的輸入特征。特征數據均為6 316個，除平均步頻(圖5)外，其他3項特征數據如圖6所示。

(a)時間間隔

在確立深度RNN模型的輸入特征、激活函數和損失函數后，將預處理后的數據隨機排序，將前4 500個數據作為訓練集，后1 816個數據作為測試集，將數據歸一化后輸入如圖4所示的深度RNN結構中進行訓練。訓練過程中損失函數如圖7所示?？煽闯鲈谀Ｐ陀柧毘跗?，損失函數下降較快，在100次訓練之后趨于平緩，并在400次訓練之后逼近0.009。

圖7 深度RNN模型訓練損失函數變化

將測試集輸入深度RNN模型，所得預測值如圖8所示。可看出深度RNN模型得到的預測值與真實值之間存在部分離群點不重合現象(如第250，500個點處)，但整體重合度較高，誤差在0附近波動。對預測結果進行量化統計可得，測試集預測前進距離3 031.46 m，累計誤差為180.34 m，相對誤差為5.9%，表明深度RNN模型對步長估計效果較好。

圖8 深度RNN模型步長預測結果

3.2 現場試驗

基于步長估計深度RNN模型，提出井下人員定位PDR算法，并在井下環(huán)境進行試驗，如圖9所示。試驗僅采用該算法進行定位導航，驗證其可行性與實際效果。

在提升副井和運輸巷附近進行3次測試，行進路線如圖10所示。路線1在提升副井附近，從副井口經過2次直角轉彎到達運輸巷，長65.4 m；路線2在運輸巷與南一采區(qū)膠帶上山巷道交界處，長35.9 m；路線3位于運輸巷某避難硐室附近，從避難硐室行至運輸巷，最終到達工作面巷道，長255.4 m。測試時行人手持移動終端，按既定路線以穩(wěn)定姿態(tài)行走。

圖10 現場行進路線

試驗結果見表2。可看出3條路線的定位相對誤差均未超過3.9%，較文獻[19]中基于靜態(tài)模型的PDR算法定位誤差(14.6%)、文獻[20]中基于動態(tài)模型的PDR算法定位誤差(4%～6%)顯著減小。受制于PDR算法原理，試驗中產生的相對誤差隨行走距離的增加而不斷累計。

表2 現場試驗結果

上述試驗結果表明：改進的PDR算法步長預測更準確，用于井下人員定位時累計誤差較小，表明本文算法具有較好的實用性。

4 結論

(1)考慮人體在運動過程中每一完整步態(tài)區(qū)間內的加速度峰值不固定的實際情況，對傳統PDR算法的步頻檢測進行改進，獲取固定時間間隔內的平均步頻數據及對應時間間隔內的加速度方差，作為后續(xù)步長估計的輸入特征。

(2)針對傳統PDR算法中步長估計階段采用靜態(tài)或動態(tài)模型時，因行人姿態(tài)差異導致累計誤差較大的問題，提出采用深度RNN模型預測行人步長，并通過試驗驗證了該方法可減小累計誤差。

(3)試驗結果表明，改進的井下人員定位PDR算法定位相對誤差為1.6%～3.9%，較傳統PDR算法誤差小，有效提高了井下人員定位精度。

(4)本文算法在類直線行走場景中取得了良好效果，可用于路徑網絡簡單的井下巷道中，為后續(xù)井下人員混合定位方法、應急逃生系統設計等提供了一定參考。