李曉焱

(榆林學院，陜西 榆林 719000)

0 前 言

我國的錳礦絕大多數(shù)屬于貧礦，必須進行選礦處理，而當前我國錳礦礦產(chǎn)開發(fā)領域應用最多的采礦方法之一是工程類比法，該方法對照錳礦礦藏的自然條件、開采方法及使用要求，依據(jù)條件基本相同的已建礦藏的結(jié)構(gòu)確定開采方法[1]。然而隨著全球錳礦礦產(chǎn)資源消費總體的日益增長，這種主觀性太強，容易導致決策誤差的錳礦采礦方法逐漸無法適應外部對礦產(chǎn)勘探領域的要求。模糊層次分析法是一種基于模糊數(shù)學理論和層次分析法發(fā)展而來的綜合分析評價方法，最早于20世紀70年代由美國運籌學Saaty T L教授提出[2]。將模糊層次分析法與錳礦采礦方法優(yōu)選進行融合分析，以陜西省漢中市寧強錳礦為例對錳礦礦區(qū)采礦方法優(yōu)選過程的優(yōu)化進行綜合分析，將能夠影響采礦方法決策的因素轉(zhuǎn)化為模糊層次分析法模型，利用層次分析法把技術(shù)經(jīng)濟指標進行客觀分解，通過定量和定性兩類指標消除一般工程類比法帶來的主觀影響。將模糊層次分析法與錳礦采礦方法進行融合，首先需要根據(jù)該礦區(qū)實際工作條件進行采礦方案初選，獲得針對性較強的、在經(jīng)濟技術(shù)上可行的采礦方案；其次，根據(jù)層次分析發(fā)和模糊層次分析法確定該礦藏的分析函數(shù)與權(quán)重；最后在理論分析基礎上，建立針對該礦藏的模糊綜合評判表，進而篩選出最適合該礦同時經(jīng)濟最優(yōu)、安全性最高的采礦方法[3-4]。

1 礦區(qū)概況

寧強錳礦位于陜西省漢中市寧強縣東皇溝鄉(xiāng)，是陜西省重要的錳礦山之一，屬低磷、低鐵貧氧化錳礦石。礦區(qū)已獲得錳礦資源量超過3.0×106t，是一個中型氧化錳礦床。礦床位于勉(縣)略(陽)寧(強)地區(qū)的西南緣，該地區(qū)是秦嶺東西向褶皺系與摩天嶺北東向褶皺帶斜接的震旦亞界隆起區(qū)。北鄰秦嶺海西褶皺帶，以略陽—褒河深大斷裂為界；南以勉縣—陽平關(guān)大斷裂為界。與揚子準地臺大巴山過渡帶毗鄰。礦床的構(gòu)造位置處于摩天嶺北東向褶皺帶的北東端，屬于龍門山—大巴山Fe-Cu-Pb-Zn-Mn-V-P-S—重晶石—鋁土礦成礦帶。

2 初選采礦方案

當前寧強錳礦開采該類型礦體的主要方法有：分段空場法(SOSM)、分層崩落法(SACM)、充填法(FM)等[5]。經(jīng)實踐表明，該地區(qū)常采用無軌設備機械化房柱法進行錳礦礦體開采，因此本文總結(jié)表1所示的初選采礦方案及相應指標。

表1 初選采礦方案

3 錳礦礦區(qū)采礦優(yōu)選方案

3.1 權(quán)重確定

應用模糊層次分析法評判緩傾斜薄礦體礦山采礦優(yōu)選方案，首先需要對寧強錳礦優(yōu)選采礦模糊權(quán)重進行確定，從而確定各因素影響程度排序[6-8]。根據(jù)模糊綜合評價法，從定量、定性兩個視角篩選寧強錳礦礦區(qū)采礦影響因素及指標，見表2。

表2 模糊權(quán)重指標

由表2中的二級指標可知：利用模糊綜合評價法對寧強錳礦進行權(quán)重指標分類時，部分指標會出現(xiàn)重復情況，如適應程度同時隸屬于資源利用率、勞動生產(chǎn)率和合理程度3個一級指標等。這主要是由模糊層次分析法的分析特性(定量+定性)所致，在實際的計算過程中將會通過一致性判斷矩陣對各二級指標權(quán)重值進行確定，不影響實際計算[9]。

3.2 計算模糊權(quán)重矩陣

根據(jù)層次分析法及模糊綜合評判法原理，構(gòu)造目標層對應準則層的判斷矩陣，通過指標重要程度分級賦值法對指標權(quán)重要程度進行對比，從而得到各元素權(quán)向量。指標重要程度分級賦值方法模型見表3。

表3 指標重要程度分級賦值方法模型

根據(jù)表3所示分級賦值模型，由以下Matlab 程序構(gòu)建判斷矩陣，見式(1)。

clc,clear

fid=fopen(‘txt3.txt’,’r’);

n1=6;n2=3;

a=[];

for i=1:n1

tmp=str2num(fgetl(fid));

a=[a;tmp]; %讀準則層判斷矩陣

end

for i=1:n1

str1=char([‘b’,int2str(i),’=[];’]);

str2=char([‘b’,int2str(i),’=[b’,int2str(i),’;tmp];’]);

eval(str1);

for j=1:n2

tmp=str2num(fgetl(fid));

eval(str2); %讀方案層的判斷矩陣

end

end

ri=[0,0,0.58,0.90,1.12,1.24,1.32,1.41,1.45];%一致性指標

[x,y]=eig(a);

lamda=max(diag(y));

num=find(diag(y)==lamda);

w0=x(:,num)/sum(x(:,num));

cr0=(lamda-n1)/(n1-1)/ri(n1)

for i=1:n1

[x,y]=eig(eval(char([‘b’,int2str(i)])));

lamda=max(diag(y));

num=find(diag(y)==lamda);

w1(:,i)=x(:,num)/sum(x(:,num));

cr1(i)=(lamda-n2)/(n2-1)/ri(n2);

end

cr1, ts=w1*w0, cr=cr1*w0

根據(jù)該矩陣，計算出一級指標各權(quán)重值，見表4。

表4 一級指標權(quán)重計算結(jié)果

為剔除判斷矩陣一級指標權(quán)重計算結(jié)果中的誤差，需進行一致性檢驗從而使計算結(jié)果更加貼近真實值。一致性檢驗判斷矩陣公式見式(2)。

(2)

式(2)中：C1表示一致性檢驗指標，計算方法見式(3)。

(3)

式(3)中：n表示一致性判斷矩陣的階數(shù)。

通過以上計算，最終得到應用模糊層次分析法寧強錳礦采礦方案優(yōu)化一級指標一致性檢驗結(jié)果CR=0.002 88，該值小于0.1，表明所得權(quán)重判斷矩陣滿足一致性檢驗要求，結(jié)果與實際值較為接近。

利用相同計算流程，對二級指標權(quán)重進行計算，最終得到模糊綜合評判法體系下影響采礦方案的最終權(quán)重向量見式(4)。

Wi=(0.150 6,0.050 9,0.174 7,0.082 9,0.056 7,

0.027 8,0.235 8,0.089 6,0.006 5,0.058 6,

0.057 6)i=1,2…11

(4)

3.3 隸屬度矩陣確定

3.3.1 定量指標

定量指標的隸屬度計算，可按照線性函數(shù)法進行求得。其中正負指標的計算公式分別見式(5)和公式(6)。

(5)

(6)

設定SOSM、FM、SACM方法分別為方案Ⅰ～Ⅲ，得到式(7)所示的不同方案定量指標隸屬度矩陣：

3.3.2 定性指標

定性指標的隸屬度計算需要首先對各指標進行模糊定量值賦值，為克服定性指標評價中的片面性和隨意性，采用二元對比排序法確定其隸屬度。

假設系統(tǒng)中的定性指標進行重要性比較中的目標因素為ζn，其中n=6，7，8…11。對ζi中各元素重要性進行二元對比排序，將目標集中的目標元素ζ、ζk兩兩比對，若ζj重要性高于ζk，則將排序標度為σjk=1，σkj=0；若ζj重要性低于ζk，則將排序標度為σjk=0，σkj=1；若ζj重要性等于ζk，則將排序標度為σjk=0.5，σkj=0.5。根據(jù)矩陣行排序，得到各定性指標的隸屬度：

σ6=[1.000,0.809,0.658]

σ7=[0.658,0.809,1.000]

σ8=[0.809,1.000,0.658]

σ9=[0.809,1.000,0.809]

σ10=[0.658,0.658,0.658]

σ11=[0.658,1.000,0.809]

方案Ⅰ 方案Ⅱ 方案Ⅲ

最終，確定3種方案下各定性指標隸屬度矩陣，見式(8)。

3.4 采礦方法模糊綜合評判優(yōu)選

在以上計算基礎上，根據(jù)模糊綜合評判法原理，進行3種方案優(yōu)選，通過式(9)進行綜合評判。

ζk=Wk×Rjk(j=1，2，…，n；k=1，2，…m)

(9)

式(9)中：ζk表示3種方案對應的選擇率矩陣；Wk表示3種方案下各定量、定性指標的權(quán)重矩陣；Rjk表示模糊綜合評判標準下各指標的隸屬度矩陣。通過計算獲得3種方案對應的綜合評判結(jié)果為：

ζ=(0.571 7,0.619 6,0.609 6)

根據(jù)模糊數(shù)學綜合評判原理，最終所得的評判分析數(shù)值約低，則表示改方案的優(yōu)選評判結(jié)果越差。通過3種方案綜合優(yōu)選度計算結(jié)果可知：方案Ⅰ分段空場法采礦法的評判結(jié)果最差；方案Ⅱ充填法采礦法評判結(jié)果為最優(yōu)。

3.5 寧強錳礦礦選方法優(yōu)選建議

寧強錳礦具有圍巖不穩(wěn)固、地表不允許陷落、開采條件復雜等特征，而充填法的優(yōu)勢正在于：適用于開采圍巖不穩(wěn)固的高品位、稀缺、貴重礦石的礦體；地表不允許陷落，開采條件復雜，如水體、鐵路干線、主要建筑物下面的礦體和有自燃火災危險的礦體等；是深部開采時控制地壓的有效措施。同時，通過以往采礦經(jīng)驗可知：填充法具有適應性強、礦石回采率高、貧化率低、作業(yè)較安全、能利用工業(yè)廢料等優(yōu)勢，同時還能夠有效保護地表等。因而，利用該方法進行寧強錳礦選礦既符合本研究通過模糊層次分析法所得的結(jié)論，同時又與實際工作經(jīng)驗所得結(jié)論高度吻合。通過以上分析可知：在分段空場法、充填法、分層崩落法3種選礦方案中，最適合寧強錳礦礦選方法的是充填法。然而，由于填充法工藝復雜、成本高、勞動生產(chǎn)率和礦塊生產(chǎn)能力都較低，寧強錳礦需要在實際的選礦環(huán)節(jié)可適當與其他選礦方法進行結(jié)合，如本研究中評判結(jié)果較好的分層崩落法等。

4 結(jié) 語

利用模糊數(shù)學綜合評判原理對陜西省漢中市寧強錳礦緩傾斜薄礦體采礦優(yōu)選方案進行確定。最終結(jié)果表明：充填法采礦法是最適合該礦井采礦的方案，最終的模糊數(shù)學綜合評判優(yōu)越度達到0.619 6；其次為分層崩落法采礦法，最終的模糊數(shù)學綜合評判優(yōu)越度為0.609 6；最差方案為分段空場法采礦法，優(yōu)越度為0.571 7。