任 濤 ，馮 斌，孫 文，張春琳，唐道臨

1.西安石油大學機械工程學院，陜西 西安 710065；2.成都北方石油勘探開發(fā)技術(shù)有限公司，四川 成都 610051；3.延長油田股份有限公司物資裝備部，陜西 延安716000

引言

微球聚焦測井儀是石油測井領(lǐng)域內(nèi)一種十分重要的測井設(shè)備[1]?，F(xiàn)有的部分測井設(shè)備存在工作效率低下、設(shè)備機械運行可靠性低、穩(wěn)定性差、執(zhí)行機構(gòu)不能準確到位等缺陷，并且設(shè)備的運營故障及維修成本高昂等問題，因此，需要對測井設(shè)備的設(shè)計提出新的設(shè)計要求[2]。本文在微球聚焦測井儀推靠系統(tǒng)的設(shè)計過程中引入多目標優(yōu)化設(shè)計方法來改善上述問題。調(diào)研發(fā)現(xiàn)，大量學者在這方面進行了研究，邢家樂等應(yīng)用Adams 運動仿真平臺，對新型VSP 儀器推靠機構(gòu)進行了仿真與優(yōu)化[3]；趙斌等[4-5]進行了基于Matlab 推靠系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化研究；趙宏林等對過套管電阻率測井儀推靠系統(tǒng)機構(gòu)優(yōu)化進行研究[6]；沈迪成等進行了推靠系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究[7]。文獻[8-9]主要借助Matlab 與Adams仿真平臺，針對不同工況對關(guān)鍵部件進行了仿真優(yōu)化分析，但是受限于時代背景，沒有建立準確的優(yōu)化數(shù)學模型，對于各種約束條件也未作全面考慮；或僅考慮局部變量的單目標優(yōu)化，未進行系統(tǒng)性分析，具有較大的局限性。

在眾多學者的研究基礎(chǔ)上，針對推靠系統(tǒng)在實際測井作業(yè)過程中機構(gòu)運動到位但推靠力不足的問題，以推靠系統(tǒng)運動及動力特性分析為基礎(chǔ)[10]，從微球聚焦測井儀推靠系統(tǒng)的完整性出發(fā)，提出基于推靠系統(tǒng)傳動角優(yōu)化目標以及以推靠極板質(zhì)心點速度[11-13]、加速度為優(yōu)化目標[14-15]的多目標優(yōu)化方法[16-17]，建立推靠系統(tǒng)多目標數(shù)值優(yōu)化設(shè)計模型。并應(yīng)用全新的改進復(fù)合形-遺傳算法來求解該優(yōu)化模型，改進的復(fù)合形算法是基于原有復(fù)合形算法框架的基礎(chǔ)上引入了遺傳算法在解決多目標優(yōu)化問題上的諸多優(yōu)勢[18]：增加了初始化種群的隨機性，擴散了初始化的搜索區(qū)域，集群化搜索策略將局部最優(yōu)解擴展為全局最優(yōu)解；群體間以及個體之間的信息交換、變異等交叉策略；豐富了搜索對象，進而加速尋優(yōu)過程，更高效地找出全局最優(yōu)解[19]。

1 微球聚焦測井儀推靠系統(tǒng)運動分析

圖1 為微球聚焦測井儀推靠系統(tǒng)的機構(gòu)運動簡圖。原設(shè)計中的柱銷滑槽副，這里用滑塊-滑槽代替。通過文獻[8]測井儀推靠系統(tǒng)機構(gòu)動力特性分析與研究，得出測井儀推靠極板運動方程[21-22]

圖1 微球聚焦測井儀推靠系統(tǒng)單臂機構(gòu)運動簡圖Fig.1 Motion diagram of single arm mechanism of push system with microsphere focusing logging tool

1.1 推靠極板上約束圓柱銷B 質(zhì)心點位移方程

根據(jù)推靠系統(tǒng)單臂機構(gòu)運動簡圖及運動學定理可得推靠極板上圓柱銷B質(zhì)心點的位移方程為

1.2 推靠極板上約束圓柱銷B 質(zhì)心點速度方程

通過對式（1）兩端求導(dǎo)可得推靠極板上約束圓柱銷B質(zhì)心點的速度方程為

1.3 推靠極板上約束圓柱銷B 質(zhì)心點加速度方程

通過對式（2）兩端求導(dǎo)可得推靠極板上約束圓柱銷B質(zhì)心點的加速度方程為

1.4 微球聚焦測井儀推靠系統(tǒng)工作行程傳動角

推靠系統(tǒng)傳動機構(gòu)在井下的工作行程并不是整周期運動，而是在一個工作行程中，推靠臂張開帶動推靠極板運動，使得安置于推靠極板上的微球極板貼合井臂。因此，在推靠系統(tǒng)的工作行程中的傳動角區(qū)別于傳統(tǒng)的整周期傳動角分析，不存在理論上的極限位置角。為改善推靠系統(tǒng)的傳動性能，保證推靠極板的推靠力，即保證推靠極板與井壁的貼合程度，為微球極板的數(shù)據(jù)采集提供保障。

因此，對推靠系統(tǒng)在工作行程的傳動角進行分析[11-12]。根據(jù)圖1 微球聚焦測井儀推靠系統(tǒng)單臂機構(gòu)運動簡圖以及上述角度關(guān)系，可得傳動角

2 多目標優(yōu)化設(shè)計數(shù)學模型

2.1 設(shè)計變量

根據(jù)機構(gòu)運動簡圖，以機構(gòu)尺寸的各桿長度、推靠內(nèi)壁的固定鉸接點位置坐標、推靠上臂的固定鉸接點距推靠內(nèi)臂固定鉸接點的豎直距離、推靠內(nèi)臂的結(jié)構(gòu)彎折角、滑塊E的起始位置坐標以及兩個滑塊在推靠極板以及推靠主體上的行程空間等為設(shè)計變量，即

2.2 目標函數(shù)及其處理過程

綜合該測井儀推靠系統(tǒng)主傳動機構(gòu)時，工程人員期望該推靠系統(tǒng)具有良好的運動平穩(wěn)性，要求推靠極板的速度波動平穩(wěn)，加速度跳動量較小，并且具備良好的傳力性能，以方便微球極板貼靠井壁測量數(shù)據(jù)。

通過對推靠系統(tǒng)的運動分析，獲取實際工況條件下的期望速度、期望加速度以及期望傳動角作為目標函數(shù)中的評價指標。根據(jù)工程需求，提出如下目標函數(shù)。

（1）目標函數(shù)f1(X)：推靠極板鉸接處滑塊在行程內(nèi)的滑移速度圍繞期望速度平穩(wěn)波動。

（2）目標函數(shù)f2(X)：推靠極板鉸接處滑塊在行程內(nèi)的滑移加速度波動最小，希望滑塊在工藝階段加速度波動平穩(wěn)。

式中：

（3）目標函數(shù)f3(X)：工作行程內(nèi)的最小傳動角大于等于期望傳動角；從而保證傳動角在理想范圍內(nèi)，具有理想的傳動能力。

式中：γ0測井推靠系統(tǒng)的期望傳動角，一般取γ0=40°；

γj(X)測井推靠系統(tǒng)的實際傳動角，（°）。

由于各目標函數(shù)的單位是各自不同的，為分析方便，建立統(tǒng)一的分析機制，因此，首先要對各目標函數(shù)作歸一化處理[23]。

總目標函數(shù)采用多目標函數(shù)最優(yōu)化方法中的統(tǒng)一目標法對分目標函數(shù)進行直接加權(quán)，在進行直接加權(quán)時，分目標函數(shù)的變化范圍為[9]

式中：αi，βi目標函數(shù)變化值的上下限。

指標的容限

指標的加權(quán)因子

設(shè)計變量的加權(quán)參數(shù)見表1。

表1 設(shè)計變量的加權(quán)參數(shù)Tab.1 Weighted parameters of design variables

根據(jù)已知目標函數(shù)的變動范圍以及目標函數(shù)的優(yōu)化重要程度，計算（或估計）出加權(quán)因子，現(xiàn)建立總目標函數(shù)如下

2.3 推靠系統(tǒng)工程化約束條件

由于測井儀推靠系統(tǒng)井下工況的特殊性，對其進行工程優(yōu)化需要綜合考慮機構(gòu)成立約束條件，機構(gòu)高度，運動約束等性能指標?，F(xiàn)建立推靠系統(tǒng)工程優(yōu)化約束條件如下[17，20]。

（1）為保證機構(gòu)能夠正確運行，根據(jù)Grashof 準則，可得Grashof 雙曲柄機構(gòu)桿長約束條件為

（2）滑塊行程H應(yīng)滿足設(shè)計公差要求，建立不等式約束條件為

式中：

Hmin允許的滑塊行程最小值，一般取Hmin為滑塊理論設(shè)計行程；

Hmax允許的滑塊行程最大值，一般取Hmax=1.5Hmin。

（3）為保證推靠內(nèi)臂BCD的可制造性和裝配性，需對其夾角β 進行約束

2.4 優(yōu)化算法

復(fù)合形-遺傳算法是一種集合復(fù)合形算法以及遺傳算法各自優(yōu)點的新搜索算法[18-19]。它是針對復(fù)合形算法在處理設(shè)計變量較多或者目標函數(shù)較為復(fù)雜的優(yōu)化問題時，出現(xiàn)的易于局部收斂而無法全局檢索，即無法保證最終的優(yōu)化結(jié)果是全局收斂的最優(yōu)解而提出的改進算法，改進的復(fù)合形算法是基于原有復(fù)合形算法框架的基礎(chǔ)上引入了遺傳算法在解決多目標優(yōu)化問題上的兩大優(yōu)勢：群體搜索策略和群體間個體之間的信息交換；使得改進的復(fù)合形算法在求解多目標優(yōu)化問題上更加高效。具體改進如下。

（1）利用遺傳算法的隨機性，在隨機生成可行點時增加初始可行點的隨機性。

（2）在求最壞點的映射點時，采用向最好點映射的方法，充分利用優(yōu)點信息。

式中：

x(R)——映射點；

x(L),x(H)——復(fù)合形各頂點中的最好點，最壞點；

κ—映射系數(shù)，一般初始κ＞1，同時具有自適應(yīng)性。

（3）借用遺傳算法的思想，對每次進行新的復(fù)合形頂點形成過程進行一次變異，即對形成復(fù)合形的各頂點進行可行化變異

式中：x(B)變異點；

x(S)除去最壞點之后各頂點的幾何中心點；

λ—具有自適應(yīng)性的變異系數(shù)；

x(K)復(fù)合形的各頂點，變異后的各可行變異點構(gòu)成新的復(fù)合形。

改進后新的復(fù)合形算法在尋優(yōu)過程中，相較于標準復(fù)合形而言，具有以下優(yōu)點：（1）改善了最優(yōu)解空間的局限性，擴大了復(fù)合形頂點在可行解空間中的范圍，從而增大了搜索最優(yōu)解的范圍，避免了出現(xiàn)局部最優(yōu)解；（2）在最壞點映射時，用最好點代替中心點，讓最壞點向最好點映射，加快了優(yōu)化計算的收斂速度。

圖2 為應(yīng)用改進復(fù)合形算法的微球測井儀推靠系統(tǒng)機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計流程圖。

圖2 改進復(fù)合形推靠系統(tǒng)機構(gòu)優(yōu)化算法流程圖Fig.2 Flowchart of optimization algorithm for improved composite push system

3 優(yōu)化結(jié)果與討論

3.1 算法參數(shù)設(shè)置與優(yōu)化結(jié)果

以正在研發(fā)的微球聚焦測井儀推靠系統(tǒng)主傳動機構(gòu)為例，考慮實際工況，根據(jù)推靠系統(tǒng)工作機構(gòu)的工藝要求以及推靠系統(tǒng)的運動學分析，建立推靠系統(tǒng)主傳動機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計模型[20]，對推靠系統(tǒng)主傳動機構(gòu)幾何參數(shù)、運動參數(shù)以及傳動壓力角進行多目標綜合優(yōu)化[14-15]。

現(xiàn)設(shè)定設(shè)計變量個數(shù)N=14，根據(jù)現(xiàn)有的推靠系統(tǒng)的機構(gòu)尺寸參數(shù)，對設(shè)計變量初始值選擇如下：xxx0=(280,294,315,76,375,88,80,65,170π/180,313,37,80,?37,233)T；并設(shè)置設(shè)計變量X的上下限XU，XL取值如下：XL=(260,285,310,50,370,80,75,60,120π/180,300,30,60,?40,220)T；XU=(290,320,330,80,410,90,95,75,170π/180,320,42,85,?30,240)T；另外，已知該推靠系統(tǒng)主傳動機構(gòu)的主要技術(shù)參數(shù)：測井推靠系統(tǒng)的期望傳動角γ0=40°；推靠上臂的初始角速度ω0=3°/s；目標井徑參數(shù)DO=25.4 mm×8.5 mm；圓柱銷B距離鉸接點A處的初始距離s1?0=190 mm；滑塊E距離鉸接點D處的初始距離s2?0=153 mm。

通過復(fù)合形-遺傳算法對微球聚焦測井儀推靠系統(tǒng)的主傳動機構(gòu)進行優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果見表2。

表2 微球聚焦測井儀推靠系統(tǒng)主傳動機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計結(jié)果Tab.2 Optimal design results of the main drive mechanism of the push system of the microsphere focusing logging tool

3.2 比較分析

從表2 中可以看出，為驗證文中所建立的基于測井儀推靠極板質(zhì)心點的速度、加速度以及測井儀推靠系統(tǒng)主傳動機構(gòu)工作行程內(nèi)的傳動角為優(yōu)化目標的微球聚焦測井儀推靠系統(tǒng)主傳動機構(gòu)的優(yōu)化模型的正確性，將優(yōu)化設(shè)計過程分為了兩大類分屬4 種結(jié)果，前3 種情況分別以各自目標函數(shù)f1(X)、f2(X)及f3(X)為單目標進行優(yōu)化。即單獨以測井儀推靠極板質(zhì)心點的速度、加速度以及測井儀推靠系統(tǒng)主傳動機構(gòu)工作行程內(nèi)的傳動角為獨立目標進行優(yōu)化，第4 種情況為綜合考慮所有目標函數(shù)經(jīng)加權(quán)處理后，以總目標函數(shù)F(X)為最優(yōu)解函數(shù)進行多目標優(yōu)化。4 種情況經(jīng)分析計算發(fā)現(xiàn)，各目標函數(shù)都接近于零卻又無法達到零。經(jīng)分析后發(fā)現(xiàn)，這與所取的推靠系統(tǒng)的各期望參數(shù)有關(guān)，除此之外，還與所取的離散點數(shù)有關(guān)，為提高運算效率，選取了200 組樣點數(shù)。綜合分析，其計算結(jié)果滿足設(shè)計要求。

圖3、圖4 和圖5 分別為4 種優(yōu)化后推靠極板質(zhì)心點速度、加速度以及推靠系統(tǒng)主傳動機構(gòu)在傳動過程中的傳動角曲線與原設(shè)計條件下的曲線結(jié)果的比較。

從圖3 中可以直觀地看出，單獨以f1(X)為優(yōu)化目標時，可以獲得最為穩(wěn)定的速度波動，但是速度曲線的峰值較低，在測井儀器工作過程中需要推靠系統(tǒng)具有較快的響應(yīng)速度，平穩(wěn)的貼靠過程。該優(yōu)化結(jié)果不足以滿足測井儀器的工作需求。觀察圖3中的優(yōu)化結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，單獨以f2(X)為目標函數(shù)的優(yōu)化結(jié)果同樣如此，整體速度波動平穩(wěn)，但是速度峰值較低。以f3(X) 作為單獨目標函數(shù)進行優(yōu)化，可以發(fā)現(xiàn)優(yōu)化結(jié)果在維持原有速度軌跡的基礎(chǔ)之上，降低了速度峰值，改善了速度波動沖擊，并使速度峰值維穩(wěn)在一個小區(qū)間內(nèi)。以綜合目標函數(shù)F(X)進行的多目標優(yōu)化結(jié)果，在推靠系統(tǒng)啟動與結(jié)束時間段速度波動平穩(wěn)，而在穩(wěn)定工作段速度穩(wěn)步上升，但是從整體來看，速度較低不利于實現(xiàn)推靠系統(tǒng)的快速張開過程。通過對比分析，發(fā)現(xiàn)獨立以傳動角均方根函數(shù)f3(X)作為單獨目標函數(shù)的優(yōu)化結(jié)果能夠較好地滿足推靠系統(tǒng)快速響應(yīng)，盡快貼靠井壁的工作需求。

圖3 推靠極板質(zhì)心點速度曲線優(yōu)化前后比較Fig.3 Comparison before and after optimization of velocity curve of centroid point of polar plate

圖4 推靠極板質(zhì)心點加速度曲線優(yōu)化前后比較Fig.4 Comparison of acceleration curves before and after optimization of pushing center plates

從圖4 可以看出，分析結(jié)果基本與圖3 相似。單獨以f1(X)、f2(X)為優(yōu)化目標時，推靠極板的質(zhì)心加速度最為穩(wěn)定，但是加速度曲線的峰值過低，在測井儀器工作過程中需要推靠系統(tǒng)快速響應(yīng)，盡快地貼靠井壁，而以此目標函數(shù)條件下的優(yōu)化結(jié)果難以滿足工作需求。以f3(X)作為單獨目標函數(shù)的優(yōu)化結(jié)果，同圖3 結(jié)果類似，優(yōu)化后的加速度曲線改善了初始加速度的沖擊，降低了加速度峰值，減小了加速度的峰值波動，并保持有恰當?shù)募铀俣?，維持優(yōu)化前的加速度軌跡形態(tài)，可以較好地滿足油田測井的實際作業(yè)要求。以綜合目標函數(shù)F(X)進行的多目標優(yōu)化結(jié)果，在推靠系統(tǒng)啟動與結(jié)束時間段加速度接近于零，在穩(wěn)定工作段加速度峰值有所提升，單純從加速度沖擊來說，該優(yōu)化結(jié)果得到了較大的改善，但從滿足測井推靠系統(tǒng)快速響應(yīng)，盡快貼靠井壁的工作需求來說，不能滿足實際的作業(yè)要求。

圖5 推靠系統(tǒng)傳動過程中主傳動機構(gòu)傳動角曲線優(yōu)化前后比較Fig.5 Comparison of transmission angle curve of main drive mechanism before and after optimization in driving process of pushback system

從圖5 可以看出，單獨以f1(X)為優(yōu)化目標時，由于目標函數(shù)f1(X)是以推靠極板質(zhì)心點速度為目標函數(shù)，因此，以其作為優(yōu)化目標對推靠系統(tǒng)主傳動機構(gòu)的傳動角基本沒有影響，因推靠系統(tǒng)主傳動機構(gòu)在傳動過程中的傳動角依然維持原樣。而以加速度f2(X)為單獨優(yōu)化目標時，由于極板加速度與主傳動機構(gòu)傳動角的關(guān)系，使得主傳動機構(gòu)的傳動角軌跡與原設(shè)計呈相反趨勢變化。

單獨以f3(X)作為優(yōu)化目標時，由于f3(X)本身就是以傳動角作為目標，因此，優(yōu)化后的結(jié)果使得整個機構(gòu)在工作過程的傳動角整體增大，維持原有的變化趨勢。將f3(X)的優(yōu)化結(jié)果折算可知，單獨以傳動角為優(yōu)化目標時，極板推靠力可達238.6 N，相較于原本的211.9 N，極板推靠力提升了12.6%，滿足油田的實際作業(yè)要求。

而以綜合目標函數(shù)F(X)進行的多目標優(yōu)化結(jié)果，可以看出，在推靠系統(tǒng)貼靠井壁的過程中，主傳動機構(gòu)的傳動角以對稱方式體現(xiàn)，在啟動和貼靠過程具有較大的傳動角，中間過程中傳動角略有下降，但考慮到在極板貼靠井壁后的傳動角低于以目標函數(shù)f3(X)的優(yōu)化結(jié)果。即綜合多目標優(yōu)化結(jié)果，在極板推靠力上，無法達到既定的目標要求，低于238.6 N，于優(yōu)化前的最終極板推靠力基本保持一致。

綜合對比分析發(fā)現(xiàn)，綜合目標函數(shù)優(yōu)化結(jié)果在機構(gòu)運動平穩(wěn)性方面有較大改善，并且在推靠系統(tǒng)的啟動過程實現(xiàn)了較大的初始傳動傳動角。但是結(jié)合實際考慮，極板推靠力優(yōu)化結(jié)果無法滿足極板推靠力的預(yù)定要求。在油田實際測井工程應(yīng)用中，首先要保障極板推靠力達到預(yù)期，這樣才能保證測井作業(yè)數(shù)據(jù)的有效性與準確性。

因此，綜合考慮各優(yōu)化結(jié)果，發(fā)現(xiàn)單獨以目標函數(shù)f3(X)進行優(yōu)化求解，能夠滿足實際測井的作業(yè)要求，保障極板推靠力接近240 N，并且其在機構(gòu)運動的速度，加速度峰值波動方面有所改善，緩解了機構(gòu)運動過程中的桿件沖擊，改善了機構(gòu)運動的平穩(wěn)性。綜上所述，以目標函數(shù)f3(X)，進行的多目標優(yōu)化結(jié)果滿足系統(tǒng)的期望優(yōu)化結(jié)果。

4 結(jié)論

（1）提出了基于推靠極板速度、加速度以及推靠系統(tǒng)主傳動機構(gòu)工作行程內(nèi)的傳動角為優(yōu)化目標設(shè)計要求的推靠系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計方法。

（2）基于微球聚焦測井儀推靠系統(tǒng)主傳動機構(gòu)運動學分析基礎(chǔ)，以及微球聚焦測井儀推靠系統(tǒng)的實際工程化設(shè)計約束條件，建立了以測井儀推靠極板質(zhì)心點的速度、加速度以及測井儀推靠系統(tǒng)主傳動機構(gòu)工作行程內(nèi)的傳動角為優(yōu)化目標的微球聚焦測井儀推靠系統(tǒng)主傳動機構(gòu)的多目標優(yōu)化設(shè)計模型。

（3）根據(jù)該優(yōu)化設(shè)計模型，應(yīng)用改進的復(fù)合形算法，快速地計算出機構(gòu)參數(shù)合理并且滿足眾多目標函數(shù)的理想推靠系統(tǒng)機構(gòu)。為測井儀推靠系統(tǒng)主傳動機構(gòu)的實際應(yīng)用提供多組備選方案。

（4）將優(yōu)化結(jié)果與原設(shè)計的微球聚焦測井儀推靠系統(tǒng)進行動力性能分析比對，優(yōu)化后的推靠系統(tǒng)在運動平穩(wěn)性以及推靠極板的傳力性能上有較大的改善，驗證了其優(yōu)化方法的正確性與有效性。其研究方法和研究成果具有一定的參考意義。