王俊祥，黃 霖，張 影，倪江群，林 朗

(1.景德鎮(zhèn)陶瓷大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院，江西 景德鎮(zhèn) 333403；2．中山大學(xué) 數(shù)據(jù)科學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院，廣東 廣州 510006；3.東南數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展研究院，浙江 衢州 324000)

隨著多媒體技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)字圖像已被廣泛運(yùn)用于人們的生活之中。隨之，數(shù)字圖像處理技術(shù)也獲得了較好的發(fā)展。在此過程中，作為最常規(guī)的數(shù)字圖像處理技術(shù)，對(duì)比度增強(qiáng)算法常用于改善數(shù)字圖像的視覺質(zhì)量，例如增強(qiáng)原本不清晰的圖像、凸顯圖像中感興趣區(qū)域等。與此同時(shí)筆者發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前很多手機(jī)拍攝的圖片、美顏照片均在一定程度上進(jìn)行了圖像增強(qiáng)操作，如伽馬矯正和濾鏡等。目前已有多種圖像增強(qiáng)算法[1-2]，如馮玉穎等人[1]提出的基于新模型的圖像增強(qiáng)新算法更加符合人眼視覺模型，以及當(dāng)前主流的空域常規(guī)對(duì)比度增強(qiáng)算法等，如直方圖均勻化[3]、伽馬矯正等。

近年來WU等人[4-5]提出另一種具有對(duì)比度增強(qiáng)效果的可逆信息隱藏算法(Reversible Date Hiding-Contrast Enhancement，RDH_CE)。此類算法在往載體中嵌入一定比例的秘密信息后，可生成與常規(guī)圖像增強(qiáng)算法視覺效果一致的含密增強(qiáng)圖像，如圖1所示。此特點(diǎn)為后續(xù)不分辨增強(qiáng)圖像來源而直接使用的操作帶來了巨大安全隱患，例如RDH_CE可嵌入具有隱私竊取功能的代碼，并偽裝成常規(guī)增強(qiáng)圖像供用戶使用?；诖耍O(shè)計(jì)一種能夠有效檢測(cè)RDH_CE類別圖像的增強(qiáng)圖像來源檢測(cè)算法至關(guān)重要。

據(jù)課題組檢索可知，目前的圖像檢測(cè)算法(或稱為取證算法)主要分為如下兩類：① 基于圖像內(nèi)容基本保持的常規(guī)圖像檢測(cè)算法。此類算法主要用于判斷圖像是否經(jīng)過具有圖像內(nèi)容保持功能的篡改操作(如重采樣[6]、壓縮[7-8]、中值濾波[9-10]以及剪切和復(fù)制粘貼[11-13]等)，以保證對(duì)給定圖像的安全使用；② 基于圖像增強(qiáng)效果的檢測(cè)算法。目前該類算法[14-19]主要用于鑒別給定圖像是否經(jīng)過了常規(guī)增強(qiáng)操作(如直方圖均勻化、伽馬校正等)的篡改處理，以保證使用圖像的真實(shí)可靠。文獻(xiàn)[14] 通過證明常規(guī)對(duì)比度增強(qiáng)圖像的能量高于原始圖像的，且能量主要集中在高頻部分的結(jié)論，設(shè)計(jì)了基于高頻能量特征的有效檢測(cè)算法。文獻(xiàn)[15]通過分析對(duì)比度增強(qiáng)前后像素直方圖在最高頻率峰值點(diǎn)和零頻率點(diǎn)上的區(qū)別，給出了簡單的基于直方圖零點(diǎn)個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)特征進(jìn)行常規(guī)增強(qiáng)圖像的檢測(cè)。為進(jìn)一步提高檢測(cè)精度，文獻(xiàn)[16]提出了基于二階統(tǒng)計(jì)特征——灰度共生矩陣的特征設(shè)計(jì)思路。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，借助該特征可以更好地表征對(duì)比度增強(qiáng)操作所留下的痕跡，同時(shí)相關(guān)痕跡不易被反檢測(cè)算法去除。然而，此類算法的特征計(jì)算復(fù)雜度較高。近期，文獻(xiàn)[17]在文獻(xiàn)[16]的基礎(chǔ)上提出了基于灰度共生矩陣的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Networks，CNN)檢測(cè)框架。該算法一方面借鑒了文獻(xiàn)[16]給出的圖像灰度共生矩陣在增強(qiáng)圖像表征方面的優(yōu)勢(shì)，另一方面通過CNN卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在特征學(xué)習(xí)和圖像分類方面的強(qiáng)大功能，進(jìn)一步提升了增強(qiáng)圖像的檢測(cè)能力。但是此類基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的檢測(cè)方法需要大量的數(shù)據(jù)，且計(jì)算復(fù)雜度偏高。

綜上所述，目前的增強(qiáng)圖像檢測(cè)算法主要研究常規(guī)對(duì)比度增強(qiáng)圖像和原始圖像間的區(qū)別。然而，筆者主要關(guān)注RDH_CE與常規(guī)增強(qiáng)圖像(直方圖平移、伽馬校正等)的檢測(cè)。目前，針對(duì)此類新場景下的檢測(cè)算法未有涉及。另外，鑒于常規(guī)增強(qiáng)圖像檢測(cè)算法沒有考慮到RDH_CE自身的執(zhí)行特點(diǎn)，因此直接用于RDH_CE新場景時(shí)檢測(cè)效果不佳，尤其是在多種對(duì)比度增強(qiáng)圖像混合的情況下(即存在RDH_CE和多種常規(guī)增強(qiáng)圖像混合的場景)。基于此，筆者通過對(duì)RDH_CE和常規(guī)對(duì)比度增強(qiáng)算法執(zhí)行特點(diǎn)的分析，設(shè)計(jì)了多個(gè)適合于表征其間區(qū)別的特征，如直方圖的零點(diǎn)個(gè)數(shù)、零點(diǎn)分布情況和直方圖包絡(luò)線等，并用于新場景下(含RDH_CE圖像)的對(duì)比度增強(qiáng)圖像來源檢測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，較之同類其他檢測(cè)算法，筆者提出的算法不僅能夠有效地檢測(cè)到RDH_CE圖像，還能夠有效區(qū)分多種不同的常規(guī)增強(qiáng)圖像來源。

1 多種對(duì)比度增強(qiáng)圖像的執(zhí)行特點(diǎn)分析

此章節(jié)主要分析RDH_CE與多種常規(guī)增強(qiáng)圖像(如直方圖均勻化、伽馬矯正)各自的執(zhí)行特點(diǎn)，并總結(jié)其間的區(qū)別，用于后續(xù)的檢測(cè)特征設(shè)計(jì)。

1.1 具有對(duì)比度增強(qiáng)效果的可逆信息隱藏算法

筆者以WU等人[5]為例，分析此類具有對(duì)比度增強(qiáng)效果的可逆信息隱藏算法的執(zhí)行特點(diǎn)，具體說明如下。如圖2所示，此類算法包含如下幾個(gè)步驟：

(1)計(jì)算圖像的像素直方圖，記為h(x)。

(2)掃描整個(gè)直方圖，找出直方圖中的零點(diǎn)(即頻率高度為零的點(diǎn))，并將零點(diǎn)平移到直方圖的最外側(cè)。如果沒有零點(diǎn)，則通過融合兩個(gè)相鄰且頻率高度最低的點(diǎn)來產(chǎn)生新的零點(diǎn)，如圖2(a)所示。

(3)選擇兩個(gè)峰值點(diǎn)(即直方圖中最高的點(diǎn))，分別記為Pl和Pr，(其中Pl

(1)

其中，x和x′分別表示原始像素和嵌入秘密信息后的含密像素，b表示1 bit嵌入信息。考慮到秘密信息常為0、1均勻分布的比特流，所以生成的直方圖柱一般為峰值點(diǎn)柱均勻折半后的效果，如圖2(b)和圖2(c)，以表示分別嵌入0和1。

顯然，上述操作一方面不斷地消耗直方圖中的零點(diǎn)(或低頻率點(diǎn))，另一方面信息的嵌入操作會(huì)導(dǎo)致對(duì)高頻率點(diǎn)的折半操作。通過重復(fù)上述過程，可使直方圖趨向于均勻化，達(dá)到對(duì)比度增強(qiáng)的效果。

綜上所述，可以認(rèn)為此類RDH_CE算法在實(shí)現(xiàn)圖像增強(qiáng)的同時(shí)具備如下特征：①零點(diǎn)個(gè)數(shù)逐步減少；②直方圖柱的高度逐步降低，使得直方圖包絡(luò)線趨于均勻化。

1.2 常規(guī)對(duì)比度增強(qiáng)算法

1.2.1 直方圖均勻化

一般直方圖均勻化[3]的過程包含如下步驟：

(1)計(jì)算圖片I的像素直方圖h(i)。

(2)直方圖歸一化，并計(jì)算累計(jì)分布概率。具體計(jì)算為

(2)

(3)

其中，N表示圖像的像素個(gè)數(shù)，i表示直方圖的橫坐標(biāo)即像素的灰度值。

借助直方圖累計(jì)分布，構(gòu)建映射關(guān)系，可獲得均勻化后的直方圖。具體可參考文獻(xiàn)[3]，其中映射關(guān)系g即為直方圖累計(jì)分布概率乘以最大的灰度值，可表示為

g=round(255ha(i))，i∈[0，255] 。

(4)

如圖3所示，由上述直方圖均勻化操作過程，可以獲得一個(gè)“多對(duì)一”的映射關(guān)系如圖3(b)，即通過對(duì)原始直方圖中多個(gè)低高度直方圖柱堆疊(或稱融合)，以獲得一個(gè)較之原始直方圖(如圖3(a))更為均勻的結(jié)果(如圖3(c))，并以此實(shí)現(xiàn)直方圖的均勻化和視覺增強(qiáng)效果。

顯然，直方圖均勻化過程具有如下特點(diǎn)：① 直方圖柱融合(多對(duì)一的結(jié)果)趨向于將高度較低的直方圖柱進(jìn)行堆疊，并生成新的零點(diǎn)，即零點(diǎn)個(gè)數(shù)增加；② 高直方圖柱不存在類似于1.1節(jié)中發(fā)生的折半情況，所以直方圖柱相比原始值不會(huì)發(fā)生高度降低的現(xiàn)象。

1.2.2 伽馬矯正

伽馬矯正的原理如下：

(1)首先，對(duì)圖像I進(jìn)行歸一化操作(即每個(gè)像素都同時(shí)除以255)，得到歸一化圖像IN。

(2)對(duì)歸一化圖像IN進(jìn)行伽馬矯正，公式如下：

IE=(IN)γ。

(5)

(3)對(duì)伽馬矯正后的圖像IE進(jìn)行反歸一化操作(即每個(gè)像素同時(shí)乘上255)，再四舍五入取整得到最終伽馬增強(qiáng)圖像I′。

圖4給出了伽馬矯正參數(shù)γ=0.5的示意圖。由映射關(guān)系可知，在低灰度區(qū)域(靠近0值)會(huì)增加零點(diǎn)，在高灰度區(qū)域存在直方圖堆疊現(xiàn)象。

圖4 伽馬矯正示意圖

圖5 伽馬矯正映射曲線

圖5給出了不同γ值下的直方圖映射關(guān)系說明，用于簡單說明直方圖的變化特點(diǎn)。顯然，當(dāng)γ=0.5<1.0時(shí)，低灰度區(qū)域的動(dòng)態(tài)范圍增大，而高灰度區(qū)域的動(dòng)態(tài)范圍變小。在灰度值動(dòng)態(tài)范圍增大的情況下，原始像素出現(xiàn)拉伸，因此會(huì)生成新的零點(diǎn)。如圖5所示，原始灰度值0和1在進(jìn)行伽馬校正過程中分別被映射為0和15.96，經(jīng)過取整操作轉(zhuǎn)換為0和16，因此伽馬校正后的圖像會(huì)產(chǎn)生15個(gè)零點(diǎn)(灰度值分別為1，2，3，…，15)；同理，在灰度值動(dòng)態(tài)范圍變小的區(qū)域，會(huì)出現(xiàn)像素值的融合現(xiàn)象，即直方圖柱的堆疊融合，并伴隨出現(xiàn)直方圖包絡(luò)線的單峰產(chǎn)生。如圖5中橫坐標(biāo)顯示的灰度值254與255經(jīng)過映射關(guān)系分別轉(zhuǎn)換為縱坐標(biāo)的254.5和255，伽馬矯正會(huì)對(duì)灰度值進(jìn)行取整操作，因此254.5映射為255，即原始圖像中灰度值為254與255的點(diǎn)經(jīng)過伽馬矯正后均映射為255，出現(xiàn)融合現(xiàn)象。當(dāng)γ>1時(shí)，則恰好相反，低灰度區(qū)域動(dòng)態(tài)范圍變小，高灰度區(qū)域動(dòng)態(tài)范圍變大，會(huì)出現(xiàn)低灰度區(qū)域堆疊，高灰度區(qū)域零點(diǎn)現(xiàn)象。

基于此，伽馬矯正特點(diǎn)概括如下：① 存在直方圖堆疊，直方圖零點(diǎn)個(gè)數(shù)增加的現(xiàn)象；② 零點(diǎn)分布集中于直方圖一側(cè)(灰度區(qū)域動(dòng)態(tài)范圍增大側(cè))，直方圖柱包絡(luò)線出現(xiàn)單峰的現(xiàn)象(靠近灰度區(qū)域動(dòng)態(tài)范圍減小側(cè))。

綜上所述，3種不同對(duì)比度增強(qiáng)算法的執(zhí)行特點(diǎn)與區(qū)別可概括如表1所示。

表1 3種增強(qiáng)方法的執(zhí)行特點(diǎn)分析

2 特征構(gòu)造及檢測(cè)框架設(shè)計(jì)

2.1 特征構(gòu)造

基于上述分析可知，不同類別的增強(qiáng)圖像區(qū)別集中在：①直方圖零點(diǎn)的個(gè)數(shù)及分布情況；②直方圖包絡(luò)線的變化?；诖?，筆者設(shè)計(jì)了4個(gè)有效特征進(jìn)行表征，記為F={fi|i∈[1，4]}。

(1)特征1直方圖的零點(diǎn)個(gè)數(shù)記為f1。直方圖的零點(diǎn)個(gè)數(shù)表示直方圖中頻率高度為0的直方圖柱個(gè)數(shù)，即

(6)

其中，C(?)表示計(jì)數(shù)函數(shù)。如果其中h(i)=0為真，則C(h(i)=0)等于1；否則，C(h(i)=0)等于0。

(2)特征2直方圖的零點(diǎn)分布記為f2?？紤]到不同圖像增強(qiáng)算法對(duì)零點(diǎn)分布的影響(如直方圖均勻化生成的零點(diǎn)分布相對(duì)均勻，伽馬矯正產(chǎn)生的零點(diǎn)一般集中在直方圖單側(cè)，RDH_CE算法通常優(yōu)先消耗位于直方圖中間的零點(diǎn)，并剩余直方圖兩側(cè)的零點(diǎn))，本部分設(shè)計(jì)了一個(gè)表征直方圖零點(diǎn)分布的特征參數(shù)如下。

首先，記錄直方圖中頻率高度不為零的直方圖柱橫坐標(biāo)位置，得到一個(gè)位置數(shù)列，記為L=[l1，l2，…，lN]；然后，計(jì)算相鄰元素間的距離，并計(jì)算這些距離的平均值表征零點(diǎn)分布情況。具體計(jì)算如下：

(7)

其中，|?|表示絕對(duì)值函數(shù)。

(3)特征3直方圖中非零點(diǎn)的均值殘差標(biāo)準(zhǔn)差記為f3。此特征用于表征直方圖包絡(luò)線的差異，具體計(jì)算思路如下。

(8)

(4)特征4直方圖相鄰非零點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差記為f4?？紤]到不同增強(qiáng)算法導(dǎo)致鄰近直方圖柱陡峭程度存在區(qū)別的情況，此特征作為補(bǔ)充參數(shù)，輔助表征直方圖包絡(luò)線的差異。具體計(jì)算過程如下。

首先，得到直方圖非零點(diǎn)的高度數(shù)列H=[h1，h2，…，hK]；然后，計(jì)算數(shù)列H中相鄰元素間的差值絕對(duì)值，記為數(shù)列D_H={d_hi|i∈[i，K-1]}，其中d_hi=|h(i+1)-hi|；最后，計(jì)算D_H的標(biāo)準(zhǔn)差，即

(9)

2.2 檢測(cè)框架設(shè)計(jì)

基于上述特征，F(xiàn)={fi|i∈[1，4]}，筆者采用適合于低維特征的高效分類算法(Support Vector Machine，SVM)進(jìn)行增強(qiáng)圖像的來源檢測(cè)。如圖6所示，首先，將數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練集與測(cè)試集兩類；然后，用訓(xùn)練集訓(xùn)練一個(gè)SVM分類模型，筆者擬采用LIBSVM[20]進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。在訓(xùn)練過程中涉及兩個(gè)超參數(shù)(懲罰因子c和核參數(shù)g)的優(yōu)化問題，其決定了分類器的分類準(zhǔn)確率和泛化能力。其中懲罰因子c表征對(duì)誤差的寬容度，核參數(shù)g所選核函數(shù)自帶的參數(shù)。筆者使用交叉驗(yàn)證方法進(jìn)行上述超參數(shù)的優(yōu)化。在交叉驗(yàn)證中，c和g的范圍分別為[2-2，24]和[2-4，24]，步長為0.5；最后，將測(cè)試集輸入到訓(xùn)練好的模型中進(jìn)行分類檢測(cè)。另外，需要說明：LIBSVM可以按照二分類和三分類兩種模式進(jìn)行，其中二分類表示僅需要區(qū)分RDH_CE圖像和常規(guī)的圖像增強(qiáng)圖像。如果需要進(jìn)一步判斷當(dāng)前常規(guī)圖像來源于何種常規(guī)增強(qiáng)方式，可選擇三分類，即增加類3，如圖6中虛箭線所示。

圖6 SVM流程圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

筆者使用BaseBoss數(shù)據(jù)集(10 000張512×512的8 bit灰度圖像)[21]進(jìn)行測(cè)試，并在此基礎(chǔ)上生成三類增強(qiáng)圖像，即10 000張直方圖均勻化增強(qiáng)圖像、10 000張伽馬矯正增強(qiáng)圖像(對(duì)應(yīng)于伽馬矯正參數(shù)為{0.5，0.7，0.9，1.1，1.3，1.5，2.0}的測(cè)試圖像分別為1 500張，1 500張，1 500張，1 500張，1 500張，1 500張，1 000張)和給定容量下10 000張RDH_CE增強(qiáng)圖像。需要說明，在RDH_CE增強(qiáng)圖像構(gòu)造過程中，如果存在信息無法完全嵌入的情況，則直接刪除相關(guān)圖像。在實(shí)驗(yàn)過程中保持測(cè)試集與訓(xùn)練集圖片數(shù)量相等。

實(shí)驗(yàn)中原始圖像記為“O”；直方圖均勻化圖像記為“HE”；各個(gè)參數(shù)下的伽馬矯正圖像記為“G_i”，其中i代表不同的伽馬參數(shù)；各個(gè)容量下的可逆信息隱藏增強(qiáng)圖像記為“RDH_k”，其中k表示嵌入容量。筆者以檢測(cè)準(zhǔn)確率表征算法檢測(cè)的準(zhǔn)確性。具體計(jì)算公式為

(10)

其中，n表示測(cè)試集中準(zhǔn)確分類樣本的數(shù)量，N表示所有樣本的總數(shù)量。在三分類時(shí)，n表示測(cè)試集中每個(gè)類別圖像都準(zhǔn)確檢測(cè)的總數(shù)。

筆者將實(shí)驗(yàn)分為：① 測(cè)試所設(shè)計(jì)特征的有效性；② 將筆者提出算法與多種典型算法[14-16]進(jìn)行綜合性能比較，以體現(xiàn)筆者提出算法的優(yōu)勢(shì)；③ 給出各種對(duì)比算法的計(jì)算復(fù)雜度分析。

3.1 單特征及組合特征檢測(cè)結(jié)果

如圖7所示，給出了典型的單個(gè)特征(特征1和特征2)在檢測(cè)4種圖像來源方面的效果。

由圖7可知，單個(gè)特征在區(qū)分不同種圖像來源方面效果顯著，不同種類算法出現(xiàn)的區(qū)域有明顯的層次劃分。此外，針對(duì)3種典型的對(duì)比度增強(qiáng)圖像(直方圖均勻化圖像、伽馬矯正圖像和RDH_CE圖像)，表2給出了多特征組合后的檢測(cè)效果。顯然，隨著組合特征數(shù)量的增加，檢測(cè)準(zhǔn)確率也獲得明顯提升，驗(yàn)證了筆者設(shè)計(jì)特征的有效性。后續(xù)實(shí)驗(yàn)均采用4個(gè)特征進(jìn)行檢測(cè)。

表2 不同特征組合情況下的檢測(cè)準(zhǔn)確率對(duì)比%

3.2 綜合性能對(duì)比

文中提出算法關(guān)注于多種增強(qiáng)圖像(如RDH_CE、直方圖均勻化、伽馬校正等)的來源鑒別，而傳統(tǒng)增強(qiáng)圖像檢測(cè)算法[14-16]側(cè)重于鑒別對(duì)比度增強(qiáng)圖像和原始圖像，因此，這小節(jié)給出兩種不同場景下的檢測(cè)準(zhǔn)確率對(duì)比分析，即場景1：多種增強(qiáng)圖像來源的檢測(cè)；場景2：增強(qiáng)圖像與原始圖像間的檢測(cè)。

3.2.1 場景1：多種增強(qiáng)圖像來源的檢測(cè)

此小節(jié)給出了筆者提出算法與3種典型算法[14-16]在二分類和三分類情況下的對(duì)比實(shí)驗(yàn)。其中二分類包含2種增強(qiáng)圖像混合來源檢測(cè)(即檢測(cè)對(duì)象分別為直方圖均勻化圖像與RDH_CE圖像、伽馬矯正圖像與RDH_CE圖像、直方圖均勻化圖像與伽馬矯正圖像)，并使用ROC曲線[22]表征測(cè)試結(jié)果(其中ROC曲線右下角包含面積越大，表示性能越好，其詳細(xì)介紹見文獻(xiàn)[22])，如圖8～10所示。三分類包含3種增強(qiáng)圖像混合來源檢測(cè)(即檢測(cè)對(duì)象分別為直方圖均勻化圖像、伽馬矯正圖像和RDH_CE圖像)，并用檢測(cè)準(zhǔn)確率表征測(cè)試結(jié)果。

由圖8～10觀察可知，多種不同二分類檢測(cè)場景下，筆者提出算法獲得的ROC曲線面積基本接近于1，表明檢測(cè)準(zhǔn)確率近乎于100%。相比之下，其他3種典型算法[14-16]在多個(gè)場景下存在檢測(cè)準(zhǔn)確率不高，穩(wěn)定性較差的情況。例如，在檢測(cè)直方圖均勻化圖像與RDH_CE圖像時(shí)，文獻(xiàn)[14]的檢測(cè)算法效果不佳；在檢測(cè)伽馬矯正圖像與RDH_CE圖像時(shí)，文獻(xiàn)[14]、[15]和[16]的檢測(cè)算法效果不理想；在檢測(cè)直方圖均勻化圖像與伽馬矯正圖像時(shí)，文獻(xiàn)[14]和文獻(xiàn)[15]提出的檢測(cè)算法不穩(wěn)定。其原因在于文獻(xiàn)[14]、[15]和[16]提出的檢測(cè)算法均針對(duì)常規(guī)對(duì)比度增強(qiáng)圖像和原始圖像之間的區(qū)別進(jìn)行設(shè)計(jì)。如文獻(xiàn)[14]作者關(guān)注對(duì)比度增強(qiáng)圖像會(huì)產(chǎn)生高頻分量，但是常規(guī)伽馬矯正和直方圖均勻化都會(huì)導(dǎo)致頻域直方圖產(chǎn)生高頻分量，因此在檢測(cè)兩種增強(qiáng)圖像混合情況時(shí)，檢測(cè)效果下降。文獻(xiàn)[15]依據(jù)對(duì)比度增強(qiáng)圖像直方圖的零點(diǎn)個(gè)數(shù)比原始圖像直方圖零點(diǎn)個(gè)數(shù)多的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行檢測(cè)，但是伽馬矯正與直方圖均勻化都會(huì)導(dǎo)致直方圖零點(diǎn)個(gè)數(shù)增加的現(xiàn)象，因此在兩種增強(qiáng)圖像混合時(shí)檢測(cè)效果下降。文獻(xiàn)[16]通過二階統(tǒng)計(jì)特征灰度共生矩陣來描述對(duì)比度增強(qiáng)操作產(chǎn)生的影響，相比于文獻(xiàn)[14]和文獻(xiàn)[15]的一階統(tǒng)計(jì)特征檢測(cè)效果更好。但由于文獻(xiàn)[16]設(shè)計(jì)的特征依然是針對(duì)原始圖像和增強(qiáng)圖像間的區(qū)別給出，所以對(duì)于兩種增強(qiáng)圖像混合時(shí)檢測(cè)效果低于筆者所述特征。

同理，在3種增強(qiáng)圖像混合進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，筆者提出算法檢測(cè)效果依然優(yōu)于其他3種典型算法，如表3所示。

圖8 檢測(cè)對(duì)象為直方圖均勻化圖像與RDH_CE圖像的4種算法對(duì)比度增強(qiáng)檢測(cè)ROC曲線

圖9 檢測(cè)對(duì)象為伽馬矯正圖像與RDH_CE圖像的4種算法對(duì)比度增強(qiáng)檢測(cè)ROC曲線

圖10 檢測(cè)對(duì)象為直方圖均勻化圖像與伽馬矯正圖像的4種算法對(duì)比度增強(qiáng)檢測(cè)ROC曲線

表3 3種增強(qiáng)圖像來源檢測(cè)準(zhǔn)確率對(duì)比%

3.2.2 場景2：增強(qiáng)圖像與原始圖像間的檢測(cè)

首先，給出筆者提出算法與3種典型方案在RDH_CE與原始圖像場景下的檢測(cè)結(jié)果，如表4所示。

表4 原始圖像與RDH_CE圖像檢測(cè)準(zhǔn)確率對(duì)比%

由觀察可知：所有的算法檢測(cè)準(zhǔn)確率均隨著嵌入容量的提升而增大。其原因在于，隨著嵌入容量的提升，導(dǎo)致RDH算法零點(diǎn)消耗增多，并使其與原始圖像差距變大，易于檢測(cè)。另外，不難發(fā)現(xiàn)，筆者提出算法在不同情況下均能保持較好的優(yōu)勢(shì)，穩(wěn)定性強(qiáng)，準(zhǔn)確率保持在95%以上。相比之下，文獻(xiàn)[15]和文獻(xiàn)[16]提出的檢測(cè)方法主要關(guān)注常規(guī)增強(qiáng)方法在直方圖中間產(chǎn)生的零點(diǎn)，而忽略了RDH圖像的特殊性，如其直方圖中的零點(diǎn)常分布于直方圖外側(cè)的事實(shí)，所以檢測(cè)性能較低。相比之下，文獻(xiàn)[14]提出的依據(jù)高頻分量鑒別增強(qiáng)圖像與原始圖像的作法卻能表現(xiàn)出較好的優(yōu)勢(shì)，因?yàn)楫?dāng)RDH_CE算法嵌入容量變大時(shí)，直方圖包絡(luò)線趨于平緩，RDH圖像的高頻分量會(huì)小于原始圖像的高頻分量，此時(shí)RDH與原始圖像差距逐漸拉大，進(jìn)而提升檢測(cè)準(zhǔn)確率。

另外，筆者給出了傳統(tǒng)增強(qiáng)圖像與原始圖像場景下的檢測(cè)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，如表5所示。在檢測(cè)直方圖均勻化圖像與原始圖像時(shí)，幾乎所有算法在此場景下均能取得較好的效果，準(zhǔn)確率接近于1。在部分情況下，如在鑒別伽馬校正參數(shù)接近1的增強(qiáng)圖像與原始圖像時(shí)，由于伽馬校正參數(shù)接近于1的增強(qiáng)效果不明顯，導(dǎo)致其直方圖零點(diǎn)與直方圖包絡(luò)線較之原始圖像變化較小，因而筆者設(shè)計(jì)的特征不能很好地描述其間的差別，即在伽馬校正參數(shù)分別為0.7，0.9，1.1，1.3情況下檢測(cè)性能略低。相比之下，文獻(xiàn)[14]因關(guān)注于直方圖頻域特征，所以其對(duì)于伽馬校正參數(shù)接近于1的微小變化相對(duì)敏感，檢測(cè)效果較好。另外，文獻(xiàn)[15]構(gòu)造的孤立零點(diǎn)特征在個(gè)別情況下也能描述其間的差別，但是性能不穩(wěn)定。

表5 常規(guī)對(duì)比度增強(qiáng)圖像檢測(cè)準(zhǔn)確率對(duì)比%

3.3 計(jì)算復(fù)雜度分析

此小節(jié)提供了4種檢測(cè)算法在計(jì)算復(fù)雜度方面的對(duì)比實(shí)驗(yàn)?？紤]到目前所有算法均可采用類似分類器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)狀，筆者重點(diǎn)給出4種算法在特征計(jì)算方面的復(fù)雜度對(duì)比實(shí)驗(yàn)。其中筆者實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為主頻為2.20 GHz的Intel(R) Core(TM)i7-8750H CPU 、內(nèi)存為8 GB的PC電腦，使用軟件為MATLAB 2016B。如表6所示，筆者提出算法在特征計(jì)算方面可以獲得一個(gè)較低的計(jì)算復(fù)雜度，優(yōu)于獻(xiàn)[14]和文獻(xiàn)[16]提出的算法。其主要取決于筆者設(shè)計(jì)的4個(gè)簡單特征計(jì)。另外，由于獻(xiàn)[15]的算法僅需計(jì)算一個(gè)特征，所以時(shí)間復(fù)雜度最低。

表6 特征時(shí)間計(jì)算復(fù)雜度對(duì)比

4 結(jié)束語

筆者針對(duì)目前增強(qiáng)圖像來源復(fù)雜，通過視覺難以分辨，不利于增強(qiáng)圖像安全使用的現(xiàn)狀，給出了能夠鑒別RDH_CE圖像和常規(guī)增強(qiáng)圖像來源的高效檢測(cè)算法。通過分析RDH_CE與多種常規(guī)增強(qiáng)圖像的執(zhí)行特點(diǎn)及差異，針對(duì)性地設(shè)計(jì)了有效特征，即直方圖零點(diǎn)個(gè)數(shù)、零點(diǎn)分布情況及直方圖的包絡(luò)線等，并借助SVM分類器，可以獲得高效、準(zhǔn)確的檢測(cè)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，筆者提出的算法較之當(dāng)前的主流典型方案在多個(gè)場景下均可獲得較高準(zhǔn)確率和較強(qiáng)穩(wěn)定性，優(yōu)勢(shì)明顯。后續(xù)將關(guān)注其他增強(qiáng)圖像的來源檢測(cè)研究。