郭瑞豐，吳春梅，于佳佳，李友榮

（重慶大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，低品位能源利用技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點實驗室，重慶400044）

引 言

蒸發(fā)是一種常見的自然現(xiàn)象，廣泛存在于日常生活和工業(yè)生產(chǎn)過程中[1-4]。雖然很多學(xué)者對蒸發(fā)氣液界面現(xiàn)象進(jìn)行了大量研究，然而，到目前為止，關(guān)于蒸發(fā)相變的機理并不完全清楚。從微觀角度看，蒸發(fā)過程是能量高的分子優(yōu)先從液相穿過氣液界面進(jìn)入氣相的過程，是典型的非平衡熱力學(xué)過程，在這一過程中，總是伴隨著質(zhì)量的傳遞及界面溫度的不連續(xù)變化。很多研究[5-8]將氣液界面的溫度分布看作是連續(xù)的，這必然使得研究結(jié)果存在一定的偏差。Shankar等[9]嘗試通過實驗測量了蒸發(fā)界面的溫度跳躍。Ward 等[10-14]采用線徑為25 μm 的T型熱電偶測量了不同工質(zhì)在其自身低壓蒸汽環(huán)境中的蒸發(fā)界面附近溫度分布，觀察到了明顯的界面溫度跳躍現(xiàn)象，且氣液界面氣相側(cè)溫度始終高于液相側(cè)溫度。Bond 等[15]通過動力學(xué)理論模擬了蒸發(fā)過程、并計算了蒸發(fā)界面溫度跳躍，結(jié)果顯示氣相側(cè)熱通量對溫度跳躍有很大影響。Badam 等[16]采用氣相加熱方式研究了低壓純蒸汽環(huán)境下氣相側(cè)熱通量對溫度跳躍大小的影響，測得了高達(dá)27.83 K的溫度跳躍。Jafari等[17]在實驗研究[16,18-19]基礎(chǔ)上，通過直接Monte Carlo 模擬（DSMC）方法研究了蒸發(fā)界面氣相側(cè)溫度分布以及能量傳輸過程，結(jié)果表明在較大氣相側(cè)熱通量條件下，實驗得到的氣相側(cè)溫度誤差較大，實際的溫度跳躍遠(yuǎn)小于測量值，并且指出，對于溫度跳躍的實驗測量應(yīng)當(dāng)在氣相側(cè)熱通量較低的條件下進(jìn)行。值得一提的是，低壓純蒸汽環(huán)境下實驗測得的溫度跳躍方向始終不變，即氣相側(cè)溫度高于液相側(cè)溫度。而在大氣環(huán)境下，溫度跳躍方向可能相反[20-22]，因此，在不同的蒸發(fā)條件下，界面溫度的不連續(xù)變化規(guī)律存在明顯差異。另外，分子動力學(xué)模擬研究結(jié)果也證實了界面溫度跳躍的存在[23-25]，Ho?yst 等[23]采用分子動力學(xué)模擬方法研究了蒸發(fā)過程，發(fā)現(xiàn)當(dāng)液體和蒸汽的密度比值足夠小時，氣液界面溫度可以認(rèn)為是連續(xù)的，當(dāng)比值大于10 時，氣液界面出現(xiàn)了明顯的溫度不連續(xù)現(xiàn)象。

另一方面，蒸發(fā)冷卻效應(yīng)可以誘導(dǎo)產(chǎn)生熱毛細(xì)對流，熱毛細(xì)對流廣泛存在于晶體生長、薄膜工業(yè)等諸多工程領(lǐng)域，具有重要的實際應(yīng)用背景，已有的很多研究聚焦于蒸發(fā)誘導(dǎo)產(chǎn)生的熱毛細(xì)對流失穩(wěn)現(xiàn)象[26]。當(dāng)工質(zhì)為水時，熱毛細(xì)對流現(xiàn)象并不明顯[27-28]。Ward 等[29]通過熱電偶測量了水在低壓純蒸汽環(huán)境下蒸發(fā)時的各相溫度，發(fā)現(xiàn)氣液界面以下存在一個溫度變化不大的溫度均勻?qū)樱缓蠼Y(jié)合探針確定了氣液界面以下的液相流動速度，證實了熱毛細(xì)對流的存在。在此基礎(chǔ)上，采用粒子圖像測速（PIV）技術(shù)獲取低壓純蒸汽環(huán)境下水的液相速度分布[18,30]，發(fā)現(xiàn)自由表面附近存在熱毛細(xì)對流形成的渦胞，并且隨著蒸發(fā)速率的增大，熱毛細(xì)對流的強度也隨之增加。熱毛細(xì)對流的存在使得蒸發(fā)界面附近的能量傳遞機制變得非常復(fù)雜。

應(yīng)該指出，目前的實驗研究主要是針對尺度較小的附壁液滴和球冠形界面，很少涉及到具有較大尺度的平界面。環(huán)形液池作為以Czochralski法制備晶體為背景的研究熱毛細(xì)對流的典型模型，在晶體的生產(chǎn)制備過程以及熱毛細(xì)對流及其失穩(wěn)機理的研究中都起到了重要作用，針對低壓純蒸汽環(huán)境下環(huán)形液池的實驗研究也亟待展開。另一方面，目前實驗研究采用的加熱方式大多為底部加熱，很少采用側(cè)壁加熱的方式。此外，在低壓純蒸汽環(huán)境下的溫度測量實驗大多是對蒸發(fā)界面的一個固定測溫點進(jìn)行溫度測量，對單一測量點的測溫研究很難完全掌握氣液兩相的能量傳遞規(guī)律以及溫度跳躍的變化規(guī)律。因此，本文對水在寬度為20 mm、深度為10 mm環(huán)形液池內(nèi)低壓自蒸汽環(huán)境中的蒸發(fā)過程進(jìn)行了實驗研究，采用環(huán)形液池內(nèi)外壁加熱的方式，通過對徑向方向上5個測溫點的溫度測量得到蒸發(fā)界面附近徑向和軸向的溫度分布，確定了氣液界面溫度跳躍變化規(guī)律，證實了溫度均勻?qū)拥拇嬖冢沂玖苏舭l(fā)過程中能量傳遞機理。

1 實驗裝置和方法

1.1 實驗裝置

實驗裝置如圖1 所示,環(huán)形液池被置于壁厚為10 mm的密閉不銹鋼腔體底部。由于在低壓純蒸汽環(huán)境下水的蒸發(fā)冷卻效應(yīng)，使得液池內(nèi)的工質(zhì)溫度低于環(huán)境溫度。為了盡可能減少外界向腔體內(nèi)的傳熱，密閉腔體外包裹了一層厚度為25 mm、熱導(dǎo)率為0.02 W/(m·K)的隔熱材料。密閉腔內(nèi)的低壓狀態(tài)由連接腔體的機械旋片式真空泵維持。腔體內(nèi)的壓力通過安裝在腔體頂部的真空壓力傳感器（INFICON,CDG025D）測量，傳感器距離氣液界面約100 mm。當(dāng)真空泵運行大約半小時后，密閉腔內(nèi)的壓力可降低至40 Pa。

環(huán)形池內(nèi)、外壁直徑分別為40 mm 和80 mm，深度為25 mm。環(huán)形池內(nèi)外壁和底部分別由熱導(dǎo)率約為399 W/(m·K) 的紫銅[31]和熱導(dǎo)率為0.25 W/(m·K)的聚四氟乙烯（PTFE）制成。在內(nèi)外壁內(nèi)部設(shè)置有與恒溫水浴相連接的流道，通過來自于恒溫水浴的載冷劑控制環(huán)形液池內(nèi)外壁溫度。壁面溫度通過嵌入壁面的十二支線徑為127 μm 的T 型熱電偶測量。為了避免注液過程對環(huán)形液池內(nèi)工質(zhì)溫度產(chǎn)生干擾，注射泵內(nèi)的工質(zhì)在與恒溫水浴內(nèi)的載冷劑充分換熱后，通過兩個不銹鋼補液管進(jìn)入環(huán)形液池。進(jìn)入環(huán)形液池中的工質(zhì)與環(huán)形液池內(nèi)外壁的側(cè)壁以及底部接觸，其中，底部可視為絕熱，因此實驗中采用的加熱方式為環(huán)形液池內(nèi)外壁的側(cè)壁加熱。

氣液界面位置通過固定在環(huán)形池外壁的激光位移傳感器（OPTEX CD33）確定。線徑為50 μm 的T 型熱電偶被固定在真空位移平臺上用于測量界面附近氣液兩相溫度。真空位移平臺在軸向方向上（垂直于氣液界面方向）的精度為1 μm，而在其他兩個方向上精度為10 μm。實驗過程中，腔體內(nèi)的氣相壓力、熱電偶測得的溫度以及位移傳感器測得的距離均經(jīng)過數(shù)據(jù)采集儀（Agilent 34970A）導(dǎo)入到計算機。

實驗采用的工質(zhì)為純水，環(huán)形池內(nèi)外壁面溫度Tw保持在3～15℃之間。水的飽和蒸氣壓[11]、水蒸氣和水的熱導(dǎo)率[32-33]分別計算如下：

圖1 實驗裝置（a）和環(huán)形池（b）示意圖Fig.1 Schematic of the experiment apparatus(a)and annular pool(b)

1.2 實驗方法

在對密閉腔體排氣5 h 后，讓脫氣瓶中已脫氣的蒸餾水在不與空氣接觸條件下進(jìn)入注射泵，與此同時，真空泵繼續(xù)對腔體和注射泵排氣。在此過程中，一部分水會通過補液管進(jìn)入環(huán)形池，當(dāng)進(jìn)入腔體內(nèi)的水完全蒸發(fā)后（約1 h）開始注液。注射泵將水泵入環(huán)形液池中，初始深度約13 mm，水的深度通過激光位移傳感器實時測量。腔體中的氣相壓力通過調(diào)節(jié)連接真空泵的精密調(diào)節(jié)閥進(jìn)行控制，當(dāng)氣相壓力維持在實驗預(yù)定壓力15 min 后，可認(rèn)為腔體內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定蒸發(fā)狀態(tài)。當(dāng)液池內(nèi)水深降到10 mm時，開始正式測量。

實驗中為了表征腔體內(nèi)氣相壓力的相對大小，引入了一個新的參數(shù)壓力比β，其定義為氣相壓力與壁溫Tw對應(yīng)的飽和壓力之比，即:

在溫度測量過程中，在真空位移平臺控制下熱電偶從氣液界面以上8 mm 位置處開始緩慢向氣液界面移動并穿過氣液界面到達(dá)界面以下7 mm 處結(jié)束，這樣就可以得到該徑向位置處的軸向溫度分布，從而確定此處的界面溫度跳躍。沿徑向方向選擇了5 個溫度測點，具體位置如圖2 所示。微型熱電偶采用U 形結(jié)構(gòu)，熱電偶結(jié)點直徑為100 μm。為了提高界面附近氣相側(cè)溫度測量精度，當(dāng)熱電偶移動到界面以上0.5 mm 位置時，位移平臺的步進(jìn)長度調(diào)整為10 μm，即熱電偶結(jié)點中心距離氣液界面的最近距離不大于60 μm。

圖2 溫度測點位置及熱電偶結(jié)構(gòu)尺寸Fig.2 The detail position of temperature measurement points and the dimensions of thermocouple

由于在測溫過程中不進(jìn)行補液操作，所以氣液界面會不斷下降，因此，為了盡可能減少氣液界面下降對溫度跳躍測量的影響，在實驗前根據(jù)壁面溫度和壓比對界面下降速度進(jìn)行了預(yù)估。

2 實驗結(jié)果與討論

2.1 溫度分布

2.1.1 徑向溫度分布 圖3給出了蒸發(fā)界面附近氣液兩相中的徑向溫度分布，其中，z=0+和z=0-分別對應(yīng)于界面氣相側(cè)和液相側(cè)的溫度。由于壁面的加熱作用以及氣液界面的蒸發(fā)冷卻效應(yīng)，在氣液界面氣相側(cè)，測點1 和測點5 處的溫度明顯高于中間三點的溫度，而在液相側(cè)，徑向方向上溫度變化相對較小。由于壁面附近存在較大的徑向溫度梯度，因此，在表面張力梯度的驅(qū)動下，將會在自由表面液相側(cè)產(chǎn)生從壁面向中間區(qū)域的熱毛細(xì)對流。

圖3 蒸發(fā)界面附近氣液兩相徑向溫度分布Fig.3 The radial temperature distribution of two phases near the evaporation interface

2.1.2 軸向溫度分布 典型的軸向溫度分布如圖4所示。在氣相區(qū)，溫度幾乎隨距氣液界面的距離線性升高，這就意味著在界面附近能量主要通過導(dǎo)熱傳遞。而在液相區(qū)的氣液界面附近，存在一個溫度沿軸向變化非常小的區(qū)域，該區(qū)域稱為溫度均勻?qū)覽29,34]。在溫度均勻?qū)右韵拢合鄿囟妊杆偕?，尤其是在靠近壁面處，溫度升高速度更快?/p>

為了分析蒸發(fā)過程中的能量傳遞過程，基于測得的溫度分布，可以計算出氣液界面氣相側(cè)和溫度均勻?qū)拥撞康膶?dǎo)熱熱通量，即：

式中，δ-為溫度均勻?qū)拥撞恳韵乱合嘁粋?cè)的厚度。

當(dāng)Tw=15℃和β=0.52 時，測點3 處界面氣相側(cè)導(dǎo)熱熱通量qc,v為11.1 W/m2，而溫度均勻?qū)右韵乱合鄬?dǎo)熱熱通量qc,l為1108.0 W/m2。顯然，液相側(cè)導(dǎo)熱熱通量遠(yuǎn)大于氣相側(cè)，因此，氣相側(cè)傳熱對蒸發(fā)能量傳遞過程影響很小，但對界面溫度跳躍影響很大[18]。

2.1.3 溫度均勻?qū)雍穸?圖5給出了典型工況下溫度均勻?qū)雍穸鹊膹较蚍植肌Ｓ捎谠诮诿鎱^(qū)域蒸發(fā)速率最大，從而導(dǎo)致徑向溫度梯度很大，因此，在近壁區(qū)存在強烈的熱毛細(xì)對流。熱毛細(xì)對流會加強流體混合過程，從而使得近壁區(qū)溫度均勻?qū)雍穸让黠@大于中間區(qū)域厚度。

圖4 氣液界面附近軸向溫度分布Fig.4 The axial temperature distribution near the liquid-vapor interface

圖5 溫度均勻?qū)雍穸葟较蚍植糉ig.5 The radial distribution of the thickness of uniform temperature layer

在實驗范圍內(nèi)，溫度均勻?qū)拥暮穸仍?.5～2.5 mm 之間，實驗測得的溫度均勻?qū)雍穸却笥谝延械膶嶒灲Y(jié)果[20,29,34]。需要指出的是，此前的低壓純蒸汽環(huán)境下的實驗大多采用底部加熱的方式，側(cè)壁采用絕熱材料制成，側(cè)壁附近自由表面切向溫度梯度較小，蒸發(fā)誘導(dǎo)產(chǎn)生的熱毛細(xì)對流相對較弱。而本文采用的是內(nèi)外側(cè)壁加熱，并且底部絕熱，近壁區(qū)自由表面切向溫度梯度較大，產(chǎn)生的熱毛細(xì)對流較強，因此溫度均勻?qū)痈?。另外，此前的實驗大多是針對尺度較小的附壁液滴和球冠形界面，而本文中環(huán)形液池中的蒸發(fā)界面不僅較寬，而且液層深度也較大，這也可能對溫度均勻?qū)拥暮穸犬a(chǎn)生很大影響。對溫度均勻?qū)拥倪M(jìn)一步研究可重點關(guān)注工質(zhì)的深度以及不同的加熱方式對溫度均勻?qū)雍穸鹊挠绊?，從而更深入確定溫度均勻?qū)拥淖兓?guī)律及其物理機制。

2.2 蒸發(fā)界面溫度跳躍

蒸發(fā)界面溫度跳躍可以根據(jù)氣液兩側(cè)的軸向溫度分布確定，研究發(fā)現(xiàn)，在所有實驗工況下，都存在蒸發(fā)界面溫度不連續(xù)現(xiàn)象，并且在所有測點氣液界面上氣相側(cè)溫度始終高于液相側(cè)溫度。在相同壁溫下，隨著壓比減小，蒸發(fā)增強，溫度跳躍增大；靠近壁面的測點1 和測點5 處溫度跳躍值大于其他測點處的溫度跳躍值，如圖6 所示。顯然，在Tw=5℃和β=0.52 工況下，點1 處最大溫度跳躍值為2.56℃，該實驗工況下的軸向溫度分布如圖4(c)所示。

蒸發(fā)過程是典型的非平衡熱力學(xué)過程，因此，蒸發(fā)速率越高，蒸發(fā)過程離平衡態(tài)越遠(yuǎn)，蒸發(fā)界面溫度跳躍越大。由于壁面附近自由表面溫度較高，局部蒸發(fā)速率較大，因此壁面附近溫度跳躍大于中間區(qū)域溫度跳躍。隨著氣相壓力的降低，自由表面各點處的局部蒸發(fā)速率均增大，因此各測量點處的溫度跳躍值隨之增加。

早期的研究發(fā)現(xiàn)[15-16]，氣相側(cè)熱通量對溫度跳躍有很大影響，隨著氣相側(cè)熱通量的增大，溫度跳躍值也明顯增大。圖7給出了典型工況下氣相側(cè)熱通量的徑向分布。測點1 和測點5 處的氣相側(cè)熱通量明顯大于中間三個測點的熱通量。比較圖7和圖6 可以發(fā)現(xiàn)，熱通量的徑向分布與溫度跳躍分布基本一致，而且，隨著壓比的降低，氣相側(cè)熱通量增大，界面溫度跳躍也增大。此外，由于各實驗工況下的氣相側(cè)熱通量相對較?。ú桓哂?4 W/m2），氣相側(cè)熱通量引起的測量誤差也較小[17]。

圖6 界面溫度跳躍徑向分布Fig.6 The radial distribution of temperature jump

圖7 氣相側(cè)熱通量分布Fig.7 The distribution of heat flux from vapor side

圖8 給出了壁面溫度對界面溫度跳躍的影響。在相同壓比下，隨著壁溫的升高，自由表面溫度也隨之上升，氣相側(cè)軸向溫度梯度減小，熱通量減小，因此，界面溫度跳躍也相應(yīng)減小。

2.3 平均蒸發(fā)速率

圖9給出了根據(jù)激光位移傳感器記錄的不同條件下蒸發(fā)界面移動數(shù)據(jù)計算得到的平均蒸發(fā)速率jLV。顯然，隨著壓比減小，平均蒸發(fā)速率均增大?？傮w而言，壁溫越高，平均蒸發(fā)速率也越大。但是，在壓比相對較大時，較高壁溫條件下測得的平均蒸發(fā)速率有可能更低，這是由于飽和蒸氣壓隨溫度并非線性增大，在高壁溫和大壓比條件下，飽和蒸氣壓與氣相側(cè)壓力接近，壓差減小，這使得蒸發(fā)速率反而比低壁溫時更小。由于壁面附近具有更小的局部壓比，壁面附近的局部蒸發(fā)速率遠(yuǎn)大于中間區(qū)域的局部蒸發(fā)速率。當(dāng)壁溫為15℃時，平均蒸發(fā)速率隨壓比的減小快速增大，原因在于此時浮力對流加強，對蒸發(fā)過程起到了促進(jìn)作用。

圖8 壁溫對界面溫度跳躍的影響Fig.8 Effect of cylinder temperature on the interface temperature jump

圖9 壁溫和壓比對環(huán)形液池平均蒸發(fā)速率的影響Fig.9 The effects of cylinder temperature and pressure ratio on the average evaporation rate

根據(jù)測得的平均蒸發(fā)速率，可以計算出平均蒸發(fā)熱通量，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，平均蒸發(fā)熱通量遠(yuǎn)大于氣相側(cè)導(dǎo)熱熱通量和液相溫度均勻?qū)拥撞繉?dǎo)熱熱通量，因此，可以推測蒸發(fā)所需熱量主要由熱毛細(xì)對流將熱量從壁面輸送至自由界面以補充蒸發(fā)所需潛熱。

2.4 實驗不確定性分析

真空壓力傳感器（INFICON, CDG025D）精度為腔體內(nèi)壓力值的0.2%，考慮到實驗中最高氣相壓力不超過1500 Pa，腔體內(nèi)氣相壓力測量絕對誤差小于3 Pa。實驗采用的熱電偶均為Omega 熱電偶（COCO-002, COCO-005），測溫精度較高，都在0.1℃以內(nèi)。用于測量氣液兩相溫度的50 μm 線徑的微型熱電偶通過一PTFE 載具與真空位移平臺（Thermionics EMC-B450C）連接，位移精度為1 μm，由于PTFE 載具足夠長（150 mm），位移平臺對熱電偶測溫的干擾可忽略不計。在本實驗中，最大氣相側(cè)熱通量qv為24 W/m2，如圖7 所示。同時，在氣液界面氣相側(cè)的溫度測量中，熱電偶結(jié)點中心距離液面的距離最大為60 μm，因此，產(chǎn)生的界面氣相側(cè)溫度測量誤差最大約為0.13℃。

測量液相深度的激光位移傳感器測量精度為10 μm，平均蒸發(fā)速率通過在一定的時間間隔內(nèi)測量的氣液界面位置變化計算確定。顯然，在維持壓力穩(wěn)定條件下，測量時間越長，界面位置變化越大，得到的平均蒸發(fā)速率的精度也越高。然而，為了提高氣液兩側(cè)溫度測量精度，希望蒸發(fā)界面移動的位移越小越好。所以，在實際測量過程中，激光位移傳感器記錄的最小界面位置變化為0.2 mm，故平均蒸發(fā)速率誤差約為10%。

3 結(jié) 論

通過對環(huán)形液池內(nèi)水在低壓純蒸汽環(huán)境中蒸發(fā)過程的實驗研究，得到如下結(jié)論。

(1)水在低壓純蒸汽環(huán)境中蒸發(fā)時，在徑向方向上，由于蒸發(fā)冷卻效應(yīng)，離壁面越遠(yuǎn)，溫度越低；在軸向方向上，在氣液界面兩側(cè)氣相溫度始終高于液相溫度，總是存在界面溫度跳躍。

(2)在壁面附近，由于局部蒸發(fā)速率較大，溫度跳躍值也較大；隨著壓比的減小，蒸發(fā)速率增大，界面溫度跳躍隨之增大。在實驗范圍內(nèi)測得的最大溫度跳躍值為2.56℃。

(3)蒸發(fā)界面以下液相側(cè)始終存在溫度均勻?qū)?，且近壁區(qū)溫度均勻?qū)雍穸让黠@大于中間區(qū)域厚度；在溫度均勻?qū)觾?nèi)，主要依靠熱毛細(xì)對流將能量從壁面?zhèn)鬟f至自由界面以補充蒸發(fā)所需氣化潛熱。

(4)當(dāng)液相中浮力對流較弱時，蒸發(fā)速率隨壁溫升高緩慢增加；而壁溫較高時，浮力對流對蒸發(fā)有明顯的促進(jìn)作用。