王娟懷 李清泉 汪 方 楊守懋 胡婭敏
1)(廣東省氣候中心,廣州 510641) 2)(國家氣候中心,中國氣象局氣候研究開放實驗室,北京 100081) 3)(南京信息工程大學(xué)氣象災(zāi)害預(yù)報預(yù)警與評估協(xié)同創(chuàng)新中心,南京 210044) 4)(廣東省廣州市白云區(qū)氣象局,廣州 510080)
中國華南地區(qū)包括廣東省、廣西壯族自治區(qū)和海南省,屬熱帶和亞熱帶季風(fēng)氣候,前汛期(4—6月)是華南地區(qū)一年中降水量最集中的時段,為主汛期,伍紅雨等[1]發(fā)現(xiàn)廣東全年區(qū)域性暴雨過程有45%出現(xiàn)在前汛期,前汛期降水具有雨量大、降水的空間和時間集中、洪澇災(zāi)害重的特點[2-3]。同時,華南前汛期也是東亞季風(fēng)雨帶向北推的第1個標(biāo)志性階段[4]。因此前汛期降水量預(yù)報是華南地區(qū)預(yù)報業(yè)務(wù)的重點。
隨著計算機運算速度與存儲能力的提高以及數(shù)值天氣預(yù)報技術(shù)不斷成熟,人類對氣候系統(tǒng)的認(rèn)識不斷加深,在天氣預(yù)報模式的基礎(chǔ)上氣候模式得以發(fā)展并投入應(yīng)用,短期氣候預(yù)測從早期傳統(tǒng)的統(tǒng)計方法逐漸向數(shù)值預(yù)測方向轉(zhuǎn)變。近年隨著觀測資料的豐富和模式性能的改善,數(shù)值預(yù)報技術(shù)發(fā)展迅速,預(yù)報水平得到提高,但模式預(yù)報仍然存在一定誤差[5]。針對模式預(yù)報與觀測之間的偏差,通過挖掘模式預(yù)報信息,利用有效的訂正方法對模式結(jié)果進行訂正,減小模式誤差的影響,提高模式預(yù)報準(zhǔn)確率,是亟待解決的科研及業(yè)務(wù)問題。研究發(fā)現(xiàn),模式預(yù)報經(jīng)過訂正后準(zhǔn)確率明顯提升[6-8]。
國內(nèi)外學(xué)者提出一系列針對模式結(jié)果誤差的訂正方法,包括由簡單的線性變換[9-10]到復(fù)雜的基于統(tǒng)計學(xué)模型的誤差訂正[11-12]。目前較常用的是基于頻率匹配法的誤差訂正方法,通過分別統(tǒng)計觀測與模式要素不同量級對應(yīng)的頻率,將有偏差的模式模擬頻率調(diào)整到更準(zhǔn)確的實際參考頻率[13-16],提高預(yù)報準(zhǔn)確率。但傳統(tǒng)的誤差訂正方法大多僅針對模式預(yù)報的量值進行訂正,而較完備的概率誤差訂正應(yīng)考慮模式與觀測之間概率密度分布的偏差并對其進行訂正。
本文采用的百分位映射法(quantile-mapping,QM)由Panofsky等[17]提出,將模式確定性預(yù)報轉(zhuǎn)化為基于預(yù)報結(jié)果分布的百分位值,包含模式距平和概率兩方面信息。訂正結(jié)果包含模式預(yù)報的概率分布信息,可有效避免模式系統(tǒng)性偏差。章大全等[18]利用該方法對國家氣候中心第2代月動力延伸模式(DERF2.0)月平均氣溫進行訂正,結(jié)果顯示:該訂正方法既可降低模式的均方根誤差,又可改善溫度距平預(yù)報技巧。童堯等[19]利用該方法對RegCM4模式的逐日降水進行訂正,發(fā)現(xiàn)該方法可明顯改善平均降水、降水年際變率和極端事件的模擬結(jié)果。Raisanen等[20]利用交叉檢驗方法對比模式溫度誤差的多種訂正方案,發(fā)現(xiàn)百分位映射法的訂正效果最顯著。董曉云等[21]將廣義帕累托分布(GPD)引入該方法,提出專門針對極端降水的累積概率變換偏差訂正法,訂正后華南、華中和華北地區(qū)20年一遇的極端降水更接近觀測。
10~30 d延伸期預(yù)報對開展防災(zāi)、救災(zāi)工作具有重要意義。該時間段的預(yù)報介于中期天氣預(yù)報和短期氣候預(yù)測之間,是無縫隙預(yù)報的難點,也是大氣科學(xué)研究的熱點,受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[22-27]。由于存在初始誤差、尚不完善的理論研究、模式自身不足等原因,延伸期預(yù)報準(zhǔn)確性的提高還存在較多困難,雖然對延伸期可預(yù)報性的認(rèn)識已有提高,但目前氣候模式的延伸期預(yù)測能力還不能滿足業(yè)務(wù)需求[28-29]。因此,充分發(fā)揮延伸期模式在業(yè)務(wù)預(yù)報中的指導(dǎo)作用,通過采用有效的訂正方法對模式輸出結(jié)果進行處理,可提高模式整體預(yù)報水平。此前,Li等[30]利用DERF2.0輸出結(jié)果開展一系列檢驗評估,發(fā)現(xiàn)該模式對4—6月華南地區(qū)降水預(yù)測存在較大偏差。在此基礎(chǔ)上,本文基于DERF2.0的延伸期輸出結(jié)果,利用百分位映射法開展對華南前汛期降水的概率訂正研究。通過與觀測資料對比,首先檢驗建立的傳遞函數(shù)對回報時段(2001—2014年)4—6月平均降水和極端情況的訂正效果,隨后對預(yù)測時段(2015—2019年)4—6月平均降水的訂正效果進行檢驗分析。
選用國家氣候中心第2代月動力延伸預(yù)測模式業(yè)務(wù)系統(tǒng)DERF2.0(Dynamic Extended Range Forecast Operational System version 2.0),其采用滯后平均方案進行逐日滾動預(yù)報,每日運行4次,初始場時次分別為00:00,06:00,12:00和18:00(世界時,下同),因此每日預(yù)報包括4個樣本成員的預(yù)報場,預(yù)報時長為56 d或57 d。本文采用1983—2019年的模式輸出結(jié)果,其中1983—2014年為回報結(jié)果,2015—2019年為預(yù)測結(jié)果。另外,針對不同起報時間的模式輸出結(jié)果分別進行驗證,對于每個月,分別用LD5,LD10,LD15和LD20表示超前5,10,15 d和20 d的模式輸出結(jié)果。以4月為例,LD5表示3月27日起報的4月1—30日的輸出結(jié)果,LD10表示3月22日起報的4月1—30日的輸出結(jié)果,LD15和LD20分別表示3月17日和3月12日起報的4月1—30日的輸出結(jié)果。
觀測資料是1983—2019年華南地區(qū)(廣東、廣西和海南)261個國家氣象觀測站的逐日降水資料,采用Cressman客觀分析法插值到分辨率0.1°×0.1°的經(jīng)緯網(wǎng)格上。
在氣候模式模擬的降水中,一般日降水量小于0.1 mm的日數(shù)較多,因此本研究將原始模式結(jié)果中的日降水量從大到小進行排序,選取與觀測相同的降水日數(shù)后,將模式結(jié)果中剩余降水日的日降水量(通常約0.1 mm)賦值為0[31],按日期重新排列,得到新的逐日降水序列。
非參數(shù)百分位映射法(quantile-mapping of non-parameter,QM)是基于模式集合平均的確定性預(yù)報,在選定的參照時段內(nèi),結(jié)合模式預(yù)測數(shù)據(jù)集合成員,分別計算觀測和模式預(yù)測值的經(jīng)驗累積概率分布函數(shù)(cumulative distribution function,CDF),給出模式確定性預(yù)報結(jié)果在概率密度分布中的百分位值,將模式百分位值與觀測資料的概率密度分布對應(yīng),即構(gòu)建兩者之間的傳遞函數(shù)(transfer function,TF)。利用TF,訂正其他時段模式預(yù)測的經(jīng)驗CDF,得到模式確定性預(yù)報的概率訂正值,最終達到降低模式預(yù)測誤差的目的。文中首先在參照時段4月1日—6月30日建立觀測與模式降水間的TF,將建立好的TF應(yīng)用于驗證時段4月1日—6月30日模式降水?dāng)?shù)據(jù)中,得到訂正的華南地區(qū)日降水序列。在參照時段中需盡可能使原始模式輸出結(jié)果的經(jīng)驗CDF與觀測相近。擬合傳遞值之間的插值類型是單調(diào)三次樣條插值方法。
選取廣州站附近格點(23.12°N,113.28°E)4—6月的降水為代表,模式選1983—2000年LD10的回報結(jié)果對TF進行檢驗(如圖1所示)。圖1中逐日降水量與觀測值的對應(yīng)關(guān)系可以看到,模式結(jié)果顯著偏小。訂正時,首先將LD10模式回報的日降水量和觀測值從小到大進行排序,均勻分為100個區(qū)間,分別建立各自的經(jīng)驗CDF;對每一區(qū)間的經(jīng)驗CDF利用單調(diào)三次樣條方法進行插值擬合,建立TF;最后將所建立的TF應(yīng)用到驗證時段中,得到訂正結(jié)果。從訂正結(jié)果與觀測的擬合看到,訂正后更接近觀測,表明該方法訂正效果較好。
圖1 1983—2000年4—6月廣州站附近格點(23.12°N,113.28°E)觀測與模式預(yù)測建立的TF和訂正結(jié)果Fig.1 Transfer function and bias corrected precipitation at grid point near Guangzhou(23.12°N,113.28°E) in Apr-Jun during 1983-2000
本文采用兩種建模方法:①交叉建模方法,該方法可避免統(tǒng)計預(yù)測模型的過度擬合,排除噪音及隨機性干擾,本文將1983—2000年每年作為目標(biāo)預(yù)測年,利用其余年份建立模型(傳遞函數(shù)TF),分別建立18個預(yù)測模型;②獨立樣本檢驗,即選用1983—2000年建立模型,依次預(yù)測2001—2019年華南地區(qū)4—6月降水率,并分2001—2014年(回報)和2015—2019年(預(yù)測)兩個時段分別進行訂正。文中將模式輸出結(jié)果和利用兩種建模方法得到的訂正結(jié)果分別與觀測進行對比,以檢驗在參照時段建立的TF是否可有效應(yīng)用到其他時段,檢驗評估所用方法的公式如下:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
其中,F(xiàn)為模式輸出結(jié)果,O為觀測資料,N表示序列長度,M為評分總格點數(shù)或站點數(shù),D為偏差百分率(percentage difference),R為均方根誤差(root mean square error),T為時間相關(guān)系數(shù)(temporal correlation coefficient),P為模態(tài)相關(guān)系數(shù)(pattern correlation coefficient)。均方根誤差越小,表示預(yù)報效果越好,當(dāng)預(yù)報與觀測完全一致時,均方根誤差為0。時間相關(guān)系數(shù)和模態(tài)相關(guān)系數(shù)在-1.0~1.0范圍內(nèi),值越大,預(yù)報效果越好。
文中除平均場外,還將4—6月華南地區(qū)逐日降水按照降水量百分位,分為10個等級,分別為[0,10%)、[10%,20%)、[20%,30%)、[30%,40%)、[40%,50%)、[50%,60%)、[60%,70%)、[70%,80%)、[80%,90%)、[90%,100%],對不同強度降水的訂正效果進行檢驗。
圖2為1983—2000年華南地區(qū)4—6月觀測、不同起報時間模式回報結(jié)果和交叉建模訂正結(jié)果的降水率空間分布。由圖2可知,不同起報時間模式回報預(yù)測效果相差較小,對初值的敏感性較弱,與觀測降水率的空間分布相比,回報結(jié)果較差(如LD10模式回報與觀測的模態(tài)相關(guān)最高僅為0.13),表現(xiàn)為整個華南地區(qū)回報降水偏少。利用QM方法訂正后,不同起報時間的模式回報效果均有明顯改善。盡管廣東和廣西部分地區(qū)降水率偏大,但整體上與觀測的空間分布和量值較為接近,訂正后模式預(yù)報誤差顯著降低。對LD5模式回報的訂正效果最明顯,與觀測的模態(tài)相關(guān)系數(shù)由訂正前的0.01提高到訂正后的0.41。整體而言,QM訂正效果與預(yù)報誤差無直接對應(yīng)關(guān)系,表明該方法誤差穩(wěn)定。
圖2 1983—2000年4—6月華南地區(qū)平均降水率的交叉檢驗Fig.2 Cross validation of mean precipitation rate over South China in Apr-Jun during 1983-2000
續(xù)圖2
圖2顯示QM訂正方案對不同超前時間模式回報結(jié)果均有改善,且預(yù)報技巧的改善與起報時間無顯著相關(guān),因此以下僅對L10模式回報結(jié)果進行交叉訂正檢驗。圖3展示1983—2000年訂正前后模式回報與觀測的相關(guān),結(jié)果顯示訂正方案對模式預(yù)測趨勢性偏差改進較明顯。模式回報結(jié)果與觀測除了在廣東東北部、廣西東部及海南部分地區(qū)呈正相關(guān),其余大部地區(qū)為負(fù)相關(guān),訂正結(jié)果較明顯地改善了模式與觀測之間的趨勢性偏差,大大縮小了負(fù)相關(guān)的范圍,在廣東中部、廣西東部以及海南出現(xiàn)大范圍的正相關(guān)區(qū)域,且達到0.05顯著性水平的區(qū)域也相應(yīng)增加。
圖3 1983—2000年4—6月華南地區(qū)LD10訂正前后模式回報平均降水率的交叉檢驗(打點區(qū)域均達到0.05顯著性水平)Fig.3 Cross validation of mean precipitation rate over South China in Apr-Jun during 1983-2000(the dotted regions denote passing the test of 0.05 level)
圖4為2001—2014年4—6月華南地區(qū)不同起報時間訂正前后模式和觀測的降水率空間分布。與圖2類似,獨立樣本檢驗顯示模式不同起報時間的回報效果相差較小,對初值的敏感性較弱;對觀測降水率的空間分布模擬較差(二者模態(tài)相關(guān)系數(shù)最高僅為0.22),表現(xiàn)為整個華南地區(qū)模式回報降水偏少。利用QM方法訂正后,模式不同起報時間的回報效果均明顯改善,盡管廣東大部和廣西西北部的訂正結(jié)果偏大,廣西西南部的訂正結(jié)果偏小,但整體上與觀測的空間分布和量值接近,即QM訂正方法可減小模式預(yù)報誤差。類似地,LD5模式回報結(jié)果的訂正效果最明顯,與觀測的模態(tài)相關(guān)系數(shù)由訂正前的0.17提高到訂正后的0.48。
圖4 同圖2,但為2001—2014年獨立樣本檢驗Fig.4 The same as in Fig.2,but for independent samples validation during 2001-2014
續(xù)圖4
圖5是2001—2014年訂正前后模式回報結(jié)果與觀測降水率的偏差百分率和時間相關(guān)系數(shù),結(jié)果顯示:訂正方案對模式回報結(jié)果與觀測之間的趨勢性偏差有較大改善。由訂正前的偏差可以看到,模式對華南地區(qū)降水的預(yù)測總體偏少,訂正后大部分地區(qū)的降水增加,珠江口以東、廣東西北,廣西西北以及廣東西部和海南的降水量級顯著增大,大部地區(qū)的降水偏差百分率介于-25%~25%之間,訂正結(jié)果更接近觀測,改善效果最明顯的是海南。時間相關(guān)系數(shù)顯示:訂正前在兩廣交界處以及廣西中部地區(qū)為負(fù)相關(guān),其余大部地區(qū)為正相關(guān),訂正后負(fù)相關(guān)范圍縮??;廣東中部以東、廣西西部和海南的正相關(guān)范圍擴大,且達到0.05顯著性水平的區(qū)域相應(yīng)增加。
圖5 2001—2014年4—6月華南地區(qū)訂正前后模式回報平均降水率的偏差百分比和時間相關(guān)系數(shù)(打點區(qū)域均達到0.05顯著性水平)Fig.5 Verification of mean precipitation rate before and after correction over South China in Apr-Jun during 2001-2014(the dotted regions denote passing the test of 0.05 level)
圖6是2001—2014年4—6月華南地區(qū)平均的不同降水百分位區(qū)間訂正前后模式回報結(jié)果與觀測偏差情況。總體而言,QM訂正方法對不同百分位段模式回報降水率的偏差均有良好訂正效果,訂正后的均方根誤差及偏差值均下降。對比訂正前后不同百分位區(qū)段模式回報與觀測的均方根誤差顯示:訂正方法對低中段降水(0~80%)訂正效果較穩(wěn)定,訂正效果受降水強度和模式預(yù)報誤差影響較?。淮笥?0%區(qū)間上,雖然訂正誤差隨著降水強度增加而增大,但是與訂正前相比,訂正結(jié)果對高段降水(90%~100%)訂正效果最為明顯。從不同百分位段訂正前后模式回報降水與觀測的偏差和偏差絕對值可以看到,所有百分位段降水均由訂正前的正偏差轉(zhuǎn)為訂正后的負(fù)偏差,但訂正后的偏差絕對值(0~1 mm·d-1)比訂正前(1~7 mm·d-1)明顯減小。由偏差絕對值可知,訂正前除了小于10%的低段位偏差小于2 mm·d-1,10%~20%偏差小于4 mm·d-1外,其余百分段位的偏差均大于4 mm·d-1;訂正后的偏差絕對值均在0~1 mm·d-1范圍內(nèi),說明訂正后的降水率更接近觀測。由表1也可以看到,與訂正前相比,訂正后4—6月華南地區(qū)平均降水率明顯增加,更接近觀測;偏差絕對值由訂正前的3.48 mm·d-1減少為訂正后的1.32 mm·d-1,誤差縮小62%。
圖6 2001—2014年4—6月華南地區(qū)平均的不同降水百分位數(shù)區(qū)段訂正前后模式回報與觀測的差異Fig.6 Differences between the model prediction and observation before and after correction for precipitation percentiles over South China in Apr-Jun during 2001-2014
表1 2001—2014年4—6月華南地區(qū)平均降水率訂正前后與觀測對比Table 1 Comparison of mean precipitation rate over South China in Apr-Jun during 2001-2014
2.2節(jié)利用獨立樣本建模對模式回報時段2001—2014年進行訂正并檢驗其效果,顯示訂正方法整體上能夠減小模式降水與觀測的偏差,主要表現(xiàn)在降水空間分布和降水量級的改善。本節(jié)將該方法用于模式預(yù)測時段2015—2019年,并檢驗訂正效果。
圖7和圖8分別給出2015—2019年4—6月華南地區(qū)LD10和LD20訂正前后模式預(yù)測和觀測的平均降水率和降水距平百分率,圖9為LD10和LD20訂正前后模式預(yù)測降水與觀測偏差百分率的空間分布。綜合對比可以看到,預(yù)測時段的訂正效果與2.1節(jié)中回報時段的訂正效果較一致,不同超前時間的模式預(yù)測結(jié)果之間表現(xiàn)類似。由圖7可以看到,訂正前不同超前時間的模式預(yù)測降水偏差體現(xiàn)為偏少,該特征也可見于圖9中,在廣東沿海及珠三角地區(qū)包括三大暴雨中心點,偏差百分率的絕對值達到50%以上。經(jīng)過QM訂正后,大體再現(xiàn)了主要雨帶中心,包括廣東三大暴雨中心和廣西北部的多雨區(qū),雨區(qū)形態(tài)與觀測基本一致,LD10和LD20訂正結(jié)果與觀測的模態(tài)相關(guān)系數(shù)分別達0.41和0.36(表2)。圖9顯示訂正后的模式預(yù)測降水有較大改善,表現(xiàn)為減小訂正前降水偏少區(qū)域的范圍和強度,擴大較小誤差(-25%~25%)的范圍,使模式預(yù)測降水更接近觀測。QM方法對降水距平百分率也有一定改進效果(圖8),訂正后的LD20模式預(yù)測縮小了廣西東北部降水過多的區(qū)域和廣西西北部降水偏少的區(qū)域,結(jié)果更接近觀測,空間相關(guān)系數(shù)也相應(yīng)提高。相比之下,對LD10模式預(yù)測降水距平的訂正效果不太明顯,訂正前后與觀測的空間相關(guān)系數(shù)接近。
圖7 2015—2019年4—6月華南地區(qū)平均降水率Fig.7 Mean precipitation rate over South China in Apr-Jun during 2015-2019
圖8 同圖7,但為降水距平百分率(氣候態(tài)為2001—2014年平均值)Fig.8 The same as in Fig.7,but for precipitation anomalous percentage(the climate is average from 2001 to 2014)
圖9 2015—2019年4—6月華南地區(qū)LD10和LD20訂正前后模式預(yù)測與觀測的降水偏差百分率Fig.9 The percentage difference of mean precipitation rate before and after correction at LD10 and LD20 compared to observation over South China in Apr-Jun during 2015-2019
由表2也可以看到,與訂正前相比,訂正后華南4—6月平均降水率明顯增加,更接近觀測;訂正后與觀測的偏差絕對值明顯減小,尤其是LD20由訂正前的3.29 mm·d-1減少為訂正后的0.26 mm·d-1,誤差減小92%。
表2 2015—2019年4—6月華南地區(qū)平均降水率訂正前后模式預(yù)測與觀測對比Table 2 Comparison of mean precipitation rate over South China in Apr-Jun during 2015-2019
華南前汛期(4—6月)降水前期主要為鋒面降水,后期主要為季風(fēng)降水,既與熱帶系統(tǒng)有關(guān),也與中高緯度地區(qū)冷空氣活動有關(guān)。依賴于海氣相互作用和大氣內(nèi)部變化的前汛期降水在延伸期尺度的預(yù)報技巧仍然很低。為更好地將模式輸出結(jié)果應(yīng)用于延伸期預(yù)測中,本研究利用1983—2019年4—6月華南地區(qū)261個站點的觀測數(shù)據(jù)和同時段的DERF2.0的逐日降水預(yù)測數(shù)據(jù),利用非參數(shù)百分位映射法通過將模式集合預(yù)報轉(zhuǎn)化為概率預(yù)報,并結(jié)合歷史觀測資料基于單調(diào)三次樣條插值法對DERF2.0模式進行概率訂正,分別就交叉建模與獨立樣本建模兩種方法對相應(yīng)驗證時段進行訂正并檢驗訂正前后模式對4—6月華南地區(qū)降水的預(yù)測能力。通過檢驗對比發(fā)現(xiàn):QM訂正方法能有效剔除模式的系統(tǒng)性偏差,從而改進模式預(yù)報技巧。主要結(jié)論如下:
1) QM訂正方法對不同起報時間的模式輸出結(jié)果均有很大改善,且預(yù)報技巧的改善與起報時間無顯著相關(guān),訂正效果受預(yù)報誤差的影響較小。
2) QM訂正方法對平均降水有較好訂正效果,利用QM方法訂正后,模式降水落區(qū)范圍和平均強度與觀測更接近,可有效降低模式與觀測的偏差,提高與觀測的相關(guān)系數(shù);對不同百分位區(qū)間的降水也有較好訂正效果;該方法能明顯改善模式結(jié)果與觀測的趨勢性差異,有效改進模式對降水年際變率的預(yù)測,但對極端事件的把握略差。
3) 對比交叉建模時段(1983—2000年)和獨立樣本建模的預(yù)測時段(2015—2019年)與回報時段(2001—2014年)的降水誤差訂正效果,QM訂正方法整體表現(xiàn)一致,這也體現(xiàn)出該方法對誤差訂正的穩(wěn)定性。
需要指出的是模式預(yù)報誤差訂正對所使用的資料具有高度依賴性。本研究使用的DERF2.0結(jié)果僅為1983—2019年共37年的數(shù)據(jù),在計算模式概率密度分布時可能由于樣本量不足影響概率密度分布估計的準(zhǔn)確性以及模式預(yù)報訂正的效果。不同檢驗方法體現(xiàn)的預(yù)報效果存在差異,因此選用合適的檢驗方法對訂正效果的評估也很重要。今后將利用該方法對更多模式、不同變量(如氣溫等)進行訂正,檢驗其訂正效果,并將該方法應(yīng)用于短期氣候預(yù)測業(yè)務(wù)中,為延伸期預(yù)測提供更可靠的數(shù)據(jù)和科技支撐。