李欣妍

(江蘇省淮安生態(tài)文化旅游區(qū)開明中學(xué) 223001)

隨著新課程改革和數(shù)學(xué)教學(xué)改革不斷向縱深發(fā)展，數(shù)學(xué)課堂發(fā)生了深刻的變化，一些新穎高效的教學(xué)方法逐漸得到廣泛運(yùn)用，極大的提升了課堂教學(xué)的效益.初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)明確提出動手操作是初中數(shù)學(xué)中非常重要的學(xué)習(xí)方式，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要手段.教學(xué)實(shí)踐證明，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，動手操作可以使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)概念的形成過程，有助于學(xué)生深刻的理解數(shù)學(xué)概念，并運(yùn)用到以后的學(xué)習(xí)當(dāng)中，從而使數(shù)學(xué)概念在教學(xué)中“活”起來.

一、任務(wù)探究，過渡抽象思維

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多抽象的數(shù)學(xué)概念是學(xué)生難以接受和理解的，如果直接填鴨式的給學(xué)生們講解這些概念，效果往往不夠理想，教師在教學(xué)中應(yīng)恰當(dāng)?shù)牟贾锰骄啃匀蝿?wù)，讓學(xué)生動手操作，從而使抽象的概念具體化，有助于學(xué)生真正領(lǐng)會數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵.

例如，在“一元二次方程”的教學(xué)中，首先給出學(xué)生們探究性任務(wù)，讓學(xué)生動手做出一個長方體模型，然后算出表面積，再根據(jù)已知條件提出問題，從而引出一元二次方程的講解，讓學(xué)生在探究中推導(dǎo)出一元二次方程并得出其解，用自己親手做的長方體的實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證對錯.具體步驟是這樣的，首先讓學(xué)生用事先準(zhǔn)備好的剪刀和紙板做一個長方體模型，這個模型長和寬的比例為5比2，高為5cm.于是學(xué)生們做出了許多長和寬不同的長方體模型.接著筆者給學(xué)生們提出了一個問題，如果這個長方體的表面積是220cm2，那么，他們的長和寬各是多少呢？通過這個問題引入一元二次方程的講解，然后對學(xué)生們說如果我們把長設(shè)為5x，把寬設(shè)為2x，其中x表示未知數(shù)，同學(xué)們想一想，能不能寫出這個長方體表面積的等式.學(xué)生們很快便寫出來了，即2×5x·2x+2×5x×5+2×2x·5=220，把這個等式化簡得2x2+7x-22=0，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的一元二次方程，那么，同學(xué)們做的長方體模型中，已知長和寬的比例是5比2，高為5cm，表面積我會寫到每個人做的長方體模型上，同學(xué)們利用用一元二次方程的方式算出長方體的長和寬，并和自己模型的長和寬驗(yàn)證其對錯.

通過在“一元二次方程”的教學(xué)中開展任務(wù)探究，讓學(xué)生在實(shí)際操作和探究中理解抽象的數(shù)學(xué)概念，這樣既增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，又在實(shí)際操作和探究中深化學(xué)生的抽象思維能力，從而引導(dǎo)學(xué)生既深刻理解了“一元二次方程”的含義，體會了概念的本質(zhì)，更學(xué)會了運(yùn)用知識解決問題.

二、適度變式，引發(fā)認(rèn)知沖突

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，動手操作是理解數(shù)學(xué)概念的重要方式.采取動手操作、適度變式的教學(xué)方式，引發(fā)學(xué)生在認(rèn)知上的沖突，激發(fā)學(xué)生對新知識新內(nèi)容的好奇心，同時學(xué)生們在自己動手操作的過程中可以進(jìn)行獨(dú)立的思考，從而加深對數(shù)學(xué)概念的理解.

在教授“等腰三角形中位線”的內(nèi)容時，筆者讓學(xué)生動手操作剪紙板和拼圖，從而讓學(xué)生們理解等腰出三角形中位線的概念.首先讓學(xué)生剪一個等腰三角形，再嘗試把它剪一刀分成一個三角形和一個梯形.學(xué)生們剪出了各種各樣的三角形和四邊形，對是不是可以剪出一個三角形和一個梯形學(xué)生們產(chǎn)生了認(rèn)知上的沖突，有的說可以剪成一個三角形和一個梯形，有的說不可以.筆者讓學(xué)生針對這個問題展開討論，學(xué)生對剪出的圖形進(jìn)行比較，又結(jié)合以前學(xué)過的知識和概念，很快便剪出了一個三角形和一個梯形.然后在這個基礎(chǔ)上進(jìn)行變式，問學(xué)生這個剪出的三角形和梯形能不能拼成一個平行四邊形呢？學(xué)生拿出剪好的三角形和梯形紙板進(jìn)行拼圖，有的學(xué)生說可以，有的學(xué)生說不可以.然后引導(dǎo)學(xué)生說：“大家可以嘗試從三角形兩邊中點(diǎn)剪開”.學(xué)生按照老師的引領(lǐng)，并結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)，終于用一個等腰三角形剪出的一個三角形和一個梯形拼成了平行四邊形.通過這樣的變式訓(xùn)練不僅學(xué)習(xí)了等腰三角形中位線的概念，還復(fù)習(xí)了梯形和平行四邊形的定義和性質(zhì).

學(xué)生親身參與的知識才會留下深刻的印象，也才會真正會用其來解決實(shí)際問題.而變式訓(xùn)練則是最有效的促進(jìn)學(xué)生深度理解和領(lǐng)會數(shù)學(xué)概念的方式，通過在等腰三角形中位線的教學(xué)中運(yùn)用變式訓(xùn)練，激發(fā)出學(xué)生們的認(rèn)知沖突，不僅使學(xué)生們真正理解了等腰三角形中位線的概念，還要復(fù)習(xí)到了以前學(xué)過的知識，有效的提升了課堂效率.

三、自主實(shí)驗(yàn)，感受形成過程

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念是比較抽象而又較難理解的.教師應(yīng)該在概念教學(xué)中，讓學(xué)生動手操作、自主實(shí)驗(yàn)，在自主實(shí)驗(yàn)中感受數(shù)學(xué)概念的形成，這樣不僅提升了學(xué)生們的實(shí)踐能力，還使學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)的魅力，同時也培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓數(shù)學(xué)概念在初中數(shù)學(xué)中“活”起來.

例如，在講解“相似三角形”有關(guān)的內(nèi)容時，筆者讓學(xué)生們開展自主實(shí)驗(yàn)，首先讓學(xué)生們用準(zhǔn)備好的剪刀和紙板，剪出幾個大小不同的三角形，其中有的是相似三角形，有的不是相似三角形.然后讓學(xué)生們對各自剪好的三角形進(jìn)行比較分析，看符合什么條件的是相似三角形.有的同學(xué)說我剪的三角形雖然大小不一樣，但是他們的對應(yīng)角都相等，所以這些三角形是相似的，有的同學(xué)說，我剪的三角形雖然大小不一樣，但是他們對應(yīng)邊都是大一倍的、大兩倍的，都是按照比例擴(kuò)大的，所以我剪的這些三角形也是相似的.然后筆者對學(xué)生們說：“這幾種剪三角形的方法都可以剪出相似三角形，同學(xué)們思考一下還有沒有其他的方法可以剪出相似三角形呢？”于是學(xué)生們又開始了剪相似三角形的嘗試，經(jīng)過多次的動手操作，學(xué)生們終于嘗試出了把三角形的兩邊按比例擴(kuò)大，并且兩邊的夾角相同也可以剪出相似的三角形.

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要形式，是引導(dǎo)學(xué)生深度融入數(shù)學(xué)課堂的有益舉措.初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生自主實(shí)驗(yàn)可以讓學(xué)生在動手實(shí)踐中感受數(shù)學(xué)概念的形成過程，不僅可以豐富數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的形式，激活學(xué)生的參與熱情，更可有效的提升學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

數(shù)學(xué)學(xué)科是復(fù)雜的學(xué)科，其中不乏那些晦澀枯燥的概念、原理、公式，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們教師要充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，為此，教師應(yīng)積極帶領(lǐng)學(xué)生動手操作,置身其中，感知知識的本質(zhì)，這樣不僅可提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且可以使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)概念的形成過程，這有助于提升課堂效率，最終提升提升學(xué)生整體數(shù)學(xué)素養(yǎng).