開(kāi)新軍

(江蘇省連云港市灌云經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校 222200)

新課程明確指出，教師在教學(xué)過(guò)程中，不僅要為學(xué)生傳授教材知識(shí)，而且還要整合教學(xué)資源，指導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程，讓學(xué)生在自我認(rèn)知體系中納入新知識(shí).資源整合式教學(xué)是教師不斷挖掘教學(xué)資源，對(duì)教學(xué)素材、教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行創(chuàng)新，并基于學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)知識(shí)展開(kāi)深入探索，幫助學(xué)生在分析、思考等一系列學(xué)習(xí)過(guò)程中理解知識(shí)、掌握技能，形成數(shù)學(xué)思維，繼而促進(jìn)數(shù)學(xué)綜合能力的提高.

一、借助生活資源，激發(fā)思維潛能

數(shù)學(xué)是一門(mén)與日常生活有著密切聯(lián)系的學(xué)科，教師借助符合實(shí)際生活的案例開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與思維潛能，集中學(xué)生的注意力.因此，教師可根據(jù)生活資源對(duì)教學(xué)方案進(jìn)行設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生在探究的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)、提出、思考與分析問(wèn)題.例如，在《數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)》教學(xué)過(guò)程中，教師首先組織學(xué)生進(jìn)行分組，并提出問(wèn)題：“同學(xué)們，以往我們?cè)趯W(xué)校觀看才藝比賽，最后在評(píng)分時(shí)，主持人都會(huì)說(shuō)‘去掉一個(gè)最低分與最高分’，這是為什么呢？”其次，要求各小組收集與記錄本小組的單元測(cè)試成績(jī)，通過(guò)這種方式回顧之前學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)據(jù)的收集與整理等內(nèi)容，加深知識(shí)印象.A組的學(xué)習(xí)成績(jī)是100，95，98，90，89，68，95，96，90，64，B組的學(xué)習(xí)成績(jī)是91，98，68，89，96，94，92，97，93，99.為了直觀展示出各小組的學(xué)習(xí)水平與學(xué)習(xí)情況，教師可要求學(xué)生計(jì)算出本組學(xué)習(xí)成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)，以便下一步與其他組進(jìn)行對(duì)比.學(xué)生經(jīng)過(guò)計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，平均數(shù)會(huì)受到計(jì)算值的影響，如A組平均數(shù)為88.5，B組平均數(shù)為91.7.A組平均數(shù)受到了64的影響，而B(niǎo)組則受到了68的影響.學(xué)生思考后便明白教師在上課前提出的問(wèn)題，在比賽中時(shí)將選手成績(jī)的最高分、最低分去掉后，再根據(jù)剩下的評(píng)分計(jì)算最終得分是為了保證公平.這個(gè)時(shí)候，學(xué)生的思維潛能會(huì)得到一定激發(fā)，主動(dòng)接受教師下一步傳授的教材知識(shí)，教師也可以抓住時(shí)機(jī)引入新課，通過(guò)濃厚的課堂氛圍引導(dǎo)學(xué)生基于感性認(rèn)知基礎(chǔ)上進(jìn)行理性思考，并促進(jìn)認(rèn)知能力的發(fā)展.

二、結(jié)合已有經(jīng)驗(yàn)，開(kāi)拓思維空間

學(xué)生在學(xué)習(xí)與成長(zhǎng)過(guò)程中會(huì)不斷經(jīng)歷磨難，并獲得經(jīng)驗(yàn)，教師在教學(xué)中既要對(duì)學(xué)生的直接與間接經(jīng)驗(yàn)予以高度關(guān)注，還需要根據(jù)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)整合資源，針對(duì)性、有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)完成認(rèn)知的構(gòu)建過(guò)程，充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)思維對(duì)學(xué)生良好發(fā)展的重要性.尤其是數(shù)學(xué)教材中部分知識(shí)點(diǎn)可緊密聯(lián)系不同的知識(shí)點(diǎn)，使資源整合為一體，教師可讓學(xué)生結(jié)合已有經(jīng)驗(yàn)，嘗試通過(guò)不同方法解決問(wèn)題，以開(kāi)拓思維空間.例如，在《二元一次方程組》教學(xué)過(guò)程中，教師可根據(jù)“雞兔同籠”這一典型問(wèn)題創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，讓學(xué)生回顧這一問(wèn)題的解法.在小學(xué)時(shí)，主要是通過(guò)假設(shè)法，對(duì)雞或兔進(jìn)行假設(shè)后，再列出算式求出答案；學(xué)習(xí)一元一次方程后，則是將頭數(shù)作為已知條件，以頭數(shù)設(shè)出兔或雞的只數(shù)，再列出雞或兔的只數(shù)，借助足數(shù)構(gòu)建等量關(guān)系列出一元一次方程，求出答案；在教學(xué)課堂中，教師可以讓學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行思考，隨后與其他同學(xué)共同討論如何應(yīng)用二元一次方程組解決問(wèn)題，并說(shuō)出、寫(xiě)出解題思路.學(xué)生發(fā)現(xiàn)，可以分別設(shè)出雞、兔兩個(gè)未知數(shù)，同時(shí)根據(jù)足數(shù)、頭數(shù)構(gòu)建等量關(guān)系，從而列出方程組并求解.此時(shí)，教師可讓學(xué)生嘗試應(yīng)用二元一次方程組解決雞兔同籠的問(wèn)題，從中引出二元一次方程組的概念，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷二元一次方程組的形成過(guò)程，并感受二元一次方程組的核心思想.教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，有利于構(gòu)建知識(shí)框架，在已有的認(rèn)知體系中融入新知識(shí)，促進(jìn)抽象思維能力的提高.

三、通過(guò)合作探究，提高數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是思考、探究，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷進(jìn)行探索，才能夠進(jìn)入數(shù)學(xué)世界，感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)帶來(lái)的成就感.而合作探究是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種有效方式，尤其對(duì)基礎(chǔ)薄弱部分學(xué)生，教師在課堂上搭建合作探究的平臺(tái)，可培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)與數(shù)學(xué)語(yǔ)感，有利于學(xué)生積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，鞏固所學(xué)知識(shí)，促進(jìn)邏輯思維的發(fā)展與數(shù)學(xué)能力的提高.例如，在《分式方程》教學(xué)過(guò)程中，主要教學(xué)內(nèi)容是可化為一元一次方程的分式方程的一般步驟，教師可以將學(xué)生感興趣的問(wèn)題作為切入點(diǎn)，并與學(xué)科問(wèn)題進(jìn)行練習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生迫切想要了解與學(xué)習(xí)分式方程的概念，并通過(guò)思考與合作總結(jié)分式方程的必要步驟.首先，教師組織學(xué)生將前后桌同學(xué)組建為合作學(xué)習(xí)小組，要求各小組將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，在思考整式方程的過(guò)程中，通過(guò)降次使高次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，并回顧消元法的知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)消元法轉(zhuǎn)化多元方程為一元一次方程，實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一解法的探究過(guò)程.考慮到這一學(xué)習(xí)任務(wù)具有一定的難度，教師在各小組自由探究時(shí)，需要不斷走動(dòng)于教室中，適時(shí)予以學(xué)生指導(dǎo)與幫助，糾正學(xué)生的知識(shí)誤區(qū).最后，各小組派出代表匯報(bào)本組學(xué)習(xí)情況，在解分式方程時(shí)，因方程兩邊可能需要同時(shí)乘最簡(jiǎn)公分母，可能會(huì)發(fā)生乘0的情況，需要增根后再進(jìn)行計(jì)算.這種情況下，驗(yàn)根是一個(gè)必要的步驟，學(xué)生在合作探究的過(guò)程中，可借助轉(zhuǎn)化思想有機(jī)融合高次方程、一元一次方程、多元方程為一個(gè)整體，使資源在整合過(guò)程中變得更為豐富.合作探究的學(xué)習(xí)方式可讓學(xué)生發(fā)散思維，將知識(shí)連為成體，顯著提高數(shù)學(xué)能力.

四、設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)問(wèn)題，促進(jìn)認(rèn)知發(fā)展

學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、思考問(wèn)題等一系列過(guò)程后，認(rèn)知結(jié)構(gòu)會(huì)不斷發(fā)展，并且對(duì)外界事物形成更為全新的認(rèn)識(shí).尤其是教師在課堂上提出的學(xué)習(xí)問(wèn)題，有利于調(diào)動(dòng)課堂氣氛，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維處于活躍狀態(tài)，進(jìn)而集中注意力，促進(jìn)認(rèn)知與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，有效提高數(shù)學(xué)綜合能力.例如，在《一元一次不等式》教學(xué)中，教師可以根據(jù)手機(jī)套餐收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的廣告設(shè)計(jì)出學(xué)習(xí)問(wèn)題：“同學(xué)們，今天老師買(mǎi)了一個(gè)新手機(jī)，現(xiàn)在想開(kāi)通手機(jī)套餐，套餐一是月租20元/月，區(qū)內(nèi)通話0.1/分；套餐二無(wú)月租，區(qū)內(nèi)通話0.2元/分，你們覺(jué)得哪個(gè)套餐更劃算呢？”讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考，體驗(yàn)應(yīng)用不等式表達(dá)數(shù)量關(guān)系的學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí).雖然，問(wèn)題中提出的兩個(gè)套餐與費(fèi)用并不相同，但是可以采取相同的方法解決問(wèn)題.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的思考，學(xué)生發(fā)現(xiàn)通話達(dá)到一定時(shí)間后，將兩個(gè)套餐設(shè)置為相同的費(fèi)用，即通話時(shí)間為x分鐘時(shí)兩個(gè)套餐收取的費(fèi)用一致，同時(shí)列方程：20+0.1x=0.2x，得出x=200.緊接著，再次列出兩個(gè)方程：①20+0.1x>0.2x；②20+0.1x<0.2，學(xué)生求解后發(fā)現(xiàn)x<200時(shí)，套餐二劃算，反之則為套餐一劃算.學(xué)生在計(jì)算的過(guò)程中，會(huì)根據(jù)問(wèn)題給出的數(shù)量關(guān)系，將不等式與方程進(jìn)行結(jié)合，成功攻克難題，并深入理解與消化教材內(nèi)容，掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí).教師在教學(xué)中根據(jù)生活素材設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)問(wèn)題，不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而且可將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題與直觀的日常生活聯(lián)系起來(lái)，為學(xué)生認(rèn)知體系的全面發(fā)展奠定良好基礎(chǔ).

綜上，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要經(jīng)歷一個(gè)由未知過(guò)渡至已知的過(guò)程，教師在數(shù)學(xué)課堂中靈活應(yīng)用整合式教學(xué)法，可有效串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)為知識(shí)鏈，將不同的知識(shí)鏈構(gòu)成知識(shí)整體，形成具有層次感的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)，進(jìn)而優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率與數(shù)學(xué)綜合能力的共同提高.