劉小娟，張洪軍，馮 颯

(1.中水君信工程勘察設(shè)計(jì)有限公司，成都 610091； 2.四川省水利科學(xué)研究院，成都 610072)

0 引 言

渡槽作為典型的水工結(jié)構(gòu)，在我國(guó)的農(nóng)業(yè)輸水灌溉工程中扮演著十分重要的角色[1-3]。隨著早期建設(shè)的渡槽結(jié)構(gòu)逐步進(jìn)入性能退化期，渡槽結(jié)構(gòu)的安全運(yùn)行和養(yǎng)護(hù)工作面臨著嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)[4]。因此，強(qiáng)化渡槽結(jié)構(gòu)安全監(jiān)管，防范突發(fā)安全事故，進(jìn)一步提升灌區(qū)既有渡槽結(jié)構(gòu)安全運(yùn)行管理水平，具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義[5-6]。

沈曉明[7]等利用有限元軟件 ANSYS 對(duì)某渡槽結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算分析發(fā)現(xiàn)，該渡槽內(nèi)外表面受壓應(yīng)力為主，僅局部產(chǎn)生較小拉應(yīng)力。黃濤[8]等采用理論分析和數(shù)值計(jì)算方法研究已建渡槽槽墻表面有豎向長(zhǎng)裂縫、流白膏、堿蝕滲水的現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)槽墻表面裂縫和內(nèi)部空鼓縫是積水凍脹造成的。張建偉[9]等對(duì)渡槽結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)進(jìn)行了分析， 并將單跨、跨間無(wú)連接等模型的風(fēng)振分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。劉帥[10]等利用有限元模型計(jì)算渡槽在運(yùn)營(yíng)期應(yīng)力和應(yīng)力分布規(guī)律，給出渡槽應(yīng)力和位移的變化云圖，發(fā)現(xiàn)在縱向和環(huán)向預(yù)應(yīng)力作用下內(nèi)表面基本為壓應(yīng)力。

本文選取菩提寺矩形渡槽為研究對(duì)象，采用大型通用有限元軟件ANSYS，對(duì)該渡槽進(jìn)行靜動(dòng)力有限元分析，旨在研究不同運(yùn)行條件下該矩形渡槽的結(jié)構(gòu)安全狀態(tài)，從而達(dá)到指導(dǎo)菩提寺渡槽結(jié)構(gòu)安全加固設(shè)計(jì)的目的。

1 工程概況簡(jiǎn)介

菩提寺渡槽位于東風(fēng)渠總干渠47+950～47+995(km+m)，地址位于四川省成都市龍泉驛區(qū)柏合街辦東華村，跨蘆溪河，渡槽以上控制集水面積26.9 km2，渡槽以上河道長(zhǎng)13.1 km，平均坡降29.7‰。菩提寺渡槽由左右兩個(gè)渡槽組成，右側(cè)為鋼筋砼半圓薄殼渡槽，建成時(shí)間約為1965年，支承形式為漿砌條石重力墩；左側(cè)為鋼筋砼矩形渡槽，建成時(shí)間1973年，支承形式為漿砌條石重力墩。根據(jù)管理部門(mén)提供的安全鑒定報(bào)告，菩提寺渡槽表面出現(xiàn)局部風(fēng)化，對(duì)渡槽的正常運(yùn)行造成不利影響。因此，有必要進(jìn)一步評(píng)估菩提寺矩形渡槽結(jié)構(gòu)的安全狀態(tài)。

2 模型建立、計(jì)算參數(shù)及計(jì)算工況

2.1 計(jì)算模型建立

根據(jù)相關(guān)設(shè)計(jì)文件，本次的研究對(duì)象為菩提寺矩形渡槽，設(shè)計(jì)跨度16 m，寬度8 m。本次數(shù)值模擬計(jì)算按空間體系采用三維有限元法計(jì)算復(fù)核，采用有限元軟件ANSYS建立了渡槽數(shù)值模擬計(jì)算的有限元模型，根據(jù)規(guī)范明確模擬計(jì)算工況和相應(yīng)荷載等計(jì)算條件[11]。圖1為矩形渡槽三維實(shí)體有限元計(jì)算網(wǎng)格模型，模型共分為18 834個(gè)節(jié)點(diǎn)，22 598個(gè)三維實(shí)體單元。選取整個(gè)矩形槽作為計(jì)算模型，考慮為簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)，即計(jì)算模型的約束條件是在支座段底部施加水平向及豎向約束。同時(shí)，考慮渡槽為多跨結(jié)構(gòu)，渡槽支座段兩側(cè)外表面施加法向約束。槽身其余各部分自由。取矩形渡槽左側(cè)支座段橫斷面中軸處與底板內(nèi)側(cè)交點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，三軸的方向確定如下：X軸為垂直水流方向，順著水流方向指向右側(cè)為正；Y軸為水平方向，沿水流方向，指向下游為正，符合右手螺旋定則；Z軸為豎直方向，向上為正。

圖1 菩提寺矩形渡槽三維有限元網(wǎng)格模型Fig.1 Three dimensional finite element mesh model of Putisi rectangular aqueduct

2.2 計(jì)算參數(shù)

鋼筋混凝土的等效處理：鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)是由不同材料屬性、不同力學(xué)性質(zhì)的混凝土和鋼筋兩種材料組成的，計(jì)算將鋼筋和混凝土的材料屬性作為一個(gè)整體進(jìn)行等效處理，即理論上對(duì)鋼筋混凝土的彈性模量、容重等材料特性進(jìn)行等效處理；把不同材料、非均質(zhì)的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為均質(zhì)模型結(jié)構(gòu)[12-13]。

構(gòu)件所受合力：

Ncr=Nc+Ns

(1)

即：

Acsσcs=Acσc+Asσs

(2)

由縱向變形協(xié)調(diào)條件得：

AcsEcs=AcEc+AsEs

(3)

整理上式得：

(4)

由Ac+As≈Ac，可得：

(5)

同理可得：

γcs=γc+μγs

(6)

式中：Ecs、Acs、γcs分別為鋼筋混凝土的等效彈性模量、等效面積、等效容重；Ec、Ac、γc分別為混凝土的彈性模量、面積、容重；Es、As、γs分別為鋼筋的彈性模量、面積、容重。

本次計(jì)算中，菩提寺矩形渡槽槽身及拉桿采用C40鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。渡槽中C40鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)及鋼筋的材料參數(shù)及抗拉、抗壓強(qiáng)度等計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1。渡槽的特征水位見(jiàn)表2。

表1 菩提寺矩形槽身及拉桿結(jié)構(gòu)鋼筋混凝土力學(xué)參數(shù)Tab.1 Mechanical parameters of reinforced concrete of Putisi rectangular aqueduct

表2 菩提寺矩形渡槽特征水位Tab.2 Characteristic water level of Putisi rectangular aqueduct /m

2.3 計(jì)算工況及荷載

為了便于分析不同工況下菩提寺矩形渡槽的應(yīng)力變形狀態(tài)，將菩提寺矩形渡槽結(jié)構(gòu)靜動(dòng)力分析的主要計(jì)算工況分為4種。其中，基本荷載組合包含設(shè)計(jì)水深和半槽水深兩種工況，而偶然組合包含滿槽水深和設(shè)計(jì)地震情況等兩種工況。各類工況具體的荷載組合說(shuō)明見(jiàn)表3。

表3 菩提寺矩形渡槽整體三維有限元分析荷載組合Tab.3 3D finite element analysis load combination of Putisi rectangular aqueduct

根據(jù)計(jì)算工況，菩提寺矩形渡槽在計(jì)算中需考慮以下荷載，包括自重、靜水壓力、動(dòng)水壓力、風(fēng)壓力、人群荷載及地震力等。各項(xiàng)荷載按《水工建筑物荷載設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL 744-2016)以及《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(NB 35047-2015)進(jìn)行考慮，并施加到模型相應(yīng)的位置。其中，當(dāng)用動(dòng)力法計(jì)算渡槽地震作用效應(yīng)時(shí)，地震動(dòng)水壓力按附加質(zhì)量法施加，本次計(jì)算中動(dòng)水壓力按正常蓄水位的地震動(dòng)水壓力考慮。在模型上施加附加質(zhì)量時(shí)，先計(jì)算出單位臨水面的總動(dòng)水壓力，然后折算成與地震加速度相應(yīng)的渡槽結(jié)構(gòu)內(nèi)外表面附加質(zhì)量，平均分配到臨水面的節(jié)點(diǎn)上[14-16]。為使附加質(zhì)量能計(jì)入整個(gè)模型的振型和模態(tài)中，附加質(zhì)量以單元(MASS)的形式計(jì)入模型中，見(jiàn)圖2。

經(jīng)地震部門(mén)進(jìn)行地震危險(xiǎn)性分析并經(jīng)國(guó)家地震局批準(zhǔn)，場(chǎng)址相應(yīng)于基本烈度的50年超越概率10%的基巖水平地震動(dòng)峰值加速度為0.1 g，作為設(shè)計(jì)地震工況，地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期0.40 s。反應(yīng)譜最大值的代表值βmax為2.20、2.30及2.40。豎向峰值加速度取水平向的2/3。其與水平向地震作用的遇合系數(shù)為0.5。振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算采用設(shè)計(jì)單位提供的反應(yīng)譜特征參數(shù)，見(jiàn)表4，規(guī)范規(guī)定的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜見(jiàn)圖3。

圖2 MASS單元示意圖Fig.2 Schematic diagram of mass unit

圖3 設(shè)計(jì)反應(yīng)譜Fig.3 Design response spectrum

表4 渡槽工程場(chǎng)區(qū)設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)表Tab.4 Design ground motion parameters of aqueduct project

3 計(jì)算結(jié)果分析

分析槽身結(jié)構(gòu)應(yīng)力和位移分布云圖時(shí)，相應(yīng)的符號(hào)及數(shù)值正負(fù)含義如下：①σx表示橫槽向正應(yīng)力，σy表示順槽向正應(yīng)力，σz表示豎直向正應(yīng)力；Von Mises 應(yīng)力為范式等效應(yīng)力；σ1表示第一主應(yīng)力，σ3表示第三主應(yīng)力。應(yīng)力值為正表示拉應(yīng)力，應(yīng)力值為負(fù)表示壓應(yīng)力；②Ux表示橫槽向位移、Uy表示順槽向位移、Uz表示豎向位移，Usum表示綜合位移。橫槽向位移中，正值表示與規(guī)定X軸正向相同(指向右側(cè)為正)，負(fù)值表示與規(guī)定X軸正向相反(指向左側(cè)為正)；順槽向位移中，正值表示順?biāo)飨?，?fù)值表示逆水流向；豎直向位移中，正值表示豎直向上，負(fù)值表示豎直向下。

3.1 菩提寺矩形渡槽位移變形分析

通過(guò)ANSYS對(duì)菩提寺矩形渡槽結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元計(jì)算，將各工況下該渡槽結(jié)構(gòu)靜動(dòng)力工況的位移最大值匯總于表5。分析可知，在各靜動(dòng)力工況下，該矩形渡槽的位移場(chǎng)分布規(guī)律基本一致：綜合位移的最大值均出現(xiàn)在渡槽跨中底板中段，結(jié)構(gòu)綜合位移表現(xiàn)出跨中變形大、兩端變形小的趨勢(shì)。在地震荷載作用下，渡槽橫槽向及豎向位移較靜力工況下有所增大，但不明顯。在偶然工況I(滿槽水深)下，渡槽的綜合位移為各工況下最大，達(dá)到1.45 mm。在靜動(dòng)力各工況下，渡槽結(jié)構(gòu)橫槽向和順槽向的位移均不大，綜合位移表現(xiàn)為以豎直方向的位移為主。

表5 菩提寺矩形渡槽靜力工況位移極值計(jì)算結(jié)果Tab.5 Results of displacement extreme value of aqueduct under static condition /mm

綜合各工況下渡槽結(jié)構(gòu)的位移情況可以看出，在靜動(dòng)力各工況條件下，結(jié)構(gòu)的各向變形均不大，說(shuō)明結(jié)構(gòu)具有足夠的剛度。

此外，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，本文還給出位移最大的工況云圖，即在偶然工況I時(shí)滿槽水深下的矩形渡槽位移場(chǎng)分布，見(jiàn)圖4。對(duì)該渡槽整體結(jié)構(gòu)位移分析可知，在偶然工況I(滿槽水深)下，槽身位移以豎直向變形為主，綜合位移在0.00～1.4 mm范圍內(nèi)。最大值為1.4 mm，位于槽身底板中段處，主要是由結(jié)構(gòu)自重及靜水壓力引起的。橫槽向位移分布在-0.20～0.19 mm范圍內(nèi)，基本呈反對(duì)稱分布，最大位移位于槽身左壁外側(cè)。順槽向位移在各向位移中最小，分布在-0.09～0.09 mm范圍內(nèi)，基本呈反對(duì)稱分布，最大位移位于槽身首端底板內(nèi)側(cè)。槽身在豎向整體發(fā)生沉降，位移分布范圍為-1.4～0.003 mm，豎向位移以跨中底板區(qū)域最為明顯，最大位移為1.4 mm。

3.2 菩提寺矩形渡槽應(yīng)力分析

在各工況下，將菩提寺矩形渡槽結(jié)構(gòu)靜動(dòng)力工況的大小主應(yīng)力最大值匯總于表6。分析可知，在各靜動(dòng)力工況下，該矩形渡槽的應(yīng)力場(chǎng)符合一般規(guī)律。最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在偶然工況I(滿槽水深)下，值為-6.84 MPa，出現(xiàn)在左側(cè)支座段與支墩交接處，滿足混凝土抗壓強(qiáng)度要求(26.8 MPa)；最大主拉應(yīng)力出現(xiàn)在偶然工況II(設(shè)計(jì)地震情況+設(shè)計(jì)水深)工況下，值為5.28 MPa，位于支座端右側(cè)底部與支墩接觸部位。雖超出C40混凝土動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值[σt]=3.48 MPa，但分布范圍極小，屬應(yīng)力集中現(xiàn)象，相對(duì)于鋼筋砼而言，鋼筋抗拉強(qiáng)度較高，一般在200 MPa以上，鋼筋承擔(dān)其中的拉力，混凝土承擔(dān)壓應(yīng)力部分，故結(jié)構(gòu)不會(huì)因承載力不足發(fā)生整體破壞。

橫槽向正應(yīng)力σx：由圖5(a)可知，橫槽向正應(yīng)力值分布在-3.34～2.34 MPa范圍內(nèi)，最大拉應(yīng)力2.34 MPa，位于槽身底板中段外側(cè)，滿足C40混凝土動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度要求(3.48 MPa)；最大壓應(yīng)力為3.34 MPa，位于拉桿梁與槽壁交接處，滿足C40混凝土動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度要求(34.8 MPa)。

順槽向正應(yīng)力σy：由圖5(b)可知，順槽向正應(yīng)力分布在-3.25～2.33 MPa范圍內(nèi)，最大拉應(yīng)力為2.33 MPa，支座端右側(cè)底部與支墩接觸部位，分布范圍極小，屬應(yīng)力集中現(xiàn)象，滿足C40混凝土動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度要求(3.48 MPa)；整個(gè)槽身段以受壓為主，較大壓應(yīng)力區(qū)主要分布在槽身底板中段部位，最大壓應(yīng)力為3.25 MPa，位于槽身底板末端外側(cè)，滿足C40混凝土動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度要求(34.8 MPa)。

豎向正應(yīng)力σz：由圖5(c)可知，豎向正應(yīng)力分布在-5.01～2.64 MPa范圍之內(nèi)，最大拉應(yīng)力2.64 MPa，位于支座段右側(cè)底部與支墩交接部位，分布范圍極小，屬應(yīng)力集中現(xiàn)象，滿足C40混凝土動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度要求(3.48 MPa)。最大壓應(yīng)力為5.01 MPa，位于支座段左側(cè)底部與支墩交接部位，滿足C40混凝土動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度要求(34.8 MPa)。

范式等效應(yīng)力Von Misses應(yīng)力：由圖5(d)可知，Von Misses應(yīng)力最大值為5.93 MPa，最大應(yīng)力區(qū)域主要分布在支座段右側(cè)底部與支墩交接部位，分布范圍極小，屬應(yīng)力集中現(xiàn)象。且鋼筋承擔(dān)其中的拉力，混凝土承擔(dān)壓應(yīng)力部分，故結(jié)構(gòu)不會(huì)因承載力不足發(fā)生整體破壞。

第一主應(yīng)力σ1：由圖5(e)可知，槽身第一主應(yīng)力主要在-0.78～3.26 MPa范圍內(nèi)，拉應(yīng)力較大值主要分布在兩側(cè)槽壁與槽身底板交接處，分布區(qū)域范圍較小，滿足C40混凝土動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度要求(3.48 MPa)。第一主應(yīng)力最大值為5.28 MPa，位于支座端右側(cè)底部與支墩接觸部位，分布范圍極小，屬應(yīng)力集中現(xiàn)象。雖超出C40混凝土動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值[σt]=3.48 MPa，但對(duì)于鋼筋砼而言，鋼筋混凝土中鋼筋抗拉強(qiáng)度較高，一般在200 MPa以上，鋼筋承擔(dān)其中的拉力，混凝土承擔(dān)壓應(yīng)力部分，故結(jié)構(gòu)不會(huì)因承載力不足發(fā)生整體破壞。

第三主應(yīng)力σ3：由圖5(f)可知，渡槽第三主應(yīng)力值在-5.49～0.44 MPa之間。最大壓應(yīng)力為5.49 MPa，位于左側(cè)支座段與支墩交接處，滿足C40混凝土動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度要求(34.8 MPa)。

4 結(jié) 論

本文以四川省東風(fēng)渠灌區(qū)內(nèi)菩提寺矩形渡槽為研究對(duì)象，采用有限元軟件ANSYS，對(duì)該渡槽進(jìn)行了靜動(dòng)力三維有限元計(jì)算分析，研究不同運(yùn)行條件下該矩形渡槽結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形狀態(tài)，得到以下結(jié)論：①綜合各工況下渡槽結(jié)構(gòu)的位移情況可以看出，在靜動(dòng)力各工況條件下，菩提寺矩形渡槽結(jié)構(gòu)的各向變形均不大，說(shuō)明結(jié)構(gòu)具有足夠的剛度；②從靜力應(yīng)力位移情況上看，該渡槽斷面型式承載能力均能滿足規(guī)范規(guī)定的混凝土抗拉、抗壓強(qiáng)度要求，局部拉應(yīng)力較大區(qū)域，鋼筋砼結(jié)構(gòu)不會(huì)因承載力不足發(fā)生整體破壞；③從結(jié)構(gòu)抗震安全性上看，槽身大部分區(qū)域的動(dòng)拉應(yīng)力與靜態(tài)應(yīng)力相比，沒(méi)有顯著增大，仍在混凝土的動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度范圍內(nèi)。動(dòng)力響應(yīng)較大部分為結(jié)構(gòu)的交接處，但考慮到地震動(dòng)往復(fù)特性和瞬態(tài)特性，主拉應(yīng)力大值區(qū)域集中出現(xiàn)于剛度較小部位的淺表層部位，不會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)整體產(chǎn)生較大影響。整體上看，結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)烈度(水平向峰值加速度0.1 g)下是安全的。