羅平安，曹慧群

（1.長江科學(xué)院 流域水環(huán)境研究所，武漢 430010；2.長江科學(xué)院 流域水資源與生態(tài)環(huán)境科學(xué)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430010）

1 研究背景

洱海是云南省第二大高原淡水湖，國家重點(diǎn)保護(hù)的水域之一［1］。湖泊形似耳狀，略呈狹長形，在水位為1 974 m時(shí)，平均寬度為6.3 km，南北長40 km，平均水深10.5 m，湖面積250 km2，庫容28.8億km3［2］。降雨徑流形成的多年平均入湖流量約7億m3，但近些年入湖水量被攔截，實(shí)際年均入湖徑流降低至4億m3，此外，近年來的土地利用變化也影響了洱海入湖徑流量［3］。洱海既是大理市主要飲用水源地，也是生活用水、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)用水的重要來源，是調(diào)節(jié)大理市氣候、推動(dòng)整個(gè)流域農(nóng)業(yè)發(fā)展乃至整個(gè)經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的重要力量，被稱為大理人民的“母親湖”。

近年來，隨著流域農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)的迅猛發(fā)展，尤其是經(jīng)濟(jì)作物種植面積和畜禽養(yǎng)殖規(guī)模的迅速增長，化肥施用量增加、施肥結(jié)構(gòu)不合理等，畜禽糞尿沒有得到有效利用和處理，對洱海水質(zhì)造成了威脅。洱海水質(zhì)日益下降，逐步由貧營養(yǎng)化過渡到中營養(yǎng)化，目前正處于中營養(yǎng)向富營養(yǎng)湖泊的過渡階段，水質(zhì)已由20世紀(jì)90年代的Ⅱ類發(fā)展到現(xiàn)在的Ⅲ類?？偟═N）、總磷（TP）是洱海首要污染物，農(nóng)村與農(nóng)田非點(diǎn)源污染是洱海富營養(yǎng)化的重要原因，洱海流域農(nóng)村與農(nóng)田非點(diǎn)源TN、TP污染負(fù)荷占洱海入湖污染負(fù)荷總量的70%以上。目前，洱海出現(xiàn)河流入湖水質(zhì)為Ⅴ類或劣Ⅴ類、出湖水質(zhì)為Ⅱ、Ⅲ類的“逆循環(huán)”現(xiàn)象。

為了弄清洱海特征污染物入湖后在湖區(qū)水體中的遷移規(guī)律，本文利用環(huán)境流體動(dòng)力學(xué)模型EFDC模擬分析了洱海不同水期、不同氮磷污染物濃度匯入條件下的TN、TP時(shí)空變化規(guī)律，為保護(hù)和治理洱海提供參考。

2 模型建立

2.1 模擬范圍

以洱海為研究對象，考慮主要的入湖河流，包括北部的彌苴河、羅時(shí)江、永安江，東部的鳳尾箐，南部的白塔河、波羅江，東部的蒼山十八溪和棕樹河，及引洱入賓引水，模擬分析洱海TN、TP時(shí)空變化規(guī)律，模擬范圍如圖1所示。

2.2 模型概述

環(huán)境流體動(dòng)力學(xué)模型EFDC是美國國家環(huán)保署（USEPA）推薦的三維地表水水動(dòng)力水質(zhì)模型，廣泛應(yīng)用于河流、湖泊、水庫、濕地、河口和海洋等水體的水動(dòng)力和水質(zhì)模擬［4-7］，并已成功應(yīng)用于洱海水動(dòng)力和水質(zhì)模擬［8-10］。

圖1 模擬范圍Fig.1 Simulation area

2.3 基本方程

模型基本方程包括三維水動(dòng)力和水質(zhì)過程的控制方程。為更好地?cái)M合研究區(qū)地形條件，模型在水平方向采用正交曲線坐標(biāo)，垂直方向采用sigma坐標(biāo)。

2.3.1 水動(dòng)力方程

水動(dòng)力學(xué)方程為基于三維不可壓縮的、變密度紊流邊界層的方程組。為了便于處理密度差引起的浮升力項(xiàng)，采用Boussinesq假設(shè)。在水平方向上采用正交曲線坐標(biāo)變換，在垂直方向上采用sigma坐標(biāo)變換，變換后的控制方程如下：

動(dòng)量方程為

式中：u、v、w分別為正交曲線坐標(biāo)x、y、z方向上的速度分量；mx和my為水平坐標(biāo)變換尺度因子；m是度量張量行列式的平方根，m＝mxmy；Av為垂向紊動(dòng)黏滯系數(shù)；f為科里奧利系數(shù)；Qu為動(dòng)量的源匯項(xiàng)；H為總水深，H＝h＋ζ，即平均水深h與自由水面波動(dòng)ζ之和；t為時(shí)間；g為重力加速度；p為壓力。

2.3.2 水質(zhì)過程控制方程

本模型模擬的水質(zhì)參數(shù)包括TN、TP，模擬采用通用水質(zhì)方程，通用水質(zhì)方程為

式中：C為各水質(zhì)狀態(tài)變量的濃度；μ、ν、ω分別為在曲線σ坐標(biāo)下x、y、z方向的速度分量；Ax、Ay、Az分別為x、y、z方向上的紊流擴(kuò)散系數(shù)；Sc為每個(gè)單位體積的內(nèi)外源匯項(xiàng)。

2.4 模型網(wǎng)格劃分

采用正交的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對洱海區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格總數(shù)為24 658個(gè)，分2層，網(wǎng)格長度和寬度均為100 m，如圖2所示。

圖2 模擬區(qū)域網(wǎng)格Fig.2 Grids of model

3 模型率定和驗(yàn)證

分別利用洱海2015年與2016年的水文水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)，對洱海水動(dòng)力水質(zhì)模型進(jìn)行率定和驗(yàn)證。

3.1 模型率定

3.1.1 邊界條件

模型率定時(shí)，進(jìn)出口流量邊界條件為洱海入湖河流（主要包括洱海北部的彌苴河、羅時(shí)江、永安江，東部的鳳尾箐，南部的白塔河、波羅江，東部的蒼山十八溪和棕樹河）及引洱入賓引水流量，出口水位邊界條件設(shè)在西洱河，采用洱海大關(guān)邑站的監(jiān)測水位；水質(zhì)邊界條件為洱海入湖河流2015年的月監(jiān)測數(shù)據(jù)，并考慮了風(fēng)速及風(fēng)向、氣壓、氣溫、相對濕度、降水量、蒸發(fā)量等氣象條件。

3.1.2 參數(shù)率定

水動(dòng)力模型率定的參數(shù)主要為糙率，參數(shù)率定結(jié)果為0.01。

采用率定的參數(shù)，將模擬得到的洱海小關(guān)邑站水位與監(jiān)測水位對比，如圖3所示，模擬值與實(shí)測值吻合度較高，水位最大偏差為7.67 cm，60%時(shí)段的水位偏差值在±2 cm以內(nèi)。

圖3 水位率定結(jié)果Fig.3 Result of water level calibration

水質(zhì)參數(shù)主要參考國內(nèi)外湖泊水動(dòng)力水質(zhì)模擬相關(guān)文獻(xiàn)提供的相關(guān)參數(shù)范圍，先給定一個(gè)水質(zhì)參數(shù)初始值，然后根據(jù)實(shí)際情況反復(fù)試算得到一組較好的參數(shù)值。對于本模擬中涉及的水質(zhì)參數(shù)，其取值主要通過相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、參考文獻(xiàn)和模型率定等方式聯(lián)合確定。模擬水質(zhì)參數(shù)最終確定結(jié)果見表1，與其它研究洱海的結(jié)論基本一致。

表1 洱海水質(zhì)模型主要水質(zhì)參數(shù)率定結(jié)果Table 1 Calibration results of major water quality parameters of the proposed model

圖4給出了2015年洱海不同區(qū)域（小關(guān)邑、塔村、桃源3處位置）表層水體TN、TP的實(shí)測值和模擬計(jì)算值對比。從圖4可以看出，各采樣點(diǎn)各時(shí)間點(diǎn)TN、TP的總體分布特征模擬值和實(shí)測值基本相近，個(gè)別時(shí)間點(diǎn)、個(gè)別采樣點(diǎn)的模擬值與實(shí)測值誤差相對較大，但大部分監(jiān)測點(diǎn)相對誤差在30%以內(nèi)（表2）。

3.2 模型驗(yàn)證

利用洱海2016年的水文水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)，采用率定的水文水質(zhì)參數(shù)，對洱海水動(dòng)力水質(zhì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果顯示，TN、TP的驗(yàn)證結(jié)果較好，計(jì)算值與實(shí)測值趨勢一致，大部分監(jiān)測點(diǎn)相對誤差在30%以內(nèi)（表3）。

圖4 2015年表層水體TN、TP濃度的實(shí)測值和模擬計(jì)算率定結(jié)果Fig.4 Calibration results of TN and TP concentrations in surface water in 2015

表2 小關(guān)邑站TN、TP濃度實(shí)測值與計(jì)算值率定結(jié)果Table 2 Comparison of TN and TP concentrations between measured and calculated values at Xiaoguanyi station（calibration）

總體上，模型能夠較好地模擬洱海湖區(qū)水質(zhì)的變化，可以用于洱海水動(dòng)力水質(zhì)的模擬。

4 模擬計(jì)算條件

利用洱海三維水質(zhì)數(shù)學(xué)模型，選擇典型水文條件（豐水期、平水期、枯水期）、不同污染源匯入條件（高、中、低），模擬分析了洱海TN、TP時(shí)空演變規(guī)律，研究了入湖口、湖區(qū)、湖灣等典型區(qū)域氮、磷污染物濃度分布規(guī)律。

表3 小關(guān)邑站水體TN、TP濃度實(shí)測值與計(jì)算值驗(yàn)證結(jié)果Table 3 Comparison of TN and TP concentrations between measured and calculated values at Xiaoguanyi station（validation）

4.1 水文條件

根據(jù)彌苴河煉城站近10 a的水文監(jiān)測數(shù)據(jù)，分別選取豐水期、平水期、枯水期，計(jì)算其平均值，作為3個(gè)水期的計(jì)算邊界條件，其他主要入湖河流（波羅江、白塔河、羅時(shí)江、永安江等）的入湖流量，均按流域面積的比例換算；引洱入賓出湖水量、西洱河水位，同樣計(jì)算3個(gè)水期的平均值，作為水文邊界條件，如表4。

表4 水文邊界條件Table 4 Hydrological boundary conditions

4.2 水質(zhì)邊界條件

近些年，洱海大力治污，入湖河流水質(zhì)有一定改善，因此，選擇洱海入湖河流2015—2016年的監(jiān)測數(shù)據(jù)，根據(jù)豐水期、平水期、枯水期3個(gè)水期，選擇不同水期的TN、TP最高濃度作為入湖河流的高濃度，最低濃度作為入湖河流的低濃度。彌苴河匯入條件如表5。

表5 彌苴河TN、TP匯入條件Table 5 Incoming conditions of TN and TP concentrations from Miju River mg/L

5 結(jié)果分析

5.1 TN時(shí)空變化規(guī)律

5.1.1 入湖高濃度

同一水期，由于北部和南部TN匯入較多，洱海TN濃度呈現(xiàn)出北部＞南部＞中部的趨勢。其中，北部TN濃度最高，局部濃度超過1 mg/L。針對同一區(qū)域，雖然匯入濃度是枯水期＞平水期＞豐水期，但豐水期的水量較平水期和枯水期更大，最終導(dǎo)致洱海TN濃度呈現(xiàn)出豐水期＞平水期＞枯水期的趨勢。在高濃度匯入條件下，洱海湖區(qū)TN平均濃度約為0.5 mg/L，豐水期略大于平水期和枯水期，如圖5所示。

圖5 高濃度下洱海TN預(yù)測結(jié)果Fig.5 Predicted TN concentration in Erhai Lake under high incoming concentrations

入湖低濃度條件下，由于入湖河流TN濃度與湖區(qū)濃度差別較小，對洱海湖區(qū)的影響較小，湖區(qū)整體濃度比較均勻，平均濃度約為0.5 mg/L，豐水期略大于平水期和枯水期。

5.1.2 豐水期不同入湖濃度

選擇對洱海湖區(qū)影響較大的豐水期，對比分析不同匯入濃度對洱海水質(zhì)的影響。整體上，洱海TN濃度呈現(xiàn)出北部＞南部＞中部的規(guī)律，湖區(qū)平均濃度約為0.5 mg/L，不同水期差別不大，這主要是由于洱海庫容較大，入湖河流徑流量較小，污染物短期內(nèi)對洱海整體水質(zhì)的影響較小。針對同一區(qū)域，洱海TN濃度呈現(xiàn)出高濃度＞中濃度＞低濃度的規(guī)律，特別是TN匯入量較大的洱海北部區(qū)域，規(guī)律明顯，如圖6所示。

5.2 TP時(shí)空變化規(guī)律

5.2.1 入湖高濃度

同一水期，由于北部和南部匯入污染物較多，洱海TP濃度呈現(xiàn)出北部＞南部＞中部的趨勢，其中，北部TP濃度最高，局部濃度超過0.05 mg/L。針對同一區(qū)域，入湖濃度是豐水期＞枯水期＞平水期，但由于平水期的水量較枯水期更大，最終導(dǎo)致洱海TP濃度呈現(xiàn)出豐水期＞平水期＞枯水期的趨勢。在高濃度匯入條件下，洱海湖區(qū)TP平均濃度約為0.03 mg/L，豐水期略大于平水期和枯水期，如圖7所示。

圖6 豐水期洱海TN預(yù)測結(jié)果Fig.6 Predicted TN concentration in Erhai Lake in wet season

圖7 高濃度下洱海TP預(yù)測結(jié)果Fig.7 Predicted TP concentration in Erhai Lake under high incoming concentrations

入湖低濃度條件下，由于入湖河流TP濃度與湖區(qū)濃度差別較小，對洱海湖區(qū)的影響較小，湖區(qū)整體濃度比較均勻，平均濃度約為0.03 mg/L，豐水期略大于平水期和枯水期。

5.2.2 豐水期不同入湖濃度

選擇對洱海湖區(qū)影響較大的豐水期，對比分析不同匯入濃度對洱海水質(zhì)的影響。整體上，洱海TP濃度呈現(xiàn)出北部＞南部＞中部的規(guī)律，湖區(qū)平均濃度約為0.03 mg/L，不同水期差別不大，這主要是由于洱海庫容較大，入湖河流徑流量較小，污染物短期內(nèi)對洱海整體水質(zhì)的影響較小。針對同一區(qū)域，洱海TP濃度呈現(xiàn)出高濃度＞中濃度＞低濃度的規(guī)律，特別是TP匯入量較大的洱海北部區(qū)域，高濃度匯入條件下的湖區(qū)TP濃度明顯高于低濃度匯入條件下的TP濃度，如圖8所示。

圖8 豐水期洱海TP預(yù)測結(jié)果Fig.8 Predicted TP concentration in Erhai Lake in wet season

6 結(jié) 論

本文建立了洱海水質(zhì)數(shù)學(xué)模型，模擬了典型水文條件、不同氮磷污染物濃度匯入條件下洱海的TN、TP時(shí)空演變過程，分析了入湖口、湖區(qū)、湖灣典型區(qū)域氮、磷污染物濃度分布規(guī)律，得出如下結(jié)論：

（1）分別利用洱海2015年與2016年的水文水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)，對洱海水動(dòng)力水質(zhì)模型進(jìn)行了率定和驗(yàn)證，率定和驗(yàn)證結(jié)果較好，計(jì)算值與實(shí)測值趨勢一致，水質(zhì)參數(shù)大部分相對誤差在30%以內(nèi)，能夠較好地模擬洱海湖區(qū)水質(zhì)的變化，可以用于洱海水動(dòng)力水質(zhì)的模擬。

（2）針對不同水期、不同濃度匯入條件下的TN、TP模擬，TN、TP分布規(guī)律類似，豐水期湖區(qū)TN、TP濃度總體上大于平水期和枯水期，高濃度匯入條件下的湖區(qū)局部區(qū)域TN、TP濃度大于中濃度和低濃度；洱海湖區(qū)TN、TP平均濃度分別約為0.5、0.03 mg/L，不同水期、不同濃度匯入條件下差別不大，說明洱海湖區(qū)濃度短期內(nèi)，主要受湖泊本身水質(zhì)影響，受入湖河流影響較小，這主要由于洱海庫容較大而入湖徑流量較?。豢臻g分布上，洱海湖區(qū)北部TN、TP濃度較高，近岸區(qū)域、湖灣TN、TP濃度高于湖區(qū)。