魯工圓，沈子力,彭其淵，王超宇

(1.西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031；2.西南交通大學(xué) 綜合交通運(yùn)輸智能化國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；3.廣州地鐵設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，廣東 廣州 510000)

隨著我國(guó)高速鐵路(以下簡(jiǎn)稱高鐵)網(wǎng)絡(luò)的不斷完善，高鐵已經(jīng)成為國(guó)人出行的重要方式，以京滬線為代表的通道型干線高鐵的通過(guò)能力日漸緊張。高鐵列車(chē)間隔時(shí)間是計(jì)算線路通過(guò)能力的重要參數(shù)[1-2]，壓縮列車(chē)間隔時(shí)間可以顯著提高線路運(yùn)輸能力，從而緩解繁忙干線能力緊張的問(wèn)題。

高鐵列車(chē)追蹤間隔時(shí)間是指在自動(dòng)閉塞區(qū)段，采用調(diào)度集中(CTC)行車(chē)指揮方式和CTCS-2/CTCS-3級(jí)列車(chē)控制系統(tǒng)控車(chē)條件下，同一方向追蹤運(yùn)行的兩列車(chē)間的最小間隔時(shí)間，是列車(chē)區(qū)間追蹤間隔時(shí)間I追、列車(chē)出發(fā)追蹤間隔時(shí)間I發(fā)、列車(chē)到達(dá)追蹤間隔時(shí)間I到和列車(chē)通過(guò)追蹤間隔時(shí)間I通中的最大值[3]。

我國(guó)350 km/h速度級(jí)高鐵的追蹤間隔設(shè)計(jì)目標(biāo)為3 min，但實(shí)際運(yùn)行圖一般采用5 min追蹤間隔時(shí)間，僅少部分線路可實(shí)現(xiàn)4 min鋪圖[4]，在此方面，我國(guó)高鐵列車(chē)追蹤間隔時(shí)間與世界一流水平仍有差距[5]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者為壓縮列車(chē)追蹤間隔，從多個(gè)方面提出了策略。Gill等[6]從閉塞分區(qū)布局和最優(yōu)的速度目標(biāo)值求解算法進(jìn)行優(yōu)化，并設(shè)計(jì)了啟發(fā)式算法進(jìn)行求解。Takagi[7]以列車(chē)追蹤距離最小為目標(biāo)，在移動(dòng)閉塞的基礎(chǔ)上，提出所有列車(chē)啟停同步策略，在理論上能夠壓縮追蹤間隔時(shí)間。Fu等[8]建立了列車(chē)追蹤間隔動(dòng)態(tài)控制模型，設(shè)計(jì)了啟發(fā)式算法來(lái)減少列車(chē)運(yùn)行延誤時(shí)間。王丹彤[9]提出列車(chē)提前減速和優(yōu)化閉塞分區(qū)布局的方法壓縮列車(chē)到達(dá)間隔時(shí)間，并用牽引計(jì)算軟件進(jìn)行了驗(yàn)證。

根據(jù)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)我國(guó)高鐵列車(chē)追蹤間隔的分析和具體檢算，發(fā)現(xiàn)大型車(chē)站的I到往往是列車(chē)追蹤間隔時(shí)間的瓶頸，而列車(chē)I追受限情況很少且在較大程度上小于3 min[10]。本文通過(guò)列車(chē)區(qū)間和到達(dá)追蹤運(yùn)行過(guò)程的分析，研究基于列車(chē)區(qū)間分段速度控制的方法，適當(dāng)延長(zhǎng)較小的區(qū)間間隔時(shí)間，壓縮原本較大的到達(dá)間隔時(shí)間，以實(shí)現(xiàn)列車(chē)I追和I到的平衡，達(dá)到優(yōu)化列車(chē)到達(dá)追蹤間隔時(shí)間的目的。

1 高鐵列車(chē)到達(dá)追蹤運(yùn)行過(guò)程

1.1 列車(chē)到達(dá)追蹤運(yùn)行過(guò)程分析

目前我國(guó)高鐵采用準(zhǔn)移動(dòng)閉塞方式，通過(guò)CTCS-2/CTCS-3級(jí)列控系統(tǒng)實(shí)時(shí)生成的連續(xù)式一次制動(dòng)模式曲線實(shí)現(xiàn)列車(chē)區(qū)間追蹤運(yùn)行[11]，其基本原理為后車(chē)以前車(chē)車(chē)尾所在閉塞分區(qū)的始端并保留一定的安全距離為目標(biāo)點(diǎn)，結(jié)合列車(chē)的運(yùn)行速度、制動(dòng)性能、線路條件等信息，實(shí)時(shí)生成速度控制曲線，實(shí)現(xiàn)列車(chē)的追蹤運(yùn)行[12]。

(1)

圖1 列車(chē)到達(dá)追蹤間隔時(shí)間示意

(2)

下文均以列車(chē)連續(xù)到達(dá)的追蹤運(yùn)行過(guò)程為例，其原理同樣適用于列車(chē)到通間隔時(shí)間、列車(chē)通到間隔時(shí)間等。

1.2 列車(chē)追蹤間隔瓶頸與區(qū)間速度控制方法

根據(jù)列車(chē)追蹤間隔時(shí)間現(xiàn)場(chǎng)寫(xiě)實(shí)和文獻(xiàn)[12-14]的具體檢算可知，300 km/h速度級(jí)的重聯(lián)動(dòng)車(chē)組列車(chē)出發(fā)追蹤間隔時(shí)間在170 s左右，區(qū)間追蹤間隔時(shí)間在140 s左右，通過(guò)追蹤間隔時(shí)間在150 s左右，而大型車(chē)站的列車(chē)到達(dá)追蹤間隔時(shí)間達(dá)到了240 s以上，故大型車(chē)站的I到一般為列車(chē)追蹤間隔的瓶頸。造成I到過(guò)大的重要原因之一是列車(chē)運(yùn)行速度高導(dǎo)致的列車(chē)在進(jìn)站前的制動(dòng)距離長(zhǎng)[15]，如果能夠縮短進(jìn)站前的制動(dòng)距離，則有可能縮短列車(chē)到達(dá)追蹤間隔時(shí)間I到。

基于區(qū)間速度控制的到達(dá)追蹤間隔時(shí)間壓縮總體思路為：在列車(chē)I追小于I到的前提下，通過(guò)合理選擇速度控制區(qū)段和速度控制值，在列車(chē)接近車(chē)站的過(guò)程中采取速度控制措施，縮短列車(chē)在進(jìn)站信號(hào)開(kāi)放后的制動(dòng)距離L割，從而壓縮列車(chē)到達(dá)追蹤間隔時(shí)間I到。本文以車(chē)站接近閉塞分區(qū)限速和車(chē)站咽喉區(qū)限速的兩段速度控制為例，研究具體區(qū)間速度控制方案對(duì)I追和I到的影響，即列車(chē)第一段速度控制將減速到速度控制值V控，以I控勻速運(yùn)行一段距離后，采取第二段速度控制減速到咽喉限速I(mǎi)咽喉。

值得注意的是，列車(chē)的第一段速度控制將增大列車(chē)的區(qū)間追蹤間隔距離，導(dǎo)致I追增大，但由于列車(chē)的第二段速度控制的制動(dòng)距離L割與一次制動(dòng)相比減小，從而降低到達(dá)追蹤間隔時(shí)間I到。其效果也可理解為將列車(chē)受限的I到的部分時(shí)間轉(zhuǎn)移到具有冗余的I追，從而達(dá)到壓縮列車(chē)追蹤間隔時(shí)間的目的。

后文將具體分析區(qū)間速度控制對(duì)到達(dá)間隔時(shí)間的影響，并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)定量分析其對(duì)到達(dá)間隔時(shí)間、區(qū)間追蹤間隔時(shí)間和區(qū)間運(yùn)行時(shí)間的影響。

2 區(qū)間速度控制對(duì)追蹤間隔時(shí)間的影響分析

區(qū)間速度控制的兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)為速度控制值和速度控制位置，兩者均將影響列車(chē)進(jìn)站過(guò)程的制動(dòng)曲線，從而影響到達(dá)追蹤間隔時(shí)間。本部分在區(qū)間速度控制條件下到達(dá)追蹤間隔時(shí)間計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，分析上述兩方面因素對(duì)到達(dá)間隔時(shí)間的影響機(jī)理。

為方便描述區(qū)間速度控制對(duì)到達(dá)追蹤間隔時(shí)間壓縮的原理并突出實(shí)驗(yàn)效果，本文研究中做出如下假設(shè)：

假設(shè)1：所有列車(chē)在進(jìn)站過(guò)程中加減速過(guò)程都采用相同的列車(chē)牽引力和制動(dòng)力。

假設(shè)2：不考慮線路條件對(duì)列車(chē)運(yùn)行的影響。

上述假設(shè)使得所有列車(chē)在相同線路上運(yùn)行、相同車(chē)站進(jìn)站時(shí)，其列車(chē)運(yùn)行速度曲線均相同，即列車(chē)不會(huì)因前車(chē)減速或車(chē)站進(jìn)站信號(hào)未開(kāi)放而提前制動(dòng)。相同的列車(chē)運(yùn)行曲線意味著如果任意兩列列車(chē)的到達(dá)追蹤間隔時(shí)間得到了壓縮，則所有列車(chē)之間的到達(dá)追蹤間隔時(shí)間具有相同壓縮效果。

2.1 區(qū)間速度控制下到達(dá)追蹤間隔時(shí)間計(jì)算方法

圖2 速度控制下的列車(chē)到達(dá)追蹤運(yùn)行示意圖

(3)

2.2 速度控制值對(duì)到達(dá)追蹤間隔時(shí)間的影響分析

下文將從列車(chē)運(yùn)行曲線、到達(dá)追蹤間隔距離、間隔時(shí)間和信號(hào)機(jī)開(kāi)放最晚時(shí)機(jī)四個(gè)方面具體分析速度控制值對(duì)到達(dá)間隔時(shí)間的影響原理。

圖3 速度控制值影響示意圖

Δt1=Δx/V控-Δx/V運(yùn)

(4)

式中：Δx為列車(chē)以V控勻速運(yùn)行的距離。該式可理解為列車(chē)以V控運(yùn)行Δx距離所消耗的時(shí)間與以V運(yùn)運(yùn)行所消耗的時(shí)間之差。

Δt2=(V運(yùn)-V控)/a-(Δx/V控-Δx/V運(yùn))

(5)

圖4 到達(dá)追蹤間隔時(shí)間隨速度控制值變化趨勢(shì)示意圖

表1 速度控制值影響匯總

2.3 速度控制位置對(duì)到達(dá)追蹤間隔時(shí)間影響分析

圖5 速度控制區(qū)段影響示意圖

2.4 速度控制值對(duì)區(qū)間追蹤間隔時(shí)間的影響分析

區(qū)間速度控制可能導(dǎo)致區(qū)間運(yùn)行時(shí)間和區(qū)間追蹤間隔時(shí)間的延長(zhǎng)，當(dāng)區(qū)間追蹤間隔時(shí)間增大至大于到達(dá)間隔時(shí)間時(shí)，追蹤間隔時(shí)間將受制于區(qū)間間隔時(shí)間，因此有必要分析速度控制對(duì)區(qū)間追蹤間隔時(shí)間的影響。

ΔL=(V運(yùn)-V控)2/2a+(V運(yùn)/V控-1)×

(6)

值得注意的是，上述規(guī)律是基于閉塞分區(qū)長(zhǎng)度相同、列車(chē)制動(dòng)為勻減速過(guò)程的假設(shè)進(jìn)行，目的在于描述前后列車(chē)距離取值的規(guī)律。在實(shí)際運(yùn)用中，須通過(guò)仿真、牽引計(jì)算以及實(shí)驗(yàn)具體推算方能獲得準(zhǔn)確的前后車(chē)距離取值。

和無(wú)速度控制的列車(chē)區(qū)間追蹤間隔時(shí)間相比，區(qū)間速度控制條件下列車(chē)區(qū)間追蹤間隔時(shí)間增大了Δt，即

Δt=ΔL/V運(yùn)

(7)

圖6 區(qū)間速度控制值對(duì)區(qū)間追蹤間隔的影響

3 仿真驗(yàn)證及結(jié)果分析

區(qū)間速度控制方式下，速度控制值對(duì)于區(qū)間追蹤間隔以及到達(dá)追蹤間隔時(shí)間的影響函數(shù)均非單調(diào)函數(shù)。從整體趨勢(shì)上來(lái)看，速度控制值降低將導(dǎo)致區(qū)間追蹤間隔的增加，而合理的速度控制值將壓縮到達(dá)追蹤間隔時(shí)間，速度控制值對(duì)兩者的共同影響則由于影響函數(shù)的非單調(diào)性而難以直接求解，本部分以上海虹橋站高速場(chǎng)下行進(jìn)站線路為例，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)分析區(qū)間速度控制方法對(duì)兩者的影響，總結(jié)可行的速度控制策略特征。

3.1 實(shí)驗(yàn)基本參數(shù)

(1)選取16節(jié)編組的CRH380BL型動(dòng)車(chē)組為仿真主體進(jìn)行追蹤實(shí)驗(yàn)。

(2)仿真對(duì)象為上海虹橋高速場(chǎng)，起點(diǎn)為京滬高鐵下行方向距上海虹橋站20 km處，終點(diǎn)為上海虹橋站高速場(chǎng)，列車(chē)運(yùn)行方向?yàn)橄滦小?/p>

(3)上海虹橋站高速場(chǎng)共10臺(tái)19線，其站型圖如圖7所示，其中第Ⅸ、Ⅹ分別為下、上行正線。

(4)仿真實(shí)驗(yàn)到發(fā)線使用方案為前車(chē)接1到發(fā)線，后車(chē)接2到發(fā)線，為方便實(shí)驗(yàn)分析，假設(shè)列車(chē)進(jìn)路辦理采用一次解鎖模式，前行列車(chē)出清咽喉區(qū)后，CTC設(shè)備開(kāi)始為后車(chē)辦理接車(chē)進(jìn)路，。

除此之外，本文實(shí)驗(yàn)中未將虹橋站下行進(jìn)站前的限速值作為固定參數(shù)設(shè)置，僅將其作為仿真實(shí)驗(yàn)中的一個(gè)算例。

圖7 上海虹橋站型圖

3.2 區(qū)間速度控制實(shí)驗(yàn)方案及仿真結(jié)果

使用AnyLogic仿真軟件對(duì)上海虹橋站實(shí)際站場(chǎng)和CRH380BL的牽引制動(dòng)性能進(jìn)行了仿真建模[12]。分別以上海虹橋站下行方向的一、二、三接近閉塞分區(qū)的起點(diǎn)為速度控制區(qū)段起點(diǎn)，進(jìn)行了3組仿真實(shí)驗(yàn)。在每組實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)調(diào)整速度控制值的大小，研究列車(chē)追蹤運(yùn)行的I追、I到及與無(wú)速度控制相比的區(qū)間運(yùn)行增加時(shí)間t增與速度控制值的關(guān)系。

(1)一接近閉塞分區(qū)速度控制仿真實(shí)驗(yàn)

上海虹橋高速場(chǎng)下行方向一接近閉塞分區(qū)里程為K1313+034至K1314+853，將該里程范圍設(shè)置為速度控制區(qū)段，并調(diào)整速度控制值的大小，測(cè)出給定條件下列車(chē)追蹤運(yùn)行的I追、I到及區(qū)間運(yùn)行增加時(shí)間t增，結(jié)果見(jiàn)圖8。

圖8 一接近閉塞分區(qū)速度控制仿真結(jié)果

在列車(chē)區(qū)間追蹤間隔I追方面，當(dāng)速度控制值在[V控2/2aL閉]的任一階梯內(nèi)，I追隨V控的減小而增大，越過(guò)臨界值后I追將發(fā)生驟減。結(jié)合仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，以一接近范圍為速度控制區(qū)段，存在兩個(gè)速度控制臨界值，分別是228 km/h和172 km/h，其I追分別驟減了37 s和11 s。

綜合I到和I追的仿真結(jié)果，當(dāng)V控>150 km/h時(shí)，I到>I追；當(dāng)V控=150 km/h時(shí)，I到和I追達(dá)到平衡，列車(chē)最小追蹤間隔為156 s，t增=45 s；當(dāng)V控<150 km/h時(shí)，I追>I到，列車(chē)區(qū)間追蹤間隔成為新的瓶頸。

(2)二接近閉塞分區(qū)速度控制

上海虹橋高速場(chǎng)下行方向二接近閉塞分區(qū)里程為K1314+853至K1316+571，與一接近速度控制相同，得到二接近閉塞分區(qū)速度控制的仿真結(jié)果見(jiàn)圖9。

圖9 二接近閉塞分區(qū)速度控制仿真結(jié)果

圖10 三接近閉塞分區(qū)速度控制仿真結(jié)果

綜合I到和I追的仿真結(jié)果，當(dāng)V控>190 km/h或162 km/h>V控>145 km/h時(shí)，I到大于I追，I到為列車(chē)追蹤間隔的瓶頸；反之，I追為列車(chē)追蹤間隔的瓶頸。當(dāng)V控=145 km/h時(shí)，I到和I追達(dá)到平衡，列車(chē)最小追蹤間隔為，t增為24 s。

(3)三接近閉塞分區(qū)速度控制

上海虹橋高速場(chǎng)下行方向三接近閉塞分區(qū)里程為K1316+571至K1317+762，通過(guò)調(diào)整速度控制值，得到三接近閉塞分區(qū)速度控制的仿真結(jié)果見(jiàn)圖10。

在現(xiàn)實(shí)情況中上海虹橋站下行進(jìn)站前5 km左右位置(一接近)設(shè)有270 km/h的限速，根據(jù)圖8中270 km/h所對(duì)應(yīng)的限速方案，可見(jiàn)在該車(chē)型的牽引制動(dòng)性能下，該限速實(shí)際上對(duì)到達(dá)追蹤間隔時(shí)間沒(méi)有造成影響。

4.3 仿真結(jié)果分析

分析上述三組的仿真結(jié)果，其規(guī)律與前文的速度控制值、速度控制位置對(duì)列車(chē)追蹤間隔影響的理論分析一致，綜合其仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn):

(1)當(dāng)V控≤vvaild時(shí)，I到隨V控的減小而減小，速度控制區(qū)段起點(diǎn)越接近車(chē)站，其對(duì)應(yīng)的vvaild越小，I到的也越小，但能夠壓縮I到的有效速度控制值范圍較小。

(2)隨著V控的降低，當(dāng)越過(guò)臨界值時(shí)，列車(chē)追蹤的I追存在驟減的情況，速度控制區(qū)段起點(diǎn)離車(chē)站的閉塞分區(qū)越多，其臨界值存在的個(gè)數(shù)越多，當(dāng)V控在兩臨界值之間時(shí)，I追隨V控的降低而增大。

(3)當(dāng)V控

(4)較優(yōu)的區(qū)間速度控制策略為制定合理的速度控制值，使I追和I追達(dá)到平衡的前提下，并盡量縮短速度控制區(qū)段的長(zhǎng)度，減小列車(chē)區(qū)間運(yùn)行增加時(shí)間。

4 結(jié)論

高速鐵路列車(chē)追蹤間隔時(shí)間I是制約線路通過(guò)能力的關(guān)鍵，壓縮I對(duì)緩解繁忙干線能力緊張的問(wèn)題具有重要意義。本文研究了基于區(qū)間速度控制壓縮列車(chē)追蹤間隔時(shí)間的方法，分析了速度控制對(duì)區(qū)間追蹤間隔和到達(dá)追蹤間隔時(shí)間的影響，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證分析：

(1)分析了列車(chē)區(qū)間速度控制對(duì)追蹤間隔的影響，推導(dǎo)分析了區(qū)間速度控制條件下列車(chē)I到的變化規(guī)律，提出了列車(chē)進(jìn)站前采取分段速度控制壓縮列車(chē)到達(dá)間隔時(shí)間I到的方法。

(2)基于區(qū)間速度控制條件下I到的計(jì)算公式，詳細(xì)分析了速度控制值和速度控制位置對(duì)列車(chē)I到的影響，設(shè)計(jì)了不同的列車(chē)區(qū)間速度控制方案。

(3)以上海虹橋站為例，對(duì)不同的區(qū)間速度控制方案進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，仿真結(jié)果表明列車(chē)區(qū)間速度控制能夠有效壓縮I到，并對(duì)各方案進(jìn)行對(duì)比分析，提出了較優(yōu)的區(qū)間速度控制壓縮到達(dá)追蹤間隔時(shí)間的策略。

綜上所述，在區(qū)間追蹤間隔時(shí)間有冗余的高鐵線路上，現(xiàn)階段可通過(guò)在接近車(chē)站的指定閉塞分區(qū)通過(guò)向地面應(yīng)答器寫(xiě)入臨時(shí)或固定限速命令來(lái)實(shí)施速度控制的方法壓縮列車(chē)到達(dá)追蹤間隔時(shí)間。應(yīng)注意的是本文所述方法要求列車(chē)均按照允許的最大加速度和最大常用制動(dòng)力運(yùn)行，列車(chē)自動(dòng)控制(ATO)系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)該駕駛要求。而在人工駕駛環(huán)境下，由于司機(jī)操作習(xí)慣等原因?qū)⑹沽熊?chē)運(yùn)行過(guò)程無(wú)法按照理想的速度曲線運(yùn)行，使得該方法在更大范圍內(nèi)應(yīng)用存在著一定現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。如何在司機(jī)主觀、動(dòng)態(tài)的操作習(xí)慣基礎(chǔ)上提出駕駛策略或控制方法，來(lái)達(dá)到到達(dá)追蹤間隔壓縮的目的，則是未來(lái)研究的重要方向。