馬立波，王賽宇，劉建成

(1.北京跟蹤與通信技術(shù)研究所,北京 100094；2.中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所,河北 石家莊 050081)

0 引言

伴隨全球通信需求的拓展，衛(wèi)星通信因其覆蓋范圍廣、不受地理因素影響等優(yōu)勢(shì)，在民用海事、應(yīng)急救災(zāi)以及軍事領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，已成為必不可少的通信手段[1-2]。由于電磁頻譜資源緊張、射頻通道器件的非理想特性、人為電磁信號(hào)頻域交疊等因素影響，衛(wèi)星通信的星地傳輸鏈路不可避免存在嚴(yán)重的電磁干擾，其中形式最為簡單也是最為常見的即單音干擾，給衛(wèi)星通信鏈路帶來了不同的惡化程度。所以，需要通過分析單音干擾對(duì)衛(wèi)星通信鏈路的影響進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)規(guī)避和抑制，從而提升衛(wèi)星通信系統(tǒng)的傳輸性能。

衛(wèi)星通信中物理層傳輸鏈路所面臨的單音干擾，主要是因?yàn)樯漕l前端器件混頻[3]和人為惡意干擾[4-5]產(chǎn)生。針對(duì)物理層通信鏈路面臨的單音干擾，眾多研究者進(jìn)行了廣泛深入的研究。文獻(xiàn)[6]通過把線性預(yù)測算法與平滑濾波算法相融合，提出了一種線性平滑預(yù)測算法，該算法在抑制單音干擾的同時(shí)降低了噪聲對(duì)系統(tǒng)性能的影響，與常規(guī)線性預(yù)測算法相比進(jìn)一步提升了直接序列擴(kuò)頻(Direct Sequence Spread Spectrum,DSSS)系統(tǒng)性能增益。文獻(xiàn)[7]則是研究了250 MHz～3.25 GHz頻段內(nèi)窄帶干擾射頻檢測的實(shí)現(xiàn)問題，設(shè)計(jì)了高性能濾波器和包絡(luò)檢測實(shí)現(xiàn)電路，對(duì)40 MHz帶寬內(nèi)的單音干擾檢測靈敏度達(dá)到-45 dBm。文獻(xiàn)[8]針對(duì)多載波擴(kuò)頻系統(tǒng)，研究了單音干擾的參數(shù)估計(jì)方法，即通過離散傅里葉變換譜線加權(quán)的方法進(jìn)行頻率、相位和幅度估計(jì)，一定程度上提升了估計(jì)精度。文獻(xiàn)[9-10]針對(duì)OFDM系統(tǒng)面臨單音干擾的問題，均研究了頻域干擾消除算法，前者利用迭代參數(shù)估計(jì)進(jìn)行干擾重構(gòu)消除，后者利用頻點(diǎn)檢索方法實(shí)現(xiàn)參數(shù)估計(jì)，再進(jìn)行重構(gòu)消除，2種方法均一定程度上提高了對(duì)單音干擾的抑制性能。文獻(xiàn)[11]針對(duì)衛(wèi)星認(rèn)知無線電通信系統(tǒng)，研究了干擾模型構(gòu)建問題，同時(shí)分析了針對(duì)單音等干擾的檢測方法。文獻(xiàn)[12]研究了基于信號(hào)特征空間的干擾抑制方法，將含有單音干擾的接收信號(hào)進(jìn)行特征空間映射，利用單音干擾與期望信號(hào)特征空間分布不同的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)單音干擾的抑制。

除上述針對(duì)單音干擾抑制和檢測的研究外，羅華等人[13]研究分析了單音和其他窄帶干擾對(duì)DSSS系統(tǒng)處理增益的影響，但并未詳細(xì)給出系統(tǒng)解調(diào)性能與干擾之間的定量數(shù)學(xué)關(guān)系。Lavarda等人[14]分析了射頻域單音干擾對(duì)功率放大器回退的影響，并初步給出了電路改進(jìn)方案。于少偉[15]和楊豪[16]等分別研究了單音干擾對(duì)16QAM調(diào)制和QPSK調(diào)制傳輸性能的影響，在分析信號(hào)星座圖變化基礎(chǔ)上，通過仿真給出了傳輸誤碼率與單音干擾之間的關(guān)系。

由上述分析可見，對(duì)于單音干擾的研究主要集中在擴(kuò)頻系統(tǒng)的檢測和抑制方面，而從理論上深入推導(dǎo)分析單音干擾對(duì)調(diào)制解調(diào)影響的相關(guān)研究較少。本文針對(duì)衛(wèi)星通信物理傳輸鏈路面臨的單音干擾問題，從理論上推導(dǎo)單音干擾不同參數(shù)與鏈路傳輸誤碼率之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式，進(jìn)而給出不同情況下單音干擾對(duì)傳輸鏈路影響的定量分析，為后續(xù)采取有效措施應(yīng)對(duì)單音干擾提供有力支撐。

1 單音干擾條件下衛(wèi)星通信物理層鏈路模型

通常情況下，衛(wèi)星通信的星地傳輸鏈路為直射路徑傳輸，相對(duì)于地面移動(dòng)通信，其多徑衰落可忽略不計(jì)，但是星地鏈路因傳輸距離遠(yuǎn)存在較大的路徑損耗，同時(shí)因星上發(fā)射功率受限，一般不易采用高階調(diào)制方式[17]。所以，衛(wèi)星通信物理層傳輸鏈路模型可等價(jià)于高斯白噪聲信道條件下的BPSK或QPSK等低階調(diào)制解調(diào)。

當(dāng)星地傳輸鏈路加入單音干擾時(shí)，對(duì)于常用的數(shù)字域正交調(diào)制解調(diào)方案，接收信號(hào)的復(fù)數(shù)域表達(dá)形式為：

rc(t)=sc(t)+Jc(t)+εc(t) ,

(1)

(2)

式中，rc(t)表示接收的射頻或中頻信號(hào)；sc(t)表示rc(t)中所包含的期望信號(hào)；Jc(t)為單音干擾信號(hào)；εc(t)為接收信號(hào)中的噪聲分量；s(t)表示基帶期望信號(hào)；α表示單音干擾的幅度；β表示經(jīng)信道衰減后的期望信號(hào)幅度；fj，fc分別表示單音干擾頻率和期望信號(hào)載波頻率；θj，θc分別表示單音干擾相位和期望信號(hào)載波相位。

解調(diào)前需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜搬移，即將射頻或中頻信號(hào)變換為基帶，在頻率與相位嚴(yán)格同步基礎(chǔ)上，該過程數(shù)學(xué)描述為：

r(t)=rc(t)·e-j(2πfct+θc)=

βs(t)+J(t)+ε(t) ，

(3)

式中，J(t)=αej[2π(fj-fc)t+θj-θc]表示基帶信號(hào)所包含的單音干擾；ε(t)為基帶信號(hào)中服從高斯分布的噪聲分量，其實(shí)部、虛部的均值和方差均為0和σ2/2。

若令fΔ=fj-fc，θΔ=θj-θc，則單音干擾下待解調(diào)基帶信號(hào)表示為：

r(t)=βs(t)+αej(2πfΔt+θΔ)+ε(t)。

(4)

由上述過程可知，式(4)即可表示衛(wèi)星通信物理層鏈路在白噪聲信道與單音干擾情況下的傳輸模型。

2 單音干擾影響分析

對(duì)于衛(wèi)星通信物理層傳輸鏈路，單音干擾將影響接收端信號(hào)的波形和星座圖變化，如文獻(xiàn)[15-16]所分析，不過這些影響最終均體現(xiàn)于鏈路傳輸誤碼率的變化，即通過誤碼率的惡化程度反映鏈路傳輸性能，故本節(jié)以常用的BPSK和QPSK兩種低階調(diào)制方式為例，在式(4)基礎(chǔ)上分析推導(dǎo)單音干擾不同參數(shù)對(duì)衛(wèi)星通信物理層傳輸鏈路誤碼率的影響。

2.1 單音干擾下BPSK傳輸鏈路誤碼率

為便于分析，令噪聲ε(t)=εi(t)+jεq(t)，假設(shè)接收端進(jìn)行嚴(yán)格的定時(shí)同步，對(duì)信號(hào)r(t)進(jìn)行抽樣判決，實(shí)現(xiàn)BPSK解調(diào)，則抽取信號(hào)r(n)可表示為：

r(n)=βs(n)+αej(2πfΔnTs+θΔ)+ε(n)，

(5)

式中，Ts為發(fā)送的符號(hào)周期。對(duì)于BPSK調(diào)制，在假設(shè)發(fā)送信號(hào)功率歸一化時(shí)，s(n)取值為±1。假設(shè)發(fā)送的第n個(gè)期望碼元為-1，則可進(jìn)一步簡化待判決信號(hào)為：

(6)

因單音干擾與信號(hào)的頻差fΔ為固定值，其相位θΔ在0～2π均勻分布，令J(n)=αcos(2πfΔnTs+θΔ)=αcos(θ′Δ)，相位變量θ′Δ等價(jià)于0～2π均勻分布，其概率密度函數(shù)為：

(7)

由于單音干擾J(n)且與噪聲εi(n)相互獨(dú)立，接收期望信號(hào)大小β為固定值，令fε(x)表示噪聲的概率密度函數(shù)，則由式(6)和式(7)可計(jì)算期望碼元為-1時(shí)的錯(cuò)誤判決概率為：

(8)

進(jìn)一步化簡可得：

(9)

式中，Q(*)表示誤碼率Q函數(shù)。

2.2 單音干擾下QPSK傳輸鏈路誤碼率

對(duì)于QPSK信號(hào)，s(n)取值為a+jb，a,b∈{-1,1}，所以式(5)所示的接收信號(hào)可表示為I和Q正交2路：

(10)

同BPSK調(diào)制鏈路分析，假設(shè)QPSK信號(hào)發(fā)送符號(hào)為-1-j，兩路干擾表示為Ji(n)=αcos(2πfΔnTs+θΔ)，Jq(n)=αsin(2πfΔnTs+θΔ)，則此時(shí)QPSK信號(hào)的I路待判決信號(hào)與式(6)所示的BPSK判決信號(hào)一致。對(duì)于Q路待判決信號(hào)與I路差異僅是單音干擾相位相差π/2，進(jìn)一步將干擾Jq(n)表示為Jq(n)=αcos(2πfΔnTs+π/2+θΔ)，由理論推導(dǎo)分析可得，Q路的干擾Jq(n)幅度取值的概率密度函數(shù)同為式(7)所示。

由上述分析可知，對(duì)于單音干擾下的QPSK調(diào)制鏈路，其誤碼率表達(dá)式同為式(9)，即在比特信噪比相同情況下，單音干擾對(duì)QPSK和BPSK具有相同影響，二者誤碼率一致。

另外，分析式(9)所示的BPSK/QPSK調(diào)制鏈路傳輸誤碼率表達(dá)式可知,當(dāng)單音干擾位于信號(hào)帶內(nèi)，即|fΔ|<1/(2Ts)時(shí)，誤碼率大小與單音干擾頻率大小無關(guān)，誤碼率大小主要取決于接收信號(hào)信噪比和單音干擾的幅度大小。

3 仿真驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證第2節(jié)理論分析的準(zhǔn)確性，以BPSK和QPSK調(diào)制的衛(wèi)星通信物理層傳輸鏈路為對(duì)象，仿真統(tǒng)計(jì)不同單音干擾情況下的鏈路傳輸誤碼率，對(duì)于單音干擾在其他方面的影響可參考文獻(xiàn)[15-16]；另外，考慮衛(wèi)星通信的星地傳輸信道為直射路徑，多徑效應(yīng)弱，可近似為高斯白噪聲信道，仿真設(shè)定調(diào)制的符號(hào)速率為2 Msps，采用平方根升余弦成型濾波，滾降系數(shù)為0.25，接收端相干解調(diào)，假設(shè)嚴(yán)格同步。仿真將從3個(gè)不同方面進(jìn)行，最后通過1 000次蒙特卡洛仿真統(tǒng)計(jì)平均得到最終結(jié)果。

情況(1)，設(shè)SJR為-5，0，5和10 dB四種取值，單音干擾與信號(hào)載波頻差均為fΔ=0.11/Ts，即符號(hào)速率的0.11倍，仿真BPSK和QPSK調(diào)制傳輸鏈路誤碼率隨Eb/N0的變化曲線，結(jié)果分別如圖1(a)和圖1(b)所示。情況(2)，設(shè)定Eb/N0為6，8，10和12 dB四種取值，干擾與信號(hào)載波頻差fΔ=0.21/Ts，仿真BPSK和QPSK調(diào)制傳輸鏈路誤碼率隨SJR的變化曲線，結(jié)果分別如圖2(a)和圖2(b)所示。情況(3)，設(shè)定Eb/N0為10 dB，SJR為-10，-5，0和5 dB四種取值，仿真BPSK和QPSK調(diào)制傳輸鏈路誤碼率隨fΔ的變化曲線，結(jié)果分別如圖3(a)和圖3(b)所示。

對(duì)比圖1、圖2和圖3可見，BPSK和QPSK兩種調(diào)制方式，在單音干擾頻率、強(qiáng)度與比特信噪比Eb/N0相同情況下，2種傳輸鏈路具有相同的誤碼率，與第2節(jié)理論分析相一致。由圖1可知，在期望信號(hào)與單音干擾的信干比等于0 dB和-5 dB時(shí)，鏈路誤碼率均大于0.1，且并不能隨著信噪比的增加而降低，表明此時(shí)由于單音干擾過大已嚴(yán)重惡化了鏈路傳輸性能。

(a)不同SJR對(duì)應(yīng)BPSK鏈路BER隨Eb/N0變化曲線

(a)BPSK鏈路BER隨SJR變化曲線

(a)BPSK鏈路BER隨干擾頻差fΔ變化曲線

分析圖2可知，對(duì)于4種信噪比情況，當(dāng)SJR≤0 dB時(shí)，鏈路傳輸誤碼率均高于0.2，且此時(shí)幾乎不受信噪比大小的影響，當(dāng)SJR增加至10 dB時(shí)，不同信噪比對(duì)應(yīng)的誤碼率才有較為明顯的差異。分析圖3可知，當(dāng)單音干擾與信號(hào)載波頻差小于0.35倍符號(hào)速率時(shí)，誤碼率隨著頻差的增加并無變化，而在比值處于0.35～0.5時(shí)，誤碼率均出現(xiàn)下降趨勢(shì)，這是因?yàn)榉抡娌捎蒙嘞移椒礁ヅ錇V波，滾降系數(shù)為0.25，比值在此范圍時(shí)恰好為濾波器滾降區(qū)，對(duì)單音干擾強(qiáng)度起到了一定的衰減作用。

另外，由圖1和式(9)可得信噪比為8，10 dB時(shí)的誤碼率仿真與理論值，如表1所示。對(duì)比表1所示的誤碼率結(jié)果可見，理論分析與仿真結(jié)果相吻合，從而驗(yàn)證了式(9)所示的BPSK/QPSK傳輸鏈路在單音干擾下誤碼率表達(dá)式的正確性。

表1 誤碼率的仿真與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.1 Comparison of simulation and theoretical calculation results of BER

4 結(jié)束語

針對(duì)衛(wèi)星通信物理常見的單音干擾，以典型的BPSK和QPSK調(diào)制傳輸鏈路為例，通過模型構(gòu)建和理論分析推導(dǎo)了單音干擾下鏈路傳輸誤碼率閉合表達(dá)式。理論推導(dǎo)和分析表明，當(dāng)單音干擾處于信號(hào)帶內(nèi)時(shí)，干擾頻率與信號(hào)載波頻率之差并不影響傳輸鏈路性能，鏈路誤碼率惡化主要取決于單音干擾強(qiáng)度。另外，通過仿真驗(yàn)證了理論推導(dǎo)誤碼率閉合表達(dá)式的正確性，為衛(wèi)星通信物理層鏈路單音干擾分析與抑制提供有力支撐。