孫鑫宇，王英鋒，李劭怡

(南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化一直是航空發(fā)動(dòng)機(jī)研究的重點(diǎn)。近年來(lái)，隨著CFD技術(shù)的發(fā)展和計(jì)算機(jī)性能的提升，可以通過(guò)運(yùn)用軟件計(jì)算結(jié)合實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行研究，從而減少了成本[1-2]。當(dāng)前對(duì)CFD的主要應(yīng)用集中在壓氣機(jī)優(yōu)化及流場(chǎng)分析、壓氣機(jī)氣動(dòng)特性分析等方面[3-7]。壓氣機(jī)氣動(dòng)設(shè)計(jì)優(yōu)化體系經(jīng)歷了從一維設(shè)計(jì)、二維設(shè)計(jì)，再到三維設(shè)計(jì)的發(fā)展過(guò)程[8]。氣動(dòng)優(yōu)化結(jié)合CFD技術(shù)在壓氣機(jī)設(shè)計(jì)過(guò)程中起到了重要的作用[9]。

壓氣機(jī)的內(nèi)部流動(dòng)十分復(fù)雜，不僅是非定常的，而且具有邊界層的作用。描述壓氣機(jī)的內(nèi)部流動(dòng)，通常需要假定：1)氣體在壓氣機(jī)中的流動(dòng)是定常的；2)氣體在壓氣機(jī)內(nèi)的流動(dòng)是絕熱的；3)忽略計(jì)算面的黏性力，但考慮黏性力對(duì)氣流參數(shù)的影響；4)流場(chǎng)不存在激波間斷面[10]。

為了簡(jiǎn)化求解葉輪機(jī)械的三維問(wèn)題，1952年，吳仲華教授提出了S1、S2流面理論，將三維流場(chǎng)分解為一維與二維計(jì)算，為三維流場(chǎng)計(jì)算與CFD的發(fā)展提供了理論基礎(chǔ)。 20世紀(jì)60年代以后，這一理論被廣泛應(yīng)用于壓氣機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)、透平等葉輪機(jī)械的設(shè)計(jì)優(yōu)化與流場(chǎng)計(jì)算分析。

基于某一工況設(shè)計(jì)的壓氣機(jī)，需要具有在其他轉(zhuǎn)速與工況下快速響應(yīng)的能力。因此，對(duì)壓氣機(jī)的工作特性進(jìn)行優(yōu)化，也是當(dāng)前較為熱門(mén)的壓氣機(jī)研究方向。常用的方法包括級(jí)間放氣、靜葉調(diào)節(jié)、可變通道面積、多轉(zhuǎn)子等方法。在這些擴(kuò)穩(wěn)方法中，對(duì)于針對(duì)某些特定工況設(shè)計(jì)的軸流壓氣機(jī)，需要在流場(chǎng)發(fā)生變化時(shí)具有快速調(diào)節(jié)的能力。靜葉調(diào)節(jié)作為擴(kuò)大壓氣機(jī)穩(wěn)定范圍十分有效且經(jīng)濟(jì)的手段，研究靜葉調(diào)節(jié)對(duì)軸流壓氣機(jī)性能的影響是至關(guān)重要的[11-13]。

因此，本文基于某型三級(jí)壓氣機(jī)，結(jié)合一維、二維和三維計(jì)算，并以S2流面計(jì)算為主，對(duì)壓氣機(jī)各級(jí)徑向特性參數(shù)分布進(jìn)行優(yōu)化。分別對(duì)壓氣機(jī)的各級(jí)總體參數(shù)和沿徑向參數(shù)進(jìn)行計(jì)算與分析，并結(jié)合分析結(jié)果進(jìn)行靜葉調(diào)節(jié)，對(duì)靜葉調(diào)節(jié)前后的結(jié)果進(jìn)行分析與比較[14-15]，從而提出一種結(jié)合部件匹配的靜葉調(diào)節(jié)優(yōu)化方法。

1 壓氣機(jī)模型設(shè)計(jì)

如圖1所示的三級(jí)壓氣機(jī)模型，共有6排葉片，各級(jí)靜葉均可獨(dú)立調(diào)節(jié)。為研究壓氣機(jī)在不同轉(zhuǎn)速下、工況下的工作性能，取多組換算轉(zhuǎn)速值。表1為設(shè)計(jì)狀態(tài)下壓氣機(jī)工作時(shí)的參數(shù)列表。

圖1 三級(jí)壓氣機(jī)模型

表1 壓氣機(jī)設(shè)計(jì)狀態(tài)工作參數(shù)

2 研究方法

本文提出的靜葉調(diào)節(jié)優(yōu)化方法結(jié)合了一維總體參數(shù)計(jì)算、二維沿徑向各級(jí)參數(shù)計(jì)算、三維CFD數(shù)值模擬流場(chǎng)計(jì)算驗(yàn)證，結(jié)合流量平衡規(guī)律和部件匹配規(guī)律，參考了常用的壓氣機(jī)設(shè)計(jì)與優(yōu)化方法，并基于多組壓氣機(jī)計(jì)算與優(yōu)化結(jié)果，提出了結(jié)合多種約束調(diào)節(jié)的靜葉調(diào)節(jié)優(yōu)化方法，如圖2所示。

圖2 靜葉調(diào)節(jié)優(yōu)化方案流程圖

1)一維計(jì)算在這一整體優(yōu)化過(guò)程中有著重要的作用?；贛atlab軟件編寫(xiě)程序，計(jì)算多級(jí)軸流壓氣機(jī)一維氣動(dòng)參數(shù)，基于各級(jí)的設(shè)計(jì)參數(shù)和給定的進(jìn)出口參數(shù)，計(jì)算各級(jí)轉(zhuǎn)靜子進(jìn)出口截面平均半徑上的參數(shù)；由上述各級(jí)的參數(shù)計(jì)算得出單級(jí)的級(jí)特性。在得到單級(jí)特性結(jié)果后，從前向后逐級(jí)疊加計(jì)算出全臺(tái)壓氣機(jī)的總特性[16]。通過(guò)對(duì)一維特性的分析，可以對(duì)壓氣機(jī)的各級(jí)參數(shù)分布情況有初步的了解，并為后面的S2與三維計(jì)算和靜葉調(diào)節(jié)方案提供依據(jù)。

2)S2流面計(jì)算與優(yōu)化。基于一維計(jì)算結(jié)果，結(jié)合壓氣機(jī)幾何參數(shù)，計(jì)算出壓氣機(jī)沿徑向的參數(shù)分布。通過(guò)對(duì)徑向流場(chǎng)參數(shù)分布的進(jìn)一步分析，初步得出壓氣機(jī)靜葉調(diào)節(jié)方案，并重復(fù)一維與二維計(jì)算過(guò)程，對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，直到優(yōu)化結(jié)果滿足優(yōu)化設(shè)計(jì)要求[17]。

3)三維CFD數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證。對(duì)經(jīng)過(guò)一維與二維計(jì)算及靜葉調(diào)節(jié)的壓氣機(jī)進(jìn)行建模，對(duì)優(yōu)化前后的多級(jí)軸流壓氣機(jī)性能以及流場(chǎng)特性進(jìn)行驗(yàn)算并比較與分析。結(jié)合一維與二維計(jì)算的優(yōu)化結(jié)果，運(yùn)用模擬軟件計(jì)算壓氣機(jī)在靜葉調(diào)節(jié)前后的工作特性以及壓氣機(jī)與渦輪共同工作特性的變化[18]。三維計(jì)算通過(guò)NUMECA系列軟件的Fine模塊，采用k-ε模型求出定常解，轉(zhuǎn)捩模型運(yùn)用AGS模型。同時(shí)采用多重網(wǎng)格法等加速計(jì)算收斂。

計(jì)算中邊界條件給定如下：進(jìn)口給定總溫、總壓，出口給定靜壓、軸向進(jìn)氣。計(jì)算取多組換算轉(zhuǎn)速值，并結(jié)合共同工作規(guī)律計(jì)算壓氣機(jī)渦輪共同工作的共同工作特性線。

3 壓氣機(jī)特性計(jì)算結(jié)果及分析

對(duì)原型壓氣機(jī)取多組折合轉(zhuǎn)速值。對(duì)每一折合轉(zhuǎn)速值取多組工作點(diǎn)，結(jié)合壓氣機(jī)幾何數(shù)據(jù)，輸入一維程序計(jì)算得出總體參數(shù)及各級(jí)間參數(shù)。通過(guò)對(duì)一維計(jì)算結(jié)果進(jìn)行整理，可以得到通用特性線。對(duì)該壓氣機(jī)的一維級(jí)間特性進(jìn)行計(jì)算，各級(jí)轉(zhuǎn)子的做功能力影響壓氣機(jī)整體特性。

圖3為一維計(jì)算壓氣機(jī)各級(jí)的總壓分布。在壓氣機(jī)中，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)推動(dòng)氣流，對(duì)氣流做功，增加氣流的總壓。由圖可得，氣流在經(jīng)過(guò)第一級(jí)葉片時(shí)有較高的壓比，說(shuō)明第一級(jí)做功量較大，可以通過(guò)靜葉調(diào)節(jié)優(yōu)化提高后面級(jí)的做功量。且后面級(jí)壓比與前面級(jí)相比明顯較低，說(shuō)明壓氣機(jī)做功分布不均勻，既影響壓氣機(jī)整體的做功能力，也影響壓氣機(jī)的穩(wěn)定裕度。

圖3 靜葉調(diào)節(jié)前各級(jí)轉(zhuǎn)子總壓比分布曲線

對(duì)壓氣機(jī)葉片S2流面特性進(jìn)行分析，見(jiàn)圖4、圖5。主要分析各級(jí)轉(zhuǎn)子沿徑向的載荷分布。這些參數(shù)主要反映壓氣機(jī)各級(jí)葉片的做功能力。各級(jí)轉(zhuǎn)子葉片總壓沿徑向逐漸提高，在葉尖處最高。沿軸向前面級(jí)作功能力明顯高于后面級(jí)，與總壓比分布相對(duì)應(yīng)?？梢試L試通過(guò)靜葉調(diào)節(jié)方法，改善壓氣機(jī)葉片的載荷分布，從而改善壓氣機(jī)的工作狀態(tài)。

圖4 調(diào)節(jié)前各級(jí)轉(zhuǎn)子沿徑向總壓比分布曲線

圖5 調(diào)節(jié)前各級(jí)轉(zhuǎn)子沿徑向總溫比分布曲線

4 靜葉調(diào)節(jié)壓氣機(jī)計(jì)算結(jié)果及分析

通過(guò)對(duì)壓氣機(jī)一維、二維流場(chǎng)參數(shù)的計(jì)算分析，對(duì)壓氣機(jī)進(jìn)行靜葉調(diào)節(jié)優(yōu)化，通過(guò)對(duì)比確定了最佳的靜葉調(diào)節(jié)方案。對(duì)靜葉調(diào)節(jié)后的壓氣機(jī)進(jìn)行一維計(jì)算，可以得出其轉(zhuǎn)子進(jìn)口相對(duì)氣流角、級(jí)總壓分布等參數(shù)。與靜葉調(diào)節(jié)前的壓氣機(jī)參數(shù)對(duì)比：經(jīng)過(guò)靜葉調(diào)節(jié)，壓氣機(jī)的一維特性得到了優(yōu)化；第二級(jí)壓比得到了一定提高。由圖6可得，通過(guò)靜葉調(diào)節(jié)，第二級(jí)的壓比增加，說(shuō)明靜葉調(diào)節(jié)改善了壓氣機(jī)沿徑向的載荷分布，壓氣機(jī)的一維特性得到優(yōu)化，使總體壓比增加。不僅提高了總體壓比，也降低了第三級(jí)通過(guò)靜葉導(dǎo)致的總壓損失。圖7為靜葉調(diào)節(jié)前后的轉(zhuǎn)子進(jìn)口總溫比比較。經(jīng)過(guò)靜葉調(diào)節(jié)，第二級(jí)轉(zhuǎn)子的總溫比都有一定程度的提升。說(shuō)明經(jīng)過(guò)靜葉調(diào)節(jié)，使壓氣機(jī)具有更好的載荷分布，提高壓氣機(jī)的裕度。

圖6 調(diào)節(jié)前后各級(jí)壓力分布曲線

圖7 調(diào)節(jié)前后各級(jí)轉(zhuǎn)子進(jìn)口總溫比

對(duì)靜葉調(diào)節(jié)前后的S2流面特性與靜葉調(diào)節(jié)前進(jìn)行分析。見(jiàn)圖8、圖9。圖8為靜葉調(diào)節(jié)前后各級(jí)轉(zhuǎn)子沿徑向的總壓比分布對(duì)比圖。由圖可得，經(jīng)過(guò)靜葉調(diào)節(jié)，除第一級(jí)轉(zhuǎn)子以外，沿徑向壓氣機(jī)各級(jí)轉(zhuǎn)子葉片的總壓比有一定的變化。第一級(jí)轉(zhuǎn)子的總壓比沒(méi)有變化，第二級(jí)轉(zhuǎn)子的總壓比提高，而第三級(jí)轉(zhuǎn)子的總壓比均值降低，但總壓比分布梯度降低，改善了第三級(jí)轉(zhuǎn)子的載荷分布。圖9為各級(jí)轉(zhuǎn)子沿徑向總溫比分布。顯然，經(jīng)過(guò)靜葉調(diào)節(jié)，各級(jí)轉(zhuǎn)子的溫升也有一定的變化，經(jīng)過(guò)靜葉調(diào)節(jié)，第二級(jí)轉(zhuǎn)子的總溫比均值提高，第三級(jí)轉(zhuǎn)子的總溫比分布也更加合理，可以減少一定的損失。結(jié)合圖8，沿徑向第二、第三級(jí)轉(zhuǎn)子總壓損失均有明顯降低，說(shuō)明靜葉調(diào)節(jié)不僅提高了各級(jí)轉(zhuǎn)子的做功能力，也一定程度減小了損失，從而進(jìn)一步提高了壓氣機(jī)整體的做功能力與效率。

圖8 調(diào)節(jié)前后各級(jí)轉(zhuǎn)子總壓比沿徑向分布

圖9 調(diào)節(jié)前后各級(jí)轉(zhuǎn)子總溫比沿徑向分布

5 三維計(jì)算結(jié)果的驗(yàn)證與對(duì)比

通過(guò)結(jié)合壓氣機(jī)的一維、二維計(jì)算結(jié)果對(duì)壓氣機(jī)進(jìn)行靜葉調(diào)節(jié)優(yōu)化結(jié)果對(duì)比分析，可以初步得出，經(jīng)過(guò)靜葉調(diào)節(jié)，壓氣機(jī)的載荷沿軸向與徑向的分布得到了一定的優(yōu)化，且內(nèi)部流場(chǎng)也可得到一定的改善。但對(duì)于壓氣機(jī)整體的工作特性以及各級(jí)與徑向特性參數(shù)分布，需要結(jié)合三維CFD計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證。

圖10顯示了靜葉調(diào)節(jié)前后子午面壓力分布情況。沿流程，總壓不斷增加。通過(guò)靜葉調(diào)節(jié)，壓氣機(jī)后面級(jí)的總壓有一定的升高，且壓氣機(jī)的子午面總壓分布也得到了優(yōu)化，第二級(jí)轉(zhuǎn)子葉尖處的局部高壓區(qū)得到了減小，且最后一級(jí)的總壓分布也有明顯的優(yōu)化。體現(xiàn)了靜葉調(diào)節(jié)對(duì)總壓分布的優(yōu)化。

圖10 靜葉調(diào)節(jié)前后壓氣機(jī)總壓子午面分布

圖11顯示了改型靜葉調(diào)節(jié)前后壓氣機(jī)沿軸向的總溫分布情況。與壓力分布相似，總溫與靜溫整體沿流程也是逐級(jí)增加。經(jīng)過(guò)靜葉調(diào)節(jié)，第二級(jí)轉(zhuǎn)子的總溫均值有一定的提升，說(shuō)明第二級(jí)轉(zhuǎn)子的做功能力增強(qiáng)。

圖11 靜葉調(diào)節(jié)前后壓氣機(jī)總溫分布

6 結(jié)語(yǔ)

本文基于壓氣機(jī)的工作規(guī)律，結(jié)合一維、二維和三維計(jì)算方法，通過(guò)對(duì)三級(jí)壓氣機(jī)進(jìn)行靜葉調(diào)節(jié)優(yōu)化，并對(duì)優(yōu)化前后的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析比較，得到以下結(jié)論：

1)通過(guò)一維與二維計(jì)算，對(duì)壓氣機(jī)靜葉進(jìn)行調(diào)節(jié)，可以實(shí)現(xiàn)靜葉調(diào)節(jié)后穩(wěn)定裕度提高，提高了其穩(wěn)定工作范圍。通過(guò)對(duì)壓氣機(jī)的靜葉進(jìn)行調(diào)節(jié)，并對(duì)計(jì)算結(jié)果運(yùn)用一維計(jì)算進(jìn)行壓氣機(jī)級(jí)進(jìn)行計(jì)算，運(yùn)用S2流面計(jì)算方法進(jìn)行各級(jí)徑向參數(shù)計(jì)算，最后進(jìn)行三維計(jì)算驗(yàn)證，確定了這種基于多種規(guī)律的靜葉調(diào)節(jié)方法可以改善壓氣機(jī)在近失速點(diǎn)的流場(chǎng)參數(shù)分布。

2)本文中提出的靜葉調(diào)節(jié)優(yōu)化方法，對(duì)壓氣機(jī)的單級(jí)特性、總體特性均進(jìn)行了一定程度的優(yōu)化，提高了壓氣機(jī)的做功能力，對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)整體優(yōu)化的分析計(jì)算具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

3)通過(guò)文中對(duì)壓氣機(jī)的基于S2流面計(jì)算的參數(shù)分析及優(yōu)化，為靜葉調(diào)節(jié)優(yōu)化方法提供了一定的思路。結(jié)合優(yōu)化算法、神經(jīng)網(wǎng)格等方案對(duì)壓氣機(jī)進(jìn)行進(jìn)一步精確的優(yōu)化，可以進(jìn)一步提高計(jì)算精度并得到更加可靠的優(yōu)化結(jié)果。