王華勝，朱慶龍，錢小磊，李 昊，蔡 兩

（1.中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司 機車車輛研究所，北京 100081；2.北京縱橫機電科技有限公司，北京 100094）

隨著我國高鐵事業(yè)的迅猛發(fā)展，動車組配屬數(shù)量快速增長，檢修的效率、效益問題變得愈加突出。為實現(xiàn)鐵路高質(zhì)量持續(xù)健康發(fā)展和提質(zhì)降本增效的總體目標(biāo)，以確保質(zhì)量安全、優(yōu)化檢修標(biāo)準(zhǔn)、降低檢修成本、提高檢修效率為核心的動車組修程修制改革工作已全面啟動，動車組整車及重要部件檢修優(yōu)化試驗驗證工作正有序開展，如何運用可靠性理論更加科學(xué)、高效地開展試驗驗證工作成為目前迫切需要研究的課題。

在航空、航天、軍工等領(lǐng)域，針對特定產(chǎn)品可靠性評估與驗證開展了大量工作，提出并建立一些適用而有效的理論和方法［1-3］。如：火炮可靠性試驗技術(shù)、軍用雷達可靠性試驗方法等。動車組作為大型高新技術(shù)裝備，不僅結(jié)構(gòu)功能復(fù)雜，而且整車和零部件等動車組產(chǎn)品的可靠性要求各異，如何在資源有限的條件下高效獲得動車組產(chǎn)品的可靠性評估和驗證結(jié)果尚未見到相關(guān)文獻介紹。

本文旨在針對我國動車組運用維修管理特點和修程修制改革試驗驗證實際需求，依據(jù)可靠性試驗驗證理論，研究動車組產(chǎn)品可靠性評估與驗證方法，實現(xiàn)動車組產(chǎn)品可靠性既有水平的定量評估和潛在能力的挖掘驗證，為當(dāng)前動車組修程修制改革試驗驗證工作提供科學(xué)技術(shù)支撐。

1 動車組產(chǎn)品可靠性評估方法

我國動車組在長期運營實踐中積累了大量運用檢修數(shù)據(jù)，涵蓋不同車型產(chǎn)品、不同運用條件、不同壽命周期階段的可靠性信息，具有樣本量大、數(shù)據(jù)真實、服役條件復(fù)雜等特點，特別是在大樣本數(shù)據(jù)中包含一些關(guān)鍵部件的極小概率故障信息，為動車組安全性、可靠性評估提供了強大的數(shù)據(jù)支撐。

1.1 分類評估原則

產(chǎn)品可靠性受多方面因素影響，使用條件不同、產(chǎn)品類型不同，可靠性均有所不同；此外，產(chǎn)品功能重要程度不同，相應(yīng)的可靠性水平和要求也會有較大差異。為此，應(yīng)針對動車組產(chǎn)品特點，按照一定的原則分級、分類開展可靠性評估，才能獲得更加客觀、準(zhǔn)確的評估結(jié)果。

（1）按照不同車型分類評估。我國動車組型號、種類多，如：有CRH1A，CRH2A，CRH5A，CRH3C，CRH380A，CRH380B，CRH380D，CR400AF/BF 等典型車型［4］，在運行速度、技術(shù)特點、故障規(guī)律等方面均有較大差異，應(yīng)分別進行可靠性評估。

（2）按照不同產(chǎn)品分類評估。動車組由車體、轉(zhuǎn)向架、制動、牽引、輔助、網(wǎng)絡(luò)等主要功能系統(tǒng)構(gòu)成［5-6］，每個系統(tǒng)又包含諸多層級的產(chǎn)品，不同產(chǎn)品的可靠性規(guī)律特點不同，需要分類評估；即使同一產(chǎn)品，由于生產(chǎn)廠家或批次不同，差異也會較大，評估時可能需要進一步分類；新品與修復(fù)品在服役性能、剩余壽命、故障規(guī)律等方面均有顯著差別，也應(yīng)分類進行可靠性評估。

（3）按照不同運用條件分類評估。我國幅員遼闊、運用環(huán)境條件復(fù)雜，動車組運營方式、交路多樣，如：運行線路包括無砟線路、有砟線路；運營方式分為長交路干線運輸、短途城際運輸；地域環(huán)境主要包括高原、高寒、高溫、高濕、多風(fēng)沙等。不同運用條件對動車組可靠性影響不同，應(yīng)分類評估。

（4）按照不同故障后果分類評估。不同功能產(chǎn)品的故障后果嚴(yán)重程度會有很大差異，如：牽引電機軸承與換氣風(fēng)機軸承雖同為滾動軸承，但故障影響卻有天壤之別。文獻［7-8］按照故障嚴(yán)重程度不同，將動車組故障分為A 類故障、B 類故障、C類故障、D 類故障，并提出不同的可靠性指標(biāo)要求。

（5）按照不同置信度要求分類評估。置信度可反映產(chǎn)品可靠性評估結(jié)果的可信程度，對于高安全、高可靠的關(guān)鍵產(chǎn)品，通常要在較高置信度下進行可靠性評估。為此，建議針對動車組產(chǎn)品安全相關(guān)程度不同分別設(shè)置置信度要求：①可能導(dǎo)致事故或安全隱患的關(guān)鍵產(chǎn)品置信度可取99%，包括車軸、車輪、軸箱軸承、齒輪箱等；②可能導(dǎo)致A類、B 類故障或嚴(yán)重影響行車的重要產(chǎn)品置信度可取95%，包括安全監(jiān)測裝置、制動重要控制部件、安全環(huán)路部件等；③可能導(dǎo)致C類故障或運行品質(zhì)降低的重點產(chǎn)品置信度可取90%，如：車體側(cè)門、牽引系統(tǒng)部件、網(wǎng)絡(luò)控制部件；④故障后果不嚴(yán)重的其他產(chǎn)品置信度可取50%，或進行統(tǒng)計平均意義上的點估計。

1.2 故障概率置信評估

可靠度與故障概率從正反2 個方面反映了產(chǎn)品的質(zhì)量水平，二者在概念上既對立、又統(tǒng)一。設(shè)某成敗型產(chǎn)品的故障概率為F，則n個產(chǎn)品進行試驗恰好故障i次的概率Pi可用二項分布描述為

進一步地，n個產(chǎn)品在試驗中故障次數(shù)不超過r次時的累計概率α為

由式（2）可知，產(chǎn)品故障概率F較大時，n個產(chǎn)品在試驗中會傾向發(fā)生較多次故障，不超過r次故障的累計概率α較小，或者說故障發(fā)生次數(shù)落在r+1～n范圍內(nèi)的概率1-α較大；反之，F(xiàn)較小時，n個產(chǎn)品在試驗中會傾向發(fā)生較少次故障，不超過r次故障的累計概率α較大，或者說故障發(fā)生次數(shù)落在r+1～n范圍內(nèi)的概率1-α較小。產(chǎn)品驗收時，若規(guī)定故障次數(shù)不超過r次就予以接受，則該產(chǎn)品被接受的概率為α，被拒收的概率為1-α。

產(chǎn)品的故障概率與驗收時的接受概率間的基本關(guān)系如圖1 所示。由圖1 可以看出：當(dāng)F＞FUL時，接受概率值范圍為0～α；當(dāng)F＜FUL時，接受概率值范圍為α～1.0。故FUL可視為α置信度下故障概率F的置信下限FL，同時也可視為1-α置信度下的故障概率置信上限FU。

圖1 產(chǎn)品故障概率與驗收接受概率關(guān)系

1.3 可靠度置信下限評估

在實際評估中常常會遇到在不同樣本量下計算得到的可靠度點估計結(jié)果相同，但結(jié)果可信程度卻不相同的情況，顯然大樣本下獲得的評估結(jié)果更加可信。為此，人們引入了可靠性置信評估的概念。工程實際主要從產(chǎn)品更加安全、可靠角度考慮，通常希望獲得α置信度下產(chǎn)品的可靠度置信下限RL。由于存在RL=1-FU，故式（2）變?yōu)?/p>

利用二項分布與F分布間變換關(guān)系［9-10］，可得到1-α置信度下可靠度置信下限RL為

上式表明，若n個產(chǎn)品進行試驗出現(xiàn)r次故障，則由式（4）可得到置信度為1-α下的可靠度置信下限RL。

若能獲得上述r次故障發(fā)生時的具體時間或里程，則可以得到各故障時間點對應(yīng)的可靠度置信下限，進而給出該產(chǎn)品使用期內(nèi)可靠度置信下限曲線，定量呈現(xiàn)其服役期內(nèi)可靠性變化情況。

1.4 故障率置信上限評估

按照產(chǎn)品故障模式和機理不同，故障概率函數(shù)F（t）可表現(xiàn)為不同的分布函數(shù)類型，常見的故障概率分布函數(shù)包括指數(shù)分布、正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布、威布爾分布等。其中指數(shù)分布函數(shù)形式簡單、應(yīng)用范圍廣，理論和實踐均證明在正常運用維護條件下，運用質(zhì)量穩(wěn)定的動車組等大型復(fù)雜機電裝備故障規(guī)律近似服從指數(shù)分布［11-14］；此外，經(jīng)過早期故障篩選的電氣產(chǎn)品故障規(guī)律也近似服從指數(shù)分布。

指數(shù)分布函數(shù)的一般形式為

式中：λ為故障率。

當(dāng)故障率λ不大時，存在以下近似關(guān)系。

式中：R(t)為可靠度。

將式（6）代入式（3）得到

再利用二項分布與泊松分布的關(guān)系，式（7）可進一步變換為

式中：T為產(chǎn)品累計試驗時間。

為便于計算，利用分布函數(shù)間的關(guān)系［15］，可將式（8）變換為

式中：為自由度為2（r+1）時χ2分布的上側(cè)分位數(shù)。

式（9）表示：故障規(guī)律近似服從指數(shù)分布的產(chǎn)品，若在累計試驗時間T內(nèi)的故障發(fā)生次數(shù)不大于r，則可認(rèn)為1-α置信度下該產(chǎn)品的故障率不大于λ。

基于我國動車組產(chǎn)品可靠性實際狀況，整車百萬km 故障率可初步劃分為0.1，0.2，…，1.0 次共10個等級，表1示例給出動車組在一定累計運行里程內(nèi)故障發(fā)生次數(shù)分別為0～30 次時，對應(yīng)的95%置信度下動車組百萬km 故障率置信上限評估等級。由表1 可知：如某型動車組在累計運行120百萬km 期間發(fā)生A 類故障不超過15 次，則95%置信度下該動車組百萬km 故障率置信上限評估結(jié)果為0.2次。

2 動車組產(chǎn)品可靠性驗證方法

按照當(dāng)前我國動車組修程修制改革要求，需要對整車及重要部件檢修周期延長后的可靠性狀況進行試驗驗證，為維修優(yōu)化的可行性提供技術(shù)支撐。

2.1 驗證優(yōu)化原則

為了更加快速、高效、經(jīng)濟地獲得可信的試驗驗證結(jié)果，建議在制定動車組試驗驗證方案時考慮以下原則。

（1）最少驗證樣本。試驗樣本量越大，投入的試驗時間、工時、費用等資源越多，驗證成本越高。驗證同樣的可靠性水平，試驗方案中允許的故障數(shù)越多，需要投入的試驗樣本量越大，試驗時間也越長；相反，允許的故障數(shù)越少，需要投入的試驗樣本量越小，試驗時間也越短。因此，為減少試驗樣本和時間，建議優(yōu)先按照零故障原則確定試驗方案。

（2）最短驗證時間。為了在最短時間內(nèi)獲得可靠性驗證結(jié)果，可以充分借用相同或相近產(chǎn)品試驗數(shù)據(jù)和結(jié)果，或者借用更苛刻條件下的試驗結(jié)果或數(shù)據(jù)作為補充信息進行評估，減少常規(guī)試驗樣本和試驗時間。

（3）最低驗證成本。鑒于動車組產(chǎn)品功能重要程度不同，相應(yīng)的可靠性驗證目標(biāo)值應(yīng)分級設(shè)定，分階段、分項目逐級開展驗證工作，精準(zhǔn)投入試驗驗證資源。如：首先選取小批量動車組產(chǎn)品進行試驗驗證，完成大部分產(chǎn)品一般置信度下的可靠性驗證；其次小批量產(chǎn)品驗證通過后啟動中等批量產(chǎn)品試驗驗證，并對一些重要產(chǎn)品進行較高置信度下可靠性追加驗證；最后開展大批量試驗驗證，對涉及安全的少數(shù)關(guān)鍵產(chǎn)品實施更高置信度下的可靠性進一步追加驗證。

表1 動車組累計運行里程內(nèi)故障次數(shù)與故障率置信上限對應(yīng)表

2.2 可靠度驗證方法

由于產(chǎn)品驗證樣本量與置信度、可靠度置信下限和故障次數(shù)間存在式（3）關(guān)系，在給定的置信度和可靠度置信下限要求下，允許的故障次數(shù)越少則要求投入試驗的樣本量相應(yīng)也越少。按照最小樣本試驗驗證原則，在式（3）中令故障數(shù)r=0，即n個產(chǎn)品試驗均無故障，則試驗樣本量n、置信度1-α與可靠度置信下限RL間存在如下關(guān)系。

進一步整理得到

針對我國動車組產(chǎn)品可靠性實際水平和驗證需求，依據(jù)式（11）分別計算給出在無故障狀況下，置信度分別為50%，90%，95%，99%及可靠度置信下限分別為0.90～0.99，0.991～0.999 時需要的試驗驗證樣本量并進行圓整處理，結(jié)果分別見表2 和表3。如：為驗證某產(chǎn)品可靠性能否達到95%的可靠度置信下限0.99 水平，參照表2 可知需投入299 個產(chǎn)品進行試驗驗證，若試驗過程中無故障發(fā)生，則可認(rèn)為其可靠性指標(biāo)通過驗證；否則不能通過驗證。

表2 無產(chǎn)品失效時0.90～0.99 可靠度置信下限時需要的樣本量

表3 無產(chǎn)品失效時0.991～0.999可靠度置信下限時需要的樣本量

2.3 故障率驗證方法

對于故障規(guī)律近似服從指數(shù)分布的動車組產(chǎn)品，可以針對故障率參數(shù)開展可靠性驗證。同理，為提高驗證效率、縮短驗證時間，可優(yōu)先按照零故障準(zhǔn)則確定驗證方案，即在式（9）中令r=0 計算產(chǎn)品累計試驗時間。

針對我國動車組產(chǎn)品故障率實際水平及驗證需求，得到無故障狀況下、置信度分別為50%，90%，95%，99%及百萬km 故障率上限分別為0.1～1.0 次時需要的產(chǎn)品累計試驗時間即運行里程。如：為驗證某型動車組95%置信度下百萬公里A 類故障率上限不高于0.1 次，參照表4 可知該型動車組需在無A 類故障發(fā)生情況下累計運行里程不少于29.96百萬km。

表4 動車組產(chǎn)品無失效時故障率置信上限驗證里程

3 示例分析

3.1 整車故障率評估與驗證

某型動車組批量投入運用后累計運行約210 百萬km，期間累計發(fā)生A 類故障29 件，參照表1 進行故障率評估，可以得到該型動車組百萬km（A類）故障率95%置信上限不大于0.2次。

現(xiàn)擬在百萬公里A 類故障率指標(biāo)不降低的前提下，對該型動車組開展三級修周期上限由132 萬km 延長至165 萬km 的可行性試驗驗證。按照無A類故障發(fā)生原則制定試驗驗證方案，則由表3 可知，在95%置信度下百萬km 故障率不高于0.2 次的累計運行里程應(yīng)不低于14.98 百萬km，則至少需選取46 列該型動車組完成由132 萬km 運行至165 萬km、累計運行15.18 百萬km 的檢修周期延長驗證試驗。若試驗期間動車組無A 類故障發(fā)生，則可認(rèn)為：該型動車組三級修周期上限由132 萬km 延長至165 萬km 后的百萬km（A 類）故障率仍可保持在0.2次水平，檢修周期延長基本可行。

3.2 部件可靠度評估與驗證

某型動車組軸箱軸承裝車使用量為32 000 套，運行至分解檢修前累計發(fā)生運行報警故障24 次，鑒于軸箱軸承屬關(guān)鍵部件，需要按照99%的高置信度對其可靠度置信下限進行評估，由式（4）可以計算出該軸承在99%置信度下的可靠度置信下限為0.998 8。

軸箱軸承主要結(jié)合整車三級修進行分解檢修，目前動車組整車檢修周期間隔上限為132 萬km，為適應(yīng)其延長至165 萬km 的需求，需要針對該型動車組整車檢修周期間隔延長后的軸箱軸承可靠性進行試驗驗證。硬件產(chǎn)品可靠度通常會隨使用時間的增加而下降，軸箱軸承作為高安全部件，其分解檢修周期間隔上限由132 萬km 延長至165 萬km 后可靠度可能會有小幅下降，結(jié)合實際運用情況，可合理假定其可靠度置信下限由上述0.998 8 小幅下降至0.998 6。按照無故障原則制定最小樣本量試驗驗證方案，由式（11）計算得到該軸箱軸承的無故障狀況下的最小試驗樣本量約為3 245 套，每列動車組配64 套，則大約需要50.7 標(biāo)準(zhǔn)組動車組。初步驗證方案為：選取51 標(biāo)準(zhǔn)組配置該軸箱軸承的動車組完成165 萬km 試驗考核，期間若無故障發(fā)生，則說明該軸承檢修周期間隔延長后的可靠性水平仍能維持99%置信度下可靠度置信下限不低于0.998 6。

4 結(jié)論及建議

（1）針對動車組不同產(chǎn)品類別、運用條件、故障級別，按照不同置信度要求分級、分類進行可靠性評估，使評估結(jié)果更加客觀、準(zhǔn)確。

（2）給出動車組產(chǎn)品可靠度置信下限估計公式；針對故障規(guī)律服從指數(shù)分布產(chǎn)品，給出故障率置信上限評估方法；基于動車組可靠性實際狀況，給出95%置信度下，動車組一定累計運行里程內(nèi)故障發(fā)生數(shù)與故障率置信上限評估表。

（3）從最小樣本、最短時間、最低成本等角度，提出動車組可靠性試驗驗證方案優(yōu)化原則，在獲得可信驗證結(jié)果的同時，使驗證工作更加高效、經(jīng)濟。

（4）按照無故障原則給出動車組可靠度置信下限驗證方法，示例給出特定置信度下、無故障時常用可靠度置信下限驗證樣本量方案表；針對故障規(guī)律服從指數(shù)分布情形，按照無故障原則給出故障率置信上限驗證方法，示例給出特定置信度下、無故障時常用故障率置信上限驗證里程方案表。

（5）動車組可靠性評估與驗證方法尚需不斷探索，建議在實踐中對驗證方案、方法、標(biāo)準(zhǔn)等進一步優(yōu)化和完善，以便為我國動車組修程修制改革試驗驗證工作提供科學(xué)技術(shù)支撐。