曹毅，顧蘇程，翟明浩，王保興，鄧小龍

（1.江南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，無(wú)錫214122； 2.江蘇省食品先進(jìn)制造裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，無(wú)錫214122；3.江蘇信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電氣工程系，無(wú)錫214153）

末端夾持裝置是機(jī)器人執(zhí)行抓取任務(wù)的重要組成部分，傳統(tǒng)的剛性?shī)A持器不具備通用性，要實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)抓取，則需要復(fù)雜的結(jié)構(gòu)和控制，且容易造成接觸損傷。而現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中，產(chǎn)品呈現(xiàn)形狀尺寸多樣化，并且在農(nóng)業(yè)和食品行業(yè)等特殊領(lǐng)域，其操作對(duì)象具有質(zhì)地柔軟、易損壞、尺寸不一等特點(diǎn)［1-3］，傳統(tǒng)的剛性?shī)A持器已不能滿足復(fù)雜產(chǎn)品的抓取需求。軟體夾持器采用柔性材料，在抓取時(shí)具有較高的通用性和安全性，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)夾持器的不足［4］。

基于國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有軟體夾持器的研究成果［5-8］，根據(jù)抓取方式的不同，軟體夾持器可以劃分為半包絡(luò)式軟體夾持器［9］、全包絡(luò)式軟體夾持器［10］、顆粒塑形式通用軟體夾持器［11］及封閉式軟體夾持器［12］。在半包絡(luò)抓取方式方面，受吸盤(pán)和繩牽引的啟發(fā)，Wu等［13］設(shè)計(jì)了一款雙肢多腔吸附式軟體夾持器，并推斷出夾持器的有效抓取尺寸范圍；受海星附著礁石這一自然現(xiàn)象的啟發(fā)，Ilievski等［14］開(kāi)發(fā)出一款適用于生化領(lǐng)域的六指軟體夾持器，常用于活體動(dòng)物的抓取。在全包絡(luò)抓取方式方面，受蜂巢網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的啟發(fā)，王寧揚(yáng)等［15］設(shè)計(jì)了一款全包絡(luò)軟體夾持器，制定了個(gè)性化的抓取策略，并構(gòu)建了夾持器抓取的評(píng)價(jià)函數(shù)；郭鐘華等［16］設(shè)計(jì)了一款可通過(guò)控制充抽氣壓從而控制夾持器的開(kāi)合角度、速度及夾緊力的軟體夾持器。在顆粒塑形抓取形式方面，Brown等［17］利用剛度可變?cè)?，使軟體夾持器內(nèi)部的填充物能夠可逆地在“類流體”狀態(tài)和“類固體”狀態(tài)之間相互轉(zhuǎn)換，設(shè)計(jì)了一款通用軟體夾持器。在封閉式抓取形式方面，受藤蔓纏繞的啟發(fā)，姚建濤等［18］設(shè)計(jì)了一款封閉式夾取的軟體夾持器，操作簡(jiǎn)單，通過(guò)對(duì)氣動(dòng)人工肌肉的充氣和放氣實(shí)現(xiàn)夾取和釋放物體。

綜上所述，當(dāng)前軟體夾持器的研究大部分采用非封閉式抓取形式，普遍存在夾持力較弱、夾持不穩(wěn)定等問(wèn)題，而纖維增強(qiáng)結(jié)構(gòu)能有效提高軟體夾持器的接觸力［19］，結(jié)合封閉式抓取方式可有效提高軟體夾持器的負(fù)載能力和夾取穩(wěn)定性，并且目前鮮有對(duì)纖維增強(qiáng)型軟體夾持器螺旋纏繞變形的理論研究。以此為研究背景，本文首先設(shè)計(jì)了一款封閉式仿生螺旋纏繞軟體夾持器；其次基于Mooney-Rivlin模型建立了驅(qū)動(dòng)壓強(qiáng)與驅(qū)動(dòng)器螺旋纏繞變形后端面扭轉(zhuǎn)角度的非線性數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論模型的正確性；最后通過(guò)仿生軟體夾持器封閉式抓取實(shí)驗(yàn)可知，封閉式仿生軟體夾持器具有較大的負(fù)載能力、良好的抓取穩(wěn)定性和目標(biāo)適應(yīng)性。

1 軟體夾持器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及工作原理

如圖1所示，蛇在進(jìn)行捕食或者攀爬時(shí)，身體呈現(xiàn)螺旋位姿，對(duì)被纏繞物體施加擠壓力，擠壓力可分解為徑向力和軸向力，徑向力用于防止物體的扭轉(zhuǎn)，軸向力用于防止物體的滑動(dòng)，由于蛇自身肌肉的柔性特質(zhì)可以適應(yīng)不同形狀對(duì)象的纏繞，當(dāng)蛇施加擠壓力時(shí)，能夠與物體表面充分接觸，增大接觸面積，有效增加軸向摩擦力，提高纏繞力度。

為模擬蛇纏緊獵物捕食的行為，提高軟體夾持器的負(fù)載力和夾持穩(wěn)定性，設(shè)計(jì)了如圖2所示的封閉式仿生螺旋纏繞軟體夾持器。該夾持器由連接裝置、氣管、緊固套、軟體夾持套、纖維層和軟體夾持裝置組成，其中，軟體夾持裝置由螺旋纏繞驅(qū)動(dòng)器和固定片構(gòu)成。纖維層內(nèi)嵌在軟體夾持套當(dāng)中，固定片粘連在軟體夾持套內(nèi)芯，螺旋纏繞驅(qū)動(dòng)器逐次穿設(shè)于固定片的片孔，以此保持螺旋纏繞位姿。

圖1 蛇纏繞示意圖Fig.1 Schematic diagram of a snake winding

圖2 封閉式仿生螺旋纏繞軟體夾持器結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of closed bionic spiral wound soft gripper

螺旋纏繞驅(qū)動(dòng)器由5截相同單元驅(qū)動(dòng)器通過(guò)密封硅膠連接而成，驅(qū)動(dòng)器內(nèi)部為偏心單氣囊空腔，厚壁邊內(nèi)嵌入不可延展層，外部采用與徑向截面呈3°的纏繞方式，如圖3所示。壓縮空氣進(jìn)入驅(qū)動(dòng)器氣腔，氣腔充氣的同時(shí)發(fā)生徑向膨脹和軸向拉伸，受腔體厚壁及壁內(nèi)不可延展層的限制，使驅(qū)動(dòng)器產(chǎn)生向厚壁方向彎曲的效果。同時(shí)，在外部螺紋線圈的作用下，單元驅(qū)動(dòng)器沿螺紋線圈引導(dǎo)的螺旋方向發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，2種變形相結(jié)合使驅(qū)動(dòng)器實(shí)現(xiàn)螺旋纏繞彎曲變形。螺旋纏繞驅(qū)動(dòng)器的設(shè)計(jì)以蛇的軀干為參考依據(jù)，通過(guò)固定片保持螺旋纏繞位姿，還原蛇纏繞的初始狀態(tài)，當(dāng)空腔內(nèi)施加壓強(qiáng)，驅(qū)動(dòng)器發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，穿過(guò)固定片不斷螺旋向內(nèi)收緊，從而夾住物體［20］，驅(qū)動(dòng)器與物體接觸，產(chǎn)生擠壓力，由于驅(qū)動(dòng)器采用硅膠制成，和蛇具備同樣柔軟的特性，能夠與物體表面充分接觸，從而增大摩擦力，防止物體的脫離［21］。這一過(guò)程模仿了蛇纏食時(shí)軀體勒緊獵物的變化過(guò)程，接觸點(diǎn)受力及驅(qū)動(dòng)器仰視變形如圖4所示。

螺旋纏繞驅(qū)動(dòng)器采用纖維增強(qiáng)結(jié)構(gòu)，驅(qū)動(dòng)器外部纏繞螺紋線圈，不僅有效限制腔體的徑向膨脹，增強(qiáng)驅(qū)動(dòng)器的彎曲效果，還引導(dǎo)驅(qū)動(dòng)器端面的扭轉(zhuǎn)，使驅(qū)動(dòng)器的變形以螺旋纏繞為主，增大了與物體的接觸力，提高了夾持穩(wěn)定性。驅(qū)動(dòng)器長(zhǎng)度為550mm，根據(jù)文獻(xiàn)［22］相關(guān)實(shí)驗(yàn)確定最優(yōu)螺紋線圈纏繞角度為3°，為深入研究驅(qū)動(dòng)器螺旋變形的運(yùn)動(dòng)特性，取單元驅(qū)動(dòng)器，其結(jié)構(gòu)尺寸如表1所示。

圖3 單元螺旋纏繞驅(qū)動(dòng)器Fig.3 Unit spiral wound actuator

圖4 螺旋纏繞驅(qū)動(dòng)器結(jié)構(gòu)變形及受力示意圖Fig.4 Structural deformation and force diagram of spiral wound actuator

表1 單元螺旋纏繞驅(qū)動(dòng)器結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Unit spiral wound actuator structure param eters

2 軟體夾持器的理論建模

研究驅(qū)動(dòng)器螺旋纏繞的變形機(jī)理及軟體夾持裝置的末端閉合特性，有助于預(yù)測(cè)和改善軟體夾持器的夾持性能，建立的理論模型可以為纖維增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的研究提供理論依據(jù)，由于軟體夾持器采用超彈性材料制成，故針對(duì)材料的非線性力學(xué)特性進(jìn)行研究。

2.1 硅橡膠材料的應(yīng)變能密度函數(shù)

由于螺旋纏繞驅(qū)動(dòng)器需要實(shí)現(xiàn)較大的接觸力且形變較小，參考文獻(xiàn)［23］對(duì)硅橡膠材料硬度的詳細(xì)劃分，故選擇硬度為shore A50的硅橡膠，采用Mooney-Rivlin模型構(gòu)建典型二參數(shù)形式應(yīng)變能密度函數(shù)。

根據(jù)文獻(xiàn)［24］，得到主應(yīng)力T1、主應(yīng)變?chǔ)?、張量不變量I1、I2之間的關(guān)系：

將T1/［2（λ1-1）］作為Y軸，1/λ1作為X軸，可以擬合成一次函數(shù)，結(jié)合拉伸實(shí)驗(yàn)［19］所得數(shù)據(jù)（見(jiàn)圖5），計(jì)算出材料常數(shù)：C10=0.751 6，C01=-0.576 2。

圖5 拉伸實(shí)驗(yàn)Fig.5 Stretching test

2.2 螺旋纏繞驅(qū)動(dòng)器變形理論模型

驅(qū)動(dòng)器變形理論模型只考慮驅(qū)動(dòng)器充氣后受自身螺紋線、不可延展層、偏心孔結(jié)構(gòu)影響下發(fā)生螺旋扭轉(zhuǎn)變形的數(shù)學(xué)建模，驅(qū)動(dòng)器空腔施加壓強(qiáng)，空腔發(fā)生彈性變形，各向壁厚尺寸變化如下：

式中：L0和r0分別為變形后驅(qū)動(dòng)器空腔中心軸線的長(zhǎng)度和半徑；t1、t2、t3、t4為變形前驅(qū)動(dòng)器空腔各向壁厚；t10、t20、t30、t40為變形后驅(qū)動(dòng)器空腔各向壁厚。

式中：R0為變形后驅(qū)動(dòng)器的半徑。

圖6 單元驅(qū)動(dòng)器變形狀態(tài)對(duì)比Fig.6 Comparison of deformation state of unit actuator

已知驅(qū)動(dòng)器長(zhǎng)度一定，螺紋線圈均勻纏繞且不可伸長(zhǎng)，忽略線寬，驅(qū)動(dòng)器幾何形狀參數(shù)間的關(guān)系可表示為

式中：L1為變形后驅(qū)動(dòng)器中心軸線的長(zhǎng)度；C為螺紋線總長(zhǎng)；N為繞線匝數(shù)；θ為螺紋線纏繞驅(qū)動(dòng)器總角度；α為初始繞線方向與徑向截面的夾角。

由于螺紋線不可延展，有如下約束條件：

式中：δ為端面扭轉(zhuǎn)角度。

已知λ2=λ3，變形前硅膠所占的體積為Vt，腔體充氣變形后，內(nèi)部氣壓所占體積為Vr，則

由硅膠的不可壓縮性可知

式中：Vt為驅(qū)動(dòng)器變形前硅膠所占體積；Vt0為驅(qū)動(dòng)器變形后硅膠所占體積。驅(qū)動(dòng)器螺旋纏繞變形過(guò)程無(wú)外力作用，只考慮氣壓P所做的功，由虛功原理可知

式中：

其中：d Vr/dδ、d W/dδ均可表示為只含有δ的函數(shù)。則驅(qū)動(dòng)器扭轉(zhuǎn)角δ與輸入壓強(qiáng)P的關(guān)系表達(dá)式為

2.3 軟體夾持裝置末端閉合特性分析

式中：A2O1=r1。

圖7 螺旋纏繞驅(qū)動(dòng)器視圖Fig.7 Schematic diagram of spiral wound actuator

圖8 驅(qū)動(dòng)器局部路徑幾何關(guān)系Fig.8 Local path geometry diagram of actuator

由于驅(qū)動(dòng)器均勻螺旋纏繞，則螺旋纏繞驅(qū)動(dòng)器總長(zhǎng)為

式中：Z為驅(qū)動(dòng)器繞圈匝數(shù)。

又

得

建立螺旋纏繞結(jié)構(gòu)的內(nèi)切圓半徑R2的數(shù)學(xué)模型，需考慮固定片的影響，即

所以

式中：β=22.5°；γ=90°；Q=12.5 mm。

聯(lián)立式（3）可得

通過(guò)上述公式，可以預(yù)測(cè)軟體夾持器可夾持物體的范圍。

3 螺旋纏繞驅(qū)動(dòng)器仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 單元驅(qū)動(dòng)器螺旋纏繞變形有限元仿真

螺旋纏繞驅(qū)動(dòng)器由5截相同單元驅(qū)動(dòng)器通過(guò)密封硅膠連接而成。以單元驅(qū)動(dòng)器為例，對(duì)其端面扭轉(zhuǎn)角進(jìn)行研究。為驗(yàn)證驅(qū)動(dòng)器變形理論模型的正確性，更加直觀地展示驅(qū)動(dòng)器在不同驅(qū)動(dòng)壓強(qiáng)下螺旋纏繞的狀態(tài)。利用ABAQUS軟件進(jìn)行有限元分析，在Solidworks中建立軟體驅(qū)動(dòng)器、不可延展層和螺紋線圈的3D草圖，導(dǎo)入ABAQUS軟件，在軟件中設(shè)置軟體驅(qū)動(dòng)器的材料屬性（C10=0.751 6，C01=-0.576 2），將不可延展層、螺紋線圈設(shè)置為纖維的材料屬性（彈性模量為31 067MPa，泊松比為0.36），將軟體驅(qū)動(dòng)器、不可延展層和纖維線圈進(jìn)行裝配約束并綁定，進(jìn)行網(wǎng)格劃分，建立了仿真分析模型（包含21 754個(gè)單元，單元類型為T(mén)et），在空腔中設(shè)定壓強(qiáng)，提交工作步進(jìn)行有限元分析，觀察驅(qū)動(dòng)器的仿真結(jié)果。圖9為單元驅(qū)動(dòng)器在驅(qū)動(dòng)壓強(qiáng)P=0.06MPa下的螺旋纏繞狀態(tài)仿真。

圖9 單元螺旋纏繞驅(qū)動(dòng)器仿真示意圖Fig.9 Schematic diagram of unit spiral winding simulation of actuator

3.2 單元驅(qū)動(dòng)器螺旋纏繞變形的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

開(kāi)展單元驅(qū)動(dòng)器螺旋纏繞變形的實(shí)驗(yàn)來(lái)進(jìn)一步驗(yàn)證驅(qū)動(dòng)壓強(qiáng)與端面扭轉(zhuǎn)角理論模型的正確性。實(shí)驗(yàn)步驟如下：首先制備實(shí)驗(yàn)試件，過(guò)程如圖10所示。然后設(shè)計(jì)硬件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖11所示?？諝鈮嚎s機(jī)負(fù)責(zé)提供氣源，經(jīng)過(guò)氣動(dòng)三聯(lián)件對(duì)氣源進(jìn)行油霧分離和干燥處理，通過(guò)調(diào)節(jié)高精密減壓閥控制出口端壓力穩(wěn)定，為實(shí)時(shí)顯示比例壓力閥的出口端與單元驅(qū)動(dòng)器內(nèi)部壓力值，在比例壓力閥的出口處接入三通，一路接入數(shù)字壓力傳感器，一路與單元驅(qū)動(dòng)器相連，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中，比例壓力閥和數(shù)字壓力傳感器由24 V直流變壓器負(fù)責(zé)供電，比例壓力閥的模擬電壓信號(hào)由STM32開(kāi)發(fā)板傳輸，同時(shí)開(kāi)發(fā)板負(fù)責(zé)數(shù)字壓力傳感器數(shù)據(jù)采集。

基于所搭建的硬件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，在環(huán)境溫度為23℃、濕度為40%的室內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，采集不同氣壓下單元驅(qū)動(dòng)器末端端面扭轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)，不同氣壓下單元驅(qū)動(dòng)器的變形狀態(tài)如圖12所示。

圖10 實(shí)驗(yàn)試件制備流程Fig.10 Flowchart ofmanufacturing for experimental sample

圖11 硬件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.11 Hardware experimental platform

在驅(qū)動(dòng)器末端端面標(biāo)定原點(diǎn)和初始水平軸線，驅(qū)動(dòng)器施加不同驅(qū)動(dòng)壓強(qiáng)發(fā)生螺旋纏繞變形，端面產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，將初始水平軸線與變化后軸線的夾角記為驅(qū)動(dòng)器末端扭轉(zhuǎn)角，利用量角器測(cè)量，記錄為實(shí)驗(yàn)值。表2為上述研究所獲得的單元驅(qū)動(dòng)器在不同氣壓下末端端面扭轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)的理論值、仿真值及實(shí)驗(yàn)值，并繪制出相對(duì)誤差，如圖13所示。通過(guò)計(jì)算可知，單元驅(qū)動(dòng)器端面扭轉(zhuǎn)角仿真值與理論值的平均相對(duì)誤差為6.00%，實(shí)驗(yàn)值與理論值的平均相對(duì)誤差為5.51%，證明了螺旋纏繞驅(qū)動(dòng)器理論模型的正確性。

圖12 單元驅(qū)動(dòng)器螺旋纏繞示意圖Fig.12 Schematic diagram of unit spiral winding of actuator

表2 螺旋纏繞驅(qū)動(dòng)器末端端面扭轉(zhuǎn)角Table 2 End face torsion angle of spiral wound actuator

圖13 驅(qū)動(dòng)器端面扭轉(zhuǎn)角相對(duì)誤差對(duì)比Fig.13 Torsion angle relative error comparison of actuator end face

4 軟體夾持器封閉式抓取實(shí)驗(yàn)

4.1 螺旋纏繞驅(qū)動(dòng)器抓取性能實(shí)驗(yàn)

研究封閉式軟體夾持器的抓取性能，開(kāi)展了螺旋纏繞驅(qū)動(dòng)器抓取性能的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)前先進(jìn)行驅(qū)動(dòng)器氣密性測(cè)試，發(fā)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)器氣密性良好，再給驅(qū)動(dòng)器持續(xù)施加氣壓，驅(qū)動(dòng)器實(shí)現(xiàn)纏繞豎直金屬桿的效果。圖14為施加200 kPa壓強(qiáng)，驅(qū)動(dòng)器實(shí)現(xiàn)螺旋纏繞的狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，驅(qū)動(dòng)器設(shè)計(jì)的方案可實(shí)現(xiàn)理想的螺旋纏繞效果，具備夾持能力。

圖14 螺旋纏繞驅(qū)動(dòng)器抓取性能實(shí)驗(yàn)Fig.14 Grabbing experiment of spiral wound actuator

4.2 封閉式軟體夾持器抓取性能實(shí)驗(yàn)

驅(qū)動(dòng)器依次穿過(guò)固定片保持螺旋位姿固定于軟體夾持套內(nèi)部，外部施加壓強(qiáng)，驅(qū)動(dòng)器充氣產(chǎn)生膨脹和螺旋變形，由于軟體夾持套外壁嵌入纖維層，限制驅(qū)動(dòng)器向外的膨脹，致使驅(qū)動(dòng)器被動(dòng)擠壓軟體夾持套的內(nèi)壁，同時(shí)產(chǎn)生螺旋收緊的效果，如圖15所示，從而實(shí)現(xiàn)夾持物體的動(dòng)作，利用軟體夾持套摩擦系數(shù)大的優(yōu)勢(shì)來(lái)增加夾持器與夾取目標(biāo)的摩擦力。

可靠抓取能力是評(píng)價(jià)軟體夾持器性能的重要指標(biāo)，包括多目標(biāo)抓取能力和抓取負(fù)載能力2個(gè)方面。在多目標(biāo)抓取能力方面，考慮到產(chǎn)品的形狀多樣性，將產(chǎn)品形狀抽象成球狀、柱狀及異形3類對(duì)象進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。考慮到產(chǎn)品材質(zhì)屬性的不同，將產(chǎn)品抽象成硬質(zhì)屬性和軟質(zhì)屬性兩類對(duì)象進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖16所示，表明軟體夾持器工作時(shí)具備良好的柔順性、目標(biāo)適應(yīng)性和安全性。在抓取負(fù)載能力方面，鑒于實(shí)驗(yàn)條件所限，軟體夾持器可實(shí)現(xiàn)最大24.5 N的負(fù)載力，具有較大負(fù)載能力。綜上所述，軟體夾持器可廣泛用于多領(lǐng)域產(chǎn)品夾取，具有工程應(yīng)用參考價(jià)值。

圖15 軟體夾持器充氣前后對(duì)比Fig.15 Comparison of soft gripper before and after inflation

圖16 軟體夾持器多目標(biāo)抓取能力Fig.16 Multi-target grabbing ability of soft gripper

5 結(jié) 論

1）本文設(shè)計(jì)了一款封閉式仿生螺旋纏繞軟體夾持器，基于Mooney-Rivlin模型建立了驅(qū)動(dòng)器螺旋纏繞變形的理論模型并對(duì)軟體夾持器的末端閉合特性進(jìn)行分析，通過(guò)對(duì)單元驅(qū)動(dòng)器進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)，證明了理論模型的正確性。

2）進(jìn)行了針對(duì)封閉式螺旋纏繞軟體夾持器夾取性能的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，封閉式軟體夾持器具備良好的目標(biāo)適應(yīng)性，可實(shí)現(xiàn)不同形狀不同材質(zhì)目標(biāo)的穩(wěn)定抓取，夾持器負(fù)載能力最大可達(dá)24.5N。

后續(xù)將以進(jìn)一步提高軟體夾持器的負(fù)載能力、夾持穩(wěn)定性為目標(biāo)，從纖維增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的參數(shù)優(yōu)化，夾持器與負(fù)載間摩擦系數(shù)的影響等方面進(jìn)行研究。