倪永謙 王猛 杜心偉 劉仁培 魏艷紅

摘要：電弧增材再制造過程中，成形件通過層層累積的方式進(jìn)行制造。每道焊縫的幾何尺寸對(duì)構(gòu)件的成形精度有著重要的影響，是分層切片和路徑規(guī)劃的重要依據(jù)之一。為了研究焊接工藝參數(shù)與焊道尺寸之間的關(guān)系，文中采用正交試驗(yàn)法進(jìn)行單道焊縫成形試驗(yàn)，建立了基于遺傳算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可以預(yù)測(cè)不同焊接工藝參數(shù)（焊接電流、焊接速度、送絲速度）下單道成形的熔寬和余高。結(jié)果表明，焊縫寬度的預(yù)測(cè)平均誤差為2.05%，焊縫高度的預(yù)測(cè)平均誤差為5.09%，該模型實(shí)現(xiàn)了對(duì)焊道尺寸的較高精度的預(yù)測(cè)。結(jié)合多層多道試驗(yàn)對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果顯示成形件成形良好，成形精度較高。文中建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為電弧增材制造過程的工藝優(yōu)化提供了依據(jù)。

關(guān)鍵詞：電弧增材再制造;焊道尺寸;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);遺傳算法

中圖分類號(hào)：TG 444

Abstract：In the arc additive remanufacturing process， the formed parts are manufactured by layer-by-layer accumulation. The geometric size of each weld has an important influence on the forming accuracy of components， and is one of the important bases for layered slicing and path planning. In order to study the relationship between welding process parameters and weld bead size， orthogonal experiments were used to conduct single-pass weld forming experiments in this paper， and a neural network model based on genetic algorithms was established， which could predict weld width and reinforcement of single pass forming under different welding parameters such as welding current， welding speed and wire feeding speed. The results showed that the average prediction error of weld width was 2.05%， and the average prediction error of reinforcement was 5.09%. The model achieved a high-precision prediction of the weld pass size. The model was verified by multi-layer and multi-pass experiments， and the results showed that the formed parts were well formed and the forming accuracy was high. The neural network model established in this paper provided a basis for the process optimization of the arc additive manufacturing process.

Key words：arc additive remanufacturing;weld pass size;neural networks;genetic algorithm

0 前言

電弧增材再制造技術(shù)是基于電弧增材制造技術(shù)，通過層層堆積的制造方式，實(shí)現(xiàn)零部件損傷部位的尺寸恢復(fù)和零部件性能恢復(fù)或提升的先進(jìn)制造技術(shù)，具有制造成本低、修復(fù)效率高、零件性能好、材料利用率高等優(yōu)點(diǎn)[1-2]。電弧增材再制造技術(shù)在航空航天、能源化工、軌道交通等高端技術(shù)裝備領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。

成形件精度較低是制約電弧增材再制造技術(shù)發(fā)展的重要因素，保證成形效率的同時(shí)提高成形件精度是當(dāng)下主要研究方向之一[3-5]。單道焊縫成形尺寸精度的控制對(duì)于增材再制造構(gòu)件的成型精度具有重要影響，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)焊接參數(shù)和焊縫尺寸之間的模型關(guān)系也做了大量研究工作，Tao等人[6]開發(fā)了一種二階回歸模型來(lái)定量估計(jì)工藝變量對(duì)焊道幾何形狀的影響;Xiong等人[7]比較了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）和二階回歸模型在4個(gè)焊接工藝變量下預(yù)測(cè)焊縫高度和寬度的準(zhǔn)確性;Nagesh等人[8]建立了一個(gè)反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BPNN）模型，該模型實(shí)現(xiàn)了輸入因素（送絲速度、電弧功率、電弧電壓、焊接電流、電弧長(zhǎng)度和焊接速度）和輸出因素（焊道高度、焊道寬度、焊道深度和焊道面積）之間的較高精度預(yù)測(cè)。

目前，已經(jīng)證明人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測(cè)焊道幾何尺寸方面有較高的預(yù)測(cè)精度和較強(qiáng)的泛用性[9]。然而，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)及初始權(quán)值和閾值的選擇會(huì)對(duì)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練精度產(chǎn)生較大影響，易出現(xiàn)局部最優(yōu)解情況，降低模型精度。因此，文中采用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對(duì)焊接工藝參數(shù)和焊道尺寸進(jìn)行建模，實(shí)現(xiàn)依據(jù)焊接工藝參數(shù)對(duì)焊道尺寸的預(yù)測(cè)，提高模型的可靠性。

1 試驗(yàn)設(shè)備及方法

電弧增材再制造成形系統(tǒng)系統(tǒng)由GP12_AR1440工業(yè)機(jī)器人、機(jī)器人控制柜、焊接電源、送絲機(jī)構(gòu)、冷卻水箱、焊槍及工作臺(tái)等部件組成。試驗(yàn)基板為Q235B鋼板，尺寸為300 mm×200 mm×20 mm。焊絲為牌號(hào)RMD535模具修復(fù)專用藥芯焊絲，直徑1.6 mm，保護(hù)氣體成分為80%Ar + 20%CO2，流量為15 L/min。

試驗(yàn)開始前，對(duì)基板表面進(jìn)行機(jī)械打磨去除表面氧化層等雜質(zhì)，隨后用酒精清潔基板表面并風(fēng)干處理對(duì)基板表面進(jìn)行機(jī)械打磨，并用酒精清洗干凈，然后將基板固定在工作臺(tái)上，并設(shè)定好機(jī)器人焊槍運(yùn)動(dòng)軌跡及焊接工藝參數(shù)，進(jìn)行試驗(yàn)。

電弧增材再制造成形過程的主要影響因素較多，包括電弧電壓、焊接電流、送絲速度、焊接速度、焊絲伸出長(zhǎng)度及保護(hù)氣體流量等，各個(gè)因素之間存在高度的非線性耦合作用。其中，電弧電壓、焊接電流、送絲速度和焊接速度對(duì)焊道的熔寬和余高影響較大，因此文中選取電弧電壓、送絲速度和焊接速度3個(gè)焊接工藝參數(shù)為因素，在每個(gè)因素中選取5個(gè)水平值，選用L25（53）的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，見表1，獲得不同試驗(yàn)方案下的焊縫幾何尺寸特征。

圖1為單道成形外觀形貌，表面呈現(xiàn)魚鱗狀，焊道寬高變化均較小。

試驗(yàn)結(jié)束后，對(duì)焊道熔寬W和余高H進(jìn)行測(cè)量，如圖2所示。用游標(biāo)卡尺測(cè)量不同的焊接工藝參數(shù)對(duì)應(yīng)的焊道高度與寬度的數(shù)值。

為減小測(cè)量誤差以保證試驗(yàn)結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性，在焊道平整光滑處進(jìn)行測(cè)量，每組數(shù)據(jù)均測(cè)量3次并取平均值。試驗(yàn)結(jié)果見表2。

2 焊道尺寸預(yù)測(cè)模型建立

2.1 焊道尺寸BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

為提高焊道尺寸預(yù)測(cè)精度，文中引入3層結(jié)構(gòu)的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入層3個(gè)節(jié)點(diǎn)分別為電弧電壓、焊接速度、送絲速度，輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為3;輸出層節(jié)點(diǎn)為焊道熔寬和余高，輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為2;隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)參考經(jīng)驗(yàn)式（1）所示：

式中：S為隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù);m為輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù);n為輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù);a為1～10之間的常數(shù)。

通過多次試驗(yàn)，比較不同隱藏層節(jié)點(diǎn)時(shí)的MSE（均方偏差特性函數(shù)），最終確定隱藏層層數(shù)為10層。文中創(chuàng)建的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)是3-10-2型，所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每層之間存在連接權(quán)值，且各層均具有閾值和激活函數(shù)，利用激活函數(shù)正向傳遞輸入值，求得輸出值。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最常用的激活函數(shù)有Sigmoid，Tanh和Relu，文中選擇Sigmoid作為激活函數(shù)，如式（2）所示：

使用Mapminmax函數(shù)完成數(shù)據(jù)的歸一化處理，確保其不超過[-1，1]的取值范圍，最后對(duì)網(wǎng)絡(luò)輸出的數(shù)據(jù)展開反歸一化操作，從而獲取真實(shí)的輸出值。Mapminmax函數(shù)的具體公式如下：

式中：x為樣本數(shù)據(jù);xmin為樣本數(shù)據(jù)中最小值;xmax樣本數(shù)據(jù)中最大值;y為對(duì)x進(jìn)行歸一化后得到的數(shù)據(jù);ymin和ymax為歸化參數(shù)，默認(rèn)值為-1和1。

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)調(diào)參經(jīng)驗(yàn)確定網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)為L(zhǎng)evenberg-Marquardt算法，訓(xùn)練函數(shù)為trainlm，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速率取0.01，最大訓(xùn)練次數(shù)為1 000次。

2.2 基于遺傳算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值具有隨機(jī)性，因此容易得到局部最優(yōu)解而非全局最優(yōu)解。文中采用遺傳算法 （Genetic algorithm，GA）來(lái)優(yōu)化訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值，利用遺傳算法全局搜索的特性，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化性能，優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值初始化的隨機(jī)性，提高模型預(yù)測(cè)的精度[10-11]。遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具體包括種群初始化、選擇適應(yīng)度函數(shù)、選擇算子、交叉算子和變異算子，具體結(jié)構(gòu)示意如圖4所示。

2.2.1 初始化種群

初始化種群主要包括確定編碼方式、種群規(guī)模及最大迭代次數(shù)。文中的個(gè)體編碼采用二進(jìn)制編碼，每個(gè)個(gè)體均為一個(gè)二進(jìn)制串，染色體的長(zhǎng)度為：

式中：S1為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù);S2為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù);S3為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)。文中創(chuàng)建的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)是3-10-2型，計(jì)算得到染色體長(zhǎng)度為62。設(shè)定初始種群規(guī)模M=60，最大迭代次數(shù)G=200。

2.2.2 適應(yīng)度函數(shù)

為使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測(cè)時(shí)，預(yù)測(cè)值與期望值的殘差盡可能小，選擇預(yù)測(cè)樣本與期望值的誤差矩陣的二范數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)的輸出。

2.2.3 遺傳算子

選擇算子是從父代群體中選擇個(gè)體遺傳到下一代群體中的方法，文中采用輪盤賭法選擇算子，設(shè)定代溝值GGAP=0.95;交叉算子操作是指將2個(gè)不同個(gè)體按照某種方式相互交換而形成新個(gè)體的方法，文中選用單點(diǎn)交叉算子，設(shè)定交叉概率值Px=0.7;變異算子操作是以一定概率產(chǎn)生變異基因數(shù)，用隨機(jī)方法選出發(fā)生變異的基因的方法，文中選取是基本位變異方式，設(shè)定變異概率值Pm=0.01。

遺傳算法的優(yōu)化過程是首先對(duì)初始化種群，選擇部分優(yōu)秀個(gè)體進(jìn)入下一代種群，然后重復(fù)交叉操作和變異操作以產(chǎn)生新個(gè)體，如此循環(huán)即可保證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到最優(yōu)解或達(dá)到設(shè)定的最大迭代次數(shù)。

2.3 遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果

為驗(yàn)證所提出的遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)焊道尺寸預(yù)測(cè)模型的性能，在迭代過程中跟蹤誤差值，如圖5所示。誤差值在迭代過程中隨迭代次數(shù)遞增而不斷減小，這表明個(gè)體適應(yīng)度在選擇、交叉和變異過程中不斷提高，最終個(gè)體逐漸接近目標(biāo)值，遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有更高的預(yù)測(cè)精度。

通過建立的遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，從而得到預(yù)測(cè)樣本輸出誤差值如圖6～圖7所示，焊道熔寬和余高的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值相差較小。其中，如圖8所示，預(yù)測(cè)熔寬和實(shí)際熔寬的誤差平均值為2.05%;如圖9所示，預(yù)測(cè)余高和實(shí)際余高的誤差平均值為5.09%。表明采用該模型進(jìn)行焊道尺寸模型預(yù)測(cè)具有較高的精度和可靠性。

3 多層多道焊驗(yàn)證試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)流程

為驗(yàn)證遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的精度，采取多道多層試驗(yàn)的方式進(jìn)行驗(yàn)證。首先通過三維建模軟件繪制3D模型，對(duì)模型進(jìn)行等厚切片處理，然后依據(jù)3D模型尺寸并結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)出焊道成形尺寸，進(jìn)行層內(nèi)及層間軌跡規(guī)劃，最后設(shè)定機(jī)器人焊接工藝參數(shù)制造成形件。

3.2 多層多道成形試驗(yàn)

長(zhǎng)方體預(yù)制件模型寬度為100 mm、長(zhǎng)度為200 mm，高度為30 mm。根據(jù)所建立的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型選取合適的焊接工藝參數(shù)，最終確定電弧電壓為30.5 V、焊接速度8 mm/s，送絲速度為6.5 m/min。為改善焊縫側(cè)表面的塌陷現(xiàn)象，層內(nèi)路徑采用輪廓偏置結(jié)合Zigzag的路徑規(guī)劃方式，即先焊外輪廓包絡(luò)圈，再以Ziagzag的方式填充內(nèi)部區(qū)域;為提高成形件尺寸精度，層間路徑采用垂直交錯(cuò)堆積的方式，共堆積8層，層間冷卻時(shí)間5 min。圖10為多層多道試驗(yàn)實(shí)物圖。成形件平均尺寸為寬度100.74 mm、長(zhǎng)度201.32 mm、高度29.52 mm。成形件表面成形質(zhì)量總體良好，表面層中間區(qū)域最高高度為29.87 mm，最低高度為29.35 mm，誤差小于1 mm。但因?yàn)闊岱e累和加工誤差仍導(dǎo)致成形件出現(xiàn)側(cè)面塌陷的現(xiàn)象，降低了成形件尺寸精度。

4 結(jié)論

（1）文中結(jié)合正交試驗(yàn)電弧增材制造試驗(yàn)數(shù)據(jù)，選取電弧增材再制造影響焊縫尺寸的焊接工藝參數(shù)，建立以電弧電壓、焊接電流、送絲速度為輸入量，以焊縫的熔寬和余高為輸出量的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)焊縫尺寸預(yù)測(cè)模型。

（2）采用遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，尋求全局最優(yōu)解。結(jié)果表明，經(jīng)遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)誤差較小，網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性能較好，提高了模型的泛化能力和預(yù)測(cè)精度。建立預(yù)測(cè)模型可以在電弧增材再制造一定的焊接工藝參數(shù)范圍內(nèi)的實(shí)現(xiàn)焊縫尺寸的較精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。

（3）結(jié)合多層多道試驗(yàn)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果顯示成形件成形良好，成形精度較高。文中建立的遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在實(shí)際生產(chǎn)過程中對(duì)于選取合適的焊接工藝參數(shù)具有借鑒意義。

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